1+2が次の数字3...。2つ前の数字と1つ前の数字を足せば、今書くべき数字が求まる。単純な規則に支配されたこれら数たちは、とても美しい図形をも描く。単純な規則1番目の数字が0。3番目の数字=2つ前の数字+1つ前の数字。ゆえに3番目の数字は1。4番目の数字=2つ前の数字+1つ前の数字。ゆえに4番目の数字は2。...これを一般化する。人間がこの数列に気づいたときのお話。この数列を見つけた人はその時、美しい図形には興味が無かった。何から見つけたのか?その人はウサギの個体数に興味があった。頭の中の想像上のウサギについての。頭の中の想像上の大地には最初、オスとメスの小ウサギがそれぞれ1匹づついる。ふた月が経つ頃にはオスとメスの小ウサギを生む。生まれた小ウサギは親と同じようにひと月で成長する。親ウサギはその間にオスとメスの子ウサギを生む。小ウサギは成長し、親ウサギはまたオスとメスの小ウサギを生む。成長した子ウサギもオスとメスの子ウサギを生む。ここで彼らは不死であるとする。これらの関係を図にしよう。脳内にある想像上の大地に住むうさぎ達。縦に並ぶ数字は経過時間(ヶ月)。横に並ぶ数字はうさぎの世代数(世代)。一度、このうさぎ達についておさらい。最初はオスとメスの子ウサギがいる。ここに住むうさぎは次の成長パターンを必ず見せる。子ウサギは1ヶ月で大人に成長。次の1ヶ月でオスとメスの子ウサギを生む。生まれた子ウサギは、生まれた月からこのパターンに従って成長/繁殖する。このうさぎ達は不死である。$$そう、あの数列の発見である。実はこの数列には、いくつもの驚きが隠れている。ここにその驚きを、ほんの少しだけ、記録しよう。この数列が描く螺旋について。こんなマス目があったとする。このマス目に正方形を隙間なく敷いてゆく。このとき敷く正方形の辺の長さは、あの数列になるように。こんなふうに隙間なく。ここで、これら正方形の一角を中心とする円を描く。ようは半径があの数列になる円で、正方形を埋めてゆけばOK。このとき上図のように、円周が一筋になるよう円の中心を置く。正方形が円で埋まったら、その円周をなぞってみよう。なんと美しい螺旋が描けた!この螺旋は自然界のあらゆるところに見出すことができる。水が渦を巻くときの形。動物のツノやキバのカーブ。宇宙に浮かぶ渦巻き状銀河の形。電子の衝突で飛び散る素粒子が描く軌道。このような螺旋は、ベルヌーイ螺旋と呼ばれる螺旋の仲間であると言える。金色の数字この数列は、美しい螺旋を描くだけでは終わらない。この数列を使えばより美しい図形も描けるのだ。この数列が今すぐ逃げ出すワケでは無いが、今すぐ試して損はないだらう。数列の(n)番目の数字を、(n-1)番目の数字で割る。$$例えばnが10なら、10番目の数字”34”を、9番目の数字”21”で割る。$$もしこのnが、とてつもなく大きな数字だったとする。100番目より、10,000番目より、100,000,000,000番目より大きな数字。数学には良い表現方法があった。数学の言葉で”極限(limit)”という。$$数学を使うと、こんな簡単な式に表現できる。あの数列を規則どおりにずっとずっと書いてゆく。無限と言っても良いほど書いたとき、今書いたその数字を1つ前に書いた数字で割る。すると不思議なことにある数字に落ち着いてゆく。Number)と言う。この数字についてはまた後ほど...。この記録の終わりにこれは始まりに過ぎない。この数列の魅力はこれだけではない。この数列の秘密を知りたい。最後にこの数列の名前を挙げておく。見つけた人の名前にちなんで、フィボナッチ(Fibonacci)数列と呼ばれている。これは人間界にのみ通じる名前だが。