2005年、2日に分けてやった模様。ライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団、指揮はゲオルク・クリストフ・ビラー、福音書記者はマルティン・ペッツォルトという人、1998年。福音書記者ジョン・マーク・エインズリー、1997年。ありがたいことに日本語字幕付きである。Covey-Crumpという人。エノッホ・ツー・グッテンベルク指揮。福音書記者はクレス=ホーカン・アーンショーという人。2015年投稿だがかなり古い演奏だと思う。→1990年の演奏とのこと。わかんないけど、指揮はニコラウス・アーノンクールらしい。残念ながら音質も画質もよくない。ミュンヘン・バッハ管弦楽団、カール・リヒター指揮、1971年。すごい、こんな映像があるんですね。調べてみたら、どうやらDVDになっている模様。いうわけで、この危機的事態がいつまで続くのかわからないが、バッハの長い曲など聞きつつ、なすべきことをなし、事態が収束するか自分も感染して死ぬのを待つことにしよう。(日)Tポイントとかdポイントとか、ああいうロイヤリティ・プログラムの「ポイント」についての資料。仕事の関係で目を通した。2019-010.概観:NRIによれば2018年度のポイント発行額は9546億円。これは企業の売上とかにポイント適用率と還元率をかけて推計している。金融庁は引当金(負債に属する)の合計額の推移を調べている。伸びているのはプラットフォーマー企業のポイント。ポイントの利用率(失効率)はよくわからない。ポイント交換のネットワークは複雑化している。交換が進んでいるわけではない。交換自体をビジネス化する動きもある(ネットマイルとか)。プラットフォーマーはキャッシュレス決済の経済圏をつくりポイント付加で囲い込みを図っている。ポイントを投資に転換する動きもある。[←へー]ミクロにみると、個社発行ポイント(プラットフォーマーでない企業のポイント)とは、企業が消費者の価格弾力性に注目し、将来の値引き分の決済手段をトークンとして渡すもの。プラットフォーマーは、還元額の多くを加盟店に負担させる形でトークンを付与する、というちがいがある。3つにわけてみていく。先行研究ではふたつの視点がある。ポイントがスイッチングコストとして作用し、ロックインが起きる。この観点からいえばポイント交換はスイッチングコストを下げる。行動経済学的視点でいうと、ポイント付与の表現を工夫したり参照点を変えたりしてフレーミング効果を起こす。[このくだりは先行研究列挙に近い。J.Mktg)]というわけで、ポイントはロックインにより消費者余剰を低下させている可能性がある。非合理化(ポイントを貯めるための貯めるための追加消費とか)が起こりうる。先行研究ではポイントを非線形プライシングととらえる見方がある。cyclicalな効果があるかもといわれている。いうわけで、物価指数が実態から離れるかも。cyclicalな効果は小さかろう。仮に年5000億のポイントが決済に使われているとしても、電子マネーの決済金額は約5.5兆、それほど大きくない。1単位当たりの価値がばらばらだし交換が限定されているし期限があるし還流しない。)をすべて満たさない。今後のプラットフォーマー型ポイントの進展によってはわかんないけど。ポイントを貯めること自体に楽しみを見出す人も多いわけで、法定通貨にない魅力があるのかもしれない。貨幣の多様性の展望を拓くものともいえる。いっちゃなんだけど、もう少し体裁に気を配ればいいのに、と思った。校正するとか、数式を数式フォントで書くとか。いうのを読む専門家の方は、そのへんあんまし気にしないのかなあ...ポイントについての研究を探すとみつかるのはたいてい購買をアウトカムにとった行動経済学的な話なんだけど(ポイント付与と値引きがどう違うかとか)、そうじゃなくて、ポイント獲得行動そのものといえばいいのか、ケインズのいう貨幣愛ならぬポイント愛といえばいいのか、この資料でいうとCの最後の論点に関心があって、理論面での先行研究を探しているんだけど、見当たらない。このレポートでもアンケートを紹介しているだけだった。無責任なことをぼんやり考えていた次第である。フォルダを整理していたら、「いずれ読む」PDFのフォルダにそっち方面の概説論文がはいっているのをみつけた。覚えていないんだけど、仕事の参考になるかと思って深く考えずに保存していたのだと思う。仕事の待ち時間にめくってみた。461-480.まずはSIRモデルから。I(t)$$\beta$は感染率。I(t)$を感染力という。$\gamma$は回復率や隔離率で、$\gamma^{-1}$を感染期間が指数分布に従うと仮定した平均値とする。短期的な流行のモデルなので人口動態は無視する。I(t)$が成り立つ。-\gamma)t}$と指数関数的に増えるわけだ。\frac{\beta}{\gamma}$を基本再生産数という。noughtと発音する。[←完璧な門外漢なので、このくだりを読んだだけでもう元をとったという感じだ。[残念ながらこの段落は知識不足で理解できなかったので、メモも省略。シグマ代数ってなに?]SIRモデルの拡張。I(t)$$\epsilon$は「曝露後に感染性を得る率」。これをSEIRモデルという。ほかにもモデルが作れる。免疫が獲得できないSIRSモデルとか。これを1未満にすれば感染症は終息する。(1-1/R_0)$だ。おもしれええ]$R_0$の推定は、さすがに決定論的に考えてると精度とかを考慮できないので、確率論的なモデルを考えて...[めんどくさいからメモは省略するけど、そんなにものすごく難しい話ではなさそう。ふつうはML推定量が閉形式で書き下ろせるらしい。$\beta$の時間変動とか感受性の異質性とかを考慮したモデルをMCMC推定したりするのもあるのだそうだ。ふへえええええ]実際には伝播能力は行動の変化とか公衆衛生施策とかで時間変動するので、そういうのを考慮したのを効果的再生産数($R_t$)という。実際の感染ネットワークから求めたり、理論的に求めたりできる。SARSの流行時にWHOが緊急事態のアラートを出した直後に$R_t$が1未満になったという研究があるそうだ[←へえええええ!]感染待ち時間・感染性期間の分布を天下りに与えるのではなく、観察に基づき適切な分布を推定するというアプローチもある。感染待ち時間は潜伏期間と似ているので(潜伏期間の途中から感染性があることが多いから、ほんとはちょっとちがうんだけど)、調査で調べた潜伏期間の分布で代用したりする(対数正規分布に従うことが多い)。検疫に必要な目安の時間がわかったりする。[途中から難しくなってきたので大幅中略]いっぽう感染性期間の分布を知るのは難しい。感染待ち期間と潜伏期間は似ていることが多いけど、感染性期間と症候性期間はちがう。HIVの場合、感染した直後にウィルスが多く、いったん下がってAIDS発症の前にまた上がる。実際のウィルス量と疫学的な感染性との評価指標との相関はまだ確実でなく、今後の課題である。ウィルス量の増減も人によっていろいろってことかしらん]接触性の異質性を考慮するという方向の拡張もある。epidemicモデルというのだそうだ。わかんないけど潜在クラスモデルみたいになるのだろうか...]最近関心が集まっているのは、接触関数の頻度分布がべき乗分布に従うとき(スケールフリーなとき)で、感染症の制圧は困難を極める。接触頻度に関する定量的説明は性感染症から明らかになるだろうと期待されている。接触回数の計数が観察可能だから。[←これ、誰と何回セックスしたかインタビューで正直に答えるだろうから、って意味だろうか...?]あれこれ考えているとどんどん複雑になるので、観察データじゃなくて介入研究でパラメータ推定することも多い。[←うぉー面白い!と思ったんだけど、どういう実験になるのか想像がつかなかった...]云々、云々。...半分くらいはちんぷんかんぷんだったんだけど、仕事と直接関係しないという気楽さもあって、いやー、面白かった。一時の気の迷い)ともあれ、研究者の方々のご奮闘をお祈りいたします。いう話を記録しておく。あって、それに影響を及ぼしているであろうなんらかの変数の時系列$X_t$があるとする。なんでもいいんだけど、たとえば売上と広告出稿量とか。$Y_t$に対する$X_t$の効果の大きさをデータから推定したい。いうこと、よくありますよね。話を簡単にするために、分析者は次のことを知っているとしよう。$X_t$の$Y_t$に対する効果は即時的、かつ線形である。V_t$とモデル化できる。$X_t$は定常である。なんでそんなことを知っているのかわからんが、なにか実質的な知識があるのでしょう。(AR(1)過程)に従う。\sigma_E^2)$とモデル化できる。これも、まあ、ありそうな仮定ですわね。思うことはさほど珍しくないと思う。1$)かのどちらかである。これもそれほど変な仮定ではないと思う。自己回帰はふつう正だし、もし負だったらデータの観察でそれと気がつくだろう。>1$なら$V_t$はどっかに飛んでいってしまうはずなので、これも除外できる。1$かは簡単には判断できない。問題さて、分析者が関心を持っているのは$\beta$である。ここで疑問なのは、$\beta$の推定誤差は$\rho$とどういう風に関連しているのか、という点である。次の点について知りたい。$\rho$が大きいとき、つまり結果変数の撹乱項が高い自己相関を持つとき、$\beta$の推定誤差は大きくなるか、それとも小さくなるか。1$と仮定するモデルを推定したとき、$\beta$の推定誤差は大きくなるか。いずれも、私にとってはちょっと切実な疑問だ。算段することが多いと思う。いう場面での手掛かりがほしい。見通しが暗いなら早めに白旗を上げたい。理屈の上からいえば、$\rho=1$かそうでないかでAR(1)過程の挙動はがらっとかわる。実データの背後にあるデータ生成プロセスが$\rho=1$かどうかなんて、どうせわかりっこない。$\rho<1$だよねと信じてAR(1)誤差を仮定したり、いや$\rho=1$にちがいないと信じて差分時系列を分析したりするわけである(そんなことないですか?)。心には常に不安の影が付きまとう。$\rho$についての仮定をしくじることが、$\beta$の推定にとってどのくらい致命的なのかを知りたい。気になって夜も眠れないので(大げさな表現)、簡単なシミュレーションをやってみました。$t=-100,\ldots,100$について、データを次のように生成した。y'_t$から$t=1$以降を切り出し、それぞれを中心化する。1.0$の11通りに動かし、それぞれについて1000個のデータセットを生成した。y_t$を描画すると、こんな感じである。モデルの推定方法として、次の6つを試す。推定にあたっては、次の5つのアプローチを試してみる。持つと判断されたらアプローチ3に進む。アプローチ2と同じなんだけど、$\rho$の範囲について仮定しない。C(FGLS)では撹乱項の定常性が仮定されるので、アプローチ5は選べない。いうように理解しているのだけれど、ここ、全然自信がない。誰か私に教えてくださらないでしょうか。いいや!とにかくシミュレーションしてみたのであります。単位根検定まず、アプローチ4で必要になる単位根検定の結果について紹介しておく。Dickey-Fuller検定を使った。Rコードはこんな感じ。$y_t$がdfIn$y_centeredにはいっている。lags=1と決め打ちしている。5%水準で棄却されたら$\rho<1$と判断し、そうでなかったら$\rho=1$と判断することにして、後者の場合にnDを1としている。素朴に考えると、本当は$\rho=1$であるデータセットのうち95%くらいが$\rho=1$と判断されてほしい($H_0$が真のときに誤って棄却される確率は5%であってほしい)。本当は$\rho<1$である場合は、なるべく多くのデータセットが$\rho<1$と判断されてほしい。$\rho=1$であるデータセットのうち、$H_0$が棄却されなかった($|\rho|=1$と判断された)データセットは95%には到底及ばず、実に68%にとどまる。0.9$のときに9%。0.8$までではほとんど生じない。1$が棄却されない側)に大きくバイアスがかかるようだ。1$かそうでないかなんて、そんなに簡単にはわからないよね、ということである。選手紹介お待たせしました、選手入場です。