したがってv′÷v=m÷(m+m′)となります。したがって、fの力で速度がvに成った物体Aが物体Bを動かして、「共に」同じ速度で運動するに到った場合、その「共通速度」v′は、v′=v×m÷(m+m′)となると考えられます。逆に、物体Aと物体Bと「共通速度」が「同じ」に成った場合物体Aと物体Bとに働く力は「同じ」であると言えます。・・・98式と9式とよりft=-m′v′=-f′t∴f=-f′・・・10したがって、物体Aが物体Bを押している間に作用する力は、互いに正反対であり、かつ、同じ大きさであると言えます。「作用・反作用の法則」が成立します。以上のようにここまでは、運動の第2法則から、「作用・反作用の法則」が導かれます。法則」が、ここまでで完結する場合もあります。物体Aと物体Bとが衝突し、その後「一体となって」運動する場合などが、それに当たります。(5)運動の第3法則の運動の第2法則からの分離についてしかし、ここで終わってしまっては、「作用・反作用の法則」は、「運動の第3法則」ではなく、「運動の第2法則」に包含されてしまいます。運動の「第3」法則を考える必要も無くなります。何が欠けているのでしょうか?押せば「押し返される」力が欠けています。一般に、「作用・反作用の法則」は、単に、物体Aが物体Bを「押した」場合、単に自らが「減速」するのに止まらず、「押し返される」ことまでをも含みます。この「押し返される」現象は、「運動の第2法則」からは説明出来ません。ここに「作用・反作用の法則」が、運動の「第3法則」である意味があるものと考えます。ここでやや複雑ですが、物体Aと物体Bとの「弾性衝突」について分析を行って行きます。ここで考察の便宜のために物体Aと物体Bとの「間」に、「ばねC」があるものとします。考察の便宜のために、この「ばねC」には、「質量」がないものとします。した上で、物体Aが静止している物体Bに、ばねCを介して、衝突する場合を考えます。物体Aの質量をm、物体Bの質量をm′とします。物体Aの衝突前の速度をvA1とし、物体Bの速度をvB1とします。したがってvB1=0です。物体Aと物体Bとが、ばねCを介して接触し、物体AがぱねCを介して物体Bを押して行きます。物体AがばねCを押し、ばねCが物体Bを押して行きます。すると「二重の作用」が生じます。物体Aの速度を持った「慣性基力」と、静止し続けようとする物体Bの「慣性基力との間に挟まれて、ばねCは「縮んで」いきます。.縮んだばねCは、縮んだが故に「反発力」も有します。したがってばねCは、その「反発力」でもって物体Bを「押そう」とします。その結果、ばねCに押されて物体Bは「加速」して行きます。これをまとめると、物体Aが、ばねCを介して、物体Bに衝突する時、物体Aは「減速」し、ばねCは「縮み」、物体Bは「加速」します。この結果、物体Aと物体Bとの「速度」が「一致」する時点に到達します。物体Aと、ばねCと物体Bの「速度」が、「共通速度」となる時点に到達します。この「共通速度」に到達するや否や、もはや物体Aは、これ以上、ばねCをも物体Bをも「押す」ことができなくなります。物体Aと物体Bとの関係に限れば、物体Aと物体Bとの間に作用する力は、「ゼロ」となります。この時ばねCはすでに「縮宿」しています。「力」が、「反発力」が蓄えられています。してこの時、ばねCの「反発力」が作動し、今度は逆に、物体Aと物体Bとの双方を「押し返して」行きます。ここに、物体A・BとばねCの関係が「逆転」します。法則」が「作動」するものと「想定」されます。「2物体が互いに力を及ぼし合うとき、それらの力は向きが反対で大きさが等しい」ところとなります。この場合、物体Aと物体Bとが「直接」に力を及ぼし合っているのではありません。物体Aと物体Bとが「直接には」、力を及ぼし合わなくなった結果、ばねCの反発力が作動するに到ったものです。あっても、今やばねCの「反発力」が作動しました。この結果、このばねCの「反発力」は、物体Aと物体Bとの「双方」に及んでいます。結果、「ばねCを介して」、物体Aと物体Bとは「互いに力を及ぼし合って」いきます。その力は当然ながら、「向きが反対」です。ここでこの「力」は「ばねC」から生じています。このばねの「力」は、ばねの「縮み」に起因しています。このばねが「均質」であれば、ばねが「収縮」から「反発」に転じる時に生じる力は、ばねの両端において「等しい」はずです。して.「ばねCを介して」、物体Aと物体Bとが互いに力を及ぼし合うとき、その大きさは「等しい」こととなります。法則がうまく説明できます。以上により、「作用・反作用の法則」には、大きく「2段階」あることが分かります。「第1段階」は、物体AがばねCを介して物体Bに衝突し、結果、物体Aが「減速」し、ばわCが「縮み」、物体Bが「加速」する段階です。その「第1段階」の「終点」が、「第2段階」の「始点」となります。おいて、物体Aと物体Bとの速度は「同じ」になり「共通速度」に達し、ばわCの「縮み」は「最大」となります。ここまでの段階においても「作用・反作用の法則」は成立します。この段階における物体Aと物体Bとの間の「作用・反作用」は、「運動の第2法則」からでも導くことができます。したがってこの段階においては、「作用・反作用の法則」ではあっても、運動の「第3」法則とまでは言えません。この段階における「作用・反作用の法則」は、運動の「第2法則」に包含されています。「作用・反作用」の「第2段階」では、この運動の「第2」法則からは説明ができません。「作用・反作用の法則」の第2段階では、何らかの「反発力」が作用しています。この「反発力」は、運動の「第2」法則からは生じません。このため物体Aと物体Bとの間に「ばねC」を想定し、この「ばねC」を想定することにより、「作用・反作用の法則」の「第2段階」をうまく説明することができたのです。これにより、「作用・反作用の法則」の「第2段階」では、「作用・反作用の法則」は、運動の「第2」法則から分離・独立し、運動の「第3」法則と成ったのです。「第1段階」と「第2段階」について、考察を行ないましたが、同じ「作用・反作用の法則」であっても、「第1段階」と「第2段階」とでは、その性状がかなり異なります。したがって分析上の混乱を避けるために、「作用・反作用の法則」の「第1段階」を「作用・反作用I型」、「第2段階」を単に「作用・反作用」あるいは「作用・反作用II型」と呼ぶこととします。これにより「作用・反作用の法則」は、「作用・反作用I型」と、「作用・反作用II型」を含む「広義」の「作用・反作用の法則」と、「作用・反作用II型」にのみ関わる「狭義」の「作用・反作用の法則」とがあることとなります。ここで、「狭義」の「作用・反作用の法則」すなわち「作用・反作用の法則II型」を考察するに当たり、「ばねC」を想定してきました。「現実には」、物体Aと物体Bとの「外側」に「ばねC」は有りません。あるならば、この「ばねC」に相当する「作用」・「力」は、「どこ」から生じるのかが、問題となります。この問題は取りも直さず、「作用・反作用の法則」の「本質」とは何かという問題となります。ここで「作用・反作用の法則」の「本質」についての分析へと移行していくことになるのですが、まずその前に、この「作用・反作用」の「現象形態」について、今少し考察を行ないたいと思います。ここで再び、球体Aと球体Bとの「弾性衝突」に戻ります。今度は今少し分析析を精密にして行きます。このためやや「複雑」とはなりますが、以下のとおりです。ここでは、鋼球と鋼球同士の衝突や、ビリヤ-ドの球同士の衝突、あるいは野球のバットとボ-ルの衝突やゴルフのクラブヘツドとボ-ルの衝突のような場合、つまり単体と単体同士の「単衝突」について考察をすることとします。物体Aの質量をmとし、物体Bの質量をm′とします。物体Aが、静止している物体Bに衝突するものとします。「衝突前」の物体Aの速度をvA1とし、物体Bの速度をvB1とします。したがって、vA1=0です。「衝突後」の物体Aと物体Bの「共通速度」をそれぞれvA2と、vB2とします。したがって、vA2=vB2です。次に、「衝突」によって、物体Aが失った速度をvA3とくし、物体Bが得た速度をvB3とします。次に、「衝突」による「作用・反作用」によって生じる物体Aの速度をvA4とし、物体Bの速度をvB4とします。最後に「衝突後」に、物体Aと物体Bとが「等速運動」に復帰した時点における、物体Aの速度をvA5とし、物体Bの速度をvB5とします。