事前の精度行列\(\Sigma_\beta^{-1}\)は対角行列で、階層回帰の係数でないところは0になる。学歴(4)、年代x学歴(16)だとしよう。古典的回帰なら、予測子は1(定数項)+1(性別)+1(エスニシティ)+1(性別xエスニシティ)+3(年代)+3(学歴)+9(年代x学歴)=19個。次の16個を同一とする。y$$となる[wの式は省略]。\Sigma_\beta\)のもとで重み付き平均となる。交換可能な正規モデル。階層回帰モデルについての理解を深めるため、その特殊ケースである、セル平均についての交換可能な正規モデルを考えよう。[原文では一本目の式の分散は\(\sigma^2/n_j\)だが、添字\(y\)を勝手につけた。\sigma_\theta\)のもとで重み付き平均となる。セル平均の事後平均からはじめよう。ここから一時的にセル番号の添字を\(k\)にする。