単回帰分析と呼ばれます。呼ばれ、計算で気を付けることが増えます。回帰分析では、XとYのデータが、の式で表せると仮定した場合に、どのくらいこの式に当てはまるのかや、AやBの数字(係数)がいくつになるのかを調べる事ができます。式の係数を求めると、式が完成します。係数の求め方の代表的なものが、最小二乗法です。その他に、最尤法もあります。この方法を使うと、持っているデータに対して、もっともらしいAやBの値が求まります。よって、YとXの値の増減の仕方が似ているかどうかを調べることができます。相関係数の考え方は重要ですが、少々ややこしいです。式のもっともらしさは、寄与率で判定します。寄与率は、決定係数とも呼ばれます。寄与率は、「目的変数の変動を、回帰式で説明できる割合」なので、回帰式の説明能力の指標として使われます。回帰式を予測に使ったり、傾きや切片の数字を現状を表す数値として使ったりできません。下の図は、XとYのグラフと、XとEのグラフです。Eというのは、Yから回帰式の分を差し引いた値です。寄与率がR2ですが、R2の0.832というのは、Y全体のばらつきの内、回帰式の直線の分の割合を示しています。その残りのばらつきが、Eのばらつきになっています。ちなみに、相関係数を二乗しても、寄与率を求める事ができます。重要な尺度になります。上の式で、Aは傾き、Bは切片と呼ばれます。上の式で、A・Xの部分は、Xの大きさによって変わる部分(変動分)です。Bの部分はXがいくつになっても一定(固定分)です。そこで、Aを変動分、Bを固定分の現状を表す尺度として使う事ができます。2つに分かれると、変動の理由が考えやすくなり、対策も立てやすくなります。ための分析で使う事ができます。コストの分析や、エネルギーの分析でしたら、固定分を減らす事と、傾きを小さくする事が対策のヒントになります。単回帰分析が使う式は、下記のようなものです。これがぴったり当てはまる分布は、下のグラフのような分布です。aが傾き、bがY切片、と呼ばれています。Eというのは、ばらつきです。このモデルでは、縦方向のばらつき方が一定です。3とすると、Eが求まります。Eは、残差と呼ばれます。残差Eをグラフにすると、下図になります。Xがいくつになっても、Eのばらつき方は同じくらいです。これは「等分散」と呼ばれています。残差Eのもうひとつの特徴として、正規分布があります。一般的な回帰分析では、残差Eが等分散なだけでなく、それが正規分布をしていることを前提にしています。上記のEのヒストグラムは、下図になっていて、正規分布になっています。