これら二つのベクトルを用いて、上の式によりコサイン距離を計算すると、作品AとBの例では、コサイン距離は約0.18と求められます。なり、コサイン距離を算出すると0になります。これは同一作品という結果であり、ともにベクトルの向きが一致しています。なり、コサイン距離は1になります。これは非同一作品という結果であり、ベクトルの向きは90°となって全く同じ方向を向いていません。上記の例は3次元のベクトルでしたが、論文では“網羅した数字の並び”の数字の数はもっと沢山あるため、多次元ベクトルで考えることになります。した多次元でも上の式に当てはめてコサイン距離を求めることができ、このコサイン距離によって、あやとり作品から変換した“網羅した数字の並び”を解析して類似性を調べることができます。ここまで、類似性の解析手法を説明するため論文にはない例を挙げました。実際の論文のq-gramの解析ではq=3が使用されています。これは3つの連続する交差が最小の関心構造であるからだと論文では述べられています。この算出したコサイン距離の値に基づいて、クラスター分析の最長距離法(最遠隣法や完全連結法とも呼ばれる)という手法を用いて、世界中の92の異なる文化圏で記録された826作品をグループ分けし、下図のようなツリー構造が図示されています。図のサイズが大き過ぎるため、拡大して見たい場合はこの図のファイルが格納されているこちらをご覧ください。番号が振られています。グループ分けされた83の作品群の詳細は、論文のSupplementaryの表1に記載されています。ここで、もし比較する二つの作品が全く同じイラストで描かれていたなら、それらのコサイン距離は0になるはずです。イラストの交差部分が不正確に描かれていたり(交差部分で交わる紐の上下の位置が逆になっているなど)、紐を引っ張る力によって完成形の形状(交差の数や並び)が大きく変わって、同じ作品であってもコサイン距離が0にならない、といったことが解析上起こりました。その結果、ツリー構造の最下部(最も似ている作品群)にある各83グループ間での作品の類似性の解析ではコサイン距離は完全に0にはならず、0から0.1程度の値になっています(この結果はプログラミングコードを実行することで得られます)。そのため類似性解析の結果、コサイン距離が0.1未満だった作品群を同一作品とみなしているそうです(0.1を閾値に設定した明確な根拠が論文には記載されていなかったので、直接Kaaronen氏に確認しました)。類似性を比較する際は二つの作品を比べますが、その際にそれぞれの作品が記録された国・地域間の距離を算出し、その距離を区間ごとに区切った度数分布表(ヒストグラム)も論文で示されています。ヒストグラムでは、コサイン距離が0.1未満(同一作品)だった作品群と0.1以上(非同一作品)だった作品群の二つに分けて図示されています(下図のA・B)。非同一作品同士の類似性比較の数の方が多く縦軸の度数の桁が合わないため、確率密度分布として縦軸を揃えて同一・非同一作品を比べています(下図のC)。そのCの図から、作品が記録された国・地域が近いほど同一作品の度数が多いため、近隣の異文化地域ほど類似するあやとり作品がより見つかる可能性が高いことを示唆している、と述べられています。同一(A)・非同一(B)作品の地理的分布に関する分析のヒストグラム(論文の図4)(同一地域内の比較はこの分析から除外)確率密度分布に変換した同一・非同一作品の地理的分布に関する分析のヒストグラム(論文の図4)(同一地域内の比較はこの分析から除外)また作品が記録された地域は、上図ツリー構造の作品の背景色、つまり図中央の地図にある地域の色に対応しています。この作品が記録された地域の分布から、以下に述べる作品の起源についても考察されています。men(10人の男)」(地域によっては「Mat」などとも呼ばれる)の作品を見ると、下図のように記録場所はどこもオセアニアの地域であることが分かります。ツリー構造最下部のうち81番目の作品(10人の男)が記録された異文化地域(論文の図3を一部拡大)「10人の男」のあやとり作品(論文の表S1の81番目の図)しかし、4段ばしごの作品を見ると、世界中の様々な国・地域で記録された作品であることが分かります。ツリー構造最下部のうち1番目の作品(4段ばしご)が記録された異文化地域(論文の図3を一部拡大)この4段ばしご作品の複雑性は、変換した“数字の並び”のzipファイルサイズから3.77と算出され、826作品の中央値である2.11と比べると、比較的複雑な作品であると述べられています。作品の作り方の側面から考えると、4段ばしごは、多くの異文化地域間で同じ作り方が記録されていることにも触れられています。このように同じ作り方による複雑な作品が異なる地域で別々に生み出されたというのは考えにくく、また4段ばしごの網目状の特徴的な模様が、先史時代の史料に見られる模様に非常に似ていることなどから、4段ばしご作品はもっと昔まで遡った共通の起源がある可能性を示唆している、と考察されています。以上、論文の紹介でした。したあやとりに関する学術的な研究が行われたことを大変嬉しく思います。あやとりにまつわる研究を通じて、様々な議論や新たな研究の種が生まれ、更なるあやとりの発展に繋がることを期待しています。今回の紹介にあたって、Kaaronen氏に複数回に渡り論文内容の確認をさせていただきました。ご対応いただいたこと、この場をお借りして改めて感謝申し上げます。4.0ライセンスのため、著者のクレジットを表記すれば、著者からの許諾必要なしに翻訳や内容紹介が可能な論文ですが、Kaaronen氏への論文内容確認の際に紹介許諾を改めていただいた、という経緯になります。ヒョウと被害が伴う異常気象の夏です。今年の「遊びの寺子屋」は下記の日程で行われました。南書院での【≪自由空間≫ゆったり、のんびり、おてらですごそう!】は「ゆびはまほうつかい」「お花の絵をかいてみよう」「本の森で遊ぼう」「お寺の森の生き物キルト」の企画は、誰でも自由に参加出来ました。今年もお父さんと一緒に一番乗りをしたやる気満々の大和君は6年生。上級を習得するあやとり名人です。指導員の加藤さんが都合で不参加となり、大和君に「今年は、あやとりを教えてあげる名人になってね。」と頼んでおきました。大和君の指導のもと「パンパンほうき」が上手にできた4歳の女の子はタペストリーの4段ばしごを指さして「これやりたい!」と。次も大和君の出番です。横にしゃがみ込みよく見えるように体制を整えて「ゆっくりでいいよ」と声をかける大和君。はしごの難所は最後の中指の動きです。要領が得られなくて何度も失敗している女の子に、「ここがちょっと難しいんだよ。やれば出来るからがんばってね」と声をかける大和君。4歳の女の子の根気良さと大和君の無理強いしないやんわりとした関わりで、4段ばしごの完成!傍らにいたお母さんは2人に大きな拍手!大和君、教える名人!ご苦労様、ありがとう!今年は大和君(左から2人目)にも指導してくださいました4段ばしごを教える大和君(右)例年参加して新たに挑戦されたり、教えたりと一役買ってくださっている北島さんは、落ち着いた雰囲気で優しく対応されます。傍らにいた女の子に声をかけて「ほうき」に挑戦。おばあちゃんも引き込まれて「コーヒーカップ→東京タワー」「富士山」が出来、嬉しそうでした。北島さん、ありがとうございました。「次はこうやって・・・」と教える北島さん(右)本を見ながら黙々と挑戦し満足げな様子の4年生の女の子に声をかけ、「流れ星」をした時に、「これは創作あやとりなんですよ。京都に住んでいるシシドさんという男の方が若い時に考えたあやとりなんです。」お母さんが「あやとりって自分で考えて作ったりするんですか?」「いろんな国にあるんですね。あやとりは奥が深いんですね」と感心されていました。あやとり万歳!指導補助の青木さん。予習に余念がありませんでした。「パンパンほうき」「1段から6段までのはしご」「月にむらくも」「山の上のお月さん」「流れ星」「カモメ」「バトカ峡谷」など。「どうもバトカ峡谷は身近ではないな~はて?三角おにぎりが並んでいるように見えるな~」といって「おにぎり3兄弟」と見立てました。身近な食べ物に見立てるのはなかなか面白いではありませんか!男の子や女性とやる中で「おにぎりの中身は何が好きかな?」と会話も弾んでいました。「富士山」を披露する青木さん(右から2人目)観光客に人気王国・京都!真昼間のあっつあっつ京都は日本人は外出を控え気味なので、「ゆびはまほうつかい」と隣のコーナー「本の森であそぼう」はお昼寝状態。善気山の緑の空気とおもむきのある法然院に誘われて身軽な格好で南書院に入ってきます。何時しか外人さんのための「遊びの寺子屋ゆびはまほうつかい」コーナーになっていました。指導補助の青木幸久さんの出番です。あやとりへのお誘いを始め「富士山」「ほうき」「コーヒーカップ」などを一緒にしながら、完成型の説明、その場を盛り上げる会話など楽しんでいました。28日、29日の2日間でフランス(2組6人)、イタリア(2組4人)、スペイン(2組4人)、アメリカ(2組4人)、トルコ・イスタンブール(1組4人)、中国2組(2人)、メキシコ(1組2人)でした。今までになく外国の方が多かったです。これらの国々の人に、毛糸のひもを渡すと、まず、手首にひもを巻きつけ「二人あやとり」の準備を始める人が何人もいました。「田んぼ」「ダイヤ」「かえる」と次々取り合いました。子どものころにやったようです。指が覚えているんですね。お互いに取り合って、懐かしがっている表情や指の入れる場所が「違う!違う!」と笑い合う光景が和やかでした。日本では一つ一つ名前がついていますが、それぞれの国ではどんな見立てをしているんでしょうね。二人あやとりで楽しみました(その1)二人あやとりで楽しみました(その2)二人あやとりで楽しみました(その3)勿論あやとりは初めての方もいました。短時間で出来上がる「富士山」「パンパンほうき」をやりました。手のひらに出来上がった時の感激は万国共通ですね。見ている側も笑顔いっぱいになります。あやとり万歳!パンパンほうきの完成!完成した感激は万国共通!フランスの男性は「あやとりは子供の遊びだから、ぼくは大人だからやらないです!」と。いえば日本には「女の子の遊びだから・・・・」という言葉を耳にすることがありますね。世界各国で脈々と伝承されているあやとり。あやとり万歳!ですね。参加して下さった皆様、ありがとうございます。)法然院の梶田真章さん始め法然院の皆さん、森のセンターの久山ご夫妻始めスタッフの皆さん、いろいろありがとうございました。今年も元気で法然院遊びの寺子屋(あやとり参加16回目)で好きなあやとりをして過ごせたことに感謝いたします。ありがとうございました。2024/07/22去る7月13日(土)の午後に第3回小規模あやとり検定を実施致しました。これに参加された方々は6月22日(土)に行われた第33回あやとり講習会・検定に申し込まれた方々でしたが、予想よりも多くの方のお申し込みがあって、限られた時間内に検定を終了させるために、臨時に設けられた検定でした。都内在住で「あやとり教室指導員」を目指しておられる7名の方にこちらに移動して下さるようお願いしたところ、皆さん快く移動を受け入れてくださいました。小規模検定は世話人宅で行われ、第1部は午後1時~3時で3名の方が参加され、休憩をはさんで、午後3時半~5時半までの第2部には5名の方が参加して下さいました。あやとりの指導と検定は国際あやとり協会上級指導員の杉林武典先生と服部知明先生が引き受けてくださいました。講習では、「白鳥」や「そりを引くトナカイ」など極めて難易度の高い極北圏のあやとりや、「テリハボクの花」「天の川」などオセアニアの超傑作あやとりが取り上げられ、皆さん熱心に習得されていました。講習会のあとの検定も全員合格で、7名の方が「あやとり教室指導員」の資格を取得されました。検定では取り方だけでなく完成形の美しさも高く評価されるものがありました。クラスこうして「あやとり教室指導員」の資格を取得された方々は、次回の講習会で指導の実技を担当していただく事になっています。講習会の参加者が年々増える一方でこうして素晴らしい指導員が次々と誕生していることは、日本におけるあやとりの将来が明るい事を思わされ、協力者の皆様方に深く感謝しております。2024/06/302024年6月22日(土)の午後に東京代々木の国立オリンピック記念青少年総合センターで、第33回野口廣記念あやとり講習会と検定が行われました。梅雨の時期で前日の東京はどしゃぶりの雨でしたが、当日はからりと晴れた初夏の1日となり、会場となったセンター棟4階の教室の窓からは緑の木々の葉が青空に映えて、心地よい空間を作り出してくれていました。今回も関東一円だけでなく、関西方面や九州からの参加者もおられて、和やかな楽しい会となりました。会の始めに世話人の野口ともの挨拶があり、続いて各指導員方たちによるあやとりの実演が行われました。最初は初級の青木萬里子先生が「お星さま」「流れ星」「七夕」等お星様シリーズを紹介して下さいました。続いて伊藤ひで先生が初心者のために「パンパンほうき」「おうむ」「はたおり」等動かして遊ぶあやとりを紹介して下さいました。初級の最後は吉井よし子先生がアフリカのあやとり「バトカ峡谷」「草ぶきの小屋」を紹介して下さいました。中級は竹原庸光先生がアラスカのあやとり「かもめ」とカナダ先住民のあやとり「2匹の子鹿」を紹介して下さいました。続いて中級は吉田仁子先生がアメリカ・ナバホの「ナバホの蝶」と「いなずま」を紹介して下さいました。上級はまず杉林武典先生が「はしご連続取り」を、服部知明先生がカナダ先住民のあやとり「白鳥」を実演して下さいました。最後は前年に「あやとり教室指導員」の資格を取得した3人のお子さん達による実演で、藤本湊大君がナウルのあやとり「テリハボクの花」を、栗田亮佑君がパプアニューギニアのあやとり「天の川」を、金政奏佑君がツバルのあやとり「潮の満ち引き」の実演をして下さいました。あやとりはお子さんでも先生になれる素晴らしい遊びです。先生方の実演の後は、参加者がそれぞれ自分の覚えたいあやとり名の書かれた席に移動して講習会が始まりました。あやとりが完成すると思わず「できた~!!」という歓声が上がり、あちらこちらのテーブルで喜び合う姿が見られました。して時間の経つのも忘れてあやとりに夢中になっているうちに3時の閉会の時間になりました。今回初めて参加した或る大学生が「メチャ楽しかったです」と言って帰られたのが印象的でした。売店では講習会のテキストとして使用されるあやとりの本の販売や、特注のあやとりひもの販売なども行われました。午後3時半から、講習会と同会場であやとり検定が行われました。初級は3種出来たら合格です。中級は2種、上級は1種出来たら合格です。最近は1人で何回も受験する人が増えていますが、最高は1日に10回までとなっています。受験を終えて合格証を手にした時の喜びもまた格別のものがあるようです。合格証をかざしながら飛び跳ねて喜ぶお子さん達もいました。今回は8名の方が初級2枚、中級3枚、上級5枚の合格証を集めて、「あやとり教室指導員」の資格を取得されました。最後にスタッフ一同で記念写真の撮影を行いました。講習会の翌日、指導員として参加した少年から以下のような手紙が寄せられました。「先日のあやとり講習会にて、指導のお手伝いをさせていただきありがとうございました。僕自身も知らないあやとりがあったので、とても勉強になりました!そして、あやとりが好きな方々が沢山集まっていることに感動しました。実際に教えるのは、自分でとるのと違ってとても難しい事でしたが、とても楽しい時間でした。以上のように、あやとり講習会は教える方も教えられる方もとても楽しい時間となっています。皆さんもこの楽しい、そして脳活性にもなる講習会に参加して共に楽しい時間を過ごしましょう。