統計初心者の社会人向けに、経済データの解説をしています。「まとめページ」をご覧くだされば、全体的な内容がわかると思います。2024年2月22日ドリフト付きランダムウォーク系列を2つ自作して、その2つを回帰してみましょう。ドリフト付きランダムウォークドリフト付きランダムウォークとは、ランダムウォークの式に定数項(ドリフト項)を付けたものです。時間が進むごとに、ドリフト項分増えるので、上方トレンドのある系列になります。X_{t-1}+u_t$データを生成するドリフト付きランダムウオークを作るには以下の3つが必要です。初期値は適当な数字を入力すればよいです。オーム社のホームページのダウンロードファイルでは$X_t$の初期値を10、$Y_t$の初期値を20としています。ドリフト項の値は、両系列とも0.5です。$u_t$については、平均ゼロ、標準偏差1の正規分布をする系列とします。エクセルのRAND()関数で、乱数を発生させます。乱数とは、0から1の間の数値を等確率で不規則に発生させるものです。例ですが、以下のような系列です。確率のところに、上のRAND()関数を入れ、平均は0、標準偏差は1とします。=NORM.INV(RAND(),0,1)これをエクセルシートの$u_t$のすべてのセルに入れると、$u_t$ができます。グラフに描くと以下の系列(ランダムに変化するので同じ系列にはなりません)です。$u_t$ができたので、これを使ってドリフト付きランダムウォークを計算します。ドリフト項は、0.5とした場合は以下になります。X_{t-1}+u_t$エクセルでは以下の式をセルに入力することで計算できます。$X_t$と$Y_t$の系列は以下のようになります。上の系列について、以下の式を推定します。u_t$エクセルの推定結果は以下のようになります。人工的に作成した系列ですが、t値は高く、決定係数も高いことが分かります。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。付いている欄は必須項目です次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。10年、日本経済研究センターで4年働き、現在は大学教授をやっています。