ring)は、乗法単位元の存在以外の環の公理をすべて満たすような代数的構造を言う。いうことで、「rng」と呼称することもある。環の公理に乗法単位元の存在を含めない文献もあり、この文脈では本項に云う概念は単に「環」と呼称される[1][2][3]。単位元の有無を強調する意味でのみ用いる(つまり、非単位的であるといった場合には実際に単位元を持たない)。乗法は加法に対して分配的であるという条件を満足するものである。f(x)f(y)を満たすものを言う。