とき$a_n=\boxed{\sf{イ}}\cdot\boxed{\sf{ウ}}^{n-1}$である。対して$\displaystyle\sum_{k=1}^n\cfrac{1}{a_k}=\cfrac{\boxed{\sf{エ}}}{\boxed{\sf{オカ}}}(1-\boxed{\sf{キ}}^{-n})$が成り立つことがわかる。太郎さんは和室の畳を見て,畳の敷き方が何通りあるかに興味を持った。手元にタイルがあったので,畳をタイルに置き換えて,数学的に考えることにした。長方形のタイルが多数ある。それらを縦か横の向きに,隙間も重なりもなく敷き詰めるとき,その敷き詰め方をタイルの「配置」と呼ぶ。