「ものづくりフェア」の一環として昔遊びの会を行いました。季節の折り紙を飾った色紙を作る指編みであやとり紐を作り、出来上がったあやとり紐であやとりをとるの二つのイベントが行われました。当協会会員を含む指導者は上記2のイベントに参加し、あやとりを刺繍したタペストリーも飾りました。参加者の皆さんはとても楽しんでくださいました。下記の写真をご覧ください。ご来場くださった皆様、スタッフの方々、本当にありがとうございました。2024/09/202024年6月30日、宮崎県の「みやざきアートセンター」で「第1回あやとりと楽器のコンサート」が開催されました。みやざきアートセンターはあやとり彫像のある会場です(詳しくはこちら)。AYATORIに関するトピックはこちら)。テーマは「動物」で、演奏も子どもたちが中心となり、動物に関するいろんな音楽に合わせて、「耳の大きな犬」「たたかうライオン」「白鳥」など、さまざまなあやとりが披露されました。大盛況だったようで、今年度で全3回の開催が企画されているようです。AYATORI公式サイトをご覧ください。いうあやとりに関する研究論文が、2024年の1月にWeb上で公開されました。Kaaronen氏による、この研究内容に関する講演動画が今年6月に公開されました。Kaaronen氏はISFA会員で、フィンランドにあるヘルシンキ大学の博士研究員です。あり、過去と現在、異文化間の境界を越えて、テクノロジーや文化がどのように進化していったかに興味があるとのことです。(ヘルシンキ大学のKaaronen氏紹介ページや氏の個人サイトより)あやとりは、世界中の文化の境界を越えて最も普及している遊びの一つであり、数学的に記述することが可能であることから、文化の伝達を研究するための優れた媒体である、とKaaronen氏は講演で述べています。この度Kaaronen氏に確認し、論文紹介の許諾をいただきました(*1)。以下拙訳で恐縮ですが、論文の内容を紹介したいと思います(講演の内容も一部参考にしています)。論文紹介の都合上、実際の論文とは異なる構成で紹介していますこと、ご了承ください。調査対象であるあやとり作品数を増やす個々の文化地域に対象を絞って局所的に類似性を調べる以下、あやとり作品の数学的な変換手法と、類似性の調査方法をメインに、論文の内容について詳しく解説したいと思います。Bibliography(*3)」に記載のいくつかの資料から、世界中の92の異なる文化圏で記録された826のあやとり作品を解析対象としています。類似性の解析を行うために、あやとり作品を“数字の並び”に変換する必要があり、あやとり作品の完成形のイラストから以下のステップに従って変換を行っています。(論文では、下図の4段ばしごの作品を例に変換手順について説明しています)適当な場所(下図の左上の黒丸)から、時計回り・反時計回りのどちらか一方向に紐をたどる(下図では時計回り)2本の紐の交差に当たったら、交差する箇所に数字を順に割り当てていく(既に割り当てた交差を再度通っても、数字は再度割り当てない)全ての交差に数字を割り当てたら、再度黒丸の箇所から紐をたどっていき、交差に当たったら割り当てた数字を列記していく。このとき、交差する紐の上を通ったら正の数、紐の下を通ったら負の数とするスタート位置(黒丸)に戻るまで数字を列記していく4段ばしご作品の“数学の並び”への変換作業の図(論文の図7)4段ばしごの例では、列記した“数字の並び”は以下のようになります。notation」と呼ばれ、結び目理論の分野で用いられる手法の一つになります。codeの手法によって作品を数字に変換することができ、人間の目による感覚で判断するのではなく、変換した“数字の並び”によってあやとりの類似性を調査する試みをこの研究では行なっています。codeの手法により数字に変換した時、必ずしも上記の数字の並び方だけになるとは限りません。スタートの黒丸の地点が色々考えられたり、紐をたどる方向も時計回りと反時計回りの2パターンあることや、作品を手前側から見るか向こう側から見るかによっても数字の並び方が変わってくるためです。そのため、そうした“数字の並び”の様々な条件を全て網羅し列記したもの(ここでは便宜的に“網羅した数字の並び”と呼びます)に変換する新たな手法が考案され、類似性の調査を可能にしました。詳細について興味のある方は論文をご覧ください。codeの手法を用いて“数字の並び”に変換することができません。そのため、全てのあやとり作品に適用可能な手法ではないことが論文では触れられています。「ナバホの蝶」作品のイラスト(論文の図S5)ちなみにこの“網羅した数字の並び”が記載されたデータは、あやとり作品の複雑さの直感的な推定にも使用することができる、と述べられています。作品に対称性があると、非対称性の作品と比べて、“網羅した数字の並び”の中に重複した数字の並びがより多く出現します。下図の4段ばしごの例では、上記の4段ばしごの“数学の並び”への変換時とは、スタート地点と紐をたどる方向が異なりますが、変換した“数字の並び”同士を比較すると、18の交差部分(下記“数学の並び”の太字箇所)を除いて一致していることが分かります。-21理想的にはあやとり作品の複雑度は、その作品の構造をできるだけ簡潔に記述するためのコンピュータプログラムの最短長さの尺度で測定できる、とあり、そうした尺度ではデータ内に重複したものがあると「再度繰り返す」といった言葉で簡潔に記述することになります。この論文ではそうした複雑度の概算として、簡易的にZIPのDEFLATEアルゴリズムを用いることで、対称性のある作品の“網羅した数字の並び”内の重複データは圧縮され、ZIPにより圧縮されたファイルサイズ(kB)を複雑度の推定値として使用しています。〈あやとり作品の類似性の解析手法について〉とある二つの“あやとり作品”の類似性を調べることは、上述した数学的変換を行うことで得られる、二つの“網羅した数字の並び”がどれだけ似ているかを調べることに対応します。distance)」の手法を用いています。これらは、自然言語学分野において、文字列がどの程度似ているかを調べる手法として知られています。論文には、「q-gram」「コサイン距離」を用いたあやとり作品の類似性解析に関する詳細の解説がありません。あやとり作品の“網羅した数字の並び”への変換や、q-gramを用いたコサイン距離の算出は、Rというプログラミング言語を用いて行われており、この論文が公開されたサーバー上に、解析データやプログラミングコードも一緒に公開されています。そのコードを見ると、Rのstringdistパッケージ(文字列の類似性を調べる関数群をまとめたもの)を用いて、q-gramによるコサイン距離の算出がされていることが確認できます。そのため、このstringdistパッケージについて説明している資料(*4)を参考に、以下、論文にはない例を挙げて、「q-gram」「コサイン距離」を用いた類似性解析の説明をします。あやとり作品AとBをそれぞれ“網羅した数字の並び”に変換し、以下のようになったとします。4}のようになります。コサイン距離は以下の式により求めることができます。2文字列の類似性解析においては、二つのベクトルの向きが近いほど(つまり二つのあやとり作品が似ているほど)0の値に近づき、向きが異なるほど(二つの作品が似ていないほど)1の値に近づきます。コサイン距離を求めるためには、作品AとBをそれぞれベクトルに変換する必要があります。この3つの組み合わせのうち、各作品が持っている組み合わせの数をカウントしていくことで、各作品をベクトルに変換することができます。