統計初心者の社会人向けに、経済データの解説をしています。「まとめページ」をご覧くだされば、全体的な内容がわかると思います。2023年1月25日この記事では、母集団の平均が特定の値かどうかを、標本から判断する方法を説明します。母集団の分散がわかっている場合です。標準正規分布を使うため、わかりやすいので、まずはこの方法からです。統計学に関するまとめのサイトです。対立仮説の違いで結果が変わる。(分散がわかっている場合)あるチョコレートメーカーは平均内容量100gと主張しているが、それより少ないかもしれないという疑念があり、調べることにしました。チョコレート100サンプルの標本の平均は98.5gでした。g^2$とわかっています。有意水準(偶然では起こりえないほど珍しい確率)を決めます。今回は5%以下とします。帰無仮説(母集団平均は100g)と母分散から棄却域を決めます。標本平均が棄却域に入れば帰無仮説が棄却されます。対立仮説が正しいという結論になります。棄却域を調べるため、エクセル関数に関して復習をしておきます。)分布関数は、平均や標準偏差を設定すると対象セルの累積確率や確率密度を計算します。設定すると、分布図の横軸の値を計算します。有意水準が片側5%の時、NORM.INV(0.05,0,1)=-1.64です。棄却域を決める片側5%の棄却域は、1.64×標準偏差の場所なので、100‐1.64×0.8=98.7となり、棄却域は98.7g未満。有意水準(偶然では起こりえないほど珍しい確率)を決める。5%帰無仮説(母集団の平均=350cm3)、標本標準偏差から棄却域を決める。98.5g標本平均が棄却域に入れば帰無仮説が棄却される。対立仮説が採択される。対立仮説の違いで結果が変わる。同じ帰無仮説でも、対立仮説の違いで結果が変わる場合があります。100gよりも大きい可能性もある両側検定の場合、有意水準が同じなら、片側検定より棄却域は小さくなります(棄却しにくくなる)。棄却域は、NORM.INV(0.025,0,1)=-1.96なので、100ー1.96×0.8=98.4、100+1.96×0.8=101.6で、棄却域は98.4g未満または、101.6gより大きいとなります。有意水準(偶然では起こりえないほど珍しい確率)を決める。5%帰無仮説(母集団の平均=350cm3)、標本標準偏差から棄却域を決める。101.6gより大きい標本平均を調べる。98.5g標本平均が棄却域に入れば帰無仮説が棄却される。帰無仮説が受容される。まとめ母平均の検定の説明をしました。有意水準を決めて、棄却域を決めます標本平均を調べます標本平均が棄却域に入ったら帰無仮説を棄却して対立仮説が正しいとします。標本平均が棄却域に入らなかったら帰無仮説を受容します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。付いている欄は必須項目です次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。上に表示された文字を入力してください。10年、日本経済研究センターで4年働き、現在は大学教授をやっています。