2021.01.08皆様、お疲れ様です。LLCコンバータの設計に挑戦中のものです。これまでの設計経緯1仕様をとりあえず決めて、色々勉強して定数を設定してみた。→その記事はこちら2その定数でLTspiceでシミュレーションしてみたが、挙動がおかしくて苦戦。動いたがリップル電流がやたらでかい。→その記事はこちら3仕様を見直した方がいいのかな?と思い始めた。定数を設定の計算をやるのがめんどくさ過ぎて計算シートを作った。→その記事はこちら4ふわっとした感覚で仕様を緩和して定数を再設定した。→その記事はこちらこれまではパワーデバイス周りをずっと検討していましたが、出力電圧を一定に保つ機能の検討が出来ていませんでした。今回はLLCコンバータの制御について検討したいと思います。・その式の導出方法ではやっていきます。【結論】こんな感じになりましたDCDCにおける制御とは何かLLCコンバータのプラント伝達関数そもそもこの式ってどうやって導出されてるのか?等価回路を簡単にする出力の式を立式してひたすら解くべし!!スポンサーリンク【結論】こんな感じになりました$$Gain=\frac{s^2L_p’R_L’}{\frac{R_L’}{C_r}+\frac{L_p’}{C_r}s+s^2(L_sR_L’+sL_p’R_L’)+s^3L_sL_p’}$$$$L_s=L_r+\frac{L_pL_r}{L_p+L_r}$$$$L_p’=L_p-\frac{L_pL_r}{L_p+L_r}$$$$R_L’=\frac{8}{\pi{}^2}*N^2*R_L$$DCDCにおける制御とは何かDCDCの役割は一定の電圧を出力することです。出力電圧>狙い値となったら、出力電圧が小さくなるようにしないといけません。出力電圧<狙い値となったら、出力電圧が大きくなるようにしないといけません。DCDCは出力電圧をモニターして狙い値との差分を埋めるように動かすことになります。これがまぁDCDCにおける制御です。定数を決めたときに出てきたGainの式がありました。$$Gain=\frac{1}{\sqrt{(1+K(1-\frac{1}{F^2}))^2+\frac{1}{Q^2}(F-\frac{1}{F})^2}}$$これをラプラス変換して周波数解析をしたいと思います。思いますが、、、どうラプラス変換したらいいのこれ!!!!????って思いますね。順番に考えていきましょう。そもそもこの式ってどうやって導出されてるのか?そもそもこの式はLLCコンバータの等価回路↓から導き出されています。この等価回路は出力ダイオードが非導通時の等価回路です。$$L_s=L_r+\frac{L_pL_r}{L_p+L_r}$$$$L_p’=L_p-\frac{L_pL_r}{L_p+L_r}$$$$R_L’=\frac{8}{\pi{}^2}*N^2*R_L$$この等価回路のVoutをガチャガチャ計算していったら、さっきのGainの式が導出されます。等価回路を簡単にする立式の時点でラプラス変換して計算してみましょう。等価回路をラプラス変換した形で描いてみます。なんかvout=の式が書けそうな感じになりました。sLp’とRL’が並列の抵抗に見えるので、まとめます。$$\frac{1}{Z_2}=\frac{1}{sL_p’}+\frac{1}{R_L’}$$$$\frac{1}{Z_2}=\frac{R_L’+sL_p’}{sL_p’R_L’}$$ひっくり返します。$$Z_2=\frac{sL_p’R_L’}{R_L’+sL_p’}$$CrとLsが直列の抵抗に見えるので、まとめます。$$Z_1=\frac{1}{sC_r}+sL_s$$こうすると先ほどの等価回路は以下のように書き換えれます。単純な抵抗分圧になりましたね。出力の式を立式してひたすら解くべし!!ではvoutの式を立てましょう。$$v_{out}=\frac{Z_2}{Z_1+Z_2}v_{in}$$vout/vinがGainなので$$Gain=\frac{Z_2}{Z_1+Z_2}$$はい。あとはZ1とZ2を代入して整理しまくればよいだけです。$$Gain=\frac{\frac{sL_p’R_L’}{R_L’+sL_p’}}{\frac{1}{sC_r}+sL_s+\frac{sL_p’R_L’}{R_L’+sL_p’}}$$RL’+sLp’を分母分子に掛けます。$$Gain=\frac{sL_p’R_L’}{(\frac{1}{sC_r}+sL_s)(R_L’+sL_p’)+sL_p’R_L’}$$分母を展開します。$$Gain=\frac{sL_p’R_L’}{\frac{R_L’}{sC_r}+\frac{L_p’}{C_r}+sL_sR_L’+s^2L_sL_p’+sL_p’R_L’}$$整理します。$$Gain=\frac{sL_p’R_L’}{\frac{R_L’}{sC_r}+\frac{L_p’}{C_r}+s(L_sR_L’+sL_p’R_L’)+s^2L_sL_p’}$$sを分母分子に掛けます。$$Gain=\frac{s^2L_p’R_L’}{\frac{R_L’}{C_r}+\frac{L_p’}{C_r}s+s^2(L_sR_L’+sL_p’R_L’)+s^3L_sL_p’}$$あ~でけた~。この式がどんな周波数特性(ボード線図)になるでしょうか。私にはわかりません!!!また次回やってみます。LLCコンバータはなぜソフトスイッチングするのか?本記事はLLCコンバータの勉強をしてみよう。いう記事の第2回目です。スイッチングレギュレータの制御方法(電圧モードと電流モード)みなさま、お疲れ様です。本記事は非絶縁降圧スイッチングレギュレータの勉強をしてみよう。いう記事の第6回目です。NE555とPNPトランジスタ2SA1015を使ってLTspiceでシミュレーションをするどうも。本日はSLOPE回路をLTspiceでシミュレーションした結果を報告します。手に入れやすいNE555と2SA1015で作成しました。SLOPE回路は一定周波数でノコギリ状の波形で発振を続ける回路のこ...電源回路フォワードコンバータのLTspiceシミュレーションども。フォワードコンバータの設計をやっていきます。今回はフォワードコンバータをLTspiceでシミュレーションしてみたので、ご報告します。LLCコンバータの周波数特性を調べる皆様、お疲れ様です。LLCコンバータを勉強する記事の6回目です。周波数特性(≒伝達関数)を知らないとLLCコンバータを制御できません。LLCコンバータの周波数特性ってどうやって調べりゃいいの?って記事です。Bridge略してPSFB)を勉強しよう!という記事の2回目です。defined.")}))}();。