(2)単純なロジット線型モデルと独立作業相関によるモデルをあてはめて得た近似。(3)真のモデルから生成されたデータを用いた、GEEによる近似。(4)同じデータを用いた、単純なランダム切片を持つロジスティック回帰モデル。ご覧下さい、GEEのほうがいいでしょう。いや、全部けっこうずれてますやんか...]誤指定されたランダム効果モデルから得られる母集団平均の推定値は、もちろんバイアスを受けている。これは、パラメータを推定するためにはランダム効果の部分を正しく指定する必要はないわけで、その意味で不必要なバイアスである。ランダム効果の部分を誤指定したら、地区特定的な効果(たとえばランダム効果モデルにおける係数)も、そこから含意される母集団平均モデルも、推定の対象の量と比べて予測不能なバイアスを持ちうる。条件つきで指定されたモデルにおける回帰係数(ランダム効果モデルにおける固定効果)は、それに対応する母集団平均モデルに比べて、ランダム効果についての仮定に対してはるかに敏感である。易しい解説かと思ったら、これが意外にそうでもなかった...ときどき、数学が得意な人があえて数式を使わずに説明しようとしてかえって曖昧模糊となってしまうことがあるけど、これもそれだと思う。我々のように数学が苦手な馬鹿はですね、単にフォーマルな記述を減らせば喜ぶわけじゃなくて、フォーマルな記述とインフォーマルな説明との間を丁寧に対応づけて欲しいと思っているのに、そのことがいまいちわかって頂けないのである。いやー、涙ちょちょぎれますね。勉強不足のせいだろうけど、謎が深まるばかりだ。著者らのGEE推しに反する感想で申し訳ないんだけど...知りたい事柄が、混合モデルの固定効果パラメータとしても母集団平均モデルのパラメータとしても表現できるとき、母集団平均モデルのほうが(余計な仮定がないぶんだけ)有利だ、というのはわかる。知りたい事柄をどちらのモデルでも表現できるというのは果たしてどんな状況なのか、うまく想像できないんですよね。0\)というつもり)。いうときに母集団平均モデルを使うのはおかしい、なんらか\(\alpha_j\)の分布について仮定した上で混合モデルを推定せざるをえない、という理解で正しいだろうか?本文中の地区犯罪率\(X_{ij}\)と歩行\(Y_{ij}\)の例でいうと、人が近所を散歩するかどうかには犯罪率の他にも、坂道の多さとか遊歩道が整備されているかとか、そういう地理的な特性も影響していることがわかっており、しかしそれらは測定できていない、とする。仮に、犯罪率と歩行確率との関係をそうした未知の特性を調整した上で検討したいならば(そりゃ調整したいですよね。勉強しないと、よくわからんなあ。