初学者の統計学習ノート統計学およびR、Pythonでのプログラミングの勉強の過程をメモっていくノート。分散分析デフォルト設定ではダメ先日、RでタイプIII(タイプ3)平方和を使う方法についてエントリを書いた直後に、落とし穴があったことに気づいて、まとめたエントリを書こうと思ったんですが、勉強が進んでなくてあまりきちんと理解できておりません。放置しとくのもあれなので、簡単にメモだけしておきます。前回のエントリでは、Rで分散分析をやるときにタイプIIIの平方和を用いたいのであれば{car}パッケージのAnova()を使うという話をしてたのですが、1つ注意しなければならないことがあります。"contr.sum"))って書いとけということになります。気をつけることはこれだけです。デザイン行列のつくりかたによって平方和が変わるまず、分野によりますが心理統計の教科書とかだと「デザイン行列(計画行列)」と呼ばれているものがありますね。ところをデザイン行列といいます。解説は↓のページをみるといいと思います。要するに説明変数の係数じゃないとこを指してるわけですね。デザイン行列についてデザイン行列(配置行列)分散分析の場合、線形モデルで表現すると説明変数はダミー変数になるわけですけど、そのダミー変数をどういうふうに作るかによって、平方和の計算結果が変わってきます。計算結果がどう変わるかという理論的な解説は、↓のPDFにとても詳しく書いてあります。互作用に関する制約条件がTypeIIとTypeIIIの違いと考える.つまり,交互作用にセルの重みの違いを考慮した制約条件を課した結果がTypeIIであり,セルの重みを同じとした制約条件を課した結果がTypeIIIであると考える。(略)バランスデータであればI,II,およびIIIは全て一致する.アンバランスだが要因が直交する場合は,IとIIは一致するが交互作用をモデルに含めた場合はIIIと一致しない.また,交互作用をモデルに含めない場合は,どのようなデータに対してでもIIとIIIは一致する.今回のように,アンバランスかつ要因が直交せず,モデルに交互作用まで含めた場合はI,IIおよびIIIは一般的には全て異なる.しかし,交互作用項A*Bの平方和については,交互作用まで含めたモデルの平方和と交互作用を含めないモデルの平方和の差分で定義されI,II,III全て一致するhttp://www.sascom.jp/download/pdf/usergroups11_P-04.pdfあまり深くは考えてないのですが(だからブログに書くのを躊躇してたのですが)、結論としては要するに「交互作用項も含めて、タテに足したらゼロになるようなデザイン行列を作っとけよ!!」ってことですね。しないと、不適切な計算結果になるようです。落とし穴に気づいたのは、自分がRで行った分散分析の結果と、他の人がSPSSで行った分散分析の結果に差があったからです。「そんな馬鹿な???」と思って調べていたら、↓のページに至りました。squares英語だし読むのだるいんですけど、options()関数の引数でcontrastsってのを設定しろと書いてある。これ、ANOVA君という分散分析の関数を公開している井関龍太氏のサイトにも分かりやすく解説が載っていました。タイプIIIの平方和は,これらの,列を足して0になる計画行列を使った場合にのみ,適切に計算できます。他の計画行列を使った場合には,数値は計算できますが,おそらく,あまり意味のない値が出てきます。タイプIII平方和では,使用する計画行列によって計算結果が変わるのです。タイプIやタイプIIでは,基本的に,このようなことはありません。"contr.sum"))って書いて、optionの内容を変更しておきましょうってことです。結論はこれだけ(笑)交互作用を考えないとか、バランストデザインになってるのであれば、結果的に気にしなくていいようですが。ちなみになんで2つ書くのかというと、help(options)の下の方を読むと書いてあるのですが、1個目の要素が順序なし因子に対する指定、2個目の要素が順序つき因子への指定になってるようです。unused.Rのhelp(options)より2016.2.7追記:さらなる注意点Rで分析しているとき(あるいはスクリプトを書いてるとき)に、最初のほうで計画行列の指定をすると、以降もその設定が維持されてしまって、たとえばダミー変数を含む線形モデルでの回帰分析をlm()でやった場合のダミー変数の作り方にも影響しているので注意が必要です。2値のデータをダミー変数として投入する場合、0,1とする時が多いと思いますが、上述のような設定をしているとそうはならないので、算出される回帰係数の値が違ってきます。読者になる関連記事2021-02-24相関係数の差の検定と、回帰係数の差の検定を、Rでやるたまに、2つの相関係数が有意に異なるのかや、1つの重回帰モ...2016-08-31統計メモ:因子分析で斜交回転を行っても、共通性の値は変わらない2年ぐらい前にブログに書こうと思って、下書きしたまま放置し...2015-01-04Rで平方和のタイプを選ぶ年末年始にやっていた実験データの分析の中で、分散分析を何回...2014-11-01検定の繰り返しと多重比較について(追記あり)真ん中らへんに追記しました。R、Pythonの勉強の過程をメモっていくノートです。初心者なのであまり信用なさらぬよう。間違いについてはコメント等でご指摘頂ければ幸いです。6つぶやき@statsbeginnerさんのツイートはてなブログをはじめよう!midnightseminarさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。