下りエレベータの確率30階建てのビルがありエレベーターは常に1階から30階までを往復しています。あなたは25階にいて下りのボタンを押しました。次にエレベーターが25階に着いたとき下りの確率はいくつでしょうか?エレベーターは各階に必ず一定の時間止まるとして、各階の移動中の時間は無視できるとします。(0)次にエレベーターが着いたときに下りとなるのは、ボタンを押した瞬間にエレベーターが方向を問わず26階から29階までにいるか30階にいるときか25階にいて下り中のときなので\(2\left(29-26+1\right)+1+1=10\)通り。次にエレベーターが着いたときに上りとなるのは、ボタンを押した瞬間にエレベーターが方向を問わず2階から24階までにいるか1階にいるときか25階にいて上り中のときなので\(2\left(24-2+1\right)+1+1=48\)通り。これより、確率は同様に確からしいので\(\frac{10}{10+48}=\frac{10}{58}=\frac{5}{19}\)となる。(0)-2エレベーターの状態は1階にいるときは上りのみで30階にいるときは下りのみでその他2階から29階までの上りと下りがあるので全部で\(1+1+\left(29-2+1\right)\times2=58\)通りとなる。25階にエレベーター着いたときに下りの状態となるのはボタンを押した瞬間にエレベーターが方向を問わず26階から29階までにいるか30階にいるときか25階にいて下り中のときなので\(2\left(29-26+1\right)+1+1=10\)通り。これより、確率は同様に確からしいので\(\frac{10}{58}=\frac{5}{19}\)となる。