2022年4月17日サンクトペテルブルクのパラドックスコインを表が出るまで投げ続けて、表が出るまで\(k\)回投げたとき\(2^{k-1}\)円貰えるゲームを考える。なるので、参加費がいくら高額でも参加するほうがよいという結論になる。-現実的には相手側が払える金額には上限があるので最高で\(n\)回までしか投げられないとする。\(n=27\)とすると(最高で\(2^{27-1}\)円ほど貰えるので約6710万円)、\(E\left(27\right)=14\)となり、参加費が14円より安ければ参加したほうがいい計算になる。\(n=41\)とすると(最高で\(2^{41-1}\)円ほど貰えるので約1兆円ほど)、\(E\left(41\right)=21\)となり、参加費が21円より安ければ参加したほうがいい計算になる。このように実際には賭けて利益の出る参加費は非常に少なくなる。会話を元に誕生日を特定しましょう。