なっている事を前提にしている理論がたくさんあります。データが左右対称の山の形で分布している時は、正規分布を前提にした理論は、けっこうよく当てはまります。山の形をしていない時や、左右対称でない時には、正規分布を前提にした理論を使うと、データ解析で思わぬ失敗をする事があります。判断が難しくなります。正規分布で仮定できるデータが、何かのメカニズムを通過することで、左右対称ではなくなっていることがあります。このメカニズムに気付けると、データ解析で大きな成果につながる事もあります。このページでは、筆者の経験の範囲で、こういったメカニズムの例をまとめてみました。ファイルが巨大になってしまいますので、n数を減らしてサンプルファイルは作っています。計算の元になるのは、n=100000で、平均値が10、標準偏差が10の正規分布になっているデータです。そのデータを対数にしたり、3乗したグラフは非対称になっています。ちなみに、2乗や、10乗でも、右側に裾野が長くなりますが、グラフにするとわかりにくいです。計算の元になるのは、n=100000で、平均値が10、標準偏差が10の正規分布になっているデータを2つ使います。A/Bの値の分布は、右側の裾野がやや長くなっています。