改訂版』は,その種のこだわりがなかった本でした.とはいえそのシリーズの中学年向けの本に,「全員で34人います。授業を通じて何を学習してきたかを,ずっと学校にいない我々がどのように推測するか,の話だと思います.書かれた式がどのような意味になるか―「式」やかけ算より前からあって,13のつもりで「103」と書いたとしても,それは「じゅうさん」ではなく「ひゃくさん」を表すことになります―をつぶさに見ていけば,学校の先生だけでなく,子どもたちも,この式はこういう意味になる,といった言葉で,式の意味,そして場面との整合性を確かめることができます.それを支えるのは,「式の読み」でしょう.これについては,『数学教育学研究ハンドブック』の第3章§3,「文字式」が,数学教育学における見解となっていおり,理解を深めていくための糸口です.中学数学で使用する文字式のほか,具体的な整数値を擬変数(“いろいろな数の代表”)として扱えるという話も入っており,2年のかけ算にも関わりがある内容です.主要な部分を書き出します.文字式の利用過程を詳しくみると,事象を数理的に捉えて文字式で表す過程が「式に表す」過程であり,文字式から事象の特徴を解釈する過程が「式をよむ」である。「式に表す」と「式をよむ」は表裏一体となっている。文字式は他の言語と異なり,表現された式を一定の規約に従って形式的に変形することができるという優れた機能をもっている。「式の形式的処理」の過程は,「記号」と「記号」の結合の仕方が問題となり,言語学では統辞論の分野である。文字式の変形は,もとの事象へのより深い考察を可能にする。変形の結果として得られた文字式を解釈・評価・比較することで,すなわち「式をよむ」ことで,もとの事象に対して以前とは異なる洞察が可能となるからである。図2ではこの過程が「読む」と明記されている。ここで重要なのは,図1,図2では顕在化されていないが,「式に表す」から「式の形式的処理」,そしてその結果の解釈としての「式をよむ」という過程は,一度だけではなく,場合によっては何度か繰り返されるという点である。そのことにより,事象の特徴や一般性が次第に明らかになる文字式は数学における表現と伝達の手段だけでなく,思考の手段として際立った価値をもっているのである。文字式を使用する過程を「式に表す」「式をよむ」「式の形式的処理」としたが,これらは当然のことながら密接に関連している。したがって,先行研究においてもこれらが混在して出現するだろうが,どこに主として焦点が当たっているかで分類整理することにする。算数科学習指導案には,「はこが4はこあります。どのはこにも,ちがうしゅるいのおかしが5こずつ入っています。おかしはぜんぶでなんこありますか。20こ」と,考えました。Aさんの考えをせつ明しましょう。」という問題が見られます.これは,練習問題が早く解けた児童向けのチャレンジ問題です.しかし,板書計画や本時案の内容によると,「どらやきの入ったはこがあります。はこは,4はこあります。1つのはこにはどらやきが5こずつ入っています。どらやきは,ぜんぶでなんこありますか。《りんごの問題》と同様のものは,算数教育では「基準量が後に示された問題」などの名称により,その出題がポピュラーなものになっています.古くは昭和26年(1951年)の学習指導要領試案に書かれています*2.「3人のこどもに,えんぴつを2本ずつあげようと思います。えんぴつがなん本いるでしょう。どんな九々をつかえばわかりますか。小学校1・2・3年生』では,「ねこが8ぴきいます。小学校高学年になったら,かけ算の式については間違いにはしない傾向にあります.しかし「小数の乗法」「分数の乗法」では,2年のかけ算と同様に間違いとしている調査もあります.正解にしている例,間違いにしている例は,以下の記事で整理しています.高学年のかけ算の指導と正誤判定そこから一例を取り出すと,平成17年の調査で「水そうに8Lの水が入っています。この中に0.5Lの水を2はい入れました。水そうに入っている水は,全部で何Lでしょう。OK!』p.45には,「長方形はどちらが縦で,どちらが横と教えるとよいですか。」の質問と「長方形そのものには,一意的に縦・横の別がない。次の図のように,一方を縦とみれば,他方は横になるのである。9はてなブログをはじめよう!takehikomさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。