新株予約権(ストック・オプション)との違いと評価手法について。Note不確実性をマネージしよう。新株予約権(ストック・オプション)との違いと評価手法について。この記事では、譲渡予約権とはなにか、譲渡予約権の価値をどのように評価すればよいかについてまとめる。譲渡予約権は企業の資本政策や経営者等のインセンティブ設計に活用することができると言われている。その内容、特に新株予約権との違いについてあまり情報がなく、譲渡予約権の評価についても解説が少ないため、本記事で簡単に解説しよう。本記事では以下の書籍の内容を参考にしている。リンクリンク譲渡予約権とは何か譲渡予約権とは文字通り、株式を譲渡してもらう権利のことである。ある企業の株主と譲渡予約の契約を結ぶことで、決められた期日に、決められた価格で株式を譲渡してもらうことができる。簡単に言えば「株式を割安で購入する権利」である。新株予約権との違い株式の割安購入権と聞くと、新株予約権(ストック・オプション、以下SO)をイメージする方も多いだろう。SOと譲渡予約権は、株式を取得する権利である、という意味で同じものである。ある特定の株式(原資産という)を取得する権利を、一般にコール・オプションという。SOも譲渡予約権もある企業の株式を原資産とするコール・オプションであるという意味では、全く同じである。契約に際して、いつ(満期)・いくらで(権利行使価格)買うかという条件を決める必要があるのも共通している。(名前が違うからには)SOと譲渡予約権には明確な違いがある。SOと譲渡予約権の一番の違いは、株式を引き渡す義務を負う主体にある。SOは通常、権利行使に対して企業が株式を発行するなどして株式を引き渡す。株主が株式を引き渡す義務を負っている。したがって、SOとは異なり、企業が新株を発行する必要は必ずしもない。譲渡予約権が株主との相対(あいたい)契約であるという点を強調して、以下のサイトでは譲渡予約権を「相対コール・オプション」と呼んでいる。プルータス・コンサルティング公式サイト譲渡予約権の評価SOも譲渡予約権も、株式を一定の条件で引き渡す義務であるという意味では同じである。したがって、評価にあたってはSOの評価手法を用いることができる。SOにせよ譲渡予約権にせよ、その評価にはコール・オプションの価格算定モデルに依拠することになる。多くのモデルでは、原資産を引き渡す義務を負う主体が企業か個人株主かという差異は価格に影響を及ぼさないため、譲渡予約権の評価にあたって特に検討を要する事項はないと思われる。価格算定モデルとして具体的に考えらえるのは、企業会計基準第8号「ストック・オプション等に関する会計基準」に例示されたブラック・ショールズ式や二項モデル等である。これらの評価手法はSOや譲渡予約権を念頭に置いて開発された価格算定モデルではない。実務上はより複雑な条件(何年以上勤務していなければならないだとか、株式を発行する企業の利益がいくら以上でなければならないだとか)を付加したうえでの価格を算定する必要があることから、ブラック・ショールズ式などのシンプルな評価公式をそのまま用いることは少ない。筆者の知る限りでは、SOや譲渡予約権の評価にあたって用いられるのは、複雑な条件を柔軟に織り込めるモンテカルロ法と呼ばれる手法である。モンテカルロ法とは何か、なぜSOや譲渡予約権の評価に使われるのかという点については、こちらの記事が参考になる。Pythonでモンテカルロ法、将来の株価をシミュレーションする参考文献等SOの評価実務に関する良質なテキストとして、以下を勧める。リンク実務上広く用いられるモンテカルロ法によるオプション評価の理論と実際の評価プログラムについては、以下のテキストを通読することでほとんどが理解可能である。リンク実際のSO評価実務の考え方と、プログラミング言語Rによる業績条件付きSOの評価プログラムは、以下のテキストに載っている。内容をそのまま打ち込むことで、業績条件付きSOの評価を個人でも行うことができる。リンク譲渡予約権の概要については、記事内で上げたプルータス・コンサルティングのページのほか、以下も参考になる。株式会社スーツSOの評価については、このブログでも多くの評価プログラムの例を提供している。以下を参照してほしい。:コメントを投稿Next>人気記事RとRStudioをアップデートする方法。最近バージョンアップしていない人向け本記事ではRとRstudioをアップデートする方法について述べる。Rについて最近バージョンアップをしていない方(筆者は3.0.2からのアップデートであった)を対象にする。R本体をアップデートした後、RStudioをアップデートする方法を述べる。指定されているテキスト・教科書・参考書についてまとめている。その中からこのサイトおすすめのテキストを、パターン別に紹介する。本記事の目的は、Pythonで方程式を解くプログラムを作成することである。SciPyモジュールの関数を使って解く方法と、方程式の数値解法であるニュートン法、および二分法を素直にコーディングする方法の3種類を提示する。本記事では例として、以下...伊藤の公式を直感的に理解する(追記:ブラック・ショールズモデル)この記事では確率解析の重要な公式である「伊藤の公式」について述べる。伊藤の公式は確率過程の変換公式であり、日本の数学者伊藤清が創始した確率解析学の基礎となっている。この記事では直感的な理解を目指し、数学的厳密性にはこだわらない。online、Pythonオンラインを使う方法)本記事では、ブラウザ上で動作するPythonのプログラミング環境について紹介する。本来プログラミングは、自分が使うPCでプログラミング言語を動かすための「環境」を構築する必要がある。)譲渡予約権とは何か。新株予約権(ストック・オプション)との違いと評価手法について。