標本抽出について調べていると、値を抽出確率の逆数で重みづけて合計して母集団サイズで割ると(Horvitz-Thompson推定量)、それは母平均の不偏推定値だよ、いっぽう母集団サイズじゃなくて重みの和で割ると(Hajek統計量)、それは不偏じゃない、でも一致推定量だよ、なんていう話が出てくる。不偏性の証明は出てくるけど、一致性の証明は出てこない。おまえらユーザには理解できんだろうから省略するよ、というニュアンスがひしひしと伝わってくる。なんだかイライラする。いま文化大革命とか起きたら、私は紅衛兵となってキャンパスに突入し統計家を群衆のもとに引き出して自己批判を迫るかもしれない。(すいません冗談です)まあご配慮は正しいんだけどさ。推定量の漸近的挙動なんて途方に暮れるじゃないですか。聞かされても絶対理解できるわけないじゃないですか。覗き見したいんですよね。背伸びして大人の世界に触れてみたい、というか。190-197.そんなこんなで、本文が短いので読んでみた。HT推定量の一致性の一般的条件を示すのだそうです。Google様いわく、被引用件数11件。その下位集合\(\mathbf{S}\)の\(y_i\)を使って推定する、という問題を考える。\(\mathbf{S}\)がランダムならいわゆるHorvitz-Thompson推定量が使える。\mathbf{S})\)である。Thompson(1952)とNarain(1951)だけどね。