モデルベースだということを表すために期待値に添字\(M\)をつける。当然ながら\(j=1\)の項は効かない。真モデルが\(x\)の\(J\)次多項式の範囲にあるときに\(x\)でうっかり比推定しちゃったらどんなバイアスが起きますか、という話をしているのである。あるような標本があったら、比推定量は不偏になる。いう標本を釣り合い標本という。[比推定量に対応するモデルが正しいとき、ないし、実はモデル\(x\)の\(J\)次多項式なんだけどすべての\(j\)について\(x_i^j\)の標本平均と一致しているとき(比推定量はやっぱり不偏)、その標本を釣り合い標本という、というわけね。要は、「目的変数に効いてる共変量について、母集団からの共変量シフトがない」ということであろう]以下ではこういうのを単純釣り合い標本と呼ぶ。本項でいいたいのは、この条件を満たすよう標本を注意深く抽出すれば、ある種のモデルエラーを防げる、ということである。標本平均はみな同じですよね。標本が釣り合いだったら、比推定量も標本平均になる。SRSでは、標本は釣り合い標本だと期待される。このように、SRSとHajek/HTの組み合わせは、モデル・ベース理論からも追加の支持を受けているように思われるわけだ。推定量の利点を評価するには、釣り合いが維持されなかったときに不偏性が維持されるか、を調べなければならないだろう。比推定量はその点でHajek推定量より敏感性が低い。v_i^{1/2}\)]。\)とする[つまり、補助変数はあるけど標本平均と二乗の標本平均が真値からずれている]。