初めに交点の座標を考える(1)から始めます。イメージはつくけど,何からやって良いのやら。傾きはおおむねマイナスって考えて,右下がりの直線を描いておく。今回の問題はこれで大丈夫。形が分からないと話が進みません。交点を求めることから始めましょう。$=\cfrac{(1-k)\pm(1+k)}{2}$$=1,-k$実は最初の段階で因数分解できることに気づくと話が早い。$x^2-(1-k)x-k=0$$(x-1)(x+k)=0$$x=1,-k$気づかなかった。(答え)積分で面積を求める(2)に進みます。今度は積分を使って面積を求めます。区間では,二次関数の方が直線より上にくるから二次関数から直線を引く。上から下を引くように。dx$$=\Big[\cfrac{x^3}{3}-\cfrac{1-k}{2}x^2-kx\Big]_1^2$$=\cfrac{8}{3}-2(1-k)-2k-\Big(\cfrac{1}{3}-\cfrac{1-k}{2}-k\Big)$$=\cfrac{8}{3}-2+2k-2k-\cfrac{1}{3}+\cfrac{1}{2}-\cfrac{k}{2}+k$符号ミスしやすいから丁寧に計算していくべし。(答え)微分して増減表を作る(3)に進みます。次関数だから平方完成はできない。なると,微分して増減表つくると良い。