III-15令和2年III-15振動系における減衰の説明として、最も不適切なものはどれか。減衰が存在するとき、共振時の応答は有限の振幅になる。減衰が存在するとき、自由振動は時間とともにゼロに収束する。減衰が大きい場合は、減衰が無い場合に比べて共振周波数は小さくなる。減衰比が1より大きいときを過減衰という。減衰比は(力/速度)の次元を持つ。解答5解説1強制振動を受ける場合の応答xは次の通りです。図15-2参照ください。c/ccrなお、ζはジータと読みます。2√(mk)共振時はω=ωnとなるので次のようになります。x=(F/k)/√(4ζ2)これは有限の値となります。2減衰が存在するときの自由振動の振幅aは次の通りです。図15-1参照ください。a=exp[-ζφ/√(1-ζ2)]×√[x02+(v0/p+ζx0)/√(1-ζ2)]これをグラフで表すと図14-2の通りで、時間経過とともに収束します。一致したときが共振です。よって固有角振動数と同値になります。減衰をもつ系の固有角振動数ωncは次の通りです。ωnc=√(1-ζ2)×ωn=√[1-(c/ccr)2]×ωn減衰を持たない系の固有角振動数がωnです。振動が発生しているときはc/ccr<1となります。(次の4を参照ください。)すなわち減衰cが大きい場合は共振周波数は小さくなります。ζ=c/ccr減衰比が1より大きい場合を過減衰振動といい、自由振動は発生しません。減衰比が1より小さい場合を不足減衰振動といい、自由振動が発生します。この振動は2でみたように減衰の大きさに応じて時間経過とともに収束します。ζ=c/ccr=c/√mk減衰比は減衰係数と質量、ばね定数に依存します。力と速度の次元はありません。現役技術者が配信するおススメの技術サイト一覧をつくりました。