これが一番入れている人が多かったです。見てみると、隣り合う2辺が等しい平行四辺形ですから、単純に考えればこの四角形が菱形となり反例があることからこれが誤りだ、と考えがちです。これについては論理の展開が大事です。今回は「ある」平行四辺形について成り立てば良いので、菱形の範疇に正方形が含まれている以上はこの選択肢も成立するということになります。言い方が悪いのかとも思いましたが、あえて1個目で「任意の」と入れることで差別化をしていますし問題ないと自分は判断しています。ついて一度確認してみましょう。記述式の問題でここの書き間違いをすると大幅減点でしょうし、問題文中に含まれていた場合には0点を喰らうことを想定してもいいような致命的な間違え方です。これに関しては自分はあまり想定していなかったのですが、予想外に回答率が高かった選択肢です。菱形は一般的に同じ長さの対角線にならないのですが、今回は前提条件として同じ長さの対角線を持つものを考えているので、それを判断材料にしている時点でお門違いです。一つ間違いを起こしたと考えられるポイントとして、正方形はあくまで菱形の部分集合であるというのがあります。この定義からいくと「菱形じゃなくて正方形」と考えた方がいるかもしれませんが、「正方形も菱形」なのです。図で表すとこんな感じになります。ちなみに、これは複素数や実数などの集合を考えてみても言えると思います。虚数単位のiがついていれば複素数と考えている人は要注意ですよ?以上、3つが全て成り立っていることから4が成り立たないということになるわけです。論理を追っていくことが大切です。最後、これは知らないとかなり誤答してしまいやすい問題でしょう。自分も最初にこの問題が出されたときには間違えましたし。右のような街路をPからQへ最短距離で移動する。各分岐点で進む方向を等確率に選ぶとして、道中でAを通る確率は下のどれか。各短辺の長さはいずれも等しいものとする(図を作る技術力のための記述)。4、18/35この問題についてですが、まず正解から言いましょう。ちなみに正答率は3割、そして誘導した4番に6割近くの人が入れていましたね。この問題をまず考える上で、確率の超基本原理である「確率が同様に確からしいか」がとても大事です。確かに、進み方は全部で35通りで、そのうちAを通過するのが18通りなので一見4番が正しい様に思えます。実はその35通りの起こる確率が全て同様に確からしい、つまり等しいとは言えません。試しに左上の角を通る行き方と右下を通る行き方を考えてみれば選択の余地がある角に到達する回数がそれぞれ3回、4回と異なってくる上に、その確率も1/2がそれぞれにかけられるのでそれぞれ1/8と1/16となります。考えれば良いのでしょうか?まず、考え方としてAを通って仕舞えば必ずQには辿り着けますので、PからAに行く確率を考えれば良いことになるのです。すると、Aを通過するまでに通るいずれの角においても選択肢は二つ用意されているので、選択の確率はそれぞれ1/2です。したがって選択は4回、行き方は6通りで同様に確からしいので、求める確率は6/16で3/8となるのです。難しい様ですが、確率以外でもこうした根本的に気をつけるor頭に入れておくべき初歩的な原理が存在するのです。その辺りについて、今一度確認してみてはどうでしょう。まとめどうでしょうか。今回出てきた科目に限らず基礎と考えられている部分がいかに重要かということを少しでも分かっていただけたら嬉しいです。最初にも言いましたが、初学の時点からそうしたことを意識する必要は自分はないと思っています。した勉強を進めていく中でいつか刷新していくことも必要でしょうし、そうした機会を見出すのも自分自身の知的好奇心やより多くの題材に触れていくことではないでしょうか。どこまでを基礎とするかに絶対的な定義はありませんし、それを議論しては野暮というものです。大事なのは根本から高度な知識までどれだけしっかりと、そして抜けなく頭に入っているかでしょう。これがしっかりしていてこそ後々の思考力が生きてくるのです。わかり切ったような言い方にはなってしまいましたが、自分は未熟ながらそう考えていましたし今もそうした気持ちで大学の勉強に臨んでいるつもりです。トラックバックこの記事へのコメントはありません。トラックバックURLこの記事へのトラックバックはありません。返信をキャンセルする。Question/お問い合わせ。