詳しく説明してごらん。初項から第0項までの和となって意味をもたないからです。したがって、であり、a1の値が公式で求めた{an}とまとめられるか確認をしなければならないんだ。(1)の場合は次のように書く。おいてn=1とした場合に一致する。なんかすごく煩わしいですね。初項が一致しないことなんかあるんですか。なんでそんな確認が必要なんですか。数学の論理性へのこだわりといえばいいんだろうか。マニュアル化した以上は公式として完璧でなければならないんだ。みんなが最初に考えた方法もn-1項めまでの和を考えているということでいえば、n≧2でしか実は成立してはいない。したがってn=1の場合を吟味するのはやはり必要なわけで、そのことも含めて公式としてマニュアル化したと考えればいいのではないだろうか。数学を作ったのは数学者だから結局その数学者のこだわりということになるかと思いますが、あんまつ付き合いたくないですよね。なんとかならないんでしょうか。すべてのケースに適用するのは難しいけれど、ある程度は解決できる。