楽しく遊べるオンラインゲーム実戦記オンラインゲームで遊んで楽しんでみて、ゲームの性質について考え、楽しかったことや疑問に思ったことを書き綴ります。»カリビアンスタッドポーカーの遊び方と期待値最大の賭け方2023/02/10ポーカーカリビアンスタッドポーカーは、元はカリブ海諸島域のカジノや遊覧船で行われていた客対胴元のゲームでしたが、アメリカ本土へ1980年代の終わり頃に持ち込まれました。このゲームは展開によってはプレイヤーにストレスを与えるところがあり、1990年中頃からは類似のゲーム性を持つスリーカードポーカーへ人気が移行していきました。Gamingのライブゲームにあるこのゲームの性質と、期待値が最大となる賭け方について考えてみたいと思います。目次カリビアンスタッドポーカーのルールと配当サイドベット最適なプレイにおける理論上の還元率ゲームの性質と急所を考える実戦と結果ゲームの考察と面白かったハンドカリビアンスタッドポーカーのルールと配当カードは毎回シャッフルされた52枚1デッキのカードを使います。勝負はプレイヤーに配られた5枚のカードで最強の役を作り、ディーラーも同じように配られた5枚のカードで最強の役を作り、どちらが強いか勝負します。流れは以下を見て下さい。1)ANTEを置く最初に参加料としてANTEを置きます。ベット額はベラジョンカジノでは$1~1,500でした。2)プレイを続行するか決めるプレイヤーに表向きに5枚のカードが配られ、ディーラーには表向きに1枚のカードが配られます。これを見て勝てそうかどうか判断し、プレイを続行するかどうかを決めます。続行するならPLAYにANTEの倍額を置かなければなりません。フォールドするならANTEは没収となります。3)ショーダウンディーラーにも残りのカードが4枚表向きに配られ、どちらが強いかを競います。勝敗のルールは以下に従います。ディーラーはAの他にK以上のカードを持っていなければクオリファイ(資格あり)と見なされず、プレイヤーのカードに関わらず、自動的にプレイヤーの勝ちとなります。ノークオリファイならANTEは倍となり、PLAYはそのまま返金されます。この場合ディーラーはKハイなので、ノークオリファイとなりプレイヤーの勝ちとなります。ピンクのチップがリターンの額となります。ANTEに$1賭け、PLAYに$2賭けましたので、ANTEが$2になり、PLAYの$2がそのまま返金され、計$4のリターンとなります。ノークオリファイディーラーがハイカードのA,Qなのでノークオリファイとなり、プレイヤーのANTEが倍となって戻てきます。これがもしA,Kだったらクオリファイとなり、ANTEだけでなくPLAYも倍となって戻ってきます。ハイカードとはワンペアもできなかった場合は最もランクの高いカード(A~2)が比較されます。ハイカードが同じだった場合は降順に比較して勝敗を決めます。これもディーラーがノークオリファイなため、プレイヤーがスリーカードでも結果は上と同じになります。(ANTEが倍)もしプレイヤーがロイヤルフラッシュでディーラーがノークオリファイだったらどうでしょうか。それでも結果は同じになってしまうのです。ここら辺が展開次第ではプレイヤーにストレスを与えるといった所なのです。このゲームの欠陥ですね。クオリファイディーラーがペアでクオリファイなので、Jのペア対4のペアでプレイヤーの勝ちとなり、ANTEが倍になり、PLAYもワンペアなので倍となって戻ってきます。プレイヤーがストレートで勝っていたら、ANTEが倍、PLAYは6倍となって戻ってきます。サイドベットサイドベットには5+1BONUSというものがあり、ANTEを置くとその権利が与えられます。プレイヤーの5枚のカードとディーラーの最初の表向きのカードで、スリーカード以上のファイブカードポーカーハンドができると配当が付きます。7:1最適なプレイにおける理論上の還元率96.3%ですが、賭け金額合計においては98.19%です。これはフォールドするケースもあるため、前者の方が少し低くなります。サイドベットに関しては91.44%です。ゲームの性質と急所を考えるこのゲームはANTEを置いてしまえば、プレイヤーに選択の余地があるのはPLAYするかフォールドするかの2択だけです。自分の5枚のハンドと、ディーラーの1枚のカードを見て決めるというわけです。ディーラーにはクオリファイの有無があり、ハイカードA,Kを満たさなければ自動的にプレイヤーの勝ちとなる点も見逃せません。これらを加味してどこにPLAY/フォールドラインを定めるかということです。52枚のカードから、ランダムカード5枚でできる役の組み合わせを見てみます。組み合わせから同スーツ(♠♣♥♦)を除き10×45-4-36=計10200通りスリーカードスリーカードとワンペアを除く他2枚のカード13×4C3×12C2×42=計54912通り補足:12C2×42はワンペアを除く他2枚のカードとそのスーツの決定ツーペアワンペア2組と他1枚のカード13C3×3×4C2×4C2×4=計123552通りワンペアワンペアと他3枚のペアにならないカード13C4×4×4C2×43=計1098240通り補足:4C2はワンペアのスーツの決定、43は他3枚のカードのスーツの決定ハイカードストレートにならない異なる数5枚のカードからフラッシュの組を取り除く(13C5-10)×(45-4)=計1302540通りAKハイストレートにならない異なる数5枚のカードからフラッシュの組を取り除く(11C3-1)×(45-4)=計167280通り補足:-1はQ,J,Tの組、-4は4通りのフラッシュの組52枚のカードから5枚のカードを取る組み合わせ52C5=計2598960通り補足:4+36+624+3744+5108+10200+54912+123552+1098240+1302540=2598960ディーラーがクオリファイする確率1-(1302540-167280)/2598960=1-1135260/2598960=1463700/2598960=0.5631868・・・≒0.56補足:クオリファイしない確率の余事象を考えるストレート以上になる確率(4+36+624+3744+5108+10200)/2598960=19716/2598960≒0.007586ツーペア以上になる確率(2598960-1302540-1098240)/2598960=198180/2598960≒0.07625ワンペア以上になる確率(2598960-1302540)/2598960=1296420/2598960≒0.4988これらを踏まえてディーラーは約56%の確率でクオリファイすることになるため、プレイヤーはノークオリファイを狙って、何でもPLAYするのは損をする賭け方だという事が分かります。プレイヤーの利点として、ハンドを見てからPLAYするか決めれるため、いい役ならPLAYして悪ければフォールドしてしまうという選択もあります。ワンペア以上になる確率はほぼ50%で、ツーペア以上になる確率は約7.6%、比較的高配当のストレート以上になる確率は1%にも未足りませんので、ツーペア以上を待っていたら9割以上は損切りすることになり、損は明らかです。厳しいのはストレート以上になったとしても、ディーラー早く44%の確率でノークオリファイとなりPLAYの配当が受けれない点です。以上より私の考えではワンペアもしくはAKハイ、ここら辺が妥当な線引きとなりそうです。一点はディーラーの最初のカードがPLAYの有無に影響するかどうかです。プレイヤーがハイカードで明らかに負けてる場合は勿論フォールドですが、それ以外は影響は小さいだろうと思われます。実戦と結果こちらもディーラーと同じくAKハイ以上ならPLAY、そうでなければフォールドして資金の推移を見てみようと思います。ラッキーニッキーカジノでANTE$0.5で実施しました。実施時間:1時間40分(2023.2.8)大体プレイヤーもディーラーも似たような結果の分布となりました。互いに5枚ずつカードを配り勝負するだけですので、こうなるところです。AKハイ未満のフォールド/ノークオリファイも大体半分ぐらいで想定通りでした。他も大体確率通りだったと思います。トータル収支も想定内でした。実戦での還元率は103/116×100≒88.8%になります。ゲームの考察と面白かったハンド平日昼の時間帯ですが、カリビアンスタッドポーカーは他のポーカーと比べても決して人気のあるゲームでは無かったです。これはやはり勝ちにくさと、大勝できる可能性のある役のできにくさと、それができたところで約半分の確率でノークオリファイになってしまう厳しさにあると思います。実際にやってみて勝ちにくいポーカーだというのは実感しました。勝てないなりにAKハイでPLAYの線引きをしたのは、あながち間違っていなかったと思います。相当にフォールドしなければいけないゲームです。このハンドですが、71%の人がプレイしていましたが、それは間違いです。AQハイは確かに強いハンドに見えますが、ディーラーは約56%の確率でクオリファイ(AKハイ以上)してしまうのです。分かりやすく$1賭けたとして、フォールドしますと期待値は-$1ですが、PLAYすると0.44-0.56×3=-$1.24となってしまうのです。よって損失を最小に抑えるフォールドが正解となります。テキサスホールデムボーナスポーカーで以前対戦したことがあるKRISTINAさんです。美人だったので覚えていました。久々にお会いできて、マスクを取った顔が見れて嬉しかったです。ディーラーですが9のフォーカードがありました。興奮したのはこのハンドで、♦のストレートフラッシュのリャンメン待ちになって最後に何が出るかという場面でしたが、おしくも♠Kでした。テキサスホールデムボーナスポーカーのルールと戦略2022/02/26ポーカーテキサスホールデムボーナスポーカーは、カジノゲームのポーカーの中で、比較的テキサスホールデムに近い形式です。違いはディーラーと1対1で勝負する点、ベット額が固定されている点、リバーでのベットが無い点です。逆に言えばプレイヤーに、プリフロップ、フロップ、ターンと3回のアクション権があり、選択の要素がある分戦略も練りやすいと思われます。Gamingのライブゲームにあるテキサスホールデムボーナスポーカーを使ってルールを説明し、性質を考えて戦略を練り実戦していこうと思います。考察テキサスホールデムボーナスポーカーのルール52枚1デッキのカードを使います。カードは毎回シャッフルされたカードを使います。勝負はプレイヤーの2枚とボードの5枚から3枚を取り最強の役を作り、ディーラーも同じように2枚とボードの5枚から3枚を取り最強の役を作り、どちらが強いか勝負します。流れは以下を見て下さい。1)ANTEを置く最初に参加料としてANTE(BLIND)を置きます。ベット額は$0.5~1,000です。2)プリフロップのアクションプリフロップにプレイヤーに2枚表向き、ディーラーに2枚裏向きのカードが配られます。プレイヤーは自分のカードを見て、ゲームに参加し続けるかどうかを決めます。参加し続けるならANTEの倍額をFLOPにベットしなければなりません。フォールドするならそこでゲームは終わります。QJオフスーツはヘッズアップにはまあまあ強いカードなのでベットしました。3)フロップのアクションプリフロップでベットすると、フロップに3枚のカードが開きます。ここでベットをするかチェックをするかを決めます。ベットをするならANTEと等倍のベット額をTURNに置くことになります。チェックをするならベットしないでゲームに残ることになります。フォールドではないので勘違いしないで下さい。Jがヒットしましたのでベットすることにしました。4)ターンのアクションターンでまた1枚のカードが開き、フロップと同様のアクションを決めることになります。♦7はこのボードで大きな影響を与えてるとは思えず、ベットすることにしました。5)ショーダウンまでターンでアクションを決めると後はもう自動です。リバーで1枚のカードが開き、ディーラーのカードも表向きにされ、どちらが強いか決定します。プレイヤーが勝ちなら配当を受け、負けならベット額は没収されます。配当はFLOP、TURN、RIVERの等倍、ANTEはストレート以上なら等倍スリーカード以下なら配当無し(返金扱い)となります。こちらのツーペアで勝ちなので、配当を受けます。この場合は1+0.5+0.5=$2の配当となります。ベット額はそのまま戻りますので$4.5のリターンとなります。例1)フラッシュで勝ちましたので、全て等倍配当で$2.5の利益、$5のリターンとなります。例2)スリーカードで勝ちましたので、ANTEだけは配当を受けず$2の利益、$4.5のリターンとなります。例3)どちらもボードにヒットせず、共通の2のペアAハイとなりましたが、2番目のキッカーがQ対Tでプレイヤーの勝ちとなりました。ベットしたFLOPだけ等倍配当で$1の利益、$2.5のリターンとなりました。理論上の還元率はアンティベットは97.96%、合計ベットは99.47%です。このゲームの控除率の対象となっている所(ハウス側が有利な点)は、スリーカード以下でプレイヤーが勝った場合のANTEベットの無配当です。逆にプレイヤーにとって有利な点は、プリフロップ、フロップ、ターンと3回のアクション権がある所です。サイドベットアンティを置いた者のみBONUSにも置き、サイドベットをすることができます。サイドベットは勝負の結果に関わらず、プレイヤーの2枚のカード(AAプレイヤー,AAディーラーの場合のみ4枚のカード)で決まります。3:1必ずしも当たる確率の低さに対して配当が高くなるとは限らないようです。これはハンドランク(2枚のカードのランク)の高さと、それを配られる確率の低さが比例しないためと思われます。サイドベットの控除率は91.46%となります。サイドベットの控除率がメインベットのそれより低いのは他のゲームと同様です。ボーナスでも何でもないのですね。このワードは罠とも取れます。ドローに対しての考え方フロップでフラッシュドローになり、リバーまでに引ける確率は約35%(3回に1回くらい)です。フロップとターンのみのベットを考え、両方でベットをしたとすると、勝った時2倍の配当でペイオフされるところ、勝って得られる配当は1倍しかありません。よってフロップでフラッシュドローになった場合、フロップではチェックして、ターンで引けた時にベットするのが最適だと思われます。オープンエンドストレートドローは更に確率が低く31.45%(3回に1回以下)ですので、猶更チェックでいいと思います。戦略を練るプリフロップの戦略このゲームで一番大事なのはプリフロップでのアクションです。テキサスホールデムの最初の2枚のカードにはハンドランクがあるのは、テキサスホールデムの優秀な戦略を編み出すで紹介しました。大部分のレンジでANTEの倍を払って参加することになりますが、どこのラインから切り捨てるか(フォールドするか)ということです。ハイカード2枚対アンダーカード2枚(例A,Kオフスーツ対9,4オフスーツ)のプリフロップディール勝率は前者が66.65%、後者が32.94%です。後者でも3回に1回は捲れるのです。期待値で考えてみますと1/3×1-2/3×1.5=-2/3です。(ANTEベットを1/2とする。)-2/3<-1/2ですので、期待値が元々-でもフォールドした方が僅かに得です。そこでハンドランク90%以上のレンジでフロップを見に行くことにしました。40黄色の部分が上位95%以上のレンジで切り捨てレンジとなります。相手のハンドが見えていないものとし、プリフロップでペアでないカードが配られた時、ディールして手札と何もヒットしない確率は44/50×43/49×42/48×41/47×40/46=130,320,960/254,251,200。逆にヒットする確率は1-(130,320,960/254,251,200)=123,930,240/254,2512,00。よってヒットしない確率の方が僅かに高いので、ヒットした場合、ボトムペアのヒットであっても基本的にはベットしていくものとする。ボードの結びつきが強くこちらにドローの目が無い場合はその限りでもない。(例えばフロップ♠T♠9♠8、ターンで♠が落ちた場合等は、Tがヒットしてもチェックに留める。)ドローはオープンエンドストレートフラッシュドローでない限りはチェックします。Gamingが入っているものの、テキサスホールデムボーナスポーカーはありませんでした。よってピナクルカジノでやることにしました。ANTEは$0.5の最小ベットで上述の戦略通りに実戦します。数ハンド後早くも間違えてしまいます。9,3オフスーツはフォールドに該当しますが、間違ってベットしてしまいました。フロップで9がヒットし、そのまま押し切りました。結果的にはラッキーでしたが、戦略上は操作ミスです。フロップでA,Qをヒットさせ、さすがに勝ちだろうと思っていましたが、何とフラシュで捲られてしまいました。この他にも相手によくストレートで捲られるケースが多かったです。ここまで33ハンドやり、9勝23敗1分(13敗のうちフォールドは2回含まれる。今日はKRISTINAという美人ディーラーと対戦です。何もヒットしないのに相手も何もヒットせずハイカード勝負になり、5番目のハイカード7で勝ちとなりました。これはボトムヒットとは言え、ベットするのは嫌でしたね。ルール通りにベットしました。ターンでAが落ちてツーペアになったと思いきや、リバーでKが落ちてボードでAKのツーペアができてしまいました。なると8のペアはまがい物になり、キッカー負けとなってしまいました。ポーカーをやっていると分かるのですが、ボトムツーペアというのは意外に捲られやすいです。何も期待していなかったハンドが、ボードに4枚のクラブが出てフラッシュになったハンドもありました。向こうのテーブルに先程のディラーが行ってしまいましたが、見とれていました。今日は35ハンドやり17勝18敗(18敗のうちフォールドは7回含まれる。)で+$5.5でした。2月26日の実戦このようなスモールペアのアクションは難しいです。マイルール通りベットしていきます。結果は相手がKをヒットさせて負けです。このハンドはトップヒットでさすがに勝ちだろうと思っていたら、相手はストレートでした。本当のポーカーでもこのタイプのストレートは見えにくいので、難しい決断を迫られていたと思います。他にも4のポケットペアも配られましたが、やはり勝てませんでした。今日は32ハンドやり12勝20敗(20敗のうちフォールドは4回含まれる。)で-$11.5でした。3日トータルの結果は100ハンドやり38勝61敗1分(61敗のうちフォールドは13回含まれる。合計賭け額は$170.5でしたので、実戦の還元率は(170.5-28)/170.5≒0.836で約83.6%でした。作戦はお世辞にもうまくいったとは言えません。やっていて少々不運な展開が多いように感じがしましたが、やはりANTEがストレートより弱い役で勝った場合は配当が付かないというのが大きいと感じました。勝つ時は1か2ドル、負ける時は1.5か2.5ドルというのが多く、これはANTEの分なのです。ストレート以上の役で勝つことは無く、やればやるほどANTEの分のロスは大きくなります。これをどれぐらい練り上げた作戦でカバーできるかが鍵でしたが、残念なことに実戦の還元率は理論上の還元率より悪いものとなってしまいました。100ハンドでは運が大きいためこ、れぐらいの負けはまだぶれ幅の範疇だと思いますが、それでも作戦が良かったとはお世辞にも言えません。このゲームはANTE配当の控除率が想像以上に大きく(それだけストレート以上の役で勝つことが少ない)、この控除率を上回る戦略は無いように思えます。やればやるほど負けるということです。カジノゲームのポーカーでなく、ユーザー間の本物のポーカーを楽しみたい方はオンカジレコードを紹介しますのでご参照下さい。Gamingのライブゲームにあり、52枚のカード1デッキを使ったポーカーの一形態で、最近できたゲームです。1ゲームは30秒ほどで終了します。Loseのいずれかに賭けるだけで後は結果を待つだけなので選択の余地が無いシンプルなポーカーゲームです。今回はこのゲームのルールを説明し、実戦してみて傾向や特徴をまとめてみようと思います。Loseのいずれかにベットします。Handは更に2枚のカードを追加し7枚のカードでポーカーし、役ができれば配当となります。Loseの場合はいずれでも役ができなかった場合勝ちとなります。Loseは0.7:1の配当となります。Plus(30:1)よりいいです。Handはツーペアでも役にりません。Handに$0.5ベットしました。結果は7のスリーカードで3:1の配当より$2のリターンとなりました。Handに$0.5ベットしました。結果は6のワンペアで1:1の配当より$2のリターンとなりました。Loseに$0.5ベットしました。Loseで0.7:1の配当より$0.85のリターンとなりました。Handに$0.5ベットしました。結果はフラッシュで4:1の配当より$2.5のリターンとなりました。Handに$0.5ベットしました。結果はフラッシュで5:1の配当より$3のリターンとなりました。Handに$0.5ベットしました。結果はツーペアで4:1の配当より$2.5のリターンとなりました。理論上の還元率は以下のようになっています。Handが一番還元率が高いです。Handの方がスリーカードの配当がいいからです。人気具合ポーカーのテーブルの中ではそれほど人気のあるものでもないです。Loseに交互に25回ずつ計100回ベットしました。1回のベット額は$0.5です。勝った場合は配当を書きました。0.7:1結果は$50分賭けて-$9.05となりました。結論から言いますと闇雲に賭けていてはやはり勝てないゲームです。Handはエニーペアの勝ちが比較的多いものの配当が1:1ですので話になりません。Handは当たる頻度が低い感じです。Loseはかなり良くでます。仮にこの4タイプのベットを上の100ハンドで100回ずつベットしたら収支がどうなったのか、実戦上の還元率はどうなったのか見てみます。Handの還元率が理論上の還元率よりかけ離れて悪いのは、配当の高い役ができなかったためと思われます。要は100ハンドでは全然収束しないということです。Loseは何と利益が出てしまいました。役に関係無く当たるか外れるかだけですので、100ハンドぐらいでも理論上の還元率96.29%に近くなっていくようです。このゲームはただベットするだけなのでやっていて飽きます。長期的には控除率分負けることが予想されます。私的にはテキサスホールデムの方が賭け方に戦略を立てれて面白いです。