割った関数\[u_n(x)=\frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}2^nn!}}H_n(x)\exp\left(-\frac{x^2}{2}\right)\]は正規直交系をなします。値をとるクロネッカーのデルタ記号です)。量子力学に登場する1次元調和振動子の固有関数です。次の正規化されたエルミート多項式を生成してみます。次数、係数、根を調べてみます。0.]正規化されたエルミート多項式のグラフを描いてみます。PM【AI連載小説】科学とコードの交差点(7)六郷開誠は大学のキャンパスでランチの後、親友の刑部明信と出会った。二人は物理学の同じ講義を受け、数学的なトピックについてよく議論する仲であった。この日も、物理学と数学の融合に関する興味深い話題で盛り上がることになった。「開誠、最近エルミート多項式についての本を読んでいてさ。興味深いんだよ」と、明信が笑顔で語りかけた。開誠は興味津々の表情で応えた。「エルミート多項式か。確かに面白いトピックだね。明信は広げた手に軽く笑みを浮かべながら答えた。「最近、物理学の研究で量子力学の問題に直面してさ。エルミート多項式がその中で登場するんだ。開誠はうなずきながら続けた。「確かに、エルミート多項式は量子力学や振動など幅広い物理学の分野で使われているよね。明信は手元にあるノートを開きながら、「エルミート多項式の基本的な定義や性質を説明してくれている本があるんだ。「なるほど、それがエルミート多項式の微分方程式か。これを解くことで、どのようにして具体的な多項式が得られるのかが気になるな」と言った。彼らはエルミート多項式にまつわる微分方程式や特性についてさらに掘り下げ、物理学の問題に応用する方法についても熱心に議論を続けた。ある晩、六郷開誠と刑部明信は大学の図書館で再び出会った。物理学の研究に悩む開誠は、エルミート多項式を計算するためのPythonの実装について明信と話し合うことにした。明信は新しく見つけた数学の本を手に持っていた。「それはそうだけど、再帰だと計算量が増えることがあるよな。明信は笑みを浮かべて言った。「確かに、動的計画法も効果的だね。「そうだな、数値計算においては安定性が鍵だ。「この本にはエルミート多項式を計算するPythonの実装のサンプルも載っているよ。二人は図書館の中で、Pythonのコードや数学の理論について熱心に話し合いながら、物理学の問題に立ち向かうための新たな手法を模索していた。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメント名前メールサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。パソコン購入ホーム検索トップサイドバ。