命題\(G\)を群とする。\(G\)から\(G\)への写像\(f\)は、\(G\)の元\(x\)に対してその逆元\(x^{-1}\)を対応させるものとする。このとき、以下が成り立つ。\]証明\((\Rightarrow)\)\(G\)はアーベル群とする。よって\(f\)は群準同型である。\((\Leftarrow)\)\(f\)は群準同型とする。よって\(G\)はアーベル群である。@hyuki『数学ガール』作者。結城メルマガとWeb連載を毎週書いてます。文章書きとプログラミングが好きなクリスチャン。