単元から資料を探すページです。天体出没時刻の求め方」ニューサポート高校「数学」vol.31(2019年春号)より。誰かが計算したものである。やって計算しているのだろうか。三角関数の性質の指導について数学IIの三角関数で,三角関数の性質を扱う。三角関数の性質と言っても漠然としている。sin2θ+cos2θ=1といった相互関係も-1≦sinθ≦1,-1≦cosθ≦1といった値域も三角関数の性質であるからである。ここでは,θ+2nπ(nは整数),-θ,θ+π,θ+π/2といった角の三角関数が,θの三角関数とどのような関係があるか,その関係を性質と呼ぶときの指導法について考察する。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。y=sin(θ-p)のグラフを扱う。教科書ではk=2として扱っていることが多く,その提示順は,1→2→3,あるいは1→3→2の2つのパターンが主流である。東書数学IIは後者である。かける),次にkがsinの内(θにkをかける)という順が自然のように思えるが,生徒のつまずきを考慮すれば3→1→2がよいようにも思う。グラフのかきやすさからは,1が最初がよいだろう。本稿では,2のy=sinkθのグラフを中心にして,実際に授業で説明した方法を紹介したい。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。三角関数のグラフの指導について三角関数のグラフをかくことに多少の抵抗感をもつ生徒は多いようである。(lθ-α)+βといったグラフについてはそうである。その後にそのグラフが十分に活かせる題材が控えているというわけでもなく,三角方程式や三角不等式を解く際にも単位円を利用した解法の補助的な確認に活用されているような感じもあって,グラフをかく煩わしさ,活用の場面の少なさが生徒から敬遠される一因になっているようである。そこで,グラフ指導について,考察してみた。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。三角比の表について~真の値の表を求めて~0°と90°は論外として,1°から89°までの1°きざみの角の三角比の値は,正弦の30°,余弦の60°,正接の45°を除けばすべて無理数である。0°のときの(正弦,余弦,正接)=(0.0000,1.0000,0.0000),30°のときの正弦0.5000,45°のときの正接1.0000,60°のときの余弦0.5000,90°のときの(正弦,余弦)=(1.0000,0.0000)の8個以外はすべて真の値は無理数であり,表中の値は近似値である。本稿は,三角比の表にある近似値の真の値を考察するものである。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。三角関数の性質と加法定理~加法定理の有用性の認識させる~三角関数にはさまざまな性質があり,記憶しておかなければならない公式が目白押しであるが,数学IIの三角関数では,数学Iの三角比で扱った「三角比の相互関係」が「三角関数の相互関係」として再出するので相互関係の定着にとってよいことである。本稿は,「三角関数の加法定理」の有用性を認識させる機会の一つとして,それ以前に扱う「三角関数の性質」を再指導し,両方の定着をねらうものである。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。三角形の辺と内角の大小関係について数学Iの図形と計量で三角比を扱うが,その中に「正弦定理」がある。これを使えば,△ABCにおいて,∠A=A,∠B=B,∠C=C,BC=a,CA=b,AB=cとするときa:b:c=sinA:sinB:sinCである。思っている生徒も少なくない。c/Cの大小関係はどうなのであろうか。このようなことを考察させてみると面白いのではないかと思い,考察してみた。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。三角関数を楽しく・賢く学ぶ現行の指導要領では、三角比を1年生で学び、数学IIを履修した2年生が三角関数を学ぶことになっている。現場からは、1年生で360°までの値を教えた方がよいのではないか、あるいは、弧度法は、3年になってからでもよいのではないか。数学Aの平面図形領域との融合問題が、センター試験には出題されるのに、教科書にはそれがまったく扱われていない。多くの疑問•問題点が上がっている。今年の1年生からの新指導要領では、数学Aの平面図形は、必修ではなくなったので生徒への指導は、さらに難しくなったと言ってよいだろう。(2007年6月作成)」より。2000年本試験(数学II・B)第1問[1](1)(2)[2](1)(2)。この資料全体は,東京書籍「数学I」(2007-2012年度用)「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2000年追試験(数学II・B)第1問[1][2]。この資料全体は,東京書籍「数学I」(2007-2012年度用)「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2001年本試験(数学II・B)第1問[1](1)(2)[2]。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2001年本試験(数学II・B)第2問[1][2]。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2002年本試験(数学II・B)第1問[1](1)(2)[2]。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。この資料全体は,東京書籍「数学I」(2007-2012年度用)「数学A」(2008-2013年度用)「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2004年本試験(数学II・B)第1問[1][2](1)(2)。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2005年本試験(数学II・B)第1問[1](1)(2)[2](1)(2)(3)。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2006年本試験(数学II・B)第1問[1]ア~ウ[2](1)(2)。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。図形と式第7回(問題編・解答編)今回は放物線の問題4題を紹介する。(2007年6月作成)」より。2007年本試験(数学II・B)第2問(1)(2)(3)。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。(2007年6月作成)」より。2007年本試験(数学II・B)第1問[1][2]。この資料全体は,東京書籍「数学II」(2008-2013年度用)の教科書の目次に準拠して,2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は,そのなかの1小問です。データは問題と解答を記載。授業の後,まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。2009年追試験(数学II・B)第1問[2]内容:この資料全体は,東京書籍の数学教科書の目次に準拠して,2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は,そのなかの1問題です。データは問題と解答で構成されています。図形と式第5回(問題編・解答編)今回のテーマは図形に関わる「取り得る値の範囲」である。第1問では対称な量を2次方程式の2解にみる(解の分離)という典型的な処理法を学ぶ。身につけたい考え方である。