なんだかよく分かりませんが。生>どこがどうわからないんだろう。<まなぶ>その「どこ」がわからないんです。一般に、問題には解決のための道筋があるかと思うのですが、この問題の場合、その入口が分かりにくくて、どうアプローチしていいか見当がつきません。生>それじゃ、まずその入口から探ってみることにしようか。先生がもっているこのわら半紙を使うと実はすぐに発見できる。わら半紙をハサミで切って、各集合の人数を表すカードを作成しよう......。この3つのカードの幅はそれぞれの人数に合わせてある。<かず子>「生徒総数」カードの下にある点はなんでしょうか。生>一つの▲が一人分を表しているんだ。スケールということだね。この3枚のカードを使って、もう一度問題を考えてみよう。「生徒総数」のカードに「兄弟」カードをこのように重ねる(図A)。次に「姉妹」カードを「生徒総数」カードに右からスライドさせて差し込んでみよう。「兄弟」カードに当たったところで止めると(図B)カードがはみ出してしまうね。これはどうしてだろう。<よしお>それは、兄弟がいる生徒の中には姉妹もいる生徒がいるということです。姉妹カードは「全体総数」カードの中に含まれてなきゃおかしい訳だから、この「姉妹」カードはもっと差し込まなきゃいけないことになる。どれだけ差し込めばいいか、ちょっと考えてごらん。先生がゆっくりと差し込むからいいというところで「ストップ」をかけてください。生>ストップがかかったね。して、まなぶはここで止めたのかな。<まなぶ>はい、ちょうど姉妹カードが「生徒総数」カードに収まったからです。<よしお>でも、きっちり収まっている必要はないと思うな。その状態だと、兄弟と姉妹がいる生徒で生徒全体が占められてしまうということだから、一人っ子がいなくなるわよ。クラスの中で一人っ子がひとりもいないなんて、おかしいわよ。まなぶのストップをかけた位置も重要だ。この位置が、「姉妹」カードを差し込む出発ラインになっているということだ。このあとどれだけ「姉妹」カードを挿入できるだろうか。次はよしおが、ストップをかけてごらん。生>カードはまだ左に動かすことは可能だけど、どうしてこの位置でストップなのだろうか。<よしお>それは、この状態は姉妹カードが兄弟カードにスッポリと含まれる最初の位置だからです。あとは左に動かしても、状況は同じだと思います。結局、「姉妹」カードは、図Dと図Fの間を動けるということだね。このことが理解できれば、もう、今日の問題は解けたようなものだ。<まなぶ>どうしてですか。生>例えば、(1)だ。一人っ子はカードではどこの部分で表されているかな。<まなぶ>自分以外はいないということだから、「兄弟」カードでも「姉妹」カードでもない部分です。生>では、その人数は、図Dと図Fでは何人だい。