編集この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(2011年12月)この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン(Google翻訳)。万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。algebra|...}}をノートに追加することもできます。Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。theory)は、その乗法が可換であるような環(これを可換環という)に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。数論の拡張にむけて多大な努力が支払われた。19世紀後半にダフィット・ヒルベルトは、多項式イデアルが有限生成であることを示し、ラスカー、ジェームズ・マコーレーは、多項式イデアルの準素イデアル分解に関する研究をおこなった。その後、日本の園正造は、可換環論の抽象化に邁進するとともにデデキント環の公理的特徴付けに成功。ドイツにおいてはエミー・ネーターが同値なデデキント環の定義を発見し、以後彼女はネーター環論の中心的役割を担う。概念を考案、また一般付値環、クルル環の理論を完成させた。同時期に秋月康夫は整閉包が有限加群にならないネーター整域の例を構成。その後クロード・シュヴァレー、オスカー・ザリスキらが、クルルの理論を代数幾何に流用し、コーエンは完備局所環の構造定理を確立。永田雅宜はヒルベルトの14問題の反例、非鎖状なネーター環の例を構成した。局所環の正則性とその大域次元の有限性の同値性をホモロジー代数を用いて証明。アレクサンドル・グロタンディークは局所コホモロジーの考案や、ゴレンシュタイン環の理論を展開すると共に代数幾何と可換環論を統合。EGA4章において、形式的ファイバーや優秀環の理論を推し進めた。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。4.0のもとで利用可能です。利用規約デスクトップ。