単元から資料を探すページです。映画「博士の愛した数式」を鑑賞し、映画に登場した数学に関する事柄の調べ学習や数学の美しさに関する考えについての発表・議論を通して、数学の美しさについての考えを深める実践を紹介する。映画「博士の愛した数式」を鑑賞し、映画に登場した数学に関する事柄の調べ学習や数学の美しさに関する考えについての発表・議論を通して、数学の美しさについての考えを深める実践を紹介する。本稿はその第2回めである。映画「博士の愛した数式」を鑑賞し、映画に登場した数学に関する事柄の調べ学習や数学の美しさに関する考えについての発表・議論を通して、数学の美しさについての考えを深める実践を紹介する。本稿はその第3回めである。本校は、大阪にある私立の中高一貫校である。例年、高校2年生の段階で高校数学の学習を一通り終え、その後、大学受験に向けた指導を展開している。その指導の中で、学力や目標が多様な生徒の「主体的・対話的で深い学び」を育むことのできる授業をデザインできないかと考えた結果、数学オリンピックなど「深める課題」を班で協力して解決する授業形式を着想した。西暦××××年の4桁の数字を用いた大学入試問題に、時折遭遇することがある。そこで今回は、筆者自作の「2021年」にちなんだ数学問題をご紹介したい。合同式についての指導実践~整数の性質の先行指導~平成24年度から数学科・理科では新入生に対して新教育課程による授業が始まる。数学において新規導入された内容の一つに「整数の性質」がある。本校では,理数科2年次生に対しては,テーマを一つ決めて夏季休業中に1日を使って課題研究を行っているが,そこで整数についての探究ならびに入試対策を行ったことがある。本校がスーパーサイエンスハイスクール(SSH)に指定されていたとき,1年次生を対象に「整数の性質」の一内容である「合同式」について「合同式から見た整数」という講座で指導したことがある。,「整数の性質」は数学Aで扱い,対象生徒は1年生であるから,私がSSHで実践した「合同式から見た整数」は先行実践として先生方の指導の参考になるのではないかと思う。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。合同式を使わせる機会を与える問題~便利さを実感させる~数学Aで「整数の性質」を扱うが,「合同式」は発展という扱いである。したがって,必ずしも「合同式」まで扱うようにはなってはいないが,これをやっておくと整数の計算処理において強力な道具を得ることになる。多少の注意を喚起しなければならない点はあるが,基本的に「=」と同様な計算ができること,記述が簡潔になるというよさがある。そのよさはやはり使ってみなければ実感できない。本稿では,合同式を使うことで問題が簡潔に解けることを通じて,合同式のよさを実感させる例を考察する。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。お気に入りに追加ある整数問題(入試問題)について~具体例からの問いと一般的な問い~次期教育課程では,数学Aで「整数」を扱う。現在,大学入試でも整数に関する問題が出されるが,事前に対策をとっていないと苦戦する。大学入試で出題されている整数問題を中心にして,整数対策を講じるために,課題研究(本校理数科2年次生(40名)対象,夏期休業中実施)で,整数探究講座を実践してみようと思い立った。そこで,その際,用いるテキストの作成と生徒に解かせる問題の選定をすることにした。その中で,2つの整数問題に興味をもったので考察してみた。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。お気に入りに追加n!の末尾に続く0の個数について~生徒の興味・関心をひく整数問題として~数学Aで階乗!を扱う。大概の教科書で,1!から10!までの計算結果が掲載されている。nの増加とともに末尾に出現する0の個数は増加するが,nと末尾に出現する0の個数anの関係はどのようになっているのか興味・関心を抱く生徒がいるであろう。整数の問題として,提示するとすればどのようになるか,考察を行ってみた。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。今回の学習指導要領の改訂で「数学A」に「整数の性質」が設けられ、また、そこに「課題学習」も設けられました。整数についての一考察~入試問題を題材にして~現教育課程では,数学Aで「整数の性質」が扱われるようになった。旧教育課程での大学入試では教科書での扱いが十分ではないにもかかわらず「整数問題」がよく出題されてきた。大学側としてはこの程度のことは数学的思考力があればできるはずという思いがあったのであろう。本稿では,2006年に出題された東京工業大学の問題を題材にとって,整数について考察をしてみる。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。入試問題を突っ込んで考察する~ある整数の問題について~入試問題はその性格上,時間的な制約もあってやむを得ないが,本来ならばもう少し突っ込んで考えさせると興味ある問題になるものが多い。本稿ではそのような問題として,複数の自然数に関する条件(不等式)のもとである式の値の最大値およびそのときの自然数の値について考察する。入試問題では2個の自然数と3個の自然数の場合が扱ってあったが,これを4個さらには一般的にN個の場合はどうなるのかについて考えてみた。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。整数探究~オリジナルテキストとプレゼン用スライド(パワーポイント)~この整数探究では,大学入試問題を通じて,整数についてのより深い知識や理解を得て,整数問題の解き方や証明方法について学習する。整数問題を解くにあたって重要なツールを20個にまとめたので,それぞれのツールについて説明し,その後個別探究問題と判別探究問題に取り組む。プレゼンテーション用のパワーポイントデータも掲載する。24年度実施報告を追加※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。本校数学科の取組み~」を掲載して頂いた(平成23年8月19日掲載)。本校には理数科が設置され,さまざまな取り組みを行っている。その一つに理数科課題研究という探究活動がある。理科と数学についてそれぞれ課題を決めて2年次の夏季休業中に行う。数学については,例年8月上旬の丸1日をそれに充てていて,1整数,2漸化式,3空間内の直線・平面の方程式などがそのテーマである。平成24年度のねらいの一つは,現2年次生は数学に関しては旧課程最後の学年であり,整数については系統的には履修しないが,翌年に新教育課程の入試があり,そこで恐らく出題される新課程の内容としての「整数の性質」がその前年に何らかの形で出題される可能性が高いことが考えられるので,その対策をしておきたいというということである。本稿はその実践の報告である。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。ト」シリーズを発行いたします。期間で学ぶことができます。方法を特長を交えながらご紹介いたします。生徒から質問を受けた整除の問題について生徒(高2)から授業の内容とは関係のない質問を受けた。塾での宿題であったため,言い出しにくそうに質問してきたが,それは整数の整除に関する問題であった。そのとき,理数科2年生対象の課題研究のテキストとして,整数分野の入試問題や内容の整理をしていたので,その妥当性を確かめるうえでも格好の機会ととらえて,指導した。本稿では,そのことについて紹介する。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。お気に入りに追加[教育実践レポート]整数の性質を教えてみてニューサポート高校「数学」vol.20(2014年春号)より。新しい内容である「整数の性質」についても,その指導を経験された方が多くなりましたが,その経験談をここに掲載します。断片的情報から元の情報を復元することは大変難しいことがよくいわれます。それをあっさりと成し遂げるには魔法的な知恵が必要になります。これから紹介する方法は算数の世界にも数学的背景をもった魔法がありますよという話です。シェラザードは千一夜物語の姫の名前。1001をシェラザードの数ということがあることからの命名です。~剰余類で考える~1,2,3,4,5の5つの数を重複を認めて3桁の整数をつくるとき,3の倍数はいくつできるかという問題で,百,十,一の位の数をそれぞれx,y,zとすると,倍数判定法から,x+y+zは3の倍数であればよい。重複が認められていないのであれば24通りある。重複が認められている場合は,どのように考えればよいであろうか。剰余類や合同式を使って求めながら,マーク式問題の一例もご紹介したい。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。-エルデス・シュトラウスの予想を証明する-エルデス・シュトラウスの予想を証明する。関連する整数問題を取り扱うことを試みている。現行の学習指導要領においてはどの時期にどのような形でどの程度取り扱うのが適当なのかはよくわからない。取り扱われることとなる。コンテストの問題の中の1つ。第1回~基礎的諸定理~(問題編・解答編)整数の種々の問題を紹介します。第2回~第1回の基本的応用問題~(問題編・解答編)整数の種々の問題を紹介します。お気に入りに追加[連載]天気は晴れか―新課程と大学入学試験の外観「整数」[詳説:東書Eネット版]ニューサポート高校「数学」vol.10(2012年4月発行)より。新課程では「約数と倍数,ユークリッドの互除法,n進法」が正規の内容で,発展事項で「合同式」が扱われます。「整数」に関して本論2ページと詳説10ページ(東書Eネット版原稿)で,内容を構成しました。2015年度本試験(数学I・A)第5問。この資料は,東京書籍の数学教科書の目次に準拠して,センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。体験型学習での数学活用事例集ここに書かれた実験とは,事柄の当否などを確かめるために,実際にやってみること。ある理論や仮説で考えられていることが,本当に正しいかどうか数学を通して実際に試してみることをいいます。数学活用,数学的活動を通して数学の理解をして普段の学習が意欲的にできるように,工夫をしてあります。