ブールネットワークにおいて、モチーフ回避アトラクタは非常に稀であり、その理由は完全には解明されていない。本稿では、公表されている生物学的モデルやランダムブールネットワークの大規模な計算研究を通じて、モチーフ回避の発生率と、ノード削除によるネットワーク縮小や線形拡張が及ぼす影響を調査する。arXiv:2410.03976.本研究は、非同期ブールネットワークにおいて、モチーフ回避アトラクタ(MAA)がなぜ稀なのかという未解決問題に取り組むことを目的とする。非同期ブールネットワークにおけるモチーフ回避アトラクタの希少性は、生物学的システムの設計原理や進化に関するどのような示唆を与えるか?非同期ブールネットワークにおいてモチーフ回避アトラクタ(MAA)が稀であるという事実は、生物学的システムの設計原理や進化について、いくつかの示唆を与えます。生物学的システムは、摂動やノイズに対して堅牢である必要があります。MAAは、特定の安定モチーフに依存しないため、比較的不安定でノイズの影響を受けやすいと考えられます。進化の過程において、安定した表現型を生み出す、よりロバストなネットワーク構造(安定モチーフに収束しやすい構造)が選択されてきた可能性があります。生物学的システムは、モジュール化され、階層的に組織化されていることが知られています。このような構造は、安定モチーフの形成を促進し、システムの挙動を予測可能にする一方で、MAAの出現を抑える方向に作用する可能性があります。MAAの希少性は、生物学的ネットワークが、比較的単純な規則に基づいて複雑な挙動を生み出すことができることを示唆しています。複雑なフィードバックループや非線形性に過度に依存することなく、安定した表現型を生成できるメカニズムが存在する可能性があります。MAAの希少性は、生物学的システムが、安定性、ロバスト性、予測可能性を重視した設計原理に基づいて進化してきたことを示唆しています。ノード削除以外のネットワーク操作、例えばエッジの追加や削除は、モチーフ回避アトラクタの出現にどのような影響を与えるか?ノード削除以外のネットワーク操作も、モチーフ回避アトラクタ(MAA)の出現に影響を与えます。新しいエッジの追加は、新たな安定モチーフを形成する可能性があります。これは、既存のMAAをトラップスペースに閉じ込め、MAAを消滅させる可能性があります。一方で、エッジの追加は、新たなフィードバックループや非線形性をもたらし、新たなMAAの出現を促進する可能性もあります。非同期更新において状態遷移の複雑さを増すようなエッジ追加は、MAA出現の可能性を高めます。エッジの削除は、既存の安定モチーフを破壊し、MAAを出現させる可能性があります。逆に、エッジの削除は、MAAの出現に必要な複雑なフィードバックループを破壊し、MAAを消滅させる可能性もあります。エッジの追加や削除によるMAAへの影響は、ネットワークの構造や削除・追加されるエッジの性質に大きく依存します。一般的に、ネットワークの安定性を低下させるような操作はMAAの出現を促進し、逆に安定性を向上させる操作はMAAを抑制すると考えられます。モチーフ回避アトラクタの概念は、ブールネットワーク以外の動的システム、例えば微分方程式や確率的モデルにどのように拡張できるか?モチーフ回避アトラクタ(MAA)の概念は、ブールネットワーク以外の動的システムにも拡張できる可能性があります。アトラクタと安定多様体の概念を用いて、MAAを拡張できます。安定多様体は、ブールネットワークにおけるトラップスペースに相当し、アトラクタをその内部に含む不変集合です。微分方程式モデルにおけるMAAは、どの安定多様体にも完全に含まれないアトラクタとして定義できます。これは、ブールネットワークにおけるMAAの定義と類似しており、特定の安定状態に収束しない複雑な挙動を示す可能性があります。確率的遷移と定常分布を用いて、MAAを拡張できます。ブールネットワークにおけるトラップスペースは、確率的モデルでは、特定の状態に留まる確率が高い状態集合として表現できます。確率的モデルにおけるMAAは、どの高確率状態集合にも完全に含まれない、複雑な定常分布を持つものとして定義できます。これらの拡張は、ブールネットワーク以外の動的システムにおいても、安定状態に収束しない複雑な挙動を理解するための枠組みを提供する可能性があります。具体的な定義や解析手法は、対象とするシステムの性質に合わせて検討する必要があります。