前回の記事では直線運動に関するものを書きました。www.eureka-moments-blog.com今回は回転運動に関する記事を書いていきます。参考ブログwww.carphys.net回転運動における物理量ハンドル、タイヤ、ステアリング、車両の旋回運動などは、その物体上あるいは空間上のある一点を中心とした回転運動をします。それに関わる物理量には、下記のようなものがあります。当たるのが角度になります。単位にはdeg、またはradが使われます。加速度センサやジャイロセンサから得られる姿勢データでしょう。Zの3軸方向の加速度からそれぞれの方向における傾き角度を求めることができます。sites.google.comCircular(サーキュラー)という角度の単位プログラムの中で角度データを処理する際、sinやcosのような三角関数の計算をする事が多いので、単位は[rad]にしておく方が都合はいいです。角度データの分解能は0.1[deg]や0.01[deg]であることが多いでしょう。いったセンサから得られる信号データの分解能はビットとという単位で表現されるので、例えばセンサからのデータのサイズが16ビットであれば、取り得る値の範囲を16ビットで分割した、より細かい単位に変換する場合もあります。センサの取り得る値の範囲±180[deg]で16ビットサイズであった場合、16ビットが取り得る最大の値が65535であることから、180/65535[deg]であり、それは0.0027[deg]であり、0.1[deg]や0.01[deg]よりも更に細かい分解能として扱えるようになります。物が回転する速さを表し、数式上ではギリシャ文字のω(オメガ)が使われます。単位はrad/sになります。この角速度を2π[rad]で割ったものを周波数といい、1秒間に何回転するかを表す物理量となります。周波数の逆数をとったものは周期といい、1回転にかかる時間を表します。mathwords.net角速度を用いた姿勢角の推定3次元の角速度を計測するセンサとしてジャイロセンサがありますが、これは加速度センサに比べて高周波で細かい動きを検知するのが得意なセンサとされており、ロボットや自動車の姿勢角を推定するのにはジャイロセンサを用いる場合の方が多いようです。ジャイロセンサによる姿勢角推定は、誤差が蓄積したりゼロ点がオフセットする(ドリフト)するといった問題もあるので、それらを打ち消すような工夫が必要になります。ジャイロセンサの特徴や弱点、姿勢角推定までの理論の導出などは、下記の記事で詳しく紹介されています。おける運動量に対応するのが角運動量です。運動の勢いの程度を意味するのが運動量であり、角運動量は回転運動の勢いとみなすことが出来ます。以下の図のように、物体が運動量Pで回転運動しているとすると、回転半径rとPの外積が角運動量になります。運転中の姿勢保持動作を分析する手法が研究されていたりします。運動量P=mr2ωとなり、この式におけるmr2の部分が慣性モーメントになります。自動車の運動学では、車の姿勢を論じる際に、車が回転しやすいか否かを表す物理量が慣性モーメントです。慣性モーメントの計算式から分かるように、回転する物体と中心との距離が近いほど慣性モーメントは小さい、つまり回転しやすいという事になります。これを自動車に当てはめると、車体の重心が回転中心に近い方が俊敏に回転するようになります。自動車では基本的に水平面上を走ると仮定して、ヨー軸まわりの慣性モーメントだけを考慮して設計されるようです。このとき、ヨー軸を車体上のどこに設定するかが操作性に大きく影響すると言われています。これについては、下記の記事で詳しく説明されています。www5.plala.or.jp力のモーメント(トルク)トルクは物体を回転させる力であり、単位はNmとなります。トルクは下記の図のように、回転円の半径×円の接線方向の力で求まります。ブレーキによって車が止まろうとする場合、進行方向と同じ方向に回転しているタイヤを、ブレーキによる制動力が回転しているのと逆の方向に作用して、タイヤの回転を止めようとします。このトルクをブレーキトルクと呼んだりします。トルクに1秒当たりの回転数をかけたものは仕事率になり、これがいわゆる馬力となります。出力が馬力にあたります。出力とトルクはお互いが密接に関係しており、それは下記の記事にて詳しく説明されています。遠心力とは、円周上を回っている物体が外側に膨らもうとする力です。2、つまりmrω2となります。式中のrωは回転速度vなので、mv2/rという形でも求める事ができます。車が旋回するときは、下図のように車体の重心に遠心力がかかります。これだけだと車体は外側にどんどん膨らんでしまいますが、各タイヤに対して回転の内側に生じるコーナリングフォースとの釣り合いによって、外側に膨らまず一定の旋回状態を維持するようになります。これを定常円旋回といいます。タイヤにかかる横力とコーナリングフォース旋回直前まで車両が進んでいた進行方向に対して、ハンドル操作によりタイヤの向きとの間に生じる角度ずれをスリップ角といいます。横力の内の「進行方向に対する直角成分」がコーナリングフォースです。車両が旋回していくことで前輪と後輪にそれぞれコーナリングフォースが加わり、これらと遠心力が釣り合うことにより、車両はスピンしたりせず一定の旋回状態をキープできるようになるという訳です。この辺の詳しい説明は、下記の記事にて紹介されています。(1)Sponsor引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。