計算を続けると、\(3+4i+6i-8\)\(=-5+10i\)となります。最後に割り算を考えます。複素数同士で割り算をすると、\((1+2i)/(3+5i)\)\(=\frac{1+2i}{3+5i}\)というように、実数と同じく分数で表すことができます。これで終わりにしても良いのですが、この形では色々と不都合があります。x+iyという形になっていないので、実部と虚部の大きさが分からないからです。次のページで複素数平面について説明しますが、複素数平面では実部と虚部の大きさがとても重要な意味を持ちます。上の式を実部と虚部が分かる形にしてみましょう。分数の分母と分子に、分母の符号を変えた複素数\(3-5i\)をかけてみます。\)ここで、分母の部分だけ計算してみましょう。\((3+5i)*(3-5i)\)\(=3*3-3*5i+3*5i+5i*(-5i)\)真ん中の2項は消え、最初と最後の項だけが残ります。最後の項は虚数×虚数の形になっているので、虚数は消えてしまいます。この形にすると、実部は\(\frac{13}{34}\)、虚部は\(\frac{1}{34}i\)だというのが一目で分かります。このように、分母に虚数を含んでいる複素数は、分子と分母にその複素数の虚部の符号を変えたもの(例えばx+iyであればx-iy)をかけると、分母の虚数が消えます。ちなみに、この虚部の符号を変えた複素数を、複素共役な複素数と呼びます。x+iyの複素共役な複素数はx-iyですし、逆に、x-iyの複素共役な複素数はx+iyです。次回は複素数平面について説明します。plane~星空のようなパターン本体の下側を拡大していきます。左下の飛島を拡大してみましょう。ある小さい島のくびれ部分を拡大してみましょう。下の動画はマンデルブロ集合の一部分を拡大していく動画です。