本項は高等学校数学Cの「数学的な表現の工夫」の解説です。第1節「データの表現方法の工夫」では、身近な事象に関するデータを種類や目的に応じて表現する方法について学びます。第2節「行列による表現とその演算」では、データの行列を用いた表し方と行列の基礎的な演算について学びます。第3節「離散グラフによる表現」では、離散グラフを用いた表現方法と離散グラフを活用した問題解決について学びます。第4節「行列の応用」では、前々課程数学C「行列とその応用」にて扱っていた発展内容と大学で学ぶ線形代数学のうち基礎的な内容を扱います。第5節「コラム集」では、行列が身近な場面や今まで高校数学で扱ってきた分野に応用されている例を紹介します。ベクトルの先行履修を推奨します。複素数平面とはどちらの順番で履修しても構いません。Yでの、3種類の色のボールペンの販売数を表したものである。25この表を、数字の並びを括弧で囲んだもので表すと、以下のようになる。A={\begin{pmatrix}55&64&20\\78&45&36\\\end{pmatrix}},B={\begin{pmatrix}50&44&16\\69&40&25\\\end{pmatrix}}}上のように、いくつかの数や文字を長方形状に並べて両側を括弧で囲んだものを行列という。括弧の中のそれぞれの数や文字をその行列の成分という。行列は普通、大文字のアルファベットで表す。括弧は大括弧[]を用いても良い。成分の横の並びを行、縦の並びを列という。行は上から、列は左から数える。m個の行とn個の列からなる行列をm行n列の行列(m×n行列)と呼ぶ。行と列の個数が等しいn×n行列をn次の正方行列(あるいは単にn次行列)という。上の行列Aの(1,2)成分は64である。a_{ij}}と表される。&a_{mn}\end{pmatrix}}}である。1行からなる行列を行ベクトル、ただ1列からなる行列を列ベクトルという。1や3+iのような定数は1×1行列と考えることができる。Yについて、行数と列数が共に等しいとき、「XとYは同じ型である」という。上の行列Aの第2行に現れる成分の和を求めよ。Bは同じ型であるかどうか答えよ。行列Aも行列Bも2×3行列であるため、同じ型である。同じ型である複数の行列については、四則演算を考えることができる。ここでは、2つの行列の和と差を考える。