乗根のうち、実部が正で虚部が負である複素数をzとする。このとき、$\fbox{ア}$であり、$z+z^5=\fbox{イ}$。複素数平面において、点zを中心とする円Cが実軸と2点a,bで交わり、$|a-b|=\sqrt{30}$を満たしている。は$r=\fbox{ウ}$である。以上の整数であるものの個数は$\fbox{エ}$である。$\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。$\beta$と共役な複素数を表す。$u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。sをそれぞれtとuで表せ。s)のとりうる範囲を図示せよ。(内容文):点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。2を同時にみたす複素数zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ。(2)(1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち、実部が最大となるものを$\alpha$、実部と虚部の和が最大となるものを$\beta$とするとき、$\alpha$と$\beta$を求めよ。(3)次の式で定義される$w_n$の実部を$R_n$とするとき、無限級数$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}R_n$の和を求めよ。