トポロジーのおはなしをしていませんでした。いうことで、「真の登頂成功」を目指して、もう少しお付き合いください。ここで、トポロジーについて思い出してみましょう。『モノを連続に変えた時に、変わらない性質に着目する数学の手法』これが、前記事で紹介したトポロジーの本質的な意味でした。今回のKT転移においてどこが「変わらない性質」だったのか。その答えは、「渦」です。先ほど、渦が右回りと左回りのペアになっているのが大事、と紹介しました。実は、この渦の右回りと左回りがトポロジーな性質を持つのですが、実はそんなに難しい話ではありません。実際に手を動かしてみると、すぐにわかります!さあ!みなさん!紙とペンを用意しましょう!まず、先ほどの赤丸・青丸の周りの矢印を、反時計回りにぐるっと1周分取り出して並べてみます。すると、どうでしょうか。赤丸の方は、取り出した方向と同じ反時計回りに矢印がちょうど1回転していますよね。青丸の方は、取り出した方向と逆向きの時計回りに矢印がちょうど1回転しています。実はこの「矢印が"ちょうど"1回転した」ことがとても重要なのです。矢印がどの方向を向いていても、もしくは並び方がどれだけ歪んでいても、取り出して「1回転」していればそこに渦があることを示しています。[1]をもとに作図しかもこの渦、今回の舞台である「揃いたい状態」の中ではどうやっても取り除くことができません。私たちの頭にある"つむじ"を思い浮かべてください。"つむじ"も、髪の毛の方向が1回転している「渦」です。髪の毛の方向を変えるだけ(抜いちゃダメ!)で、"つむじ"を取り除いてみましょう。つむじの周りの髪の毛を、ゆっくりと顔の方向に揃えてみて...あれ、つむじを消したと思っても、新たなつむじがその後ろにできてしまう!繰り返すとどんどん頭の後ろ側に移動してしまう...!?そうなんです。渦を取り除こうと矢印をなるべく揃えながら動かしても、渦の中心が移動するだけで取り除くことができません。「端」まで渦を移動させたり半分に切ってしまわないと、渦を取り除くことができないのです!このように、矢印の渦は「特別」なことをしなければ取り除くことができません。渦の中心は、決してほどく事が出来ない「穴」が空いていることになります。「矢印がちょうど1回転することで生まれる渦という穴」こそ、「変わらない性質=トポロジー」なのです!そのため、この渦は"トポロジカルな欠陥"と呼ばれており、渦のふるまいによって相転移が起こるので「トポロジカル相転移」と呼ばれています。(正確には、渦に限らずトポロジカルな欠陥のふるまいで相転移が起こるものをトポロジカル相転移と呼んでいます。)ちなみに、このトポロジーな渦は、左回り(赤丸)を「+1(正)」、右回り(青丸)を「-1(負)」と整数で表せます("1"は1回転の意味です)。この数字をトポロジカルチャージと呼び、「+1」と「-1」で打ち消し合う状態を「渦がペアになる」として考えることで、数式で表せるようにしています。この「トポロジーで考える」視点を物理学に持ち込むこと自体、非常に画期的なアイデアでした。高い評価を得たのです。...ということで、みなさま。どんな景色が見えますか?絶景でしょうか?はたまた雲の中でしょうか?もっと高い山が見えてしまった!なんて方もいらっしゃるかもしれません。これこそが、研究者のみなさんが見てきた景色なのだと思うと、わくわくしてきますよね。楽しんでいただけたなら、案内人としてこれ以上のことはありません。実は磁石だけの話ではなかった!?さて、あとは下山を残すのみ。最後に、このKT転移の本当の姿を少し紹介して終わりにしようと思います。今回、KT転移が「磁石になりうる物質(磁性体)」で起こることを前提に紹介しました。それは木を見て森を見ず。実は、もっともっと多くの場合でも成立するのです。ヘリウムの超流動や超伝導体の薄膜、2次元物質の溶解などなど。2次元をはじめとした「次元の低い」シチュエーションの多くで、このKT転移(の考え方)を使うことが出来ます。多くの研究者から必要とされ、KT転移自体もさらに研究がなされ、私たちは物質のふるまいについて深い理解を得ることができました。最先端の研究の礎となっているのです。今回ノーベル物理学賞に選ばれたのでしょう。このブログは連載企画でしたね!!まだ、「わかった!山」はあと2つも残っています!今回の山は、まだまだ序の口。(英文PDFです)(リンクは削除されました。URLは無効な場合があります。(英文PDFです)(リンクは削除されました。URLは無効な場合があります。センター)に多大なご協力をいただきました。専門的な正しさを確認していただいたり、いただいた資料を図版作成の参考にもさせていただきました。誠にありがとうございました。「わかった」への相転移(リンクは削除されました。URLは無効な場合があります。としゆき)【2018年まで在籍】子どもの頃から宇宙が好きで研究の道を目指すも、大学生の頃にコミュニケーションの重要性と視覚的なアプローチの可能性に気づき、グラフィックやプレゼンのデザインを独学。研究しつつデザイナーとしても活動を展開。言葉としても視覚としても「伝わる」ことの本質とは何なのかを突き詰めるべく未来館へ。一覧をみる次の記事トップ「わかった」への相転移22次元での相転移を説明したKT転移〜2016ノーベル物理学賞〜このブログについて日本科学未来館の活動で扱うさまざまなトピックを中心に、科学技術の魅力や営みを伝えます。科学技術は、私たちの暮らしや社会、そして未来とどのように関わっているのでしょうか。科学コミュニケーターと一緒にそのヒントを探っていきます。科学コミュニケーターについて日本科学未来館には、多様なバックグラウンドをもつ科学コミュニケーターが在籍しています。科学技術をわかりやすく伝えるとともに、科学技術のあり方や未来社会をどう築いていくかについて、社会のさまざまな立場の人と対話をしながらともに考えています。科学コミュニケーターについて詳しくみる本ブログは、執筆するスタッフの氏名が明記されている記事ページに関しては、その文責は、原則として、執筆者本人にあります。ブログの内容は、必ずしも日本科学未来館の立場・方針・意見などの公式見解を示しているものではありません。Innovation。