2022.04.30オイラーの公式によれば、となり、θが実数の場合、複素平面上の単位円上のいずれかの点になります。にわかには信じがたいことですが、証明もできます。どんな数になるのか気になりませんか?それをちょっと考えてみました。一般化して解いてみる2^iを考えてみるi^iを考えてみる一般化して解いてみる先ず、一般化して解いてみます。どんな形に変形できるのでしょうか?ここで、言うまでもなく、a、b、x、yは実数です。θを満たすような値ですが、説明はしなくても大丈夫ですね?さらに、rをeで表しておく必要があります。しないと、指数が虚数になった場合に手も足も出ません。とおくと、なので、元の式に代入して、となります。iyをrとθで表します。よって、指数も考慮すると、となります。