実際に行列式を計算する場合、余因子展開を行う前に基本変形で一行目・一列目に0を増やすと計算しやすくなる。余因子展開を繰り返すことにより二次・三次または三角行列の行列式の四則演算に帰着でき、次数の大きい行列の行列式が簡単に計算できる。対角行列の行列式は対角成分の総積となる。単位行列は成分が全て1である対角行列なので、その行列式は1である。零行列の行列式は0である。A}を構成する行/列ベクトル同士が一次独立が成り立つ。