一読してもピンとこないでしょうから、下の線分図で理解しましょう。倍数なので、下図のようになります。値は不明ですし、図の比率などは不正確です。倍数であることが見て取れます。これを最後までつきつめるのがユークリッドの互除法です。最後までやらなくとも、最大公約数が見つかればそれで良いってこと、あるわけです。公約数の性質を利用して最大公約数を見つけるユークリッドの互除法を最後までやることが目的ということはほぼないでしょう。最大公約数を見つけるために、ユークリッドの互除法を使うだけですからね。こんなやり方がおススメです。最大公約数を求めなさい。