□それでは、定理1.1.4を証明することにする。行列はただの数字となるので、正しい。n=k}のとき定理は正しいと仮定する。B\\\end{pmatrix}}}と変形できる。BX'=I_{k}}となる。B\\\end{pmatrix}}}は正則。n=k+1}のときも定理は正しい。XA=I_{k+1}}のときも同様である。文で説明するが、まず、正則行列は基本行列の積で表わせる。正則行列は左基本変形だけで(もしくは右基本変形だけで)単位行列に変形できる。)}とが、それぞれ存在する。A^{-1}=QP}が成り立つ。基本行列の逆行列は基本行列であるから、以上の考察より正則行列は基本行列の積で表わせることが分かる。正則行列は左基本変形だけで(もしくは右基本変形だけで)単位行列に変形できる。以上のことから次の定理が成り立つ。I_{n}\\\end{pmatrix}}}を左基本変形することで以下の行列を得たとする。A^{-1}=B}である。{\begin{pmatrix}2&1&1\\1&1&1\\-2&0&1\\\end{pmatrix}}}の逆行列を求めよ。{\begin{pmatrix}2&1&1&1&0&0\\1&1&1&0&1&0\\-2&0&1&0&0&1\\\end{pmatrix}}}を用意する。以下の(1),(2)の行列について求めよ。11:10言語このページに他の言語版はありません。4.0のもとで利用可能です。利用規約デスクトップ。