2022.05.17目次はじめに最少二乗法とは傾きaと切片bを求める念のため、検算まとめはじめに実験や調査で取ったデータを散布図にすると、それを直線近似したくなるものです。(話を簡単にするため、3点しかプロットしていません)図1現在は、Excelで「近似直線の追加」を選ぶことで、苦もなく近似直線を引くことができます。「アルゴリズムを調べて来なさい」という宿題が出たり、自分で近似曲線を求めるプログラムを書かざるを得なくなってしまったりすることがあるかもしれません。そんな場合に備えて、以下に導いておきました。(本当は自分の備忘録です)最少二乗法とはデータに対する近似直線は、通常、図2に示すように、最少二乗法で引きます。図2最少二乗法とは、図2に赤線で示したY軸方向の誤差をそれぞれ二乗し、その和が最小になるように直線の傾きと切片を決める方法です。考えると、Y軸方向の誤差ではなくて、点から直線に垂線を下ろしたときの交点と点との距離、即ち点と直線との距離の二乗を求めてその和を最小にした方が近似の精度が高いように思えます。XとYの次元が同じなら、それでも良いかも知れませんが、Xが時間で、Yが温度のような場合、そもそも距離という概念にならないのでダメだということに、つい今しがた気付きました。