(著者からのコメントあり。場合に、逆元の逆元はもとの元(命題2.1.10(4))にあたることを書いていると解釈することもできる。それならば一応、同一ではないけど。変更すると良いのではないかと思った。方がいいのだろうか?(著者からのコメントあり。空集合ではないところに選択公理が不要、という例について。よらずに同一の集合である、というところ。いう具体的な集合の形は関係していない。群の直積は(異なる群の直積であったとしても)、各成分を成分ごとの単位元とする元が存在する(ので選択公理が不要だと思う)。ここの例はどちらの事例とも解釈できる。「代数学1」著者自身の正誤表に反映されたコメント。定義しているわけではない。ないのだが、ここで挙げられている3つの例からは、そのように誤解する可能性がある。