まとめると次のようになります。私たちは方程式を書く際、項の次数を次のように並べて書きます。次数を大きい順に並べることを降べきの順といいます。※何かを0乗したものは『1』になります。例:x0=1逆に、次のように、次数を小さい順に並べることを昇べきの順といいます。x』の関数を次のように昇べきの順で展開できると仮定します。『a0・a1・a2...』といった表現は難しいように見えますが...『a・b・c...』と同じものだと思って頂いて大丈夫です。アルファベットで表現すると26文字(いや27文字か...)しか続けることができません。『a0・a1・a2...』というようにアルファベットに小さい数字を添え字して表現することで、文字の数による制約を受けないようにしているのです。このような展開法をべき級数展開と呼びます。グラフを見れば、『a0x0』の値はわかると思います。『x=0のとき、y座標は0』なので『a0x0』の値は0になります。x』を微分して導関数を作っていきます。x』のグラフから、『a1x0』の値を求めてみましょう。『a1x0』の値は1となります。x0=1だから、『a1=1』と算出されました。ここまで、『a0・a1』の値がわかりました。x』にa0=0、a1=1を代入して、ここまでの関数を作ってみます。x』に近づいたのか確かめてみます。...この手順を繰り返していきます。『a2・a3・a4...』の値を求めていきます。a2=0,a3=-1/6,a4=0,a5=1/120a6=0,a7=-1/5040,...a7まで求めてみました。x』に近づけることができたのでしょうか!?順を追って見てみましょう。おもしろいですね(^^)♪このように、ある関数に近似した無限次の関数を作りだす手法を、イギリスの数学者ブルック・テイラーの名を冠してテイラー展開と呼びます。テイラー展開をチャート分析に応用する。学び始めたばかりの学生に示すべきなのは、数学には単純だが明らかでないような定理や関係が本当にびっくりするほど多いということだ。...思うに、数学のこの性質は世界の秩序と規則性を何らかの意味で反映しているのである。【クルト・ゲーデル(数学者)】それでは、テイラー展開を使って株式等のチャートを近似関数で表してみましょう。用意するのはパソコン(←文系なので『PC』とは言いません)と、神アプリであるエクセルです。調べたい金融商品の過去の値動きを調べ、グラフを作成します。グラフの線を右クリックして、『近似曲線の追加』をクリックします。近似曲線のオプションの中に『多項式近似』というのがあるので、これに設定します。真横に『次数』の設定があり、6次関数まで作ることができるようになっています。下に『グラフに数式を表示する』というチェック項目があるのでチェックします。グラフに『6次関数の近似曲線』と『関数の数式』が表示されました。...お世辞にも近似してるとは言えませんね。・・・サンプルの数を9日間に絞ってみました!かなり"近似"してきましたよね!?グラフに表示されている数式を、エクセル用の表記に打ち換えます。『指数→^』...にそれぞれ手直しします。それでは近似関数の威力を確かめたいと思います!9日間のデータから、近似関数は翌日の終値をどこまで正確に予測してくれるのでしょうか!?黄色く色がついている所が予測値です。゚́д゚`)私の予定では、そこそこニアピンでドヤ顔で終われることを期待していたのですが...💦ここまで記事書いていて、まさかの使えないという落ち...どうやらこの近似関数で予測する方法...超短期売買手法であるスキャルピング専用で、2.3分先程度ならそこそこ当てることができるみたいです。怪しい臭いがしますね...そういうトレードをやっていて、LTCMみたいな会社がたくさん破綻していったんですよね...。投資家としての成功に微積分や代数が必要なら、私は新聞配達の仕事に戻るしかないだろう。数学って、いったい何処で使うんでしょうね...?残念ながら長期投資家の私にはこの手法は使えなさそうです。短期トレードが好きな方は、この手法を研究して、勝利の法則を探してみてはいかがでしょうか!?以上です。されるだけの人生に終止符を。2プライバシーポリシーhttps://www.mixa.biz/privacy-policyお問い合わせhttps://www.mixa.biz/otoiawase引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。