以下のEinsteinの式で示されるように、コロイド粒子の分散系の粘度ηsは分散媒の液体の粘度ηより大きい。(1)ここで、φはコロイド粒子の体積分率である。(1)式は有名な式であるが、実は1906年に発表された最初の論文では計算に誤りがあり、(1)式のφの係数5/2が1であった。Debye-Bueche理論による高分子のモデルさて、前回のコラムで述べたように、Darcy理論を発展させたBrinkman理論とDebye-Bueche理論は同等であるが、前者が多孔質(ポーラス)の粒子を扱っているのに対して、後者は主に球状高分子を対象にしている。Debye-Bueche理論における高分子のモデルは、図1のように高分子のセグメント(数個のモノマーからなる球状の構造要素)を内部に一様に分布させた球である。各セグメントが高分子内を速度uで通過する流体にStokes抵抗を及ぼすと考える。半径αpのセグメントが密度Npで高分子内に分布する場合、単位体積当たり6πηαpNpuの力が流体に加わる。\sqrt{6πα_pN_p}$になる。DebyeとBuecheはこの高分子モデルに基づき高分子(半径α)分散系の粘度を計算し、(2)式を得た。(2)図2に(2)式の体積分率φの係数をλαの関数として与えた。102では固体粒子の場合の係数2.5にほぼ等しいことがわかる。