全単射を具体的に構成する。(ベルンシュタインの定理を明示的には使わずに、自然数の冪集合の濃度が実数の濃度と一致することを証明できる。全単射を具体的に構成する。(「自然数の冪集合の濃度が実数の濃度と一致する」ことを、ベルンシュタインの定理を明示的には使わずに、証明できる。次のように3通りに分けて定義する。$g(A)=f(A)/2$。は$2$の冪を分母とする有理数で表される。$2$の冪を分母とする有理数で表されない。あることの計算の概略。