よって19世紀に数論に導入された。(英語版)が取って代わると、他のメビウス反転公式が得られる。説明は隣接代数を参照。バージョンは次のようなものである。(d)g(n/d)}が成り立つ。与えられると反転公式を用いて決定することができる。正の整数から(Z-加群と見た)アーベル群への関数であるときにも正しい。g=f*1}と書くことができる。1(n)=1}である。多くの具体例は乗法的関数の記事で与えられている。