{n}{d}}\right)a_{d}}である。変換は級数によって関連付けられる。{b_{n}}{n^{s}}}}である。(s)}はリーマンのゼータ関数である。与えられると、最初の総和を繰り返し適用することによって他の数論的関数の両側無限列を生成することができる。約数の個数(約数関数参照)これらのリストのいずれも、両方向に無限に伸びる。メビウスの反転公式によって逆向きに行くことができる。}}n>0\end{cases}}}生成される列は、対応するディリクレ級数を考えることによってより容易に理解できるかもしれない。組合せ数学においてより有用な反転公式は次のようなものである。