たすきがけによる因数分解ポイント高校数学の第一のハードルがこの「たすきがけによる因数分解」です。結局はただの計算技術です。難しく考えないで、ただひたすら練習しましょう。たすきがけたすきがけの因数分解とは、\(acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)\)のような因数分解のことです。具体例を見た方がはやいでしょう。次の式を因数分解しなさい。\(2x^2+7x+3\)答えは\(2x^2+7x+3=(x+3)(2x+1)\)です。展開するときに公式などなかったものなのです。右辺を展開して、左辺にしてみてください。回かけ算するタイプの展開です。なんの特徴もない式なので、因数分解はやや大変です。因数分解の手順ですが、ずばり「ただひたすらうまくいく数を探す」のです。探し方は確立されています。それこそが通称「たすきがけの方法」です。たすきがけ因数分解の手順\(acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)\)のタイプの因数分解はどのように行えばいいのでしょうか。順に見ていきましょう。因数分解するとは、\(2x^2+7x+3=(ax+b)(cx+d)\)という式変形をすることです。見つけだせということです。やって見つけるのかが、このタイプの因数分解のポイントになります。これはもちろん、\(ac=2\)\(bd=3\)から探します。\((-1,-3)\)です。分数やルートの場合のことはとりあえず考えなくて良いです。整数の範囲で探しましょう。