!このように、積の分解の候補がたくさんになると、調べる量が増えてしまいます。ある程度は数に関する勘を働かせていきましょう。なさそうだと検討がつきます。例3次の式を因数分解しなさい。回調べるだけで見つかることもあるでしょう。互いに素でなくてはならない。互いに素でなくてはならない。以外に持たないということです。値を調べるまでもなく不成立なんです。これでうまくいくのならば、\(6x^2-5x-4=(6x-4)(x+1)\)・・・(不成立の式ですよ、念のため)と因数分解されますね。\(6x^2-5x-4=2(3x-2)(x+1)\)・・・(不成立の式ですよ、念のため)明らかにおかしいですよね。共通因数としてくくれないですから。互いに素でなくてはならない。互いに素でなくてはならない。この事実を知ったうえで改めて、因数分解すべき式を見てみましょう。\(6x^2-5x-4\)を因数分解します。くれてしまうからです。あり、負の符号がどちらかにつきます。負の符号は後回しで、型に数値をいれましょう。ここまで絞れたらあとはきちんと書いて計算して調べきりましょう。大きすぎてうまくいかないくらいすぐにわかりますね。これでうまくいきます。\(6x^2-5x-4=(3x-4)(2x+1)\)解の公式ですべて解決!?ところで、必殺の裏ワザもあります。次方程式の解の公式」です。中学校で学習しましたよね?\(6x^2-5x-4=(3x-4)(2x+1)\)という因数分解でしたが、上のようにたすきがけをしなくともこの因数分解をする方法があります。次方程式を解くのです。すれば、おのずと因数分解もわかります。\}\)\(=(3x-4)(2x+1)\)このように、たすきがけで見つけた因数分解と同じ答えを得ます。解の公式での解法に何の落ち度もありませんので、この方法を使ってもOKです。解の公式は、高校数学において非常に頻繁に使う道具です。この因数分解のときに「たすきがけ」ではなく、「解の公式」で因数分解するのも全然ありです。・・・たすきがけも習得しておかないと今後困ることもありますので、そのつもりで。