(3)$q_n$を求めよ。$a_n$に関する必要十分条件を求めよ。C(1,2,3)を考える。満たす点Pの座標を求めよ。(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。数学を数楽に問題文全文(内容文):・逆を書け。・また逆が正しくないことを示すための反例を1つ書け。(内容文):\begin{eqnarray}{\large\boxed{1}}nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と\hspace{15pt}\\なるものの個数をE(n)で表す。...\hspace{40pt}\\である。\hspace{270pt}\\(1)E(1024)を求めよ。\hspace{211pt}\\(2)E(2015)を求めよ。\hspace{211pt}\\(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}\\が成り立つことを示せ。School問題文全文(内容文):数学1A必要十分条件について解説します。(1)x,yを実数とする。\hspace{130pt}\\p:xyが無理数である\\q:x,yがともに無理数である\\r:x,yの少なくとも一方が無理数である\\(\textrm{i})以下から真の命題をすべて選べ。q」の判例であるための必要十分条件を、すべて選べ。