5}次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。あるための必要十分条件をすべて選べ。あるための必要条件ではあるが十分条件ではないもの\\をすべて選べ。否定であるものをすべて選べ。(1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、\\次のように置かれている。\\\\{\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}\hspace{45pt}\\\\これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は\\素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返\\して確認したい。}\hspace{140pt}\\\\である。(3)次の2つの命題を証明せよ。\hspace{170pt}\\(\textrm{i})整数nが3の倍数でないならば、n^2を3で割った時の余りは1である。\\(\textrm{ii})3つの整数x,y,zが等式x^2+y^2=z^2を満たすならば、\hspace{53pt}\\xとyの少なくとも一方は3の倍数である。満たす実数\right\}である。rを正の実数とし、関数\hspace{110pt}\\\\f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}\\\\を考える。\\(1)r=1のとき、f(x)は常に増加することを示せ。\\(2)次の条件を満たす最大の正の実数cを求めよ。cのときはf(x)が常に増加する。(内容文):100人の生徒に数学と英語の試験を行った。数学の合格者は70人、英語の合格者は85人であった。次のような人は何人以上何人以下か。(内容文):ある高校生のテスト$A$、テスト$B$、テスト$C$に合格した人全体の集合を$A,B,C$で表す。C)=100$のとき、次の問いに答えよ。(1)テスト$C$に合格した人は何人か。(2)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$全てに合格した人は何人か。(3)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$のどれか1つに合格した人は何人か。(内容文):100から300までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。数学を数楽に問題文全文(内容文):真か偽か?(○か✖か?)正方形は長方形である。Ken問題文全文(内容文):(1)$n$を自然数とする。cos\theta$を示せ。(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。