様々なパターンの因数分解を見ていきましょう。一見してやり方がわからないものも、一度やり方を見て覚えればいいのです。類題と出会ったときに、再現することができればいいのです。例題1次の式を因数分解しなさい。とおくと与式は、\(X^2-4X+4\)\(=(X-2)^2\)\(=\{(x-1)-2\}^2\)\(=(x-3)^2\)例題2次の式を因数分解しなさい。\(x^2+6x+9-y^2\)解説\(x^2+6x+9-y^2\)\(=(x^2+6x+9)-y^2\)\(=(x+3)^2-y^2\)\(=\{(x+3)+y\}\{(x+3)-y\}\)\(=(x+y+3)(x-y+3)\)例題3次の式を因数分解しなさい。とおくと\((x^2-3x-12)(x^2-3x-2)+16\)\(=(X-12)(X-2)+16\)\(=X^2-14X+24+16\)\(=X^2-14X+40\)\(=(X-4)(X-10)\)\(=(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)\)\(=(x+1)(x-4)(x+2)(x-5)\)例題4次の式を因数分解しなさい。とおくと\(=X(X+2)+1\)\(=X^2+2X+1\)\(=(X+1)^2\)\(=(x^2+3x+1)^2\)例題5次の式を因数分解しなさい。