割ることはできないのです。このような値はそもそも定義しない、というのが数学の態度です。定義しない、を丸暗記しましょう。割ると無限大になってしまうのです。一定の値として定まらないんです。正弦、余弦、正接の値を求めましょう。\frac{y座標}{x座標}=0\)となります。コラム・そもそも三角比って何?このあたりから、もやもやとわからなくなってくる人が多いようです。教科書、先生のいう通り勉強した、問題も解ける。・・・そもそも三角比って何なの?直角三角形で定義していたときは、なんとなく納得できた。測量とか建築とかで必然的に使うだろうし。・・・なんで円の座標で定義するの?これっていったいなんなの?何のためにこんな拡張するの?このような疑問で前に進めなくなってしまう人も多いようです。以前、使用できる範囲を広げる、拡張したくなるのが自然の流れ・・・という論調でかきました。単位円による定義に移行していくのは必然であると。種明かしをすれば、これはフィクションです。教育的な配慮をしたフィクションです。必要に迫られていない状況下で、「三角比を拡張する」など頭の片隅にものぼらなかったであろう人がほぼすべてです。何千年もかけてコツコツと積み上げてきた数学研究の成果、人類の叡智なのです。ある日突然、誰かが思いついたものじゃないんです。大天才でも思いつかないようなものなのです。大天才たちが、数学の研究をリレーしてリレーして、ようやく辿りついたものなのです。一般人であるあなたが、なんなのコレ?意味不明、と思う、それが普通なんです。結局・・・何?三角比を拡張したのはなぜか。結論を申しますと背後により広く美しい構造が広がっているから。拡張することでその構造を記述できるから。その広がりのほんの一部分が、直角三角形の辺の比という実生活に身近なものとして表れていただけなのです。驚異的な世界を人類に見せてくれます。※複素数も指数関数も数学IIの範囲で学習します。三角関数がひそんでいます。※この式がなんのことだか意味不明、でかまいません。直角三角形などどこにもありません。「構造」があるのです。この世界を作っている構造です。具体的で身近な例を挙げるとCGとかシンセサイザーとか、三角関数なしでは成立しません。現代の数学、工学で必須の道具となっています。数学の学習を進めていくことで、ここまで到達する人もいれば、しない人もいます。教科書、先生のいう通り勉強した、問題も解ける。いう状態を目指しましょう。