対角化はできる場合とできない場合があるので、できる場合を対角化可能といいます。後に理由が明らかになりますが、対角化のことを固有値分解とも言います。対角化は固有値と非常に深い関係があるのです。}}_{n}\end{pmatrix}}}となるので、定義式は次のように書き直すことができます。Aの固有ベクトルであり、対応する対角成分はその固有ベクトルに対応する固有値になっているのです。n次元ベクトル空間の基底になっている)ことを意味します(「行列のランク」で習ったことを思い出しましょう)。ここまでの議論は完全に逆向きにたどることができます。これが対角化できるためのひとつの必要十分条件です。同時に、実際に対角化を行うための手順にもなっています。次の行列は対角化可能かどうか判断し、可能な場合は対角化しなさい。P={\begin{pmatrix}-1&0&-1\\-1&0&0\\2&1&2\end{pmatrix}}}の行列式は0でないため、これを使って対角化できます。17:06言語このページに他の言語版はありません。4.0のもとで利用可能です。利用規約デスクトップ。