素直にこれを計算しましょう。\(c_{n+1}=(n+1)(a_1-b_1)+n(a_2-b_2)+\cdots\)\(+3(a_{n-1}-b_{n-1})+2(a_n-b_n)+(a_{n+1}-b_{n+1})\)\(c_n=n(a_1-b_1)+(n-1)(a_2-b_2)+\cdots\)\(+2(a_{n-1}-b_{n-1})+(a_n-b_n)\)上下に引きます。上下に揃うように書くのがコツですよ。なりますね!\(c_{n+1}-c_n=(a_1-b_1)+(a_2-b_2)+\cdots\)\(+(a_{n-1}-b_{n-1})+(a_n-b_n)+(a_{n+1}-b_{n+1})\)\(=(a_1+a_2+\cdots+a_{n+1})\)\(-(b_1+b_2+\cdots+b_{n+1})\)\(=S_{n+1}-T_{n+1}\)より、選択肢は5です。したがって、(1)と(2)により\(d_n=ソn^2-2\cdotタ^{n+チ}\)である。一般項は\(c_n=ナn^3-二n^2+n+ヌ-タ^{n+ネ}\)である。(1)と(2)で何を求めたのかを見返します。\(S_n=6n^2-12n\)\(T_n=6(3^n-1)\)が求まっています。