2.02019.4.9中学生の必須ゲーム!理数系に強くなるスーパーマリオのジャンプの法則マリオの身体能力について考察してみたマンガやアニメの世界を研究する空想未来研究所が、今回取り上げるテーマは「身体能力」。ゲームキャラクターとして世界一有名な“ヒゲの人”が、どれだけスーパーなのか、エネルギーの観点から考えてみました。INDEXゲームを国民に浸透させたスーパーマリオマリオが巨大化してもジャンプ高度は同じレンガを打ち砕くスーパーマリオのエネルギーレンガが語る意外な真実マリオの命を増やす無限1UPの不思議ゲームを国民に浸透させたスーパーマリオ時代も変われば変わるもの......と驚かざるを得ないのが、「eスポーツ」である。正式名称「エレクトロニック・スポーツ(電子競技)」。コンピューターゲームを競技として行うというもので、欧米では1990年代から世界大会が何度も開かれ、年収1億円を超えるプロもいるという。21世紀に入って、日本でも盛り上がっているようだ。驚いたのが、ことしの“茨城国体”で文化プログラムとして行われること。諸外国はいざ知らず、日本でコンピューターゲームをここまで国民生活に浸透させたのは、あの人だろう。ヒゲと帽子がトレードマークの「マリオ」だ!1981年にアーケードゲーム「ドンキーコング」で名もないキャラクターとしてデビューし、1982年「ドンキーコングJR.」で悪役として名前がついて、1983年にファミコン用ソフト「マリオブラザーズ」で主役として名前がタイトルに冠され、1985年に「スーパーマリオブラザーズ」へと進化して、人気爆発!以来、毎回のようにピーチ姫がさらわれ、マリオは数々の苦難を乗り越えて、彼女を救い出してきた。30年以上も続いているので、当たり前のこととして受け入れられているが、よく考えると、マリオとはすごい男である。自分の身長より高くジャンプし、垂直な土管を上り下りし、水中で何分も戦い、キノコを食べると大きくなる!これはいったい、どれほどすごいことなのか。ジャンプと巨大化に注目し、エネルギーの視点から考えてみよう。【ストV世界ツアーに参戦中!格闘ゲーム界期待の次世代プロゲーマー・竹内ジョンのインタビューはこちら】マリオが巨大化してもジャンプ高度は同じAボタンを押すと、「パウーン」という軽やかな音とともに、マリオはジャンプする。当たり前中の当たり前。これがないと、ゲームがまったく進行しない基本動作である。科学的には途轍(とてつ)もない行為だ。ファミコン版「スーパーマリオブラザーズ」の画面で測ると、Aボタンを長めに押したときは、身長のきっちり4倍の高さまで跳んでいる。マリオの身長は一般に1m55cmとされているから、ジャンプ高度は6m20cm!走り高跳びの世界記録2m45cm(1993年、ハビエル・ソトマヨル)を軽く超えているが、それだけではない。高跳びで主流の背面跳びは、仰向けになって体を反らせるため、体の重心はバーの下を通過すると言われる。これに対して、マリオは直立したまま跳んで、足の高さが6m20cmに達するのだ。重心の高さは7mに迫るだろう。町中にある歩道橋は、「道路の路面から上空に設置する構造物の下面まで4.5m以上確保しなければならない」という法令にのっとって設置されているから、マリオはたいていの歩道橋に跳び乗れるということになる!普通サイズのときでさえ、このジャンプ力。巨大化して“スーパーマリオ”になると、どうなるのか?ゲームをお持ちの方は、ぜひ測定していただきたい。スーパーマリオの身長は、(ちび)マリオのジャスト2倍。ジャンプの高さは、スーパーマリオの身長の2倍=マリオの身長の4倍。これはもう、感涙を抑えきれないほど科学的だ。身長が2倍になると、同時に次のようなことが起きる。(1)体重が8倍/縦、横、高さが全て2倍になるので、2の3乗=8倍(2)筋力が4倍/筋肉の断面積に比例するので、2の2乗=4倍(3)ジャンプの動作で重心が動く距離が2倍/身長の比率と同じ=2倍そして【エネルギー=力×距離】なので、ジャンプの動作で、スーパーマリオの脚が自分の体に与えるエネルギーは【4(筋力)×2(重心が動く距離)=8倍】になる。8倍のエネルギーを、8倍の体重に与えるのだから、ジャンプ高度は同じで当然なのだ!ここで使ったのは、中学3年生の数学「相似と計量」、同じく理科「力とエネルギー」で習う内容である。全国の中学校は、ぜひマリオを教材に、この2大単元を教えていただきたい。レンガを打ち砕くスーパーマリオのエネルギージャンプ力では差のないマリオとスーパーマリオだが、起こす現象には違いがある。ステージに配置されたレンガに、ジャンプして下からパンチを見舞うと、マリオの場合はちょっと持ち上がるだけですぐ元の位置に戻るが、スーパーマリオはレンガを打ち砕く。これを明らかにするには、両者の体格と、レンガの重さを確認しておく必要がある。マリオの身長は、前述の通り1m55cm。その2倍のスーパーマリオは3m10cmとなる。デカいなあ、やっぱり。マリオの体重は公表されていないが、小太りなので80kgと考えよう。スーパーマリオの体重は、その8倍の640kgというモノスゴイものになる。画面で測ると、レンガは縦横ともに、マリオの身長と同じ。奥行きも同じとすれば、一辺1m55cmの立方体で、体積は3.72m3になる。レンガを買ってきて密度を測定すると、1Lあたり1.92kg。すると重さは7.27tである。小型の路線バスぐらいあった!さてこれを、持ち上げたり、打ち砕いたりするわけである。砕けるかどうかはエネルギーの問題だ。レンガなど岩石質の物体を砕くには、1kgあたり100J(ジュール)のエネルギーが必要と言われる。7.27tなら72万7000Jだ。スーパーマリオは拳を頭上に固定してレンガにぶつけている。この殴り方なら、体の運動エネルギーでレンガを砕いていることになる。【運動エネルギー=1/2×質量×速度2】であり、これが72万7000Jに等しいということだ。この式の「質量」に体重の640kgを入れると、速度は秒速47.7m=時速172km。これは、上にレンガがなければ、高度116mに達するスピードだあ!レンガが語る意外な真実レンガが持ち上がるかどうかは、運動量の問題になる。【運動量=質量×速度】であり、「衝突の前後で運動量の合計は変化しない」という「運動量保存の法則」で考えよう。レンガはマリオの身長のジャスト半分だけ持ち上がっている。地球上で物体を77.5cm上昇させるには秒速3.90m=時速14kmで打ち上げる必要がある。衝突後にマリオはレンガと一緒に動いているので、衝突後の質量の合計は【レンガ7270kg+マリオ80kg=7350kg】になる。以上から運動量保存の法則の式はこうなる。【マリオの質量×マリオの衝突速度=(マリオ+レンガの質量)×77.5cm上昇させるのに必要な速度】つまり【80[kg]×マリオの衝突速度[m/秒]=7350[kg]×3.90[m/秒]】ここから、マリオの衝突速度は秒速358m=時速1290km。マリオは富士山に跳び乗れるのだ!マリオのエネルギーを計算すると、513万J。スーパーマリオの7.5倍である。なんとマリオは巨大化すると、発揮できるエネルギーが7.5分の1に激減してしまうのだ。何のために巨大化するのか......。いや、スーパーマリオになると、確かに良いことがある。敵に当たってもすぐ死ぬのではなく、小さなマリオに戻るだけ。スーパーマリオは命を2つ持っている状態なのだ。そのために運動能力が減退するとしたら、命というものは、いかに重いことか。マリオは道徳の勉強にも役立ちますなあ。命というと、マリオには不思議な点がある。命って、そういうモノ!?この現象群における最大の謎は、そうです、無限1UP!階段でジャンプしてノコノコの甲羅をうまく踏むと、ノコノコが階段にぶつかって跳ね返り、踏まれた地点に戻ってくる。それをまたマリオが踏んでノコノコは階段へ。後は何もしなくても、ジャンプしては踏み、ジャンプしては踏みが繰り返されて、ピロリンピロリンと命が無限に増えていくのだ!ジャンプと命の関係は科学の守備範囲を超えるが、科学的にも不思議である。無限1UPで一番有名な階段は右上がり。そこでマリオはノコノコの甲羅の左側を踏んで、蹴る。その結果、ノコノコは右へ滑っていくのだが、「作用・反作用の法則」から考えると、マリオはノコノコに右向きの力を与えたのだから、その反作用で自分は左側に動いてほしいところである。何事もなかったかのように、真上に跳ぶマリオ。!?ノコノコも、右へ滑って階段にぶつかると、全く同じ速度で左に跳ね返ってくる。ここでは、ぶつかったときにエネルギーが全く失われない「完全弾性衝突」が行われているようだ。かなりのスピードで、そのまま階段から左へ飛び出しそうなのに、よく見るとマリオの着地点まで来たところで、なぜかピタッと止まって踏まれるのを待っているかのよう。してだ!科学的に深々と納得できる現象が起きているかと思えば、不可解極まりない怪現象も見せる。......というより、だからこそ、3分の1世紀にわたって愛され続けてきたのだろう。人間の想像力は、本当に素晴らしい!※原稿では数字を四捨五入して表示しています。