19:00このQ&Aのポイントこの記事では、センターの三角関数問題について解説します。具体的な問題として、0≦θ<360°の範囲での関数y=2sinθcosθ-2sinθ-2cosθ-3のグラフを考えます。4という別の式でも表せることを紹介します。三角関数の問題のわからないところですpt2センターの三角関数の問題です。わからないところ以外の空欄は埋めています。0≦θ<360°のときy=2sinθcosθ-2sinθ-2cosθ-3とする。x=√2sin(θ+45°)であるから、xの値の範囲は-√2≦x≦√2である。1)をとり、最小値は-5である。最後の空欄に関してなのですが、どのような順序で求めれば良いのかわかりません。sinθの値とθの解の個数の関係は理解しているつもりなのですが、今回はsinθではなく√2sin(θ+45°)となっているので混乱しています。回答No.1k=-2(1+√2)です。交点を考えるのはお分かりかと思います。図が書けないのでこのグラフをjiro_02さん自身で書いてくださいね。このグラフとy=kのグラフを重ねて、kを動かしていきます。普通はxの値一つに対してθの値は2つ定まります。先の質問の中に関連する部分があります。普通は、と書いたのはそうでない場合があるからです。ない場合とは、x=-√2やx=√2のときで、この場合はθはそれぞれ270°と90°に一つに定まります。これでxとθの関係はわかりました。次はyとxの関係です。いうことが分かります。「θの方程式が相異なる3個の解をもつ」ということは「yとxの関係において2つ交点があり、そのうちの一つのxからθの値は1つしか定まらず、もう一つのxからは2つ定まる」ということです。それ以外はあり得ません。ときですが、x=-√2の時はyとxの交わりが1つしかなく、結局θは一つしか定まりません。x=√2のときは、もう一回交わりその交点からはθが2つ定まるので、合計で3つ解が定まるというわけです。ややこしいとおもいますが、ご理解いただけたでしょうか。02:20roro02さん引き続きお答えしていただいてどうもありがとうございます。>k=-2(1+√2)です。>x=-√2やx=√2のときで、この場合はθはそれぞれ270°と90°に一つに定まります。この場合、x=√2sin(θ+45°)なので、√2の場合をとって考えてみますと、x=√2のとき、sin(θ+45°)=1となることはわかるのですが、ここはθではなくθ+45ですよね?sinθ=1だったら、θはそれぞれ270°と90°に決まると思うのですが、θ+45の場合はちょっとわかりません。ここから先のお話はとてもよくわかったので、ここさえクリアできれば安心なのですが。通報するありがとう0広告を見て全文表示するログインすると、全ての回答が全文表示されます。回答No.2疑問点が残ってしまったようで・・・。こちらの書き方がやや不正確な部分もあったので、補足します。最大のポイントは「θとxの関係」なわけで、「xのある定まった直に対してθがいくつ決まるか」がキーです。「xのある値に対してをのときのθの値」が問題ではないのです。ときθが45°か90°か分かりませんが、とにかく一つしか定まらないということが重要なのです。sinは周期関数で、0≦θ<360°と書いてあれば1周期ありますので特に範囲を意識せずに(初めはきちんとやってくださいね、なれれば適当に解答が書けます(笑))解答することができます。要は、sinθであろうがsin(θ+α)であろうが大差ないということが言いたいのです。13:28>最大のポイントは「θとxの関係」なわけで、「xのある定まった直に対してθがいくつ決まるか」がキーです。「xのある値に対してをのときのθの値」が問題ではないのです。すごくわかりやすいです!!なるほど、発想の時点で間違っていました。sin(θ+α)はみやすくするためにθ+α=Aとおけばわかりやすいですね。Aの解の個数とθの解の個数は一致しているんですね。ありがとうございました!通報するありがとう0広告を見て全文表示するログインすると、全ての回答が全文表示されます。するQ&A三角関数の問題です。