=0\end{eqnarray*}がともに成り立つことを意味します。陰関数の微分は様々な局面で役に立ちますが、そもそも、陰関数を具体的に特定するのが困難であるような状況は起こり得ます。=0\end{equation*}となります。=0\)が定める陰関数の候補となります。=0\)を\(y\)について解くことは必ずしも容易ではないため、陰関数を具体的に特定できるとは限りません。陰関数を具体的に特定できない場合でも、一定の条件のもとでは、陰関数の存在を保証したり、陰関数の微分を特定することができます。=0\)を定義します。=0\)の解であるものとします。=0\end{equation*}が成り立つということです。\)および周辺の任意の点において\(C^{1}\)級であるものとします。\)上で連続であることを保証できるということです。\)における変数\(y\)に関する偏微分係数は非ゼロであるものとします。y}\not=0\end{equation*}が成り立つということです。=0\)の陰関数が点\(\overline{x}\)を中心とする近傍上に存在することが保証されます。\)が存在することを保証できるということです。\)上で微分可能であることも保証されます。y}}\end{equation*}を定めます。このような陰関数\(f\)は一意的に定まることも保証されます。theorem)と呼びます。