\)によって表現されているものとします。_{N}}\end{equation*}という形で表されているということです。_{+}\end{equation*}となります。_{N}\end{array}$$と定式化されます。ストーン・ギアリー型効用関数\(u\)は連続であるため、上の支出最小化問題には解が存在することが保証されます。X\)が支出最小化問題の解になります。そこで以降では\(v>0\)の場合について考えます。=0\)を満たします。\)のもとでの支出最小化問題の解になり得ないため、比較対象となる消費ベクトルを消費集合の内部\(X^{i}\)の点に制限しても一般性は失われません。\)を前提としたとき、ストーン・ギアリー型効用関数のもとでの支出最小化問題の解は内点解であることが保証されます。加えて、ストーン・ギアリー型効用関数は連続であるため支出最小化問題の解において消費者は目標水準と等しい効用を得ます。_{N}\end{array}$$と表現しても一般性は失われません。x_{i}}\not=0\end{equation*}が成り立つため、クーンタッカーの条件を満たす消費ベクトルはそのまま支出最小化問題の解になります。以下の要領で、問題をより扱いやすい形に変形することができます。_{N}\right)\end{equation*}を定めます。_{N}\end{array}$$と表現しても一般性は失われません。x_{i}}\not=0\end{equation*}が成り立つため、クーンタッカーの条件を満たす消費ベクトルはそのまま支出最小化問題の解になります。この問題を解くことにより以下が得られます。_{N}}\end{equation*}を定める。}\end{equation*}を定めます。-1}\end{array}\right)\end{equation*}を定めます。}\end{equation*}を定めます。-1}\end{array}\right)\end{equation*}を定めます。\)がストーン・ギアリー型効用関数として表される場合には補償関数が存在することが明らかになりました。x\)に代入することにより支出関数が得られます。_{N}}\end{equation*}を定める。}\end{equation*}を定めます。-1}\end{equation*}を定めます。}\end{equation*}を定めます。-1}\end{equation*}を定めます。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。