)次のページ:ベクトル値関数の微分可能性と連続性あとで読むMailで保存Xで共有ベクトル値関数の微分と片側微分の関係ベクトル値関数の微分と片側微分の間にはどのような関係が成立するのでしょうか。X\)において微分可能であることとは、\(f\)が点\(a\)において右側微分可能かつ左側微分可能であり、なおかつ左右の微分係数が一致することと必要十分です。a-0\right)\end{equation*}という関係が成り立つことは、\(f\)が点\(a\)において微分可能であるための必要十分条件である。}\left(a-0\right)\end{equation*}という関係が成り立つ。以上の命題より、ベクトル値関数の微分可能性に関する議論を片側微分可能性に関する議論に置き換えて考えることができます。ベクトル値関数\(f\)が点\(a\)において微分可能であることを示すためには、\(f\)が点\(a\)において右側微分可能かつ左側微分可能であるとともに、右側微分係数と左側微分係数が一致することを示せばよいということです。その片側微分係数は微分係数と一致することが保証されます。x^{2}-x,x+1\right)\end{equation*}を定めるものとします。=\left(2a-1,1\right)\end{equation*}を得ます。2a-1,1\right)\end{equation*}が成り立ちます。片側微分を用いたベクトル値関数の微分不可能性の判定ベクトル値関数\(f\)が点\(a\)において右側微分可能かつ左側微分可能であるとともに左右の片側微分係数が一致する場合、そしてその場合にのみ、\(f\)は点\(a\)において微分可能であることが明らかになりました。したがって、\(f\)が点\(a\)において右側微分可能でない場合や左側微分可能でない場合には、\(f\)は点\(a\)において微分可能ではありません。\right)\end{equation*}を定めるものとします。\\&=&+\infty\end{eqnarray*}であるため、\(f_{1}\)は点\(0\)において右側微分可能ではありません。したがって\(f\)もまた点\(0\)において右側微分可能ではありません。したがって、先の命題より\(f\)は点\(0\)において微分可能ではありません。ベクトル値関数\(f\)が点\(a\)において右側微分可能かつ左側微分可能であるものの、左右の片側微分係数が一致しない場合にも、先の命題より、\(f\)は点\(a\)において微分可能ではないことが保証されます。x\right\vert^{2}\right)\end{equation*}を定めるものとします。=-1\end{equation*}となります。点\(0\)において\(f_{1}\)の左右の微分係数は異なるため、点\(0\)において\(f\)の左右の微分係数もまた異なります。したがって、先の命題より\(f\)は点\(0\)において微分可能ではありません。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。