A\right)\end{equation*}という関係が成り立つことが確率論の公理から導かれます。\)の確率を引くことにより得られます。A\right)\end{equation*}が成り立つ。1\end{equation*}であることが示されます。1\end{equation*}が成り立つ。}\)を任意に選びます。\(A\)は\(B\)の部分事象であるということです。B\right)\end{equation*}が成り立つことが示されます。\(A\)が\(B\)の部分事象である場合、\(A\)の確率は\(B\)の確率以下となります。以上の性質を単調性(monotonicity)と呼びます。B\right)\end{equation*}が成り立つ。}\)を任意に選びます。B\right)\end{equation*}という関係が成り立つことが導かれます。B\right)\end{equation*}を得ます。B\right)\end{equation*}が成り立つ。B\right)\end{equation*}が成り立つ。}\)を任意に選びます。B\right)\end{equation*}が成り立ちます。A\capB\right)\end{equation*}が成り立つことが導かれます。排反であるとは限らない2つの事象の和事象の確率は、個々の事象の確率の和から積事象の確率を引くことにより得られます。theorem)と呼びます。A\capB\right)\end{equation*}が成り立つ。B\right)\end{equation*}が導かれます。排反であるとは限らない2つの事象の和事象の確率は、個々の事象の確率の和以下になります。これを劣加法性(subadditivity)と呼びます。B\right)\end{equation*}が成り立つ。有限集合族に関しても拡張可能です。A_{i}\right)\end{equation*}が成り立つということです。subadditivity)と呼びます。逆に、有限劣加法性において\(m=2\)とすれば劣加法性が導かれるため、有限劣加法性と劣加法性は必要十分です。\)において、確率測度\(P\)が有限劣加法性を満たすことは、劣加法性を満たすための必要十分条件である。可算集合族に関しても拡張可能です。A_{n}\right)\end{equation*}が成り立つということです。\)-劣加法性)と呼びます。A_{n}\right)\end{equation*}が成り立つ。-1\end{equation*}が成り立つことが導かれます。inequality)と呼びます。-1\end{equation*}が成り立つ。\}\end{equation*}という可算集合です。「表」という標本点は1回目に表が出る結果に、「裏表」は2回目に表が出る結果にそれぞれ対応します。他の標本点についても同様です。\}\end{equation*}と表現できます。この標本空間は明らかに可算集合です。_{n}\}\right)\end{equation*}と定めます。\)が確率空間であることを確認してください。その上で、「\(10\)回以内に表が出る」という事象の確率と、「奇数回目に表が出る」という事象の確率をそれぞれ求めてください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。