N生産要素1生産物モデルにおいて生産者の技術がレオンチェフ型生産関数として表される場合の費用最小化問題について解説します。\)によって表現されているものとします。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}です。N\right)\end{equation*}を満たします。_{+}\end{equation*}となります。0\end{array}$$となります。_{1}x_{1},\alpha_{2}x_{2}\right\}\end{equation*}を定めます。_{2}>0\)です。0\end{array}$$となります。\)のもとでの費用最小化問題の解です。そこで以降では\(q>0\)の場合について考えます。0\end{array}$$と表現しても一般性は失われません。この問題を解くことにより以下が得られます。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}を定める。_{n}}\end{equation*}を定める。_{1}x_{1},\alpha_{2}x_{2}\right\}\end{equation*}を定めます。_{2}>0\)です。_{2}}\end{array}\right)\end{equation*}を定めます。生産者の技術がレオンチェフ型生産関数として表される場合には制約付き要素需要関数が存在することが明らかになりました。したがって、制約付き要素需要関数を費用を表す式に代入することにより費用関数が以下のように特定されます。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}を定める。_{n}}\right)\end{equation*}を定める。_{1}x_{1},\alpha_{2}x_{2}\right\}\end{equation*}を定めます。_{2}>0\)です。_{2}}\right)\end{equation*}を定めます。_{3}x_{3}\right\}\end{equation*}を定めます。_{3}>0\)です。費用最小化問題を定式化してください。制約付き要素需要関数を求めてください。費用関数を求めてください。有料のプレミアム会員になると、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。コマンドを利用することで美しい数式を入力できます。いう形式でそれぞれ入力してください。/(ax^{2}+bx+c=0/)と入力すると\(ax^{2}+bx+c=0\)と表示され、$$ax^{2}+bx+c=0$$と入力すると$$ax^{2}+bx+c=0$$と表示されます。)などを参照してください。紙に手書きした数式や図をカメラやスマホで撮影した上で、コメント欄に張り付けることもできます。その場合、コメント入力欄にある「ファイルを選択」ボタンをクリックした上で画像をアップロードしてください。ファイルの添付も可能です。誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。1生産物モデルにおける制約付き要素需要関数1生産物モデルにおいて、要素価格ベクトルと目標産出量に対して、費用を最小化する投入ベクトルを像として定める写像を制約付き要素需要関数と呼びます。制約付き要素需要関数の0次同次性1生産物モデルにおいて、制約付き要素需要関数は要素価格ベクトルに関して0次同次性を満たします。すべての生産要素の価格が等しい割合で変化した場合、その前後において費用最小化問題の解は変化しません。解である制約付き要素需要において生産者は目標産出量に等しい産出を実現する投入を行います。1生産物モデルにおける費用関数1生産物モデルにおいて、生産要素の価格と目標産出量を入力とし、そこでの費用最小化問題の解において生産者が直面する費用を出力する関数を費用関数と呼びます。コブ・ダグラス型生産関数のもとでの費用最小化N生産要素1生産物モデルにおいて生産者の技術がコブ・ダグラス型生産関数として表される場合の費用最小化問題について解説します。レオンチェフ型生産関数レオンチェフ型生産関数と呼ばれるクラスの生産関数を定義するとともに、その基本的な性質について解説します。レオンチェフ型生産関数のもとでの利潤最大化N生産要素1生産物モデルにおいて生産者の技術がレオンチェフ型生産関数として表される場合に利潤最大化問題に解が存在するための条件やその解について解説します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。