input[type=tel]{direction:ltr}.wpcf7-reflection>output{display:list-item;list-style:none}.wpcf7-reflection>output[hidden]{display:none}大人になってから高校数学を解き直しています。工学部の入試問題です。スタンダード数学演習I・II・A・B(2022年版)の問題番号231にも記載されています。logの基本的な計算問題です。(1)を使うことを考えます。7はそのままでは計算しにくいので、7^2=49を使って挟んで考えましょう。大問1(4)実数a,b,虚数単位iに対し,(a+bi)^2=1+√3iが成り立っているとする。このとき,(a-bi)^2の値を求めよ。a>0のときa,bの値を求めよ。大問1(2)a,b,cは整数とする。4次方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3だけとなるようなaの最大値と最小値を求めよ。大問1(1)(1+i)^10を展開せよ。(5)nを2以上の整数とする。整数(n-1)^3を整数n^2-2n+2で割ったときの商と余りを求めよ。大問23次方程式x^3-1=0の1と異なる解の1つをωとする。等式x^3-3abx+a^3+b^3=(x+a+b)(x+aω+bω^2)(x+aω^2+bω)を利用して,3次方程式x^3-6x+6=0の解をωを用いて表せ。大問2整式f(x)=x^4-x^2+1について,次の問いに答えよ。(1)x^6をf(x)で割ったときの余りを求めよ。(2)x^2021をf(x)で割ったときの余りを求めよ。(3)自然数nが3の倍数であるとき,(x^2-1)^n-1がf(x)で割り切れることを示せ。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。