cohomologyのホップ・アルジェブロイド理論の整備・発展を行った。代数的位相幾何に代数幾何学の理論を導入するため代数的位相幾何での考える場である次数付代数のカテゴリ-で代数幾何の諸概念,例えばスキ-ム・その上の加群の層等を扱かえるように必要な定式化を行った。整数論における楕円曲線論,保型形式論との関係を明らかにするために,普偏楕円曲線のモデルの研究を行い、2次体上の小さいコンダクタ-をもつ楕円曲線の決定を行った。定義体の情報を得るために連分数を用い類の構造を調べた。ヴェイユ・谷山予想からみてモジュ-曲線のヤコビアンから楕円曲線は商として得られると思うので、モジュラ-曲線のC(J)上の定義式の決定を行った。problem"の解を得た。series"の指標公式を得た。これを基にヘッケ環,保型表現の形式群の研究を行った。研究でも新しく得られた結果を保型関数論に応用する研究をした。Kー理論を調べることを予定している。