数列が収束するとき、その数列の一般項の定数倍を一般項とする数列もまた収束します。正の無限大や負の無限大に発散する数列と、その数列の定数倍の極限の間にも同様の関係が成り立ちます。\infty}x_{n}\end{equation*}が成り立ちます。\)の極限が得られます。\)が収束することを確認すればよいということになります。\infty}x_{n}\end{equation*}が成り立つ。}x_{n}\end{eqnarray*}となります。\)の一般項が、\begin{equation*}x_{n}=-\frac{3}{n}\end{equation*}で与えられているものとします。\\&=&0\end{eqnarray*}が成り立ちます。(1)\end{equation}が成り立ちます。(3)\end{eqnarray}が前提になっています。2\right)\end{eqnarray*}となります。\)は有限な実数\(0\)へ収束します。\infty}x_{n}\end{equation*}を満たす。}x_{n}=+\infty\end{equation*}を満たすものとします。c<0\right)\end{array}\right.\end{equation*}が成り立ちます。}x_{n}=-\infty\end{equation*}を満たすものとします。c<0\right)\end{array}\right.\end{equation*}が成り立ちます。}\end{equation*}で与えられているものとします。\\&=&-\infty\end{eqnarray*}となります。\)もまた有限な実数へ収束します。\)もまた有限な実数へ収束しない事態が起こり得ることを示してください。\)もまた有限な実数へ収束します。\)は有限な実数へ収束する事態が起こり得ることを示してください。\)の極限を求めてください。=0\end{equation*}が成り立つことを前提としても構いません。\)の極限を求めてください。}n=+\infty\end{equation*}が成り立つことを前提としても構いません。}x_{n}}{c}\end{equation*}が成り立つことを証明してください。x_{n}=a\right)\end{equation*}を満たすものとします。\)を定義したとき、この数列は有限な実数へ収束することを証明してください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。