\)によって表現されているものとします。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}であるということです。N\right)\end{equation*}を満たします。0\end{array}$$と定式化されます。w\right\}\end{equation*}は非空なコンパクト集合であるため、最大値の定理より、レオンチェフ型効用関数\(u\)のもとでの効用最大化問題には解が存在することが保証されます。_{1}x_{1},\alpha_{2}x_{2}\right\}\end{equation*}を定めます。_{2}>0\)です。0\end{array}$$となります。レオンチェフ効用関数のもとでの需要関数レオンチェフ型効用関数\(u\)のもとでの効用最大化問題には解が存在します。=0\)を満たします。_{++}^{N}\)の点に制限しても一般性は失われません。言い換えると、レオンチェフ型効用関数のもとでの効用最大化問題の解は内点解であることが保証されます。加えて、レオンチェフ型効用関数は局所非飽和性を満たすためワルラスの法則が成り立ちます。効用最大化問題の解において消費者は消費をすべて使い切ります。x_{N}>0\end{array}$$と表現しても一般性は失われません。以上の方針のもとで問題を解くと以下を得ます。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}を定める。}\end{equation*}を定める。_{1}x_{1},\alpha_{2}x_{2}\right\}\end{equation*}を定めます。_{2}>0\)です。}\end{eqnarray*}を定めます。選好がレオンチェフ型効用関数として表される場合には需要関数が存在することが明らかになりました。したがって、需要関数を効用関数に代入することにより間接効用関数が以下のように特定されます。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}を定める。}\end{equation*}を定める。_{1}x_{1},\alpha_{2}x_{2}\right\}\end{equation*}を定めます。_{2}>0\)です。}\end{equation*}を定めます。_{3}x_{3}\right\}\end{equation*}を定めます。_{3}>0\)です。効用最大化問題を定式化してください。需要関数を求めてください。間接効用関数を求めてください。,\alpha_{N}x_{N}\right\}\end{equation*}を定めます。}\end{equation*}を定めます。}\end{equation*}を定めます。以上を踏まえた上で、ロイの恒等式が成立するか検討してください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。