\end{equation*}を定めます。\)は\(f\)の成分関数です。f\)を構成する関数\(f,g\)に関して以下の2つの条件が成り立つものとします。^{m}\)上のベクトルへ収束するということです。=b\end{equation*}が成り立つということです。\)へ収束するということです。b\right)\end{equation*}が成り立つということです。\)が有限な実数として定まることに注意してください。いずれにせよ、以上の条件が成り立つ場合、\(g\)は点\(b\)において連続(continuous)であると言います。\right)\end{equation*}を満たすことが保証されます。Y\)が成り立つものとする。\)が定義可能である。^{m}\)へ収束するものとする。\)へ収束するものとする。\right)\end{equation*}が成り立つ。\)と一致することを上の命題は保証しています。=xy\end{equation*}を定めるものとします。x,y\right)\end{equation*}に注目します。g\text{の定義}\end{eqnarray*}を得ます。\\&=&0\end{eqnarray*}となりますが、これは先の結果と整合的です。この命題において「多変数関数\(g\)が点\(b\)において連続である」という条件は必須なのでしょうか。\)と一致するとは限りません。以下の例より明らかです。\right)\end{array}\right.\end{equation*}を定めるものとします。f\text{の定義}\end{eqnarray*}を定めます。f\)は関数\(g\)と一致します。x,y\right)\end{equation*}に注目します。f\)は先の命題が要求する条件を満たしません。\)において連続ではないからです。\right)\end{equation*}が成り立つことを保証できません。\right)\end{equation*}を得ます。^{2}\end{equation*}として記述されているものとします。\)の長さは力の大きさにそれぞれ対応しています。=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\end{equation*}を定めるものとします。x,y\right)\end{equation*}を求めた上で、結果が一致することを確認してください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。