する関数を定数倍して得られる関数もまた収束し、新たな関数の極限はもとの関数の極限の定数倍になります。このような関係は無限極限に関しても拡張可能です。\end{equation*}が定義可能です。x\right)\end{equation*}が成り立ちます。したがって、何らかの関数\(f\)の定数倍の形をしている関数\(cf\)の収束可能性を検討する際には、関数の極限の定義にさかのぼって考える前に、まずは\(c\)と\(f\)を分けた上で、\(f\)が収束することを確認すればよいということになります。\)が与えられているものとする。x\right)\end{equation*}が成り立つ。=-x\end{equation*}を定めるものとします。1\right)\end{eqnarray*}が成り立ちます。片側極限についても同様の主張が成り立ちます。具体的には以下の通りです。x>a\right\}\end{equation*}の集積点である状況を想定します。x\right)\end{equation*}が成り立ちます。x<a\right\}\end{equation*}の集積点である状況を想定します。x\right)\end{equation*}が成り立ちます。したがって、何らかの関数\(f\)の定数倍の形をしている関数\(cf\)の片側収束可能性を検討する際には、関数の片側極限の定義にさかのぼって考える前に、まずは\(c\)と\(f\)を分けた上で、\(f\)が片側収束することを確認すればよいということになります。