ID:Yggそれ故に例えば円周率、たとえばフィボナッチ数列、たとえばコペンハーゲン解釈、例えば青海波。08:24比較するなら同じ次元に持ってこないと。「体積と重量はどっちがつおい?」って聞いてるようなもんだ。合わせるとすれば、円周率の二進表示を素粒子のスピンで一桁を表すとして、円周率は無限だから有限の宇宙では表せない。08:27※5それ、違う。08:35宇宙と同じ大きさやで。宇宙が大きくなれば円周率も増えるんや。逆に小さくなれば円周率も減るんや。人間の思考のイベントホライズンと同じ大きさなんや。09:04これはかなり難しい問題。無限を真剣に考えると、数学者でも気が狂う。09:17※11有限では収まらないっていうか人間が考え付いて表記しうる数の表記法では収まらないってのは分かってること。いう数字ってたくさんあるわけじゃない。それと宇宙がどう相関するの?そういう数字たちを表記しようと思ったら宇宙では足りないんだろうけど、だからってその数字たちが存在してるのは事実だし、その事実と表記できないこととはそもそも相関しないの。09:40※15それは無限的な概念(表記上でも)を概念のままで受け入れてる人の理屈だと思う仮にこの無限を三次元的な宇宙内で表現しようとしたらどうなるんだろうって疑問がスレの本義かなと。結局数字が人間の概念である以上はここで言う宇宙ってのも概念的なものになるけど、実生活の中で物理世界の一部を数字で捉えている以上はそういう疑問を持つ人も出てくるわけよ。09:47※16まさにその通りで、結局この手の疑問は言語の外に出られないまま終わるしかないその過程を改めてなぞってみると何か面白くね?くらいの感覚だと思うよ。09:51素数の性質を調べてたら円周率が出てきやがった!↑これとかマジ素敵。言いたいことはわかるが状態を持つ空間が、空間の挙動を示す定義自体をもってるわけやない例えば単振動y=f(t)=cos(t)とかあるじゃろ。y=変位量(例えば基準からの距離)がt(時間)で振動するやつや。これは三角関数が出てくるけど、別に変位する対象yや時刻tがcosなんて三角関数の情報を持ってるわけやない。モデルとデータは別なんや。仮に宇宙内部の情報Hに対して関数g(H)=0を満たす関数を設計できるとして、gの定義が円周率だろうが複素数だろうがどんな値を含むとして、それを満たす宇宙内部の情報Hとは無関係に存在するんや。10:16有限の場に書き込める情報は有限であって、無限であろう円周率をHDDに移すなり、未来の超記憶装置に書き込むとして。いつかは宇宙を越えるってことだろ?1が頭おかしいとか謎のご高説垂れてる奴が、理解してないだけじゃん。無意味な議論じゃないし、情報の集約や技術がいくら発展しようと記憶装置の限られた空間の中じゃ我々の世界を完璧に記憶、処理する未来はやってこないってこった。10:31円周率を数字で求めようとするのがそもそもの間違いなのかもしれない。数字と言う文字列で表すと長々としているが円周率だと三文字で済む。数字で表すには10進数以外の何かが必要になってくるよね。10:33円周率が「無限」に続く小数であることが問題なのであればもっと単純化して「1/3って宇宙より広いんか?」で考えた方がいいような気がする。どちらにしても意味がないと思うけど。11:16※271がそこまで考えてるとは読み取れないよキミ優しすぎまあ、1じゃなくてキミにマジレスすると、これは数学基礎論とイデア論の問題になるキミは「この世界を完璧に記述」と言ったけれど、そもそも「数」はこの世界に実在しているのか?が問題になる。5個のリンゴ、5メートル、5ドル、それらはどれも「5」の派生物であって、「5」それ自体はこの宇宙のどこにも実在していない。プラトンは「5」のイデアがイデア界に存在していて、5個のリンゴはイデアの影みたいなもんだと考えた。現代人からするとバカらしい話だが、じゃあ代案をどうするかと言うと、これが厄介だ。数学者のラッセルは「数とは全ての数である」と定義し、数を実在するものと扱うことにして、数学基礎論の金字塔「プリンキピア・マテマティカ」を著わした。すると無限も実在しなければならなくなる。定義しておかないと、例えば最後の自然数プラス1イコール最後の自然数になってしまって加算からして破綻するから(ラッセルの無限公理)。今ではラッセルとホワイトヘッドの公理系は更新されてZF公理系というのが使われている。ここにはラッセルが置いた変な公理はない。これは、数が実在するのだ!という拘りを捨てた結果だ。いうことは、現代数学のあり方は、プラトンの考え方に親和性がある。少なくとも何の矛盾もない。この宇宙に「数」など一切存在しないということ。それはむしろ宇宙の外側にある?みたいな。11:39数は空間をもたない。12:03まず完璧な円という物があれば、その円の周長と直径の比である円周率が無理数になる。完璧な円など存在しない。正確に描いた円の周長と直径を正確に測定して比を割り出しても、それは無理数にはならない。これは完全な球は接点の面積がゼロになるのと一緒で、あくまで数学的概念であり実際の物体は原子で構成されているので面積がゼロになる事は無い。人間が球や円を認識する時にそのイデアとなりうる完璧な円や球等は実際には存在せず、あくまで脳内のモデルであるという事だ。一個、二個という数も人間が作り出した脳内のモデルに過ぎない。無限に対するイメージがこれなんだろうな。一方で無限の広さを持つ2次元平面上の点と1次元直線上の開区間(0,1)上の点は(連続性を無視すれば)1対1に対応したりする。10:27>>1の言いたい事は分かるし、それを上手に言えてないのも分かる。下手な言い方してるのを揚げ足取ってばっかりなのが心底気持ち悪い。>スポンサードリンクブログについて⇒ブログについて◆サイト名:カオスちゃんねる◆URL:http://chaos2ch.com/◆twitter:twitterはじめましたスポンサードリンクやはり俺の青春ラブコメはまちがっている。【衝撃論】じっじ「LGBTはいかん。