無理関数はゼロとは異なる定義域上の点において微分可能です。\)が無理関数であるものとします。=x^{\frac{1}{n}}\end{equation*}と表すことができるということです。\)の周辺の任意の点において定義されている場合には点\(a\)において微分可能です。微分係数は以下の通りです。=x^{\frac{1}{n}}\end{equation*}と表されるものとする。=\frac{1}{n}a^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}となる。=x^{\frac{1}{n}}\)が微分可能な点の候補から点\(0\)を除いています。実際、無理関数は点\(0\)において微分可能ではありません。\)であるため点\(0\)における微分可能性を検討できます。\\&=&+\infty\end{eqnarray*}となるため、\(f\)は点\(0\)において微分可能ではありません。_{+}\)ですが、この場合には無理関数が点\(0\)において右側微分可能でないことが同様にして示されます。\)を任意に選んだとき、\(f\)は点\(a\)の周辺の任意の点において定義されているため、先の命題より\(f\)は点\(a\)において微分可能です。=\frac{1}{n}x^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}を定めます。\)上で微分可能であるということです。_{+}\)が定義可能です。_{++}\)を任意に選んだとき、\(f\)は点\(a\)の周辺の任意の点において定義されているため、先の命題より\(f\)は点\(a\)において微分可能です。=\frac{1}{n}x^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}を定めます。_{++}\)上で微分可能であるということです。^{\frac{1}{2}}\end{equation*}を定めるものとします。\(f\)は多項式関数\(3x-4\)と無理関数\(x^{\frac{1}{2}}\)の合成関数であることに注意してください。\)を任意に選んだとき、多項式関数の微分より\(3x-4\)は点\(a\)において微分可能です。_{+}\)であり、なおかつ\(3a-4>0\)であるため、無理関数の微分より、\(x^{\frac{1}{2}}\)は点\(a\)において微分可能です。すると、合成関数の微分より\(f\)は点\(a\)において微分可能です。^{\frac{1}{2}}}\end{eqnarray*}を定めます。ちなみに、\(f\)は定義域の端点\(\frac{4}{3}\)において微分可能ではありません。\frac{4}{3}-4=0\)において微分可能ではないからです。^{\frac{1}{2}}\end{equation*}を定めるものとします。\(f\)は有理関数\(\frac{4}{x+3}\)と無理関数\(x^{\frac{1}{2}}\)の合成関数であることに注意してください。\)を任意に選んだとき、有理関数の微分より\(\frac{4}{x+3}\)は点\(a\)において微分可能です。_{+}\)であり、なおかつ\(\frac{4}{x+3}>0\)であるため、無理関数の微分より、\(x^{\frac{1}{2}}\)は点\(a\)において微分可能です。すると、合成関数の微分より\(f\)は点\(a\)において微分可能です。^{\frac{3}{2}}\end{eqnarray*}を定めます。片側微分についても同様の命題が成り立ちます。=x^{\frac{1}{n}}\end{equation*}と表されるものとする。=\frac{1}{n}a^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}となる。=\frac{1}{n}a^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}となる。=x^{\frac{1}{n}}\end{equation*}を定めるものとします。=\frac{1}{n}a^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}が成り立ちます。1^{\frac{1}{n}-1}=\frac{1}{n}\end{equation*}が成り立ちます。2^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}が成り立ちます。=\frac{1}{n}x^{\frac{1}{n}-1}\end{equation*}を定めます。^{\frac{1}{3}}\end{equation*}を定めるものとします。導関数を求めてください。^{\frac{1}{3}}\end{equation*}を定めるものとします。導関数を求めてください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。