こちらのRLC直列回路を参考に進めていきます。今回の場合はコンデンサーだけないので$X_C=0$としてインピーダンスが求まります。ここからオシロスコープにかかる電圧の話になります。問題文に書いてある通り、飛ばされた電子の位置は電圧に比例すると考えてよく、その係数を$k$とすると$x=kV$と書くことができます。抵抗間で電圧をとると、$x$の位置は$x_R=kV_R=k\frac{R}{Z_s}V_0\sin{(ωt+θ_I)}$となります。$が$a$だということがわかります。$x$の位置は$x_A=kV=kV_0\sin{(ωt)}$となります。$が$2a$だということがわかります。R:X_L:Z_s=1:\sqrt{3}:2$とわかります。$x$の位置は$x_L=kV_R=k\frac{X_L}{Z_s}V_0\cos{(ωt+θ_I)}$となります。この$\cos$の係数は$k\frac{X_L}{Z_s}V_0=\sqrt{3}a$であることがわかりました。\sqrt{3}a\cos{(ωt+θ_I)}$この媒介変数を図示すればよく、$$\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{\sqrt{3}a}\right)^2=1$$楕円形になることがわかります。(4)周期を変化させたときの誘導性リアクタンスを$X_L’$とすると、$x$と$y$の最大値が同じになるとき、円形になるため、$X_L’=R$となるようにしなければいけません。$X_L=\sqrt{3}R$であることから、$ω$を$\frac{1}{\sqrt{3}}$にすればよいとわかります。\sqrt{2}a\cos{(ωt+θ_I)}$となることから$x^2+y^2=2$となるため、半径は$\sqrt{2}$となります。kV_0’\sin{(ω\frac{x}{n})}$となり、(厳密には、位相を合わせるとは言っていないので位相がずれて$kV_0’\sin{(ω\frac{x}{n})+θ_0)}$のようになり、左に少しズレた形になる可能性はあります。今回は断りなしにスクリーンへの衝突位置が電圧に比例すると書かれていますが、その原理について少し考えてみます。電子が初速度$v_0$で発射されると、板間では電場$E=\frac{V}{d}$が発生し$y$方向に加速します。通り過ぎた後は等速運動をします。$x$方向は常に速度一定であるため、v-tグラフは下のようになります。$となり、電圧に比例することが確認できます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。(V^2/Rの意味)RECOMMENDこちらの記事も人気です。