I}\right)\end{equation*}として記述されているものとします。\)はプレイヤー\(i\)の利得関数です。A_{i}\end{equation*}として定式化されます。I}\right)\end{equation*}として記述されます。\)はプレイヤー\(i\)の期待利得関数です。I}\right)\end{equation*}として記述されます。s_{i},s_{-i}\right)\end{equation*}が成り立つことを意味します。}\right)\end{equation*}が成立していることを意味します。s_{i}^{x},s_{-i}^{\astx}\right)\end{equation*}が成立していることを意味します。\)が有限な完全情報ゲームである場合には、広義の純粋戦略部分ゲーム完全均衡が存在することを保証できます。=1\end{equation*}が成り立つことを意味します。\)に対しても純粋戦略ナッシュ均衡を導きます。\)の純粋戦略ナッシュ均衡でもあることを意味します。\)の任意の部分ゲームに対して純粋戦略ナッシュ均衡を導くようなものを探すことになります。\)が有限な完全情報ゲームである場合には、後ろ向き帰納法と呼ばれるアルゴリズムを利用することにより、純粋戦略部分ゲーム完全均衡を容易に特定できます。具体例を提示した上で、後に議論を一般化します。\)について考えます。\)は有限ゲームです。\)は完全情報ゲームです。\)には広義の純粋戦略部分ゲーム完全均衡が存在します。2=8\)個の純粋戦略が存在します。\right\}\end{eqnarray*}であるため、合計\(2\)個の純粋戦略が存在します。2\)行列が必要であり、そのような行列から均衡を特定する作業は煩雑です。そこで、以下の手法を用います。