問3問3解説へ自然数をキーとするデータを,ハッシュ表を用いて管理する。nとすると,キーaとbが衝突する条件はどれか。解説aをnで割ったときの商をk、bをnで割ったときの商をl、余りがどちらもxとなる場合を式で表すと、a=kn+xb=ln+xとなります。これをxについて解くと、x=a-knx=b-lnと変換できます。は等しいので、方程式で関係を導きます。a-kn=b-lna-b=kn-lna-b=n(k-l)ここで、aとb及びnが自然数であることから商であるkとlも自然数となります。以上より、キーの衝突には「a-bがnの倍数」という条件があるとわかります。したがって「イ」が正解です。ここまでが論理的に解を導く方法ですが、計算結果が同じになるa・b・nを用意して選択肢の記述の正誤を判断することもできます。a=51、b=27、n=12(どちらも余りが3)で試してみると、a+b=78なので、12の倍数ではありません(×)。a-b=24なので、12の倍数になっています(〇)。a+b=78なので、12は78の倍数ではありません(×)。a-b=24なので、12は24の倍数ではありません(×)。pm-siken.com▲Pagetop。