住んでいる皆さんは毎年夏にセミの鳴き声を聞きますが、アメリカではあたりまえではありません。アメリカには「13年ゼミ」と「17年ゼミ」がいて、彼らはなんど13年に1回、17年に1回だけ、一斉に地上に出てきます。それ以外の年でセミの声を聞くことはないのです。今回の授業では、なぜその数が「13」と「17」という素数なのか考えてみました。※この授業の構成、紹介資料に関して、以下の文献より引用しています。2008)(1)アメリカには「素数ゼミ」と呼ばれるセミがいます。2021年6月に報道されたニュースをご紹介します。every.」より)https://youtu.be/StTlO_BK1L0このニュースでも紹介されましたが、アメリカには13年周期と17年周期のセミがいて、日本と違って毎年地上に出てきません。南部では13年に1度、ワシントンやニューヨークのある北部では17年に1度、地上に出てきて鳴きます。北米では2004年、2021年に発生し、次は2038年に出てきます。アメリカでは、夏にセミが現れることがニュースになるのです。実は、昔は12年、13年、14年、15年、16年、17年、18年周期のセミがいたのですが、今は13年と17年周期、素数のサイクルのセミしかいません。今回の授業は「なぜ、素数の周期のセミが生き残ったのか」について考えてみました。ちなみに、このセミは鳥も人間も食べています。レストランに「セミフライ」がメニューとして売られているそうです。私は食べられそうな気がしますが、皆さんはどうでしょうか。素数ゼミがなぜ生き残ったか、この謎を解くカギはそれそれの種類が出会う「周期」にあります。12年ゼミと14年ゼミが出会う周期、何年に1度地上で出会ってしまうかを計算します。素因数分解を利用して、12と14のLCM(最小公倍数)を考えます。これは、84年に1度お互い同時に地上に出てくるということを示しています。以前、南部は12-15年周期のセミ、北部は14-18年周期のセミがいました。それらのセミどうしが何年に一度出会うかを、奇数班は北部(17年ゼミがいる地域)、偶数班は南部(13年ゼミがいる地域)を担当してひたすら計算をしました。(3)新島襄は素数ゼミを見たのだろうか?余談になりますが、同志社の創立者新島襄は1865年にアメリカに到着し、岩倉使節団に参加する1872年までアメリカのボストンに滞在していました。ボストンはアメリカ北部にありますので、17年ゼミが生息しています。直近の17年ゼミが現れた2021年、2004年からさかのぼっていくと、なんと1868年が17年ゼミの発生した年にあたりました。新島襄は17年ゼミの大発生を見たり聞いたりしたのではないのでしょうか。このことを授業で紹介すると、生徒さんからは「それだったら、新島襄は日記に書いているはずだから見てないと思う。同中生ならではの発言ですが、新島襄が見ていたかもしれないと思うと、あらためて素数ゼミに親しみがわく話題でした。本サイト内の写真・図版及びデータの無断転載・転用を禁じます。