\)によって表現されているものとします。x_{N}\right)\end{eqnarray*}と表されるということです。\)の和として表されるということです。この場合、商品\(i\)をニュメレールと呼びます。0\end{array}$$となります。w\right\}\end{equation*}は非空なコンパクト集合であるため、最大値の定理より、準線型効用関数のもとでの効用最大化問題には解が存在することが保証されます。x_{2}\right)\end{equation*}を定めることを意味します。0\end{array}$$となります。\)として表されるものとします。先の議論より、\(v\)が連続関数である場合には効用最大化問題に解が存在します。加えて、\(v\)が\(C^{1}\)級の凹関数であるものとします。この場合、\(u\)もまた\(C^{1}\)級の凹関数となるため、クーン・タッカー条件を満たす消費ベクトルが効用最大化問題の解になります。以上の方針のもとで問題を解くと以下を得ます。x_{-i}\right)\end{equation*}と表される。\(v\)は\(C^{1}\)級の凹関数であるものとする。x_{2}\right)\end{equation*}を定めることを意味します。1,\frac{p_{-i}}{p_{i}},\frac{w}{p_{i}}\right)\end{equation*}という関係が成り立ちます。\)のみを考察対象としても一般性は失われません。x_{-i}\right)\end{equation*}と表される。\(v\)は\(C^{1}\)級の凹関数であるものとする。効用最大化問題の解が内点解である場合には以下が成り立ちます。x_{-i}\right)\end{equation*}と表される。\(v\)は\(C^{1}\)級の凹関数であるものとする。_{+}^{N}\)が存在する。x_{2}\right)\end{equation*}を定めることを意味します。_{+}^{2}\)が存在します。\)のみを考察対象とする場合には以下を得ます。x_{-i}\right)\end{equation*}と表される。\(v\)は\(C^{1}\)級の凹関数であるものとする。_{+}^{N}\)が存在する。消費者の選好が準線型効用関数として表される場合、一定の条件のもとでは、効用最大化問題に解が存在することが明らかになりました。内点解においてすべての商品に関する所得の限界効用は一致しますが、具体的には以下の通りです。x_{-i}\right)\end{equation*}と表される。\(v\)は\(C^{1}\)級の凹関数であるものとする。_{+}^{N}\)が存在する。=\frac{1}{p_{i}}\end{equation*}で一致する。x_{2}\right)\end{equation*}を定めることを意味します。_{+}^{2}\)が存在します。=\frac{1}{p_{1}}\end{equation*}となります。\)のみを考察対象とする場合には以下を得ます。x_{-i}\right)\end{equation*}と表される。\(v\)は\(C^{1}\)級の凹関数であるものとする。_{+}^{N}\)が存在する。=1\end{equation*}で一致する。もとでの最大化問題の解が内点解であるとともに、ニュメレール価格を\(1\)に基準化した場合、所得の限界効用は\(1\)と一致することが明らかになりました。商品の価格が\(1\)に基準化されている場合、その商品の価格と数量は単位として等しくなります。以上の事実は、効用最大化の解が与えられたとき、そこを出発点に所得を限界的に増やした場合に得られる効用の増分はニュメレール1単位の価値と一致することを意味します。=x_{1}+x_{2}^{\frac{1}{2}}\end{equation*}を定めるものとします。効用最大化問題を定式化してください。需要関数を求めてください。間接効用関数を求めてください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。