属する消費ベクトルの中でも、所得をすべて使い切るようなものからなる集合を予算超平面と呼びます。2財モデルにおける予算超平面を予算線と呼びます。と絶対価格を定義します。^{N}\end{equation*}として定式化されているものとします。X\end{equation*}として表現されます。w\right\}\end{eqnarray*}として表現されるということです。これは、消費集合\(X\)に属する消費ベクトルの中でも、消費者による支出が所得を超えないものからなる集合です。hyperplane)と呼びます。\boldsymbol{p},w\right)\end{equation*}が成り立つことは明らかです。予算超平面上に存在する任意の消費ベクトルにおいて消費者は所得をすべて使い切ります。_{+}^{2}\)であるものとします。w\right\}\end{equation*}となります。line)と呼びます。予算線を定義する予算制約式\begin{equation*}p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=w\end{equation*}を変形すると、\begin{equation*}x_{2}=-\frac{p_{1}}{p_{2}}x_{1}+\frac{w}{p_{2}}\end{equation*}を得ます。\)を通り、傾きが\(-\frac{p_{1}}{p_{2}}\)の線分であることを意味します(上図)。\)が定まるため、切片どうしを結ぶことにより予算線が得られます。income)と呼びます。これは消費者が自身の所得\(w\)のすべてを商品\(n\)の購入に費やした場合に入手可能な商品\(n\)の数量を表しています。言い換えると、所得\(w\)の購買力を商品\(n\)の数量を基準に評価したものが商品\(n\)で測った実質所得です。income)と呼びます。貨幣\(1\)単位の価格は\(1\)であるため、貨幣で測った実質所得は、\begin{equation*}\frac{w}{1}\end{equation*}となりますが、これは名目所得\(w\)と一致します。名目所得とは貨幣で測った実質所得です。消費者が自身の所得\(w\)のすべてを貨幣の購入に費やした場合に入手可能な貨幣の数量は名目所得と一致します。所得\(w\)の購買力を貨幣の数量を基準に評価したものが名目所得であるということです。\)を通り、傾きが\(-\frac{p_{1}}{p_{2}}\)の線分として表されます(下図)。0,\frac{w}{p_{2}}\right)\end{equation*}の\(x_{2}\)座標の値\(\frac{w}{p_{2}}\)は所品\(2\)で測った実質所得に相当します。予算線の端点はそれぞれの商品の実質所得を表しています。price)と呼びます。これは商品\(i\)の価格が商品\(j\)の価格の何倍であるかを表す指標です。消費者が商品\(i\)の消費量\(x_{i}\)を\(1\)単位だけ減らすと所得が\(p_{i}\)だけ余りますが、余った所得を使えば商品\(j\)を\(\frac{p_{i}}{p_{j}}\)単位だけ購入できます(商品が分割可能な場合)。したがって、相対価格\(\frac{p_{i}}{p_{j}}\)は市場において\(1\)単位の商品\(i\)と交換可能な商品\(j\)の数量を表します。exchange)を表す概念であるということです。price)と呼びます。貨幣\(1\)単位の価格は\(1\)であるため、商品\(n\)の貨幣に対する相対価格は、\begin{equation*}\frac{p_{n}}{1}\end{equation*}となりますが、これは商品\(n\)の絶対価格\(p_{n}\)と一致します。商品\(n\)の絶対価格\(p_{n}\)は商品\(n\)の貨幣に対する相対価格であり、市場において\(1\)単位の商品\(n\)と交換可能な貨幣の数量を表します。商品\(n\)の絶対価格\(p_{n}\)は商品\(n\)と貨幣の交換比率であるということです。\)を通り、傾きが\(-\frac{p_{1}}{p_{2}}\)の線分として表されます(下図)。予算線の傾きの絶対値\begin{equation*}\frac{p_{1}}{p_{2}}\end{equation*}は商品\(1\)の商品\(2\)で測った相対価格に相当します。+p_{N}x_{N}=w\end{equation*}を得ます。消費者はこの消費ベクトル\(\boldsymbol{x}\)を価格ベクトル\(\boldsymbol{p}\)のもとで実現するために所得\(w\)をすべて使い切っています。(1)\end{equation}が成り立ちます。\(\boldsymbol{x}\))と呼びます。\)は何を表す指標なのでしょうか。x_{j}\)だけ変化させる必要があることを意味します。x_{i}}\)だけ変化させる必要があることを意味します。\)単位だけ変化させる必要があるということです。\)単位の商品\(j\)と等しいということです。限界代替率は機会費用に相当する概念です。x_{j}<0\)となります。x_{i}}\end{equation*}と定義します。限界交換率は相対価格と一致します。=\frac{p_{i}}{p_{j}}\end{equation*}が成り立つ。\)は商品\(i\)の消費量を\(1\)単位増やすために諦める必要のある商品\(j\)の数量、すなわち商品\(i\)の消費量を\(1\)単位増やすことにともなう機会費用を商品\(j\)の数量を用いて表現する指標です。相対価格\(\frac{p_{i}}{p_{j}}\)は市場において\(1\)単位の商品\(i\)と交換可能な商品\(j\)の数量、すなわち\(1\)単位の商品\(i\)の市場価値を商品\(j\)の数量を用いて表現する指標です。上の命題より、両者は一致します。\)上に存在するすべての消費ベクトル\(\boldsymbol{x}\)において、商品\(i\)の商品\(j\)で測った限界交換率は常に一定であり、その値が\(\frac{p_{i}}{p_{j}}\)と一致することも主張しています。_{+}^{3}\)であるものとします。予算超平面を定式化してください。(予算集合の定式化)あなたは海外旅行に来ており、目的地の空港に到着したところです。旅行中の移動手段としてレンタカーまたはタクシーのどちらか一方を選ぼうと考えています。レンタカーを借りる場合、初期費用が\(3\)万円であり、それ以外にも移動距離\(1\)キロメートルあたり\(20\)円のガソリン代が必要です。タクシーを選んだ場合、初期費用は不要ですが、移動距離\(1\)キロメートルあたり\(100\)円の料金がかかります。旅行中に使える予算は\(20\)万円です。支出項目としては、交通費とそれ以外の支出(合成財)の2種類を考えます。移動距離を\(x_{1}\)(単位はキロメートル)で表記し、交通費以外への支出を\(x_{2}\)で表記します。移動手段としてレンタカーを選択した場合の予算集合を定式化してください。移動手段としてタクシーを選択した場合の予算集合を定式化してください。移動手段としてレンタカーを利用する場合とタクシーを利用する場合のそれぞれについて、移動距離の合成財に対する相対価格を求めた上で、その値の意味を解釈してください。(予算集合の定式化)ある人が\(2\)万円の予算のもとでシャツとパンツを購入しようとしている状況を想定します。シャツの値段は\(1\)枚当たり\(1000\)円、パンツの値段は\(1\)枚当たり\(2000\)円であるものとします。この人が直面する予算集合を定式化してください。シャツで測った実質所得、パンツで測った実質所得、シャツのパンツに対する相対価格をそれぞれ特定した上で、それらの値の意味を説明してください。パンツを\(3\)枚以上購入した場合、\(4\)枚目以降は半額になるキャンペーンが開催されている場合、この人が直面する予算集合を定式化してください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。