あるならば、その論理式を恒真式やトートロジーなどと呼びます。あるならば、その論理式を恒偽式や矛盾式などと呼びます。恒真式や恒偽式ではない論理式を事実式と呼びます。値が任意の解釈において常に\(1\)であるならば、つまり、その論理式を構成する命題変数の値の組み合わせによらずその論理式の値が常に\(1\)であるならば、そのような論理式を恒真式(tautology)やトートロジーなどと呼びます。恒真式を代表的に表す記号を、\begin{equation*}\top\end{equation*}と定めます。命題定数\begin{equation*}T\end{equation*}は\(1\)だけを値としてとり得る論理式であるため、これは恒真式です。P\end{equation*}に関して、以下の真理値表が得られます。P\)の値は常に\(1\)であるため、この論理式は恒真式です。Q\end{equation*}に関して、以下の真理値表が得られます。Q\)の値は常に\(1\)であるため、この論理式は恒真式です。論理式の値が任意の解釈において常に\(0\)であるならば、つまり、その論理式を構成する命題変数の値の組み合わせによらずその論理式の値が常に\(0\)であるならば、その論理式を恒偽式(contradiction)や矛盾式などと呼びます。恒偽式を代表的に表す記号を、\begin{equation*}\bot\end{equation*}と定めます。命題定数\begin{equation*}F\end{equation*}は\(0\)だけを値としてとり得る論理式であるため、これは恒偽式です。P\end{equation*}に関して、以下の真理値表が得られます。P\)の値は常に\(0\)であるため、この論理式は恒偽式です。Q\end{equation*}に関して、以下の真理値表が得られます。Q\)の値は常に\(0\)であるため、この論理式は恒偽式です。恒真式や恒偽式ではない論理式を事実式(contingency)や整合式などと呼びます。事実式の値は解釈によって\(0\)にも\(1\)にもなります。論理式が事実式であることは、その論理式の値が\(0\)になるような解釈と、値が\(1\)になるような解釈の双方が存在することを意味します。P\end{equation*}に関して、以下の真理値表が得られます。P\)は2通りの解釈が可能ですが、1行目の解釈のもとでの値は\(1\)であり、2行目の解釈のもとでの値は\(0\)であるため、この論理式は事実式です。Q\right)\end{equation*}に関して、以下の真理値表が得られます。\)は4通りの解釈が可能ですが、1行目の解釈のもとでの値は\(1\)であり、2,3,4行目の解釈のもとでの値は\(0\)であるため、この論理式は事実式です。どれであるか、理由とともに答えてください。どれであるか、理由とともに答えてください。どれであるか、理由とともに答えてください。どれであるか、理由とともに答えてください。どれであるか、理由とともに答えてください。password?有料のプレミアム会員であれば、質問やコメントの投稿と閲覧、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題とその解答)へのアクセスなどが可能になります。関係なく「学ぶ人」として対等であり、お互いを人格として尊重することが求められます。ユーザーが快適かつ安心して「学ぶ」ことに集中できる環境を整備するため、広告やスパム投稿、他のユーザーを貶めたり威圧する発言、学んでいる内容とは関係のない不毛な議論などはブロックすることになっています。詳細はガイドラインをご覧ください。ワイズのガイドラインとは?誤字脱字、リンク切れ、内容の誤りを発見した場合にはコメントに投稿するのではなく、以下のフォームからご連絡をお願い致します。有料プレミアム会員は質問・コメントの投稿と閲覧、命題の証明の閲覧、演習問題とその解答への閲覧が可能になります。皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。変更するパスワードをリセットお問い合わせ使い方ワイズについてよくある質問トップページワイズについてよくある質問トップページ。