1607年09月11日イタリアルッツァスキの生年に関して詳しい事はわかっていないが、おそらくはフェラーラで生まれ、一生をフェラーラで過ごしたと考えられている。ルッツァスキ本人の証言によれば、彼は若い頃チプリアーノ・デ・ローレの弟子であったという。1561年には宮廷オルガニストとして採用され、1564年に前任者のジャッケス・ブリュネルが死去すると、首席オルガニストに就任した。以後、アルフォンソ2世が死去する1597年までこの地位にとどまり、宮廷の音楽活動において指導的な役割を果たした。アルフォンソ2世の死後もフェラーラにとどまって活動したと見られる。彼の葬儀には80人の音楽家が集まり、棺の上に金色の月桂樹のリースがのせられたという。