図10:大地震発生の物理モデル地殻の応力変化が起こすこれら地震の発生(星印)を、仮想粒子の出現とみなすと、地震発生の変化が残す痕跡(軌跡)は、仮想粒子が出現する度、その粒子の位置を直線で連結した軌跡とみなせる。図3cでは、震源要素時系列d(c、m)を25イベントで移動平均したD(c,m)とその差分間隔sで2次差分を取ったA(c,m)は、最新時刻m(m=640)からの時間遅れはない。物理的ウエーブレットで観察した図9aには、時系列d(c、m)、変位D(c,t)、加速度A(c,t)の間には時間遅れが生じる。加速度A(c,t)は、t=m−s−Δt/2だけ遅れる。この加速度A(c,t)は、変位D(c,t)に作用しているが、加速度を算出するには、図8bのA1から得る変位D(c,t+s)を必要とする。従って、この変位D(c,t+s)は、LAT、LON、DEP、INT行に赤色表示されていてmからΔt/2だけ遅れる。変位検出ウエーブレットの中央の時刻は、離散データd(c,m)の25イベントの中央値となるので、Δt/2は、12イベントとなる。従って加速度A(c,t)のmからの遅れは、47イベントとなる。図9aの他のグラフ表示方法は、図3cと、全て、同じである。図3dの震源要素時系列d(c、m)を25イベントで移動平均したD(c,m)とその差分間隔sで2次差分を取ったA(c,m)とには、最新時刻m(m=1080)からの時間遅れは、無い。物理的ウエーブレットで観察した図9bには、時系列d(c、m)、変位D(c,t)、加速度A(c,t)の間には時間遅れが生じる。加速度A(c,t)は、t=m−s−Δt/2だけ遅れる。この加速度A(c,t)は、変位D(c,t)に作用しているが、加速度を算出するには、図8bのA1から得る変位D(c,t+s)を必要とする。従って、この変位D(c,t+s)は、LAT、LON、DEP、INT行に赤色表示されていてmからΔt/2だけ遅れる。変位検出ウエーブレットの中央の時刻は、離散データd(c,m)の25イベントの中央値となるので、Δt/2は、12イベントとなる。従って加速度A(c,t)のmからの遅れは、47イベントとなる。図9bの他のグラフ表示方法は、図3dと、全て、同じである。時間tを横軸に、加速度を縦軸に取り、A(INT,t)を実線、A(DEP,t)を破線、A(MAG,t)を実線として、描く。縦軸は、上側がマイナス(負)、下側がプラス(正)領域となる。CQKは、略、2sの周期で変動していた加速度A(DEP,t)の周期が、時刻ta0付近から、A(INT,t)の周期より長くなり始める。時刻ta1で、A(DEP,t)とA(INT,t)とが逆位相となり反転が生じる。反転時、A(INT,t)は、正の方向(INTを増加させる方向)に振幅のピーク値、A(DEP,t)は、負の方向(DEPを減少させる方向)に振幅のピーク値を取り、A(MAG,t)は、負の方向(マグニチュードを減少させる方向)に振幅のピーク値を取る。このCQKの大地震発生の時刻は、t軸上へ記した上向きの破線矢印の箇所で、A(INT,t)が、半周期後に、反転し、振幅の逆のピークに到達した時刻ta2である。CQTは、略、2sの周期で変動していた加速度A(INT,t)の周期が、時刻ta0付近から、CQKとは逆に、A(INT,t)の周期より長くなり始め、時刻ta1で、A(DEP,t)とA(INT,t)とが逆位相となり反転が生じる。反転時、A(INT,t)は、負の方向(INTを減少させる方向)に振幅のピーク値、A(DEP,t)は、正の方向(DEPを増加させる方向)に振幅のピーク値を取り、A(MAG,t)は、先のCQKと同様に、負の方向(マグニチュードを減少させる方向)に振幅のピーク値を取る。このCQTの大地震が発生するのは、t軸上へ記した上向き破線矢印の箇所の時刻ta2である。図9dの遅れ時間は、差分間隔を取ったsとなる。sだけ進んだ変位D(c,t+s)は、最新の時系列d(c、m)を与える時刻mからΔt/2だけ遅れる。図9cに示した、加速度、A(c,t)のCQKとCQT予兆の関係は、数式(2)の関係から、変位D(c,t)の関係に変換できる。兵庫県南部地震のタイプで、CQTDは、M7.2鳥取県西部地震のタイプの予兆である。深い個所で、M4地震が多発している。D(DEP,t)、D(INT,t)、D(MAG,t)は周期変動しているので、その半周期後、CQK予兆検出時の地震発生の状態から反転し、地殻表面から浅い個所で、M3.8地震が、時々発生している状態となる。深い個所から浅い個所への反転直後に、CQK予兆の大地震が、発生するので、この反転に伴う震源の深さD(DEP,t)の変化量に相当する応力変化が、CQK予兆の大地震の断層運動を起こす地殻の応力変化を誘発する。右側の模式図は、CQT型のM7.2の鳥取県西部地震等の場合である。浅い個所で、M4地震が時々発生している。D(DEP,t)、D(INT,t)、D(MAG,t)は周期変動しているので、その半周期後、CQT予兆検出時の地震発生の状態から反転し、深いい個所で、M3.8地震が、多発している。この反転直後に、CQT予兆の大地震が、発生する。地殻の応力変化が起こすこれら地震の発生(星印)を、仮想粒子の出現とみなすと、地震発生の変化が残す痕跡(軌跡)は、仮想粒子が出現する度、その粒子の位置を直線で連結した軌跡とみなせる。4度×5度のメッシュを対象領域として選択する。気象庁一元化カタログと気象庁カタログから、その小さな領域内に発生した地震で、深発地震を除き、マグニチュード(M)が、M≧Mc(Mc=3.5)で選択される地震のみ抽出する。これら地震の震源(緯度−LAT、経度−LON、深さ−DEP)を、地震が発生した順に辿り、その領域(3次元空間)に痕跡(軌跡)を描く。図7に、その3次元空間を表示する。x軸を「LAT」、y軸を「LON」、z軸を「DEP」とすると、x-y平面が、地表面となり、z軸が、地殻の深さとなる。地殻内の星印が、発生した地震で、星印を連結した折れ線(矢印の連結)が、地震が描いた軌跡となる。星印の大小は、地震のMの大小を表す。地殻の応力変化が起こすこれら地震の発生(星印)を、仮想粒子の出現とみなすと、この軌跡は、仮想粒子が出現する度、その粒子の位置を直線で連結した軌跡となる。図7に示した地震発生の痕跡は、丁度、液体中に浮遊している粒子が、ブラウン運動して描くジグザグした軌跡の様になる。浮遊粒子の運動軌跡は、所定の等間隔時間で、運動している粒子の位置を観測し、その位置を直線で連結して得る。(地震)を観測した時刻tとなるが、その観測時刻tと粒子の出現順番を示す整数値jとの関係は一意的なので、整数値jを観測時刻とする。図7の「x-y-z空間」に、その出現時刻の一例を、0、1、2、3、として、発生した地震(星印)の横に、付記してある。その仮想粒子の観測値は、3次元空間の位置情報に、地殻の応力変化の情報とマグニチュードとを加える事ができる。マグニチュードは、MAGもしくはMと定義する。応力変化は、前述した様に、地震の発生時刻の差である発生間隔時間(INT)に出現すると仮定できるので、INTをその応力変化の観測値とする。これら観測値が、(LAT、LON、DEP、INT、MAG)からなる5つの震源要素cとなる。従って、仮想粒子の運動は、3次元から5次元へと拡張した観測空間で記述できる。観測空間の次元数は、更に、追加できる。この様に拡張した空間に描いた軌跡の各座標軸成分が、地震の各要素の時系列データd(c、j)となり、地震の発生順番を示す整数値jが、各時系列に共通な時間となる。おける情報や現象を時系列化する際、古くから頻繁に用いられている概念である。粒子が、ランダムでジグザグな運動をするので、その速度、加速度を求める微分操作は、ジグザグする箇所で、不可能となる。出現する決定論的な大地震や巨大地震の予兆変化は、震源要素時系列のランダム変化に、完全に隠されている。従って、ランダム変化している時系列から、決定論的な変化を導出する、微分操作に代わる新たな数学的手段が必要となる。ランダムな現象を取り扱う場合、不可能となる微分操作を避けるために、そのランダムな統計分布法則と微分法則を上手に組み合わせた確立微分方程式もあるが、その統計分法則に適合した物理、経済現象しか記述できない。物理現象では、確率過程と微分とを現象論的に結びつけた拡散の偏微分方程式[24]、ランジュバン方程式[24]、ランダムで微分不可能な現象の微分操作を、巧みに回避した伊藤の確立微分方程式[25]、金融工学では、伊藤の補題を発展させたブラック-ショールズ方程式[25]等がある。これら確立微分方程式は、予兆の性質から、予兆の運動方程式として使用できない。