そもそも微分とはべき関数の微分べき関数の微分はなんでもOKまとめ数学IIIの微分に足を踏み入れる数学IIIの中でかなりの部分を占める微分と積分。結構な量なのでいざやろうとしてもなかなか踏み切れないのではないでしょうか。実はあの膨大な量の多くはいろいろな関数の微分の説明に使われています。数学IIIの微分積分のテーマは今まで習った関数の全てを微分(積分)できるようにすることです。「新しいことがほとんど」というわけではないということですね。新しいことも出てきます。応用問題の多くは数学IIでやったものの色々な関数バージョンです。今から数学IIIをやるならまず数学IIを復習すべきということですね。新しいことをやるわけではありません。「もっと微分(積分)してみよう」という程度にまずは見てもらえればと思います。気持ちが楽になったとは思いますが、もちろん「簡単」といってるわけではありません。数学IIIですからより数学らしくなってきますし大学の理学につながる重要な内容でもあります。その一歩を踏み出していただくために少しずつ進んでいきますのでゆっくりとついてきてください。理解できますし、問題も解けるようになります。内容に入っていきましょう。そもそも微分とは先程色々な関数を微分するという話をしましたが、そもそも微分とはなんだったかここでもう一度確認しておきましょう。微分とはグラフのある点での接線の傾きを求めることこれにつきます。どんな曲線でもこれはずっと同じです。この先計算がたくさん出てきますが忘れてはいけないのは微分して何ができるかです。微分自体ができればすごいわけではありません。その接線を求めるということはこういう式で表せるのでした。\(\displaystyle\lim_{h\to\infty}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)これが微分の定義ですね。イメージは関数上の適当な2点を取って結んだ直線の傾きを考え点をもう片方の点に近づけるです。近づける」ですから極限をとります。これが微分の定義ですね。これで得られた関数を「導関数」というのでした。代入するだけで求めることができました。その点での接線の傾きこうでしたね。これから、全ての関数の微分においてこれをやっていると思ってください。最初はこの定義から色々な関数を微分しますからしっかりと思い出しておいてくださいね。実際にいろんな関数を微分してみましょう。今回は数学IIで行ったべき関数の微分の復習です。スポンサーリンクべき関数の微分べき関数と聞いてびっくりした人も多いでしょう。そんなのやったっけ・・・と。