それは左辺を計算すれば求められるという形になっています。3=25-6=19$$と計算できてしまうのです。なんだ、簡単じゃないかと思った人は次の問題に自分でチャレンジしてみましょう。わからないという人も次の問題の解説を見るとまた少し違うかもしれません。次の2に移りましょう。次は\(x^3+y^3\)です。これはどうすればいいでしょうか。これが出てくる展開の公式などを考えるわけです。3乗が出てくるということは何かを3乗しないと出てきませんからそこから考えるのも手です。わかりましたでしょうか。$$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$ここから右辺の邪魔な項を左辺に移してあげれば、$$(x+y)^3-3x^2y-3xy^2=x^3+y^3$$ですので整理すると、$$x^3+y^3=(x+y)^3-3x^2y-3xy^2=(x+y)^3-3xy(x+y)$$です。最後の式変形は対称式が出てくるように\(-3xy\)でくくりました。5=125-45=80$$となります。最後の問題は少しトリッキーです。これは1の答えを使って解きます。私たちにはこの公式があるからです。$$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$$この式には今欲しい\(x-y\)がありますし、ほかで出てくる式も、もう値の分かっているものです。1で\(x^2+y^2\)を計算させられたのはこのためだったのです。3=19-6=13$$ここまで来たらあとは2乗を外すだけです。$$x-y=\pm\sqrt{13}$$できましたね。これが対称式の問題の解き方です。終わりにさて、ここまで対称式について触れてきましたがいかがでしたでしょうか。したら対称式の公式は覚えさせられたという人がいるかもしれませんが、最初のうちはそれでいいと思います。考え方を知っている・自分で作れる状態にしておいてください。今後変わった問題にあたったときに必ず役に立ちます。式ルートの扱いと有理化こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。ルート、根号とも言いますが、これはどんな時に出てきていたでしょうか。展開の公式の導出と覚え方こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「展開の公式を自分で導出できるようにする&公式を覚える」です。高校数学での絶対値と考え方こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。不等式を解く上での注意と1次不等式こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。