大海人皇子と大友皇子が後継を争い、大海人皇子が勝利。(壬申の乱)大海人皇子は即位して天武天皇に。その次の持統天皇は天武天皇の皇后です。即位して天智天皇にとか、即位して天武天皇にとか書いていますが、あくまで便宜上のことで、実際に「○○天皇」と名前(諡号)が付けられるのは亡くなってから。それも基本ずいぶん経ってから。壬申の乱は後継者同士のガチバトルで有名ですが、通常はそうなる前に、時の権力者の手によって、不都合な有力者はあの手この手で消されていきます。