GCN)は、グラフ構造を持つデータに対する畳み込み演算を可能にするニューラルネットワークの一種であり、”CNNの概要とアルゴリズム及び実装例について“でも述べている通常の畳み込みニューラルネットワーク(CNN)が画像データなどの格子状のデータに対して効果的なものに対して、GCNは、グラフデータやネットワークデータのような非常に複雑な構造を持つ非格子状のデータに対する深層学習の手法として開発されたものとなる。一般的な画像認識における畳み込みは、フィルタと呼ばれるサイズの小さい矩形を入力画像上でスキャンさせながら、積和演算を行い、フィルタが表すパターンと類似したパターンが入力画像のどこにあるのか検出するもので、そのような畳み込みを組み合わせていくことで、個々の画像から構成される入力画像の局所的特徴や、さらに大域的特徴へと階層的に認織していくものとなる。これをグラフに適用するには、格子状に規則的に存在するような(画素)データではなく、頂点の数が増減し、かつ局所的でないグラフデータに適用したデータ構造とアルゴリズムを用いる必要がある。それらのアプローチとしては(1)Spectralなグラフ畳み込みと、(2)Spacialなグラフ畳み込みの2つがある。Spectralなグラフ畳み込みは、グラフラプラシアンの固有ベクトルによる空間への変換・逆変換を行うことで、信号処理でのフーリエ変換による周波数成分への変換を行うものとなる。Network)等がある。Spacialなグラフ畳み込みは、個々のノードとエッジで結ばれた周囲のノードの属性情報を集める操作を、畳み込み演算とみなして表現の学習を行うもので、”機械学習におけるメッセージパッシングの概要とアルゴリズム及び実装例“に述べているメッセージパッシングのグラフ畳み込みとも呼ばれているものとなる。Network)、GraphSAGE等がある。Networks“で提案されたSpectralなグラフ畳み込みネットワークで、”ChebNetの概要とアルゴリズム及び実装例について“で述べているChebNetをベースに工夫をすることで高速でスケールするグラフ畳み込みを実現している。以下にGCNの基本的な概念について述べる。GCNは、ノード(頂点)とエッジ(辺)から成るグラフ構造を入力としている。ノードはデータポイントを表し、エッジはノード間の関係を示し、例えば、ソーシャルネットワークではユーザーがノードであり、友情関係がエッジで表される。グラフ構造は通常、隣接行列として表現される。隣接行列は、ノード間の接続関係を行列で表現したもので、これを使ってノードの近傍情報を取得する。GCNでは、通常の畳み込み演算と同様に、ノードの特徴を近傍のノードの特徴と組み合わせることで新しい表現を生成し、畳み込みフィルタを用いて、ノードとその近傍のノードの情報を組み合わせて新たな表現を計算する。GCNでは、隣接ノードの情報を組み合わせるためにアグリゲーション(集約)が行われる。典型的なアグリゲーション手法には、隣接ノードの特徴の平均や重み付き和などがある。ReLU)を使用し、プーリング操作を行う。GCNのアルゴリズムのChebNetに対する拡張のポイントは以下の様になる。\mathbf{x}=\mathbf{U}g_{\theta}(\Lambda)\mathbf{U}^T\mathbf{x}\)のフィルタ\(g_{\theta}(\Lambda)\)として、K次までのチェビシェフ多項式\(g_{\theta}(\Lambda)\approx\displaystyle\sum_{k=0}^{K-1}\theta_kT_k(\tilde{\Lambda})\)をK=1とすることで、次数分布が広いグラフでの過適合を回避している。チェビシェフ多項式については”ChebNetの概要とアルゴリズム及び実装例について“を参照のこと。ChebNetにおける\(\tilde{\mathbf{L}}=\frac{2}{\lambda_{max}}\mathbf{L}-\mathbf{I}\)の近似となる。近似式における単一パラメータの式\(x’=\theta(\mathbf{I}+\mathbf{D}^{-\frac{1}{2}}\mathbf{A}\mathbf{D}^{-\frac{1}{2}})x\)を用いて過適合を回避する。上記のパラメータの減少の式で各ノードへの自己ループを加えた\(\tilde{\mathbf{A}}=\mathbf{A}+\mathbf{I},\tilde{\mathbf{D}}_{ii}=\sum_j\tilde{\mathbf{A}}_{ii}\)を導入して勾配消失の不安定さを回避している。Planetoidとの精度比較を行い優位性があることを示している。GCNは以下のgitのページにてコードが公開されている。GCN)に関連するアルゴリズムについてグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCN)に関連するアルゴリズムや手法について述べる。Wellingによって提案された最初のGCNアルゴリズムとなる。このアルゴリズムでは、1階の近似を使用したラプラシアン行列に基づく畳み込みが行われ、スペクトルフィルタリングの観点から解釈できる。多項式を使用して、ラプラシアンの近似を行っている。この手法では、低次の多項式を使用することで、計算効率が向上している。詳細は”ChebNetの概要とアルゴリズム及び実装例について“を参照のこと。Hamiltonらによって提案されたアルゴリズムで、畳み込み演算にランダムにサンプリングされたノードの近傍情報を使用するものとなる。これにより、大規模なグラフに対しても計算効率が向上し、スケーラビリティが向上している。詳細は”GraphSAGEの概要とアルゴリズム及び実装例について“を参照のこと。Veličkovićらによって提案されたアルゴリズムで、畳み込み演算において注意機構を使用しているものとなる。各ノードが異なる重要度を持つ近傍ノードを考慮することができ、より柔軟なグラフ表現を学習できる。Network)の概要とアルゴリズム及び実装例について“を参照のこと。Bressonらによって提案されたアルゴリズムで、畳み込み演算において各ノードが自身の特徴と近傍ノードの平均を組み合わせることで、グラフ同型性を考慮した学習が可能なものとなる。(GIN)の概要とアルゴリズム及び実装例について“を参照のこと。GCN)の適用事例についてグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCN)は、様々な領域で成功裏に適用されている。以下それら適用事例について述べる。GCNはソーシャルネットワークにおいて、ノード(ユーザー)間の関係を学習し、ノードの特性を考慮して友情関係や情報の伝播の予測などに利用されている。化学分野では、分子構造をグラフとして表現し、GCNを用いて分子の性質や相互作用の予測、新しい分子の設計などが行われている。ユーザーとアイテム(商品など)の関係をグラフとして表現し、GCNを用いて個々のユーザーに適したアイテムの推薦が行われている。GCNは、タンパク質間の相互作用ネットワークや遺伝子の相互作用ネットワークを解析し、疾患の理解や治療法の開発などに応用されている。グラフデータベースクエリでは、異なるノードやエッジの属性を持つグラフデータに対する柔軟なクエリやパターン検出に利用されている。道路ネットワークや公共交通機関のデータをグラフとしてモデル化し、GCNを用いて交通流の予測や最適な経路の特定が行われている。言語の単語間関係をグラフとして表現し、GCNを用いて文章の意味解析や単語の埋め込み(embedding)の生成が試みられている。TensorFlow、PyTorch)を使用して行われている。以下に、PyTorchを使用したシンプルなGCNの実装例を示す。target)optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()この例では、GraphConvolutionLayerがGCNの畳み込み層を表し、GCNクラスがこれを組み合わせてモデルを構築している。実際のタスクやデータに合わせて適切に変更する必要がある。GCN)の課題とその対応策についてグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCN)は有望な手法である一方で、いくつかの課題が存在している。以下に、それら課題と対応策について述べる。通常の畳み込みニューラルネットワーク(CNN)が画像のようなグリッド状のデータに適しているのに対し、GCNは非格子状のグラフ構造に特化している。GCNは遠くのノードとの関係を十分にキャプチャするのが難しい場合がある。レイヤーや隣接行列の拡張、注意機構の導入など、モデルの改良により非局所的な情報を考慮する手法が提案されている。グラフのサイズが大きい場合、GCNの計算量が増加し、訓練や推論に時間がかかる。サンプリングやグラフプーリング、近似手法などを利用して計算効率を向上させる方法が提案されており、また、”ミニバッチ学習の概要とアルゴリズム及び実装例“で述べているミニバッチ学習や並列処理も適用されている。GCNはグラフの変動に敏感であり、ノードの追加や削除がある場合にモデルの再学習が必要となる。グラフ畳み込み層の変更や、GraphSAGEのような手法を用いて、ノードの追加や削除に対する頑健性を向上させる研究が進められている。ラベルが不足している場合、教師あり学習においてモデルの訓練が難しい。半教師あり学習や弱教師あり学習、”転移学習の概要とアルゴリズムおよび実装例について“で述べている転移学習などを用いて、ラベル不足の問題に対処する方法が提案されている。参考情報と参考図書グラフデータの詳細に関しては”グラフデータ処理アルゴリズムと機械学習/人工知能タスクへの応用“を参照のこと。深層学習全般に関しては”深層学習について“も参照のこと。Applications“等がある。プログラミングを行うためには、それぞれの言語に合わせた開発環境を作る必要がある。RNN)と組み合わせたもの(詳細は”グラフエンべディングの概要とアルゴリズム及び実装例“を参照のこと)のような他のニューラルネットワークと組み合わせることも可能であり、最近の研究では、GNNを用いたグラフ生成や、シーケンスデータとグラフ構造を同時に扱うことで、より高度なタスクに取り組むことが行われているものとなる。GCN)...“で述べているようにグラフ畳込みのアプローチの一つであるSpectralな畳み込みにおいては、ノードに対して定義された入力グラフ信号をラプラシアンの固有ベクトルが張る空間へ投射し、そこで畳み込みを行って逆投射を行う。それらを式で表すと以下の様になる。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。作成者hummingbirdAI/IT技術全般およびそれらを使ったビジネス立案に関してアドバイスいたします。作成者hummingbirdAI/IT技術全般およびそれらを使ったビジネス立案に関してアドバイスいたします。お困りごとがあればご連絡くださいhummingbirdをフォローするモバイルバージョンに移動タイトルとURLをコピーしました。