平面に埋め込んで、ベクトル積を計算しても同じ結果が得られることを確かめましょう。後にTABキーを押します)。パッケージを予め読み込んでおきます。5同じ面積が得られました。代数は、単位付き数字でも使えます。ベクトルに与えてみましょう。$\mathrm{m}^{2}$を持ちました。\end{bmatrix}と書きましょう。左右を交換すると、符号が変わりますが、独立な値としては、以下の3つを選べばよろしいです)。(ベクトルを入れ替えると符号が変わる場合がありますが、上の値を選んでおけばよろしいです)。\\\mathbf{v}_{123}すなわち、3次元の外積代数の元は、上の線形結合となります。外積代数の元とみなしましょう。張られる平行四辺形の面積を表します。くさび積も、同様に、それらが張る平行四辺形の面積を表します。スカラー倍になります。張られる平行六面体の体積を表します。