2018.06.16スポンサーリンクこんにちは。(@mathsouko_vinch)です。Contents階差数列を漸化式で考える漸化式の問題を実際に解いてみる終わりに階差数列を漸化式で考える階差数列の問題の特徴は隣り合う項の差がさらに別の数列になっているものでした。b_{k}$$で元の数列の一般項を求めることができるのでした。これを漸化式で表すとどうなるでしょうか。これは等差数列を考えればよく分かります。実際やっていることは等差数列の時と同じで、隣り合う項の差をとるのでした。いう一般項になっているのです。要するに$$a_{n+1}-a_{n}=b_{n}$$ということですね。等差数列との違いは一定値なのか、それが\(n\)の入った式なのか、これだけです。2\)で使えるなど)は変わりません。スポンサーリンク漸化式の問題を実際に解いてみるさて、ここまで主要3数列の漸化式について触れましたので、ここで簡単におさらいもかねて一問だけ練習しておきましょう。何も難しいことはありません。漸化式を見て、何の数列なのかを識別し、一般項を求めるだけです。一問だけ出しますので解いてみてください$$a_{n+1}=a_{n}+2n+3$$$$a_{1}=2$$で表される数列の一般項を求めよ。考えましたでしょうか。これは$$a_{n+1}-a_{n}=2n+3$$と書けるので、隣り合う項の差がnの式になっています。(2k+3)=2+2\cdot\frac{1}{2}(n-1)n+3(n-1)=n^2+2n-1$$となります。大事なことは「階差数列であることがわかったかどうか」です。終わりに今回の記事は短めとなっていますが、これで漸化式の準備は完了です。基本的な三つの漸化式を必ず押さえてください。今後「もちろん」使っていきますのでわからない人は見直しを忘れずに。数列も漸化式まで来るといよいよ大詰めです。あともう少し!頑張りましょう。解法とその考え方その2こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。ここでは前回に引き続き群数列について学んでいきます。群数列の解法とその考え方その1こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。ここでは群数列について考えていきます。大多数が群数列について間違った捉え方をしていると管理人は考えています。みなさんは群数...数列シグマの計算と例題こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。前回はシグマの意味と性質について触れました。等比数列の一般項の概要こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。ここでは等比数列について学習します。等差数列と同じようなことを考えますよ。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。Vinch高校数学をよりわかりやすく。詳細な式変形とじっくりとした説明を心がけている。数学を頑張りたいすべての人のために。