3つのうちの2個のくさび積と、ベクトルの外積(クロス積)を両方計算しましょう。間で、以下のような対応が読み取れます。\mathbf{v}_{23}は、異なる種類に属します。3次元空間に落とし込んでいます。そのため、3次元空間の代数で閉じますが、線分(ベクトル)と面積要素が、同じ見かけに混在するという居心地が悪いものになっています。張られる平行六面体の体積を求めましょう。外積代数の電卓にする方法を、駆け足で紹介しました。2次元、3次元しか紹介していませんが、4次元以上も同様に展開できます。パッケージの、ごく小さい機能です。このパッケージの対象は、微分幾何学です。物理で扱う物理量を微分幾何の言葉で書くと、その性質が明確に表現できます。物理量を外積代数で扱う方法を解説した日本語の書籍が続々と出版されるようになりました。数式表現だけではなく、微分幾何の対象のまま数値計算することも日常になることでしょう。