偶数フィボナッチ数列は,次のようになっています。1,1,2,3,5,8,13,21,34,......これを,奇数と偶数にして書くと,次のようになります。奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,......この奇数と偶数の列において,1番目と2番目はフィボナッチ数列の定義により奇数です。3番目は,奇+奇だから偶です。4・5・6番目は,次のようになります。奇+偶=奇,偶+奇=奇,奇+奇=偶7・8・9番目も,全く同様になります。すると,「奇,奇,偶」のくり返しが永遠に続くことになるので,F3の倍数は,必ず偶数になります。