up”「(手足を)縛られて身動きが取れない」という状態から連想するにしたら、分かりやすいだと思います。up.”で、「最近、忙しくて」という意味になります。~”とすると、「~で忙しくて他のことをする時間がない」という意味です。affair.”「最近、家庭の問題で忙しかった」とか「忙しい」と言う場合に、いつも“busy”と言うだけではちょっと芸がないですから、こういった別の表現も使われています。work.”「連絡するのに時間がかかっちゃってごめんなさい。