円周率もじつは分数で表せないんだ。以上が有理数と無理数のちがい。人類が数を拡張してきた歴史でした。>Amazonプライム・ビデオで「奇蹟がくれた数式(字幕版)」を観る分数を循環小数で表すつづいて、分数を循環小数で表すやり方を紹介します。ここは次の「循環小数を分数で表す問題」のイントロダクションなので、さらっといきましょう。循環小数とはところで、分数を小数で表したとき、わり切れずに数字がずっとつづくやつがある。$$と、無限に「142857」がくりかえす。このように、きまった数字がくりかえす小数を「循環小数」といいます。無限につづく小数はすべて循環小数かというと、そうじゃない。無理数の場合は循環小数になりません。どこまでいっても次にくる数字は決まっていない。循環小数になるのは有理数の一部、つまり分数の一部だけってこと。循環小数の表し方にはルールがあります。\end{eqnarray}くりかえす数字の上に点を打てばいいんだ。くりかえす部分が2ケタ以上なら、くりかえしの最初と最後に点を打てばいい。これが分数を循環小数で表すやり方です。(字幕版)」を観る循環小数を分数で表すそしていよいよ、循環小数を分数で表すやり方。ここは手順を分けて示し、そしていつもの方法で定着をはかるといいでしょう。やり方(前半)例題)次の循環小数を分数で表せ。\(0.\dot{2}\)\(0.\dot{2}\dot{3}\)\(1.\dot{3}1\dot{2}\)では、今度は逆に、循環小数を分数で表してみよう。例題のような問題を解くには、以下4つの手順をふむといい。求める例題の1.を、じっさいにやってみせます。\end{eqnarray}答.\(\frac{2}{9}\)やり方(後半)やり方はわかったね。例題の2.を一緒にやってみよう。