x$$という形が出てくることはたしかです。実は直線の式は$$y-y_{1}=a(x-x_{1})$$とできるのです。代入するとこの等式がちゃんと成り立ちますし、展開すると$$y-y_{1}=ax-ax_{1}$$$$y=ax-ax_{1}+y_{1}$$の形が出てきます。おけば$$y=ax+b$$となり私たちに馴染み深い直線の方程式そのものです。このように直線の方程式は傾きと通る点を使って$$y-y_{1}=a(x-x_{1})$$と表せることがわかりました。すると直線の方程式は$$y-y_{1}=a(x-x_{1})$$となる。実際に2つの式を使って直線の方程式を求めてみましょう。通る直線の方程式を求めよ。中学校でもやったやり方で求めてみましょう。$$y=2x+b$$と置くことができます。$$3=2\times(-2)+b$$$$3=-4+b$$$$b=7$$より直線の方程式は$$y=2x+7$$です。次は今回学んだやり方で出してみます。式は$$y-y_{1}=a(x-x_{1})$$ですが、注意しなくてはならないのは通る点の符号です。代入するときに間違えないようにしてくださいね。$$y-3=2(x+2)$$です。これを展開すれば$$y-3=2x+4$$$$y=2x+7$$となって同じ式が得られましたね。今回学んだ式も直線の式になっていることが確認できると思います。こちらのやり方を今後は多用していきますのでここでマスターしてしまいましょう。まとめ直線の式を今回の記事で2パターンで作れるようになりました。どちらも大事ですが、特に今回学んだ表式は図形と方程式の分野だけでなく、微分などでも威力を発揮しますので覚えておいて損はありません。ここで慣れてください。判別式と点と直線の距離こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「円と直線の関係の3種類の見分け方」です。一般形と標準形こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「円の方程式の一般形と標準形の変換」です。問題の解き方も解説こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「軌跡の意味と考え方・機械的な解き方」です。ここでは新しく出てくる概念である「軌跡」について学習していきます。円の方程式を導出から考えて理解するこんにちは。(@mathsouko_vinch)です。直線をしっかりと考えた後はやはり円を式で書けるようになりたいところです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。Vinch高校数学をよりわかりやすく。詳細な式変形とじっくりとした説明を心がけている。数学を頑張りたいすべての人のために。