関数とは何か、教える側もちゃんと理解していない抽象化が早すぎる(具体例が少なすぎる)つまり教える側が、この記述はコーシーによる定義であること、それなのに現代数学ではオイラーによる定義を集合論で拡張した「写像」が関数であることを、ちゃんと理解していない。ようするに関数には2つの定義があることを意識していないのです。いう文字を使ってしまう。関係を表す式までいきなり文字入りで出してしまう。おまけに具体例がひとつだけなのに「変数」という用語まで定義してしまう。した早すぎる抽象化が生徒をおいてけぼりにするのです。そこで本記事ではまず、そもそも関数とは何かをふりかえります。関数は数学のなかでどんな位置づけの分野なのか?関数の2つの定義はどうちがうのか?こうした俯瞰的視野(見通し)を、教師の側がもつことが先決です。そのうえで、具体例から抽象化につなげる指導例を紹介します。関数って、変数ってどういうものか?なぜ関係を表す式を答えさせられるのか?スモールステップでわかりやすく積み上げていく指導法を、示します。