じつはこれは数学の世界における暗黙の了解で、関数の式はかならずこういう形で書くことになっている。」という形で関数の式を答えよってことです。カエレバ楽天市場Amazonまとめと演習ここまでの内容をまとめます。対応関係を関数という。関数である」ともいう。$$じゃあ演習問題に取り組もう。関数であるものはどれか」という問題。注意すべきは、2つの量どうしが関係しないものは関数じゃない。関数であるものはどれか。以上が関数の導入の指導例です。ここでの注意点は4つ。1.はじめの例はなじみやすいものに関数の導入でよく使われる例はこんなの。(ガソリン)と(走行距離)(時間)と(道のり)長方形における(縦の長さ)と(面積)中学生にとっては、まーなじみにくい。「具体例から関数を導入する」のだから、もっと中学生自身が身にひきつけて考えられる例にすべきです。ジュウゴの経験からいえば、中学生にとってなじみぶかい三大例は勉強・部活・お金。指導例のように「1日○分勉強する」とか。「1日○回の素振りをする」とか。「1か月につき500円ずつ貯金していく」とか。中学生にとってよりイメージしやすい例から始めましょう。小学生のうちに学習習慣を!家庭内で決めるべき5つのルールいまは地元のジュウゴです。帰省するまでは10年以上、教育コンサルティング業と塾講師をしていました。出会った生徒・保護者は1万人以上。優秀児の親御さんからいろんなことを教わりました。人は新しい概念を定義するとき、かならず2つ以上の具体例から帰納します。幼児がたくさんワンちゃんを見てはじめて「犬」を定義するように。小学生がいろんな大きさの□に出あってはじめて「正方形」を定義するように。「関数」を定義するときも、例は1つでなく、2つ以上挙げるべき。数学が演繹的な手法の学問だとしても、人間は経験の生き物です。導入部分の指導ではそれを忘れずに。使わないこれは公立中学で平均点以下を取る生徒にだけ当てはまります。導入してもいいでしょう。使われると大なり小なり混乱をきたします。文字の使用にじゅうぶん慣れていないから。文字による代用が一般化・抽象化であるとまだ理解していないから。日本語から導入したほうがわかりやすくなります。「関数とは何か」を説明するとき、なぜか日本の数学教育ではブラックボックスのたとえがよく使われます。自動販売機とか、ふしぎ箱とかのあれですね。ブラックボックスのたとえこれは関数の本質をよく表しているたとえなんですが、導入には不向きです。数学としての定義を、具体例からすこしずつ発展させてまっすぐに教えて、そのあとに初めて使うべきです。「たとえるなら、自動販売機みたいなもん」って。ブラックボックスのたとえは「比例・反比例をすでに習ったけどよくわからない」という中学生向けの余談として話すべきでしょう。>Amazonプライム・ビデオで「中学聖日記」を観る「用語の説明」指導例さて、ここまでが関数の導入です。ここからは関数で使う用語を定義していきます。何を意味するのか?ここでもやはり、具体例からすこしずつ抽象化することで、わかりやすい指導を心がけましょう。以下、実際の指導例をどうぞ。次に、関数で出てくる3つの言葉を説明します。(上図の黒板のような定義を書く)。ひとつひとつ説明していくね。使って、もういちど例題と問題1を一緒にやってみよう。例題)あなたは毎日30分、家庭学習をします。分とすると...1次の表をぜんぶうめよ。$$問1)30L入る水槽に、毎分2Lの割合で水を入れていく。Lとすると...1次の表をぜんぶうめよ。