展開した人がいたらちょっと待ってください。10乗なんてやったら日が暮れてしまいます(冗談です)。中の形をじっと見てください。何か見覚えがありますね。$$\omega^2+\omega+1=0$$この式です。移項すれば$$\omega^2+\omega=-1$$になります。この形にした公式も必ず頭に入れておきましょう。いうわけで、展開せずとも計算できそうですね。$$(\omega^2+\omega)^{10}=(-1)^{10}=1$$ほら、意外と簡単じゃないですか?パズルみたいに思えるといいですね。嫌な感じですが、簡単にできるところはしてしまいます。与えられた式は$$\omega^4+2\omega^3+2\omega^2+\omega=\omega+2+2\omega^2+\omega=2\omega^2+2\omega+2$$まで変形出来ます。ここからどうしましょうか。見えた人は「あ、公式使えそう」と気づくでしょう。くくると$$2\omega^2+2\omega+2=2(\omega^2+\omega+1)$$となるのでもうおしまいです。公式から$$2\omega^2+2\omega+2=2(\omega^2+\omega+1)=0$$ですね。難しくなりましたが、公式をしっかりと頭に浮かべてその形を目指せばできるはずです。これも累乗が大きいのでなるべく小さくします。3乗の性質を使いますよ。(\omega^3){16}+(\omega^3)^{10}+\omega=\omega^2+1+\omega$$見た瞬間によかったと思えますね。(\omega^3){16}+(\omega^3)^{10}+\omega=\omega^2+1+\omega=0$$です。できましたか?いったん広告の時間です。スポンサーリンクまとめオメガの計算は最初にやることが決まっています。それさえ守れば必ず突破口が見えてくるはずです。公式は難しいものではないですが、別記事で書いた通り、忘れてしまった場合は自分で考えて作れるようにしておくのがベストです。性質をしっかりと確認して問題をたくさん解くことでより深い理解につながります。整式の割り算を筆算で行う方法こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。整式について説明します。ある覚えて差し支え無いと思います。剰余の定理と因数定理を徹底的に解説こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。私たちはもう整式の割り算を行うことができます。正直なところあの筆算をやるのは面倒です。整式を商、あまりで表現するこんにちは。(@mathsouko_vinch)です。整式の割り算について学ぶと整式同士の関係を理解することができます。いうことかを説明しましょう。割り算をすることは割る...複素数と方程式2次方程式と3次方程式の解と係数の関係こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。高校数学において方程式で最も多く出てくるのは2次方程式と3次方程式でしょう。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。Vinch高校数学をよりわかりやすく。詳細な式変形とじっくりとした説明を心がけている。数学を頑張りたいすべての人のために。