“次のxとyの関係が比例なら○、反比例なら×をつけなさい”。比例と反比例の学習で必ず目にするタイプの問題です。小学生、中学生を問わず、この手の問題に対して“見分けがつかない”と嘆く生徒は非常に多い。こんな時にどうするか!関数に苦手意識を持つ生徒が多いのは言うまでもないですが、その原因は“この学習段階の初期にあるのではないか”と思っています。そこで今回は、“比例と反比例”の学習における“最初の壁をいかに突破するか”について考えていきます。機械的な解き方に頼らない例えば、生徒に“比例と反比例の見分け方”を聞かれた時、ここで“xの値とyの値をかけた時にいつも同じ値になれば反比例”と答えたとします。これを聞いた生徒たちは“大喜びでしょう”。てっとり早く“見抜ける方法”が聞けたのですから。ここには“二つの落とし穴があります”。一つは、根本の部分を理解せずに通り過ぎてしまうということ。一つが機械的な解き方に頼ることで“頭を使わなくなってしまう”ということです。”根本の部分を理解していないと応用が利かない”とは、よく言います。これは厳密に言うと、機械的な解き方に頼って頭を使わなくなってしまった結果、考えることを放棄してしまっているのが原因とも言えます。例題と共に見ていきますので、比例か反比例かを考えてみてください。解き方も大切ですが、まずは“問題文から内容を読み取る”ことを意識してみてください。例1)の場合1冊の値段が100円と決まっているので、買う冊数が増えるにつれて代金も同じような増え方をします。買う冊数が2倍になると、かかる代金も2倍になる。“比例している”と判断できるのです。道のりは6kmと決まっています。その道のりを進む速さが速くなればなるほど、かかる時間がどうなるかを考えてみてください。速いスピードで進めば進むほど、かかる時間は短くなります。時速1kmで進めば6時間かかりますが、時速2kmにスピードアップすれば、かかる時間は“先ほどの半分の3時間になります。一方の値が2倍になると、もう一方の値は1/2倍になる。“反比例している”と判断できるのです。問題を解くとき、答えを出すのが大切なのは言うまでもありませんが、それと同じくらい“理由が答えられる”のも大切なこと。根本の理解がなければ、そうなる“理由”がハッキリしません。理由を考えずに“解法に当てはめるだけの解き方”をしているうちに、“頭を使わない癖がついてしまいます”。これが応用問題に苦戦する“理由”。必須サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。date*日本語が含まれない投稿は無視されますのでご注意ください。