2018.12.13スポンサーリンク今回の問題はこちら。工夫するとうまく解くことができます。7個の文字すべてを1列に並べるとき、次の問いに答えよ。並べ方は全部で何通りあるか。隣り合う並べ方は何通りあるか。隣り合わない並べ方は何通りあるか。並び方と言っていることからわかるように、順列の問題です。問題をたくさんやっている人にとってはなじみのある問題設定かもしれません。この問題は順列だけではなくて集合の要素もはいっていて、練習にはとてもいい問題なので取り上げました。ダブルで押さえてしまいましょう。実はこの問題の1,2は教科書レベルの問題です。工夫するかも教科書に載っているので難しい問題ではありません。今回僕が取り上げることに決めたきっかけは3の解き方にあります。そこまではスッと行きたいところです。1はすべての並べ方ですね。これは単純に階乗の計算をするのではありません。並べ替えだからといって機械的に階乗を使っている人は心を改めてくださいね。今回は同じものが何個か含まれてしまっていますので、その並べ替え分をわっておかなくてはいけません。2=1260$$より1260通りとなります。大丈夫でしょうか?今後順列の話も更新していく予定ですが、わからないところがある人は必ず教科書等で見直しておきましょう。2もやることはもう決まっています。隣り合うということは考える時から一つとしてみてしまうということです。隣り合った並べ方になります。3=360$$より360通りです。これもよくある問題なので何度も復習して納得するまで考えてみましょう。