どちらも満たしていません。着目すると、並べ替え方というのは今回の場合次のように分けられそうです。隣り合っているa,b,どちらも隣り合う今問題で答えなさいと言われているのはiの数です。これを求めるためにはどうしたらよいでしょうか。ここで登場するのが「ベン図」です。集合を扱うときに使ったのを覚えていますでしょうか。ある条件を設定してその中に入っている、入っていないというのを円を描いて視覚的に考えるものです。隣り合う並べ方」という集合を考えると次のようなベン図を描くことができます。今回の問題に当てはめると1で求めた並べ方はベン図でいうと下の色のついたところで表すことができます。2は次の図のように描くことができますね。隣り合うものも含まれています。この図を使うと今求めたい並べ方はどこにあるのでしょうか。考えましたか?答えは下の図の色のついたところです。答えの場所はわかったところで、どうすればこの緑の部分を求めることができるかを考えます。緑の部分を直接求めるのは厳しそうですね。できるのであれば早速取り掛かりたいです。間接的に求めるためにこう考えてみましょう。(緑の部分)=(全部)-(白の部分)図を見る限りこう考えられそうです。(全部)というのはもちろん1でだした1260通りです。白さえ出せれば答えはもう近いということになります。白の部分をこう考えてみましょうか。(白の部分)=(aが隣り合う)+(bが隣り合う)ん?これでいいんでしょうか?違いますね。なんか2重に数えてしまっているものがあります。隣り合う」という風に言えそうです。ここが2重になっているのでその分を引けば良さそうです。隣り合う)大丈夫でしょうか。ここまでくれば後は計算するだけです。(aが隣り合う)も(bが隣り合う)も同じ状況なので問題2で出した通りそれぞれ360通り。1=120$$より120通り。隣り合う】より$$1260-(360+360-120)=660$$で660通りとなるわけです。スポンサーリンクまとめ今回の問題ではベン図を上手に使うことで楽に複雑な並べ方を求められました。順列の問題だけでなく確率の問題でもよく使う手法なので、ぜひこの機会に触れて、そして使いこなせるように練習しましょう。大体の面倒くさそうな並べ替えの問題や確率の問題は、集合の知識を使うことで簡単に求めることができますよ。ずるく賢く解いてしまいましょう。不等式、2次関数との関わり今回の問題はこちら。