これはすなわち$$x^3+3x^2-13x-15=(x+1)(x^2+2x-15)$$になることを示しています。あとは商として出てきたところがまだ因数分解できる可能性があるのでそこを確認すればOKです。$$x^2+2x-15=(x+5)(x-3)$$ということで最終的に$$x^3+3x^2-13x-15=(x+1)(x^2+2x-15)=(x+1)(x+5)(x-3)$$と因数分解できました。こんな風に進めていけばいいだけです。