2018.11.25スポンサーリンクベクトルの公式の中で大事な公式の一つが一直線上にあるベクトルの表記法です。内容としてはとても簡単なのですが、使う場面が非常に多く、応用範囲も広い重要な公式です。一直線上にあるベクトルは互いに定数倍の関係にあるです。これ実は少し考えてみると当たり前の公式です。ベクトルを定数倍することはすなわち向きを変えずに長さを変えることに等しいですよね。これの何がすごいかは他の公式と組み合わせた時によくわかります。一直線上にあるベクトルは定数倍の関係にあることを忘れないでください。問題で出てくるのはこんな感じですね。三角形の辺を表すベクトルをいろいろ作ってみましょう。OCベクトルは$$\vec{OC}=\frac{3}{5}\vec{OA}$$ですね。それは比から明らかですね。定数倍の関係で書けるのです。その定数倍は比によって決まります。一直線上にある場合は長さの関係がそのままベクトルの関係になっていくのです。\vec{OB}$$です。同じ方向を向いていて長さが2倍の関係にあるのでこうかけます。$$\vec{OE}=-\frac{1}{2}\vec{OB}$$です。これは少し難しく見えますが。一直線上にあることというのはもちろん同じ方向を向いている必要はありません。逆方向でも一直線上になりますね。逆方向はマイナスで表します。半分なので上の用意に書けるわけです。この何気ない定数倍の話が後にとても重要になることをもう一度強調しておきます。一直線上にあれば定数倍の関係です。スポンサーリンクまとめ今回は話としては何気ないですがのちに重要不可欠な公式となりますので必ず抑えてください。覚えて欲しいことはベクトルが一直線上にある=ベクトルが互いに定数倍の関係にあるということだけです。使うときはすぐにきます。短いですがここまでにします。押さえておきたいベクトルの問題その2~part1~今回の問題はこちら。