原点からルート2の距離にある点はどんな式になりますか?\(\sqrt{2}=\sqrt{x^2+y^2}\)こうなるはずです。距離にあることがわかります。言っているのですから上の式を皆さんも作れるはずです。ここまで考えれば自明でしょう。円を表していることに他ならないのです。円の方程式は\(\sqrt{x^2+y^2}=r\)であるということです。教科書には両辺を2乗した\(x^2+y^2=r^2\)が書かれているでしょう。円を示しているということをわかれば完璧です。ここまで見てきた通り円の式はただ円の性質を式にしたに過ぎないのです。敷居が下がりましたでしょうか。スポンサーリンク円の方程式を平行移動して一般的にさて、ここまで考えた円の方程式は原点を中心にしたものでした。普通はそうそう原点が中心じゃありませんし、原点中心の円だけ考えても応用の幅が狭いです。適当な点が中心の円の方程式を考えるべきです。原点では無く別の点が中心だとどうすればいいのでしょうか。いう時に役に立つのが平行移動の概念です。忘れている人はこちらを参照ください。グラフと平行移動こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。軸方向に移動してくれるのでした。これを使えば原点が違っても式を書けそうです。平行移動すれば良いです。平行移動すると\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)となりますね。変えればよかったのでした。実際に図示すると次のようになります。式と図形をマッチさせてください。式だけ覚えても問題にはあまり使えません。イメージをつけてください。これで中心が原点ではない場合も円の方程式を立てることが可能になりました。円の方程式は\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)特に中心が原点の時は\(x^2+y^2=r^2\)です。まとめ今回は円の方程式を距離の公式から導出し、平行移動の概念を使って一般的な円の方程式を考えました。やってることの中で新しいことは何一つありません。理解できなかったところがあっても復習すれば必ず理解できるはずです。方程式2つの円の位置関係と円の半径・中心間の距離こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「2つの円の位置関係とその見分け方」です。円の接線の方程式を求める公式と証明こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「円の接線の方程式の公式とその派生系、および使い方」です。座標からの導出方法こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「直線の方程式の様々な導出方法」です。平行と垂直こんにちは。(@mathsouko_vinch)です。この記事のトピックは「直線同士の関係である平行と垂直の条件を考える」です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。Vinch高校数学をよりわかりやすく。詳細な式変形とじっくりとした説明を心がけている。数学を頑張りたいすべての人のために。