※この「アイディア」の解説は、「Paillier暗号」の解説の一部です。「アイディア」を含む「Paillier暗号」の記事については、「Paillier暗号」の概要を参照ください。浮上式の交通機関のアイデアは古くから存在する。大部分は航空機へとつながるアイデアであるが、19世紀頃には、気球を車体に取り付け、空中に設置された軌道を走行する鉄道や、水流に乗って走る鉄道の想像図が描かれ、特許も多数申請された。実際、1870年頃のフランスパリで行われた博覧会では、水を軌道から吹き上げ、車両を浮上させてその上を走る列車が運転された。Zehdenによってアメリカ合衆国特許第782,312号(1907年6月21日)とアメリカ合衆国特許第RE12,700号(1907年8月21日)がそれぞれ取得された。Smithによって開発された。自動車の技術が発達すると鉄道に関しても高速化に関する研究が各国で始まる。鉄道の高速化に際し、鉄レールと鉄輪の組み合わせがボトルネックになると考えられていた。そこで、車両そのものを浮上させて高速化を図ろうというアイデアが提案されるようになる。具体的には、磁気浮上と空気浮上の2種類が考えられた。