広司はじめに「関数」が学校数学で極めて重要な概念であることは,数学教育関係者のすべてが認めることである。関数とはどういうものであるかとの問に対しては,1.相伴なって変る量である。2.変数Xの式で表わされるもの。3.一定の規則に従って変わる数。4.グラフにかけるもの。5.関係のうちで,特別のもの。等と,種々様々の見解が聞かれる。関数を教材化するにあたって,単に図や表,あるいは式の取扱い方であると認識され,従来の指導は必ずしも十分でなかった。関係の定義そのものも,数学の歴史とともに大きく変化して来た。その意味からも,関数の定義を明確にしておく必要がある。関数の定義は永い年月と,幾多の変遷を経て,今日の定義が生まれたものである。それぞれの立場で,関数の概念を規定し数学理論を展開して来た。関数概念と一現代化の観点からの関数概念との共通的なものがあると考えられる。