ここでさらに大事なことは比を自分でおくことです。自分自身で内分の公式を使えるようにするために比を文字を使っておきます。して比を置きますので次のように置きます。公式を使うと$$\vec{OP}=(1-s)\vec{OA}+s\vec{OD}$$とかけます。最終的に$$\vec{OP}=(1-s)\vec{OA}+\frac{1}{2}s\vec{OB}$$とかけます。2つの基本ベクトルを使って書くことに成功しました。同じことをもう一つ見える三角形にも使ってみましょう。比を置くのですが、先ほどとは違うので新しく置きます。$$\vec{OP}=\frac{2}{3}(1-t)\vec{OA}+t\vec{OB}$$が得られます。これで準備は完了です。違う観点から2つの式で表しました。ベクトルは同じで使っているベクトル(基本のベクトル)が同じということは、その係数は等しくないといけません。同じベクトルなのに違ったらおかしいです。よって$$\vec{OP}=(1-s)\vec{OA}+\frac{1}{2}s\vec{OB}$$$$\vec{OP}=\frac{2}{3}(1-t)\vec{OA}+t\vec{OB}$$より$$1-s=\frac{2}{3}(1-t)$$$$\frac{1}{2}s=t$$という関係式が出ます。出すことができました。定数倍と内分の公式を使うことで未知のベクトルを求めることができました。ここで少し振り返ります。この問題で大事だったことは同じベクトルを違う条件で書いたことにあります。2つの三角形に注目して表しました。それだけにもかかわらず未知のベクトルを求めることができる点にベクトルのすごさがあります。平面であれば2つの条件さえ立てることができれば未知のベクトルを求めることができるということを記憶にとどめておいてください。スポンサーリンクまとめ今回の問題はベクトルに勉強をする際に欠かせないやり方、そして考え方が出てきました。ベクトルのほぼ全てがここに詰まっていますので理解できるまでなんども読み直してください。・基本のベクトルで表すことがすべての基本この3つが主なものです。読み返す時には意識してみてください。押さえておきたいベクトルの問題その1~part2~今回はこの問題の続きです。三角形の面積のところから解説します。問題を解いていない人はぜひ解いてから見てください。ベクトルの問題において面積の問題が出てきたらほぼ確実に比をつかいます。その2(指数から二次関数へ)今回の問題はこちら。