2018.12.02スポンサーリンクここでは前回この記事で示した内分の公式をうまく使って未知のベクトルを求めることをしてみましょう。未知のベクトルを求めることはベクトルでの重要な問題です。これができるようにならないと応用問題は解けないので必ず身につけましょう。内分する点で、点Dは線分OBの中点です。点Pは線分CB、DAの交点です。もって手がかりがありませんね。ベクトルの概念はこのなんの手がかりもない中で欲しいベクトルを求めることができる優れモノなのです。必要なのは内分の公式と定数倍の公式だけ。こんな方法で求められるんだということを感じて欲しいと思います。根本にある考え方ですが、それは欲しいベクトルを2つの違った条件で表すことです。異なる2つの条件で表します。その時に大事なのが基本のベクトルで表すということです。ここでこのシリーズの一番最初に示したベクトルの基本概念が出てきます。2つの基本ベクトルでほかのベクトルは表せるので、先ほど話した「2つの条件でベクトルを表すこと」を基本のベクトルを用いてできるはずです。選ぶと問題が考えやすいです。センターなどでは基本的には与えられるのでどれを選べばいいかという悩みは無用です。今までの知識を使って表せるのでしょうか。見て欲しいのは三角形OADです。この三角形をじっと見てみると点Pが三角形の線分の内分点になっており、まさに以前示した内分の公式の形になっているのです。わかりづらい人のためにそこだけをくりぬいてみます。