微分演算子-微分方程式を解く演算-微分演算子について関数\(f(x)\)の導関数は、\(d/dx・f(x)\)であらわされます。このとき、\(d/dxを記号D\)を用いてあらわすことがあります。\(Df(x)=d/dx・f(x)=f’(x)\)をあらわしています。あらわすことにします。同様にして、\(d^3/dx^3f(x)=D^3f(x)\)、\(d^n/dx^n・f(x)=D^n・f(x)\)となります。\(y=f(x)\)なら、\(D^n・y=d^n/dx^n・y\)です。微分演算子を使った計算まず簡単な微分方程式、\(y’=2x\)を考えてみましょう。yの積\)と考えれば、微分方程式は、Dで割れば、\(y=1/D・2x\)となります。Dは、このような計算ができる演算子と定義すれば、微分方程式を解くことができます。\(1/D・f(x)\)=\(\int_(f(x))・dx\)と定義すると、\(y=1/D・2x\)=\(\int_(2x)dx\)=\(x^2+C\)となり、微分方程式が解けます。