中学校や高校で、1次方程式や2次方程式を学びます。場合によっては3次方程式や4次方程式も出てきます。これらの単元では、方程式を立ててその解を求めることがほとんどです。1次方程式では、式変形で、また2次方程式では因数分解や解の公式で全ての解を求めることができます。高校ではここまでですが、大学では、3次、4次方程式の解の公式、5次以降の方程式が演算で解けるための条件である、いわゆるガロワ理論を学びます。ガロワはフランスの天才数学者で群論の創始者で20才でこの理論を確立しています。ここではこれらの方程式の解を使うような応用例について書いてみましょう。ガロワについては、次のリンクを参照してください。ガロワデジタル信号のエラー訂正コードかつてはaudioやvideo信号は、アナログ信号でしたが、今ではほとんどデジタル信号に代わっています。音楽も映画もデジタルで処理されています。デジタル信号は2進法の世界です。ここでは、音楽信号について考えてみましょう。