その応用・数理ファイナンス確率微分方程式:マルチンゲール理論などを軸に金融派生商品の価格の問題などを扱う。【研究テーマ(1)概要】2次金利モデルをウイナー2次汎関数の観点から再構成する。確率論とその応用としての数理ファイナンス数理ファイナンスという分野は'90年代になって定着した呼び名です。その源流は20世紀初頭のBacherierの論文にまでさかのぼることもできますが、決定的に重要な転機は'73年のBlackとSholesによる株式オプションの価格についての公式の発表によってもたらされました。何よりも銘記すべきことは、その公式が金融界に技術革新をもたらしたということです。金融市場が十分に大きくなっていたということ、および計算機の性能の劇的進化ということの2点がその成立条件であろうといわれていますが、もうひとつ忘れてならないのは理論を記述するだけの数学、とくに確率論が、十分に用意されていたということです。私は学生時代に確率論を勉強してきましたが、その知識を用いて数理ファイナンスの問題を扱うのにあまり違和感を感じませんでした。'98年から立命館大学へ。