ここで、a=(a1,a2,a3)b=(b1,b2,b3)です。これは、余弦定理と上の幾何学的な内積の定義から、容易に示すことが出来ます。高校ではベクトルの掛け算は、内積のスカラーのみですが、大学では、ベクトルの外積を学びます。これは、axbと書きますが、ベクトルの外積は、ベクトルとして定義されます。ベクトル解析や物理学の法則は、3次元で考えられる事が多いですが、内積と外積を共用して表される事が多いですので、外積の定義も覚えておくと良いでしょう。ベクトルの外積の定義は、大きさはaとbで張られる平行四辺形の面積を表し、その方向は、aをbに右ねじに回転した時に、その進む方向として表されます。平行6面体の体積を求める内積と外積をともに使うと、a、b、cで形成される平行6面体の体積も求めることが出来ます。a、b、cで形成される平行6面体の体積は、a・(bxc)で表されます。大きさは、b、cで形成される平行四辺形の面積ですから、これを底面とみれば、aとbxcの内積は,aの終点からbxcに下ろした垂線の長さになるのでこれは、平行6面体の高さになります。a、b、cで形成される平行6面体の体積となる訳です。ない異なる3点A,B,Cに対しkPA+4PB+PC=0、k>-5を満たす点Pがあるとします。(1)kがk>-5の範囲の任意の値をとるとき、点Pの集合はどんな図形でしょうか。(2)線分ACを2:1に内分する点をDとします。点Pが線分DB上にあるときのkの値を求めてください。DP:PBを求めてください。(3)BA=BCである時、線分PBが∠ABCを2等分するように、kの値を求めてください。始点P終点をAとするベクトルをあらわすとします。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。※サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。technology.。