特化した、進学塾サンライズ。1歳児から高3までが通う当塾では、自主自律をモットーに、生涯役立つ「考える力」を着実に伸ばします。小学生をお持ちの親御さんに向けて、塾長小崎からのメッセージです。(教育情報誌Manap!にて連載中)塾長の考え方何を考え、どういった指導をしているのか、これを読めばわかります。対象にした学習塾です。養成し、難関校合格をサポートします。特化した、進学塾サンライズ。1歳児から高3までが通う当塾では、自主自律をモットーに、生涯役立つ「考える力」を着実に伸ばします。小学生をお持ちの親御さんに向けて、塾長小崎からのメッセージです。(教育情報誌Manap!にて連載中)塾長の考え方何を考え、どういった指導をしているのか、これを読めばわかります。特化した、進学塾サンライズ。1歳児から高3までが通う当塾では、自主自律をモットーに、生涯役立つ「考える力」を着実に伸ばします。小学生をお持ちの親御さんに向けて、塾長小崎からのメッセージです。(教育情報誌Manap!にて連載中)塾長の考え方何を考え、どういった指導をしているのか、これを読めばわかります。今回は、2004年(平成16年)岡山朝日高校入試の数学大問4の解説です。HPからダウンロードしてください。【解説】なので、解答ではありません。(単位はつけましょう。)どのような思考・手順で解けばよいのかに重点を置いています。時間を測りながら、自力で解いてみて、その後に読むようにしてください。途中式や計算、証明問題などで簡単なところは省略している場合があります。HPにある解答例を参考にしてください。問題の難易度を★の数で表しています。★1~2個の問題は必ず解けるように。目安時間以内に解ければ、制限時間45分以内に完答できるでしょう。※スマートフォンでご覧になると、数式が文字化けしている場合があります。その際は、最下部にて「モバイルバージョンを終了」すると正常に見ることができます。垂直二等分線や角の二等分線など基本的な作図はできても、それを活用して解くような問題になると途端に解けなくなる人がいます。定義を知っているだけではいけません。それよりも、それぞれの意味をきちんと理解していれば、どのように作図をすればよいのかがわかるようになります。<垂直二等分線>・・・2点から等しい距離にある点の集まり定義:線分の中点を通り、線分に垂直な直線(線分を垂直に2等分する直線)<角の二等分線>・・・角の2辺から等しい距離にある点の集まり定義:1つの角を2等分する半直線また、円についても同様に平面上の1点から等しい距離にある点の集まりと理解しておきます。この問題では、「3辺AB,BC,CDに同時に接する円の中心Oの位置」を考えます。円の接線は、接点を通る半径に垂直です。中心Oから3辺AB,BC,CDまでの距離は、すべて等しいです。角の二等分線は「角の2辺から等しい距離にある点の集まり」であるから、これを利用すれば中心Oが求められるということになります。よって、∠ABCの二等分線と∠BCDの二等分線の交点が点Oということになります。ところが、問題の条件に「辺BCの垂直二等分線を引き」とあります。円Oと辺BCの接点を通り垂直な直線ですから、点Oはこの垂直二等分線上にあると言えます。いうことはもう1本、∠ABCの二等分線あるいは∠BCDの二等分線を引けば円の中心Oが求められます。作図に用いた線は残しておくのが当然ですが、どこが点Oなのかわかるように「O」も記入することを忘れないように。回転体の体積の問題です。いわゆる「プリン型」ですね。以下のようなイメージです。円錐の体積を利用して大きい円錐から小さい円錐を引いて求める解き方でよいです。ちなみに台形ABCDは左右対称で「等脚台形」といいます。点Cから辺ADに垂線を引いて、その交点をHとします。三平方の定理を使わずとも、直角三角形の辺の比【5:12:13】を知っていればすぐに求められます。【3:4:5】と同様、役に立つでしょう。辺AD,BCの中点をそれぞれE,Fとして、直線EF,DCの交点をGとします。体積比を利用する解き方もあります。体積比は相似比の3乗です。半径$r$が最大となるときはボールの上端が容器の上面と接するときです。立体図形は平面で考えると解きやすいです。(切断、展開図など)模範解答のように三角形の相似を用いて解くのがスマートだと思います。target=]子どもの学びについて真剣に考える親御さん限定の説明会です。開催予定の保護者セミナーLINEにて、保護者セミナーやイベント情報などをお知らせします。調べてみた(他5校も)子どもの学びについて真剣に考える親御さん限定の説明会です。開催予定の保護者セミナーLINEにて、保護者セミナーやイベント情報などをお知らせします。