音の情報は、様々な周波数と振幅の正弦波の合成波で表されます。データは電子回路の中で転送され最後には音データとしてスピーカーやイヤホンに出力されています。この時のデジタルデータの転送には、必ず誤り(エラー)が発生するのです。程度のエラーが発生します。bit誤りが発生してしまいます。そこで、エラー訂正が必須になり、ここにガロワ理論(ガロワ拡大体)が使われているのです。エラー訂正におけるガロワ拡大体エラー訂正の基本は、データセットにパリティを付加することです。簡単な例をあげてみましょう。なったとすると訂正しようがありません。データが消失してしまったデータを表します。そこで、パリティを付加します。入力データの最後に3つのデータの足し算したデータを付加します。これがエラー訂正の基本原理です。これを方程式の解を使って構成するのです。光ディスクやデジタルデータのポピュラーな符号はリード・ソロモン符号です。リードソロモン符号は、ガロワ体上で構成されます。ガロワ体は、加減乗除の四則演算ができる有限なものをいいます。2進演算もガロワ体です。\(256\)通りのデータセットを考えます。ビットで考えてみましょう。\(2や3\)の逆元を作ることはできません。付加してガロワ体を拡大するのです。