難関大学にむけて2018年度の入試も真っ盛りです。センタ試験から、私立大学入試を向かえ、そしてメインイベントの国立大学の2次試験が2月25日/26日にあります。2段階選抜ですから、センター試験の成績で足切りのあるところもありますが、不幸にも足切りにあった人は、私立大学や後期試験に備えてください。難関大を受験する人にむけて、いわゆる難しい問題を選択してみました。1】\(a\)を定数として、\(0<a<π/2\)とします。\(n\)を自然数として、この方程式は、\(2nπ<x<2nπ+π/2\)にただ一つの解を持つことを示してください。(1)の解を、\(x_n\)とおきます。\)を求めてください。さいころを\(4\)回なげて、でた目を順に\(a,b,c,d\)とします。\(f(x)=ax^3+bx^2+cx\)に対して、\(f(d)\)が素数となる確率を求めてください。さいころを\(6\)回なげて、そのでた目を順に、\(a,b,c,d,e,f\)とします。一つの共有点をもつ確率を求めてください。関数\(f(x)\)は、1次導関数、2次導関数を持つものとします。満たしているとします。このとき次の不等式を示してください。全ての素数を小さい順に並べた無限数列を、\(p_1,p_2,・・・・・・・・p_n・・・・・・・\)とします。\)・・・・\((1-(1/p_n)^{n+1}/(1-1/p_n)\)を証明してください。発散することを証明してください。発散することを証明してください。technology.。