\)の証明これまで数列の和について学んできましたが、最後にシグマ計算の公式の証明して、数列を終わりにします。忙しい人はここはパスしてもいいです。シグマ計算の公式の証明なので「数列の和」を使うことになります。\)証明にある数式を使い、階差数列の和と同じように図式に展開します。ある式とは以下の2つ、どちらか1つ使います。ここでは2番目の式❶を使います。この式が登場しますが、この式により以下のようにして公式を導き出すことができます。順に代入して合計をとります。・足し算により、この2つはキャンセルされて抹消できる。右辺はきれいに(3つの)∑項に分かれました。\)の和が求まります。k^2\)と同様な方法で証明できます。順に代入して合計をとります。今回、図式は省略しますが、合計(縦形の足し算の結果)は下式となります。\)この式を次のように展開していきます。\(=n^2(n+1)^2\)これより以下に公式が導出できます。\)この式は等比数列の和の式から導出できます。ここ\(\Rightarrow\)【数列の和-等比数列】を参照して下さい。❶なぜ突然この式が出てきたかと考え、疑問に思う人がいるかもしれません。式❶はたんなる3次式です。証明のために「でてくる・うまく当てはめられる・適用される」式があります。様々な場面で同様なことがあります。これは偉大な先人達が苦労して、導き出した成果です。これはそのまま受け入れて、私たちは先を進みましょう!人生は有限です。