1級に上がるのに2年近くもかかり、この間に羽生に追い越されてしまう。当時は奨励会の先輩に誘われて雀荘デビューした影響で「週に3、4回徹マンする」生活だった。「将棋マガジン」誌の羽生の四段デビュー戦の記事で、羽生と並んだ写真が掲載され、羽生に「天才」、先崎に「元天才?の先崎初段」とコメントがつけられショックを受けたものの、羽生だけでなく森内、佐藤康光、そして郷田にも追い抜かれていることにも気付き、向上心が芽生えたそうで、この写真が無ければプロにはなれなかったかもしれないのだから感謝すべきかもしれないとも語っている。プロ入り目前にして三段リーグ制度が復活してしまい、プロ四段への昇段は半年に2名の狭き門となる。第1回三段リーグにおいて12勝4敗で1期抜け。同じ米長一門の中川大輔と同時にプロ入りを果たす。三段時代には、中田功に誘われたことが契機でパチスロにはまり、まだパチスロ情報誌が存在しなかった当時、いち早くリーチ目を解析したことなどから、「生涯最高の収入状態」と語るほど稼いでいたという。1990年度NHK杯戦において準決勝で羽生善治前竜王を、決勝では南芳一棋王を破っての優勝。これが最初で最後の羽生との公式対局における勝利であり、全棋士参加棋戦での優勝である。ニックネームは「せんちゃん」。竜王戦1組11期、順位戦A級0期いわゆる「55年組」の一人。居飛車、振り飛車のどちらも指す。新感覚の棋風で頭角を現してタイトルを奪取し「不思議流」と呼ばれた。独特の守りの手が印象的で「受ける青春」とも呼ばれた。ら「羽生世代」が台頭してきた中でも健闘した。村山聖の最後の順位戦の相手。その後、村山はA級昇級を決めたものの病気で休場しそのまま逝去。降級に怯える自分が情けなくなり、若手との対局を楽しもうと考えを変える。それが原動力となり1999年度B級1組順位戦で1位→A級に復帰。羽生世代の棋士たちが大半を占めるA級順位戦での活躍は「中年の星」として話題となった。竜王戦1組9期、順位戦A級7期いわゆる「55年組」の一人。豪快な攻めの棋風で「攻め100%」「昇天流」と言われる。公式戦22連勝するなど活躍した。劣勢の将棋を入玉し待将棋に持ち込んだ。竜王戦1組5期、順位戦A級0期NHK杯の対局(解説は加藤一二三九段)にて「羽生マジック」をくらい逆転負けした対局が有名である。精神修行のために極真空手も行っている。「福崎は前王座を19連覇中」とのジョークまで生まれた。将棋においては相手の意表をつく手順で幻惑することから「妖刀」の異名を持つ。銀を巧みに用いる事から「いぶし銀」と呼ばれる。プロとなった弟子に豊島将之名人がいる。自玉を堅く囲い、一転して猛烈に攻める棋風で、「火の玉流」と言われる。金髪のパンチパーマ&紫色のワイシャツで話題になった。