$60n$がある数の2乗になればよいですね。ある数って何??ここで、60を素因数分解します。$60=2^2×3×5$2は2乗になっています。3や5も2乗になっていれば、$(2×3×5)^2$の形になり、自然数(2×3×5=30)になれます。問題を読んで、条件を確認してください。見落としたり勘違いしたりすると、時間がかかり正解までたどりつけないです。5枚のカードを2回取り出す場合の数を考えます。注意しなければならないのは、1回取り出した後に袋に戻している点です。1回目に取り出す場合の数は1~5の5通り、2回目も1~5の5通りなので、$5×5=25$(通り)次に、条件である【三角形ができない】場合を考えます。3点は座標で示されているので、3点の位置関係をイメージしやすくするために座標を描きましょう。(3,0)は固定された点ですが、残り2点はそれぞれ$y=1$、$y=2$上にある点です。【三角形ができない】条件は、3点が一直線上に並ぶときです。それ以外のときは三角形ができます。$a=2,b=1$のとき、$a=3,b=3$のとき、$a=4,b=5$のときの3通りです。よって、$\frac{3}{25}$・・・(答)5★$y=ax^2$【目安時間:20秒】AB=4で△AOBの面積が4よりA,Bの$y$座標は2であることがわかります。いった問題は、あれこれ考えても答えになかなかたどり着かない人が多いかもしれません。角度が出せない場合は、求める角を$x$として方程式で解くことを考えてみましょう。解き方は1通りではありません。△ABOと△AODはそれぞれ3辺のうち2辺が半径で等しいことから、二等辺三角形だとわかります。三角形の2つの内角の和は、残り一つの内角の外角と等しいことを利用。∠DOC=$x$とすると∠OAD=∠ODA=$2x$<解法1>∠AOB=$180-102=3x$$x=26$・・・(答)<解法2>△ABCで三角形の内角の和より$51+51+2x+x=180$$x=26$・・・(答)以上、2004年(平成16年)岡山朝日高校入試の数学大問1の解説でした。シリーズ子どもの学びについて真剣に考える親御さん限定の説明会です。開催予定の保護者セミナーLINEにて、保護者セミナーやイベント情報などをお知らせします。調べてみた(他5校も)子どもの学びについて真剣に考える親御さん限定の説明会です。開催予定の保護者セミナーLINEにて、保護者セミナーやイベント情報などをお知らせします。