前回の置換の積に続き、今回は置換の符号について学ぶます。はじめ、いろんな場面で使われています。上段と下段を入れ換えた置換を逆置換という。\(σ^{-1}\)で表す。逆置換について次が成り立ちます。\)これを確認しましょう。なることを確認すればよいのです。\end{pmatrix}=I\)以上で確認ができました。permutation)置換は「互換の積」で表せ、その互換の数は「偶数個の積」または「奇数個の積」のいずれかです。このことを一般に次のように述べています。置換の「互換の積」の表し方は一意ではないが、その積の互換の数が偶数か奇数かは置換によって一意(一通り)に決まる。これは「差積」により証明されますが、難解です。ここではこのまま受け入れて先に進みます。\end{cases}\)次に進む前に、以下を確認しておきましょう。回の巡回置換に対し互換は「\(n-1\)」回です。・また互換がない、すなわち「0」回は偶数です。上記のことを具体的確認してみましょう。