素粒子物理を研究しています。ツイッター(@tohru_takahs)では日常のもろもろをつぶやいています。以前のブログがノートになっています。ブログのタイトルは,最近スマートスピーカによく言ってる言葉です。野球の打順について考えてみた昨年も報告したが,私たちの研究室では毎年夏に研究室夏の学校と称して,セミナーを行っている。夏の学校では,参加者全員が何でも良いので科学に関連する話題を発表する(ただし,4年生は卒業研究の話)。学生諸君も一所懸命に話題を考えてくるので、とても楽しい。今年は当初、素粒子物理の真面目な話をするつもりだったが、学期末からお盆、国際研究会と続いて、とて準備ができそうにない。そこで8月2日に行ったサイエンスカフェ「太陽系ができるまで、100億年の物語」を少し専門的にして繰り返そうと考えていた。昨日,そう考えて準備も大体終えだが、聴取が違うとはいえ、同じ話をするのはちょっと寂しい。そこで急遽、新たに話題を考えてみることにした。前からちょっと気になっていたのだが、野球の打順にはよく言われるセオリーがあるようだ。ピッチャー多い(6番以降はどんな考え方が良いのかよく分からない。)さて,このセオリーは本当だろうか?単純に打率の高い打者に打撃機会が多くなるように,1番から順に並べれば良いのではないだろうか?簡単に調べることはできないか考えてみた。打者の成績が必要だ,例として広島カープの1978年の代表的な打順を使うことにした。参考にしたのはこちら。.101ピッチャーはこの年代の代表的な投手として北別府学選手を考えた。選手の1978年の成績の詳細は,日本プロ野球記録を参考にさせていただき。それぞれの選手について,単打,2塁打,3塁打,本塁打,四死球,三振,内野ゴロアウト,外野飛球アウトの確率を計算した。内野ゴロと外野飛球の確率は直接は分からないため,全打席数から安打,四死球,三振の数をひいた残りを凡退と考えて,その数を1対1で分配した。投手の北別府選手は1978年だけでは統計が少ないので,通算成績を使った。次は試合の内容をシミュレーションする方法を考えなければならない。ランナーが塁を埋める状況について走者無し,1塁,2塁,3塁,12塁,13塁,23塁,満塁の場合について,前述の打撃の結果どうなるかを想定し,全部で64通りの場合を表にした。151/161少し見にくいが,横は打撃結果,縦は走者状況(0-7の通し番号をつけている),3桁の数字は結果を表している。3桁の意味は,100×得点+10×後の走者状況+アウトの増加だ。0,1塁安,010は,走者無しで単安打,得点0,走者1塁,アウト増加01塁,内ゴ,002は,走者1塁で内野ゴロ,得点0,走者無し,アウト増加2(ダブルプレー)13塁,外飛,101は,走者13塁で外野飛球,得点1,走者1塁,アウト増加1(3塁走者タッチアップ)を表している。結果が一つとは限らない場合もある。走者が1塁にいるときに2塁打が出た場合,1塁走者は生還する場合もあれば,3塁止まりのこともあるだろう。その場合2種類の結果が同じ確率で起こるとした。その他想定すればきりがないが,そこは割り切って表の場合のみが起こるとして,シミュレーションしている。このデータを元に,130試合をシミュレーションして,試合の得点分布をつくった。打順は前述の表に示した当時の打順だ。その結果がこれである。比較のため,1978年の実際の得点分布もグラフにした。簡単なシミュレーションだが,びっくりするくらいよく合っている。打順を代えるとどうだろう。同じ1978年の打者データを使って,打率の高い順を打順として同じようにシミュレーションした。結果は実際の打順とほとんど変わらない。今度は逆に,打率の低い順番に並べた。平均得点が落ちたが,それほどの大差は無いといえるだろう。そこで気になるのは,今年,2014年のカープだ。今年8月下旬ころのカープの打順をこのように想定した。健太まだ今年の成績は出ていないので,打撃成績は昨年のデータを用いて,シミュレーションを行った。2013年と2014年の実際のデータとともにグラフにした。シミュレーションより,実際の方が平均得点が高いが,昨年の方がシミュレーションと実際の結果は近い。打撃データは昨年のものなので,妥当だろう。今年はかなりよく打っていると考えられる。それでも平均得点は,1978年の打率反対オーダーより低い。今年の好調は投手陣のがんばりが大きいようだ。なにはともあれ,今年のカープは優勝も夢ではないところにいる。