『私の子どもたちの年齢をすべてかけると、その積(かけ算の答え)は36になる』。」B「うぅん...それだけでは全然わからないな。ちなみに双子とかはいるのかい?」A「その可能性もあるね。」B「うむ、選択肢がさらに広がったぞ...。」A「じゃあ、2つ目のヒント。『子どもたちの年齢をすべてたすと、その和(たし算の答え)は私たちが大学時代いっしょに暮らしたアパートの部屋番号と同じである』。」B「ほぉ、それは大きなヒントだな。3つ目のヒントは?」A「3つ目のヒント。『一番上の子だけ左ききである』。」B「よし!わかった!」この会話から3人の子どもたちの年齢を当ててください。ちなみにBさんはアパートの部屋番号を覚えていたものとします。「『左きき』の情報でなんで年齢がわかるねん!?」と。「なぜBさんは2つ目のヒントで答えることができなかったか」です。以下、Bさんの立場に立って考えてみましょう。1つ目のヒントにもとづいて、積が36になる3つの整数の組み合わせを挙げてみます。(1,1,36)(1,2,18)(1,3,12)(1,4,9)(1,6,6)(2,2,9)(2,3,6)(3,3,4)Bさんもこれをせっせと書いたはずです。次に、「アパートの部屋番号」という情報はともかく、2つ目のヒントで「年齢をすべてたす」と言っていますので、先の整数の組み合わせそれぞれの和を求めてみましょう。10ここまでBさんも同じ作業をしたはずです。ここでBさんがアパートの部屋番号を覚えているならば、Bさんは2つ目のヒントの時点で「よし!わかった!」と言っているはずです。二人が住んでいたアパートの部屋番号が「16」だったならば、和が16になる組み合わせは(1,3,12)の「一通りだけ」しかありませんので、3つ目のヒントをもらうまでもなく答えは確定できるはずです。それがなぜ「なぜBさんは2つ目のヒントで答えることができなかったか」。「和が、アパートの部屋番号と同じになっているものが複数あったから」です。上のリストを見ると、和で複数回登場しているのは「13」しかありません。アパートの部屋番号が「13」だったから、Bさんは2つ目のヒントの時点で答えを確定できなかったわけです。よって、3人の子どもの年齢の組み合わせは、和が13になる「1歳,6歳,6歳」か「2歳,2歳,9歳」のいずれかということになります。『一番上の子だけ左ききである』。「左きき?はぁ??」という気分ですよね。ここで大事なのは「左きき」という情報ではないのです。大事なのはその前の「一番上の子だけ」という表現。「一番上の子だけ」ということは「一番上の子は一人だけ」つまり「双子ではない」ということなのです。「2歳,2歳,9歳」が答えということになります。次のページブログをメールで購読メールアドレスを記入して購読すれば、更新をメールで受信できます。