して辺々足し合わせます。ここで、だったのでこれを代入します。くくって整理すれば以下のような微分方程式が求まります。先ほどのエルミート母関数の左辺を以下のように変形していきます。ここで次のようにおきます。いう関係式が成り立ちます。表して以下のように偶数と奇数に分けます。始まるものとすれば以下のようになります。参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Hermite_polynomials元の式に代入します。整理すれば以下のようなエルミート多項式の一般項が求まります。解として以下のようなものを仮定します。これを1階、2階と微分していきます。このカテゴリーではエルミート多項式全般に関してその主な振る舞いを考察していきます。与えられているエルミート微分方程式とは一般的にエルミート多項式のことをいい、解を級数として扱います。常微分方程式で与えられているエルミート微分方程式とは、一般的にエルミート多項式のことをいいます。TOPモバイルバージョンに。