センター試験の数列をわかりづらくしている原因はあとで説明します。この2つは問題に関係なくやっておくことがあります。「初項と公差」、「初項と公比」これは問題に与えられることもありますが、自分でもまず最初に求めておくことです。本番ではこれを先にやりますが、この問題では誘導があるので誘導に沿って進めます。(1)等差数列についてです。a+7d=72\)と係数を小さくしておくと計算が楽です。a=-6\,,\,d=12\)これが誘導にあります。\frac{n}{2}(a+l)\)でもどちらでも良いです。計算は後の計算式を使っています。等比数列でも初項と公比は何も考えず求めておきましょう。処理方法はいくつか考えられます。・・・4”とすることで計算を楽にすることもできますが、すぐに思いつきそうな、4’を3で辺々割ることにしましょう。3r^2-10r+3=0\)とすることもできます。\color{blue}{T_n}=6(3^n-1)\)です。センター試験では等差数列や等比数列、後々出てくる数列の和などが入り乱れるのでよく混乱します。区別するために、数列ごとに出てくるのでわからなくなるのです。そのため、何がどのような数列なのか、はっきり区別できるようにしておくことがポイントになります。数列攻略のポイント(3)また出てきました。+2(a_{n-1}-b_{n-1})+(a_n-b_n)\)をみてもさっぱりわからないと思うし、この式から考えた人は撃沈したと思います。こんなときは誘導にのります。書いていないけど「これから誘導しますよ。自力で一般項を求める必要はありません。はじめればよかったんですよね。?となるのが普通でしょ。\\=\hspace{30pt}\underline{S_{n+1}}\hspace{30pt}-\hspace{30pt}\underline{\underline{T_{n+1}}}\)セ:5ここは添え字を換えて、機械的に計算しただけです。数列とは何も関係のない等式処理ですよ。ここから数列に戻ります。T_n=6(3^n-1)\)のことです。c_n=c_1+\sum_{k=1}^{n-1}d_k\)厳しい言葉かもしれませんが、この階差数列の意味がわからないという人は、センター試験で満足のいく得点を狙うには基礎が足りていないというしかない。ここだけ抜けている、とも考えにくいので平均点すら取れない可能性は大きいです。3^{k+2}\right)\)これは和が2つ混じっていますので分けて計算しなくてはなりません。\frac{1}{2}n(n+1)\right\}^2\)この3つだけだということ。3^{k+2}\)の前半部分はシグマの計算公式が使えます。2\sum_{k=1}^{n-1}3^{k+2}\)計算公式は使えず、等比数列の和として計算します。これはセンター試験だけでも過去に相当な回数出てきているのでなじみがあるでしょう。そのままではなく等比数列の形して、和を計算するのがポイントです。\\=\fbox{2}n^3-\fbox{3}n^2+n+\fbox{9}-\fbox{3}^{\,n+\fbox{2}}\)余計な計算書いてるから、余計ややこしく見えるけど、w自分でまとめながら進めるとそれほどでもないですよ。後はベクトルを残すのみ。ベクトルは毎年簡単です。2018年度センター試験過去問数学IIB第4問(ベクトル)解答と解説\(IIB\)の過去問まとめページです。数学\(IIB\)の難点は、計算スペースなんでしょうかね。