階層的な幾何構造を解明することに成功しました。周期性を持たないガラスの原子配置構造は非常に複雑であり、その構造を理解するために、適切な記述法を開発することが長年求められていました。ループは、トポロジー注1)を応用することでこの問題を解決することに成功しました。Sciences」オンライン速報版に掲載されます。ID:20q5TdAn無秩序にも「秩序」がある。それを数学的に記述するんだね。ID:4nJtOAw1http://www.jst.go.jp/pr/announce/20160614/icons/zu1.jpg意外に面白いな。純粋に「データの形」を扱う今回の手法は、ガラスに限らないその他の材料やより一般のデータ解析への応用も可能とします。膨大な原子配置データや実験画像データに対するマテリアルズインフォマティックスへの展開や、ビッグデータ解析へブレークスルーをもたらす手法に発展することが予想されます。階層的な幾何構造を解明することに成功しました。周期性を持たないガラスの原子配置構造は非常に複雑であり、その構造を理解するために、適切な記述法を開発することが長年求められていました。本研究グループは、トポロジー注1)を応用することでこの問題を解決することに成功しました。ここで開発された数学手法は物質に特化しない普遍的なものであることから、情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス開発に加え、マテリアルズインフォマティックス注2)なども含めた幅広い材料開発への応用が期待されます。Sciences」オンライン速報版に掲載されます。<研究の背景>ガラスは結晶とは異なり原子配列に周期性を持たないことから、構造を適切に表現する記述法としていまだ満足なものが得られていません。原子の近傍に関する短距離構造について調べることは可能ですが、ガラスのように乱れた3次元原子配置をもつ系に対しては有効ではありません。ラス構造の解明に取り組んでいます。産業的には情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス材料開発に直結する重要な意味を持ちます。材料に依存しない普遍的な新手法の開発が強く望まれていました。中心とした研究グループは、ガラスの原子配置に含まれる中距離秩序構造を記述できる数学的手法を開発し、それを用いてガラスの階層的な幾何構造を抽出することに成功しました。開発された数学的手法はパーシステントホモロジー注3)と呼ばれるトポロジーにおける概念を用いており、原子配置を空間内の点の集まりとみなし、そこに含まれるリングや空洞といった「穴」に着目するマルチスケールデータ解析を可能とします。これにより酸化物ガラスや金属ガラスの代表的な例(SiO2やCuZr)に対して、分子動力学法注4)を用いて各物質の原子配置を構成しパーシステントホモロジーを適用することで、液体とガラス状態の内部構造の違いを幾何学的に特徴付けることに成功しました(図1、図2)。ガラス状態では原子配置のリング構造に階層性を持った秩序構造が存在することを見出しました。ここで得られた新たな知見をもとに、第一シャープ回折ピーク(FSDP)注5)の実空間幾何構造としての特徴づけや、ガラスの硬さの起源にあたる中距離秩序構造の記述にも成功しました。<今後の展望>今回の数学的手法を用いたガラスの構造解析に関する成果は、ガラスの基礎研究から応用研究までの広い分野に大きなインパクトを与えるものです。太陽光パネルなどの開発へ適用されることが期待されます。することが予想されます。廉政)などの援助によって得られました。SiO2の原子配置(左)とそのパーシステントホモロジー(右)ガラスは液体と異なり3つの曲線CP、CT、COとBOのような帯状領域を持つ。数学解析を行うことでこれらの曲線がガラスの形を特徴づけていることがわかる。SiO2ガラスのパーシステントホモロジー(図1右上)に対応する典型的なリング構造パーシステントホモロジーは緑色のリングを捉えている。ここで赤球はO原子、青球はSi原子を表す。物の形を連続変形した際に保たれる性質に着目した数学の1分野です。同じものと見なされます。呼ばれる新分野が開拓されています。マテリアルズインフォマティックス計算機性能の飛躍的な発達にともない、これまで蓄積されてきた膨大な材料データに計算科学・数理的な手法を適用することで新物質・新材料を開発する取り組み。従来の試行錯誤的な材料開発とくらべて開発期間や資源の大幅な削減につながることが期待されています。指摘され新たな展開を迎えています。現在、数学研究のみならず諸科学への応用研究が急速に進められています。基づいて、多数の原子の運動方程式を数値的に解き、材料物性を評価する方法。事で化学的性質を表現する事が出来ます。実験とつじつまがあうような妥当な原子配置を推定する際に役立ちます。第一シャープ回折ピーク(FSDP)ガラス構造から得られるX線あるいは中性子散乱プロファイルで低散乱角側(つまり1番目)に出現するシャープな回折ピーク。プロファイルの低散乱角側にあることから、実空間の構造としては比較的長い距離に対応し、ガラスの中距離構造と関係があると言われています。