index宇宙には、超新星爆発などで、高エネルギーの宇宙線が飛びかっています。その宇宙線が大気上層で空気分子あたると、原子核が壊れて中性子が飛び出ます。その中性子が窒素原子にあたり、原子核中の陽子とおきかわると14Cになります。放射性14Cの中性子は、いずれβ崩壊(電子を放出)して陽子になり、14Nに戻ります。(1/s))として記しました。仮に、14C原子が2.61×1011個存在したら、1秒後にはκ×2.61×1011個だけβ崩壊してなくなります(その分14N原子になる)。これを計算すると、14C原子2.61×1011個のうち、ちょうど1秒後に1個の14C原子が放射壊変して消滅します(その分14Nができる)。元の半分の個数になるまでの時間を放射壊変による“半減期”といいます。14Cの場合、それが5730年です。海洋化学の基礎を学んでいると、微分積分の基礎も忘れてしまうので、以下、復習しましょう。ある時刻tにおける14C原子の個数を[14C]tとおきます。その後、1秒間にβ崩壊して消滅する個数がκ×[14C]tです。