これが「期待値」です。このように「期待できる平均賞金額」のことを期待値というのです。金額の期待値は「期待金額」ということもあります。これは別の求め方があります。\frac{8}{10}\)これは、(当たりの賞金)×(当たる確率)+(はずれの賞金)×(はずれる確率)となっています。このように、「(各賞金)×(それぞれの確率)の『和』」で期待値を求めることができるのです。定義として一般的にも表しておきます。ところで「はずれても100円」の賞金なんてくじはあるのか?と思いますよね。このくじを引く前に「300円でくじを買っている」のです。売る側にすれば10本売れれば3000円の売り上げです。賞金総額覚えてます?1800円です。売った人は確実に1200円儲けていることになります。笑このくじの還元率は60%ですが、日本の宝くじの場合もっと低くて50%以下ですよ。300円の宝くじを買った場合の期待値は150円より少ないです。x_np_n}}\)のことを\(X\)の期待値という。サイコロで計算してみましょう。サイコロの出目\(X\)は1,2,3,4,5,6のどれかです。\frac{7}{2}=3.5\)となります。確率だけを求めるなら期待値問題は必要無いかというとそうではありません。基本的に、期待値を求めるには「すべての場合を見る」必要があります。これは確率を求める際にも大切なポイントになるのです。例題2つのさいころを投げて出た目の最大値をXとする。X≦4となる確率、X=5となる確率をそれぞれ求めよ。同時に投げようが、1個ずつ投げようが同じです。同時にサイコロ投げてみても、同時にぴたっと止まることなんてないんです。中学生なら、2つのサイコロを投げるときは表を作るといいですよ。することも出来ますが同じことです。確率の積を知ったならかけ算した方が早い。(独立試行の乗法定理)X=5となるとき、これは重複試行の例題3でもやりました。≪重複試行の確率≫X≦5からX≦4を引けばどちらかに5が出ていることになります。期待値ですが、統計分野(IIB範囲)に回されましたが重要な点があるのでやっておきます。※「期待値」は数IIBに移行されましたので必要ありません。期待値は、「(確率変数X)《ここではサイコロの出目です》×(確率)の総和」です。p_6\)となります。重要なのは、すべての場合の確率を出す、という作業です。2つのサイコロの「最大値が1」=「両方1」の確率ですよ。\frac{11}{36}\)となります。これを(自分で)やらないと意味がないのです。センター試験でもずっとここが問われて来ました。「確率の総和が1」になっていることを確認しやすくするためです。(すべての場合の確率の和は1となるから。\frac{161}{36}\)期待値に限らず、すべての事象、場合を書き出すって、重要ですよ。センター試験数学の対策まとめ(単元別攻略)順列、組合せから見ておくと良いかもしれません。