単元から資料を探すページです。お気に入りに追加[集中連載]数学を横に切る!~いろいろな解法を考えてみよう~ニューサポート高校数学Vol.6(2006年秋号)より。タイトルをご覧になって,いったい何のことか不思議に思われた方も多いことだろう。「横に切る」という表現が,皆さんに奇異な感じを与えたかもしれない。適切な言葉もあるだろうが,高校数学の各単元を横に並べて広く見るという観点から,敢えてこの表現にさせていただいた。生徒が作るテスト個人的な話であるが、私は数学の問題を作ることが好きである。作問には苦労が伴うが、作問の試行錯誤の過程でその問題の本質が浮き出てきたり、その問題に関連する事項の理解が深まったりするものである。この経験を私が独り占めしてはいけないと考え、生徒に入試問題レベルの数学の問題を作ってもらうことにした。お気に入りに追加f(xy)=f(x)+f(y)を満たす関数f(x)ついて~多角的な考察の題材として~x>0で定義される関数f(x)が増加関数で,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=2を満たすとき,方程式f(4)の解を求めさせる問題が出題されたことがある。このように具体的に関数が表されていない方程式に対してどのような方策で答えていくか,このようなタイプの問題に慣れていない生徒は戸惑うことがある。このような問いに答えられるだけでなく,いわば抽象的な性質で定義された関数の問題に対応できるようにもっと掘り下げて考察させると数学的な理解力が養成されると思い,多角的に考察してみることにした。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。大學入試問題から「解法は1通りではない」-数学の別解づくりを考えよう-稲永善数―平成15年4月作成より。ある大学の入試部長と懇談していた。点くらいで,レベルが高い生徒が集まるのですね」「そんなことはないよ,問題によって,極端に平均点が下がることがあるのです。大学としては,その様な平均点を公表するわけにはいかないので,各問題毎に,点数配分を換えるのです」「では,易しい問題が点数が高くなる場合もあるのですね」「その通りです。一般に基本的な問題がしっかりできることが大切です。ある問題に対して,「どのように考えたか」を,点数として評価した方が重要であることは議論の余地はない。その意味で「マークシート」だけのセンターテストなどは,受験生の学力評価としては,実にお粗末な試験形式である。お気に入りに追加(特集:大学入試と思考のプロセス)【思考のプロセス】で捉える今年の入試問題ニューサポート高校「数学」vol.40(2023年秋号)「特集:大学入試と思考のプロセス」より。今回は、今年度の入試問題の中から合否を分けたと思われる問題を3題選び、【思考のプロセス】をもとに分析してみたいと思います。お気に入りに追加(大学入試トピックス)2023年度入試問題PickUp!ニューサポート高校「数学」vol.40(2023年秋号)「特集:大学入試と思考のプロセス」より。今年の入試問題の中から、(予備校講師という立場から見て)興味深い問題・授業で使いたい問題を紹介します。お気に入りに追加(教育実践report)─数学教育の新しい風─生徒の主体性を引き出す反転授業の魅力ニューサポート高校「数学」vol.40(2023年秋号)「特集:大学入試と思考のプロセス」より。お気に入りに追加(大学入試トピックス)入試問題を細かめに眺める『ニューサポート高校「数学」vol.34(2020年秋号)特集:「解説する授業」から「考えさせる授業」へ』より。私の学校でも2月の終りに休校に突入して,そのまま卒業式・年度末を迎え,6月の末になってようやく対面授業が再開されたところである。これを書いているのは7月の初め。あり,中学校の略称が「みどり中」,高校の略称が「森高」である。みどり中は平成15年設置であり,今年が15年目である。森高は大正8年(1919年)設置で,来年に創設100周年を迎える。中高生が同一の校舎で授業を受け,同じ授業時間帯(中高とも45分授業)である。体育祭,文化祭も合同である。中学校では給食があり,高校ではそのために昼休みの時間調整が必要で,その有効活用として10分間の小テストの時間がある。これを本校では「ゼミナール」と称している。本稿では、この「ゼミナール」の取り組みを紹介する。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。特集:整数の性質の指導-大学入試問題の解法指導の経験から-(2010年春号)より。前回に引き続き,“ドキッ”とする生徒からの質問を,九州シンクタンクグループから全国の数学の若手の先生方に発信します。お気に入りに追加y=e-xcosxのグラフについて~Tosho関数・図形作成エディタの活用~数学IIIでは数学IIの微分法(3次式まで,和・差,定数倍の導関数)を拡張し,三角関数や指数関数を始めとしたいろいろな関数の導関数や関数の積・商の導関数の公式を扱う。それを使って,4段の増減+凹凸表を作成し,グラフをより正確に描くことができるようになるが,関数が多様になったため,その積や商で作られる関数のグラフは多くの場合には「概形」しか描けない。デフォルメといったら言い過ぎかもしれないが,縦横の比率を変えないとグラフの特徴が明示できないこともある。=e-xcosxを例にとって考察したい。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。』では,Tosho関数・図形作成エディタを活用して,y=e-xのグラフを考察した。そのまとめの中で,「この関数については,x軸と囲まれる部分の面積やy=e-x,y=-e-xで囲まれる部分の面積を問われることがあるので,グラフの特性を把握しておく必要があるであろう。」ということを述べたので,これについて考察してみたい。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。y=e-xcosxが2曲線y=e-x,y=-e-xとy軸で囲まれる図形の面積を1:3に分ける曲線であることを考察した。当然の流れではあるが,関数y=e-xsinxではどうなるのかということが気に掛かった。y=cosxのグラフの違いから明らかであるが,そのことが分割比にどのように反映されているのかについて考察した。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。「ニューサポート高校「数学」vol.33(2020年春号)特集:新教育課程に向けたポイント整理」より。新学習指導要領が実施される2022年度まであと2年となりました。平素の教科指導や生徒指導などをはじめ,大学入試改革の混迷や学校における働き方改革などの直近の課題を前にして,数年後の様子を想像する時間を見つけることは難しいことと想像しています。本稿では,それでも足音の近づく新教育課程に向けて,各学校において検討が必要になると予想されるポイントをまとめました。お気に入りに追加(教育実践レポート)数学を用いて身の回りのものを説明してみよう〜理数探求への取り掛かりとして〜「ニューサポート高校「数学」vol.33(2020年春号)特集:新教育課程に向けたポイント整理」より。高校までの学習内容は,学問を学ぶ基礎の部分を教えているが,基礎の部分も十分に魅力がありそれ自体とても面白い。大多数の生徒は数学を専門とせず,大人になって数学を意識する事も少ないであろう。「この数学はこんな所に使われている」とか「この話を発展(または一般化)させるとこのようになる」という話を授業のネタとして話していると思うが,教師個人の情報収集力や授業力に拠る部分が大きい。働き方改革の中での教育改革の取り組み本校は昨年で創立90周年を迎えたことを機に、次の10年に向けての学園の方向性を、学内の教職員で議論し、様々な観点を盛り込んだ「羅針盤」という教育改革を中島政彦校長が発表しました。その中の大きな1つの目玉として「(株)滝教育研究所」が設立されました(以下、滝研という)。「わかる」ことをわかるという『メタ理解』を研究し,生徒への還元として,日々「わかる」授業を心がけ,スーパーサイエンスハイスクールや課題研究などでは「グループ学習」という学習形態で「わかる」感動を味わえる実践を行いました。日々の授業で気付いたこと,生徒から受けた質問,教科書の記述や問題集の解説を数学学習における『理解』を通じて考察しました。このような指導ができたらという希望も込めた提言や,高校数学を超えた内容も扱い,このようなことに生徒が興味・関心をもってくれればという発展的な内容も考察しました。10-新課程3年間の指導事例-東京書籍が発行する高校数学の教科書,問題集,参考書の使用実践集です。新課程になって3年間の指導事例を,全国の現場から寄稿していただきました。Standard」のシラバス案をご紹介します。Standard」の評価規準例をご紹介します。数学エッセイお気に入りに追加(巻頭言)微積分の講義で思うことニューサポート高校「数学」vol.40(2023年秋号)「特集:大学入試と思考のプロセス」より。今年度4月から文系の学部1、2年生向けに微積分の講義を担当している。微分、合成関数の微分、・・・といった具合である。文系向けに微積分を教えるのは今回初めてで、思いのほか新鮮な気持ちで講義に臨んでいる。上野の国立科学博物館に息子と行ってみた。入ってすぐにあるらせん階段の地下一階に,直径23センチの鉄球が天井からワイヤでぶら下げられていて,静かに反復運動をしていたのだが,この動きにすっかり見とれてしまった。これは地球の自転を証明した「フーコーの振り子」とよばれる有名な実験の再現である。周期はヒモの長さのルートに比例するから,毛糸に五円玉をぶら下げた催眠術に使うくらいの振り子と比べると,ヒモの長さが100倍,周期は10倍ほども違う。した動きに感じられる。