~○%増えた、減ったの考え方~塾では生徒の「夏休みの宿題」の面倒(進捗管理と分からない所の指導)も見ているのですが、せっかくなので、生徒から質問があった問題や、多くの生徒がよく分かっていないポイントなんかを、このブログでも取り上げて解説してみたいと思います。今日は数学の問題からです。今年度は、男子が3%、女子が4%増えたため、合わせて673人になった。今年度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。代数をつかってあらわすのに、どういう式を立てればいいか分からない子が多いみたいです。この「○%増えた」の考え方ですが、「100人から5%増えた」として考えてみましょう。105これが基本的な考え方ですね。実はもっと簡単な式が書けます。「人数」ではなく「パーセンテージ」で考えると、元となる人数の100人は「100%」で、そこに「5%」を足すのだから合計で「105%」になるわけですよね。「5%増える」ということは「元の人数の105%になる」ということ。こんな風に計算すればいいわけです。代数に置き換えても簡単に式が立てられると思います。ちなみに「○%減る」場合ですが、たとえば10%減ったのなら、100%から10%がなくなるのだから「90%になる」ということ。元の数に0.9をかければいいですね。