フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(2015年7月)この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン(Google翻訳)。万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。decomposition|...}}をノートに追加することもできます。Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。decomposition)とは、有理式(あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと)に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式(ただし、分子の次数は分母の次数より小さい)の和で表すことをいう。このとき分解された各々の有理式の分母を通分すれば、当然ながら元の有理式の分母となる。言い回すことがあるが、部分分数という実体があるわけではないことに注意。)\end{aligned}}}有理式の和分や積分においては、部分分数に分解することで計算が楽になることがある。次数を表すことにする。{R(x)}{g(x)}}}と分解することができる。存在する(ベズーの等式)。_{2}(x)}{g_{2}(x)}}}と分解される。{R_{m-1}(x)}{(g_{0}(x))^{m}}}}が成り立つ。分解[編集]任意の複素数係数の一変数有理式は、その極(つまり分母となる多項式の零点)が分かれば因数定理を用いて一次式の積に分解されるから、上で見た三つの原理を使うと、多項式の項以外は、分子が定数で分母が一次式の冪であるような項からなる部分分数分解をもつことが示せる。実数係数有理式の分解[編集]実数係数多項式が虚根を持てばその複素共役も根であることから、任意の実数係数の一変数多項式は実数の範囲で一次式と二次式の積に分解される。したがって、実数係数の一変数有理式の部分分数分解は、分子が定数で分母が一次式の冪である項と、分子が高々一次式で分母が二次式の冪である項および多項式の項からなる。有理型関数の展開[編集]有理式の部分分数分解と同様のことは有理型関数にも拡張される。整関数であるから、有理型関数である。)^{2}}}}という部分分数に展開される。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。