sは整数}を証明する数学A={20m+16n|m,nは整数}、B={12r+8s|r,sは整数}とします。このときA=Bが成立します。36はAにもBにも属します。36=20・1+15・1、また36=12・3+8・0だからです。いう形に書けるかどうかで決まります。A=Bつまり2つの集合が等しいとはA、Bの要素が一致していることです。これでちゃんとした定義なのですが、具体的な集合を相手にしたとき、この定義によってA=Bを示すのが難しいケースがたくさんあります。これ自体が正しいことはよいでしょう。x∈A、つまりx=20m+16n(m、nは整数)とします。