前、「対数を使って2の1000乗の桁数を求められるか」というタイトルで記事を書きました。www.omoshiro-suugaku.com例えばこんな問題を考えます。常用対数をとるとゆえによって16桁ということになります。上の記事で説明したように、対数の値を近似値で扱うと桁数に狂いが出る可能性があります。そこで、どんなときに安全に桁数を計算できるのか、それを判断するためのある不等式をすでに示してあります。今回は実際にパソコンで、累乗の指数がどんな値のときにズレが生じるのか、実験してみます。2の累乗の指数をmとしましょう。左辺で桁を計算したいのに、対数の真の値を使うわけにはいかないから0.3010で代用します。その結果が桁数のズレにつながります。そこで、m=1,2,3,......,1000,1001,......,1999として、mがどんな値のときに★が成立するのか(つまり値が狂うのか)単純に調べてみます。m*0.3010)#---------------------------------pythonで調べました。196299392495588598681691784794877887897980990107310831093116611761186119612691279128912991362137213821392146514751485149515581568157815881598165116611671168116911754176417741784179418471857186718771887189719501960197019801990実際、例えば196乗のときはですから、桁数に狂いが生じます。500乗とかでズレが起こると、場合によっては試験で使ってしまう先生がいたりして、トラブルになるかも知れません。上のリストには試験で使われそうな半端でない数はありません。気にせず問題を作ってもまあ大丈夫、ということになりそうです。読者になる関連記事2021-06-16電卓で、ルートキーを使って3乗根を求める方法をどう導くか前、電卓のルートキーで3乗根を求める方法について書きました。...2020-07-03対数を使って3の1000乗の桁数を求められるか少し前2の累乗の桁数を対数の近似値を使って計算する問題で、誤...2020-06-24フェルマー素数についての定理をひとつnは自然数です。オイラーは上の形の数は必ず素数になると信じ...2020-03-14計算尺の仕組み昔、計算尺という器具がありました。高校では対数のところで出てくる問題です。その他自然科学、プログラミング、教員なので教育についても。面白いこと、たくさんあります。読書好きなので読んだ本も紹介してゆきます。最近は3Dのゲームを製作中。(plicy)当ブログの管理人が2冊目を出版しました。ページの下の方に専用ページへのリンクがあります。コンピュータ言語を設計・実装してインタプリタの動作を理解しよう』専用ページはてなブログをはじめよう!Inuosannさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告する引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。