解の適切性を考える上で、解の存在する関数空間の決定に重要な役割を果たしてきた。本研究では、既存の空間よりも広い多項式増大度を持つ関数空間や位置によって可積分性が変動する関数空間等の構成、それらの空間の解析のための作用素の修正・一般化、そしてこれまでの作用素の有界性の統合により、関数空間と作用素の有界性の理論を進展させることができた。このことが本研究の学術的意義であり、広範な応用における問題解決のために適切な関数空間を設定することにおいて、関数空間の設定範囲を広げられたことは大きな意義があると考えられる。