記号を前述の定理と同様に取る。{M}}_{c}}におけるMのガウス曲率をリーマン曲率で書きあらわす事ができる。{M}}_{c}}が曲率0の場合は、具体的にはリーマン曲率から定まるオイラー形式がガウス曲率と一致する。このオイラー形式はガウス・ボンネの定理の高次元化にも役に立ち、オイラー形式を積分したものがオイラー数に一致する、という形で高次元のガウス・ボンネの定理を記述できる。2023年5月19日閲覧。2023年6月7日閲覧。09159371、2024年2月6日閲覧。2023年6月21日閲覧。2023年5月19日閲覧。2023年5月19日閲覧。2023年6月7日閲覧。2023年5月18日閲覧。2023年5月19日閲覧。2023年5月19日閲覧。12章の下記の文章を重訳した。theoremの箇所)はラテン語から直接訳した。2023年5月20日閲覧。ēgrĕgĭum」である[1]。ラテン語の発音は基本的には文字をそのまま読めば良い[2][3]。「th」に関してはギリシア語の借入なので、古典ギリシア語と同様帯気音[th]と発音するのが本来だが実際には[t]と発音する事も多かった[4]。Egregiumを音訳すると「テオーレーマ・エーグレギウム」となる。Theoremaのアクセントは前から2番目の「e」のところ、Egregiumのアクセントは語頭の「E」の位置にある[3]。アクセントが強勢アクセントなのか高低アクセントなのかは未解決であるが強勢アクセントだったという説が有力である[5]。名誉ある」である[6]。直訳に近いのは、「前項の公式はそれ自身が卓越した定理を導く」であるが、「定理」の部分が定理の表題を兼ねているので、この訳文にした。ここでいうのは地図上の任意の二点間の距離を保つ地図が書けない、という事である。与えられた一点からの距離を保つ地図であれば実現可能で正距方位図法(リーマン多様体の言葉で言えば正規座標(英語版))がこれにあたる。Egregiumを必要としない。Egregiumにより得られたものである。e'_{1},e'_{2}}の貼る平面が同一であれば、これらの基底の定義する断面曲率は同一である。今は2次元のリーマン多様体Mを考えているので、この条件は常に満たされる。本定理でいる「内在的」の意味に注意する必要がある。_{j}}はcに依存して決まる。_{j}}から求まる偶数次平均曲率やガウス曲率の平方等もcに依存して決まる量である。{M}}_{c}}への埋め込み写像である限り、fに依存しない、という意味である。17〉、1977年8月20日。B000J8X6V8。4-7853-1119-3。2023年5月20日閲覧。2023年5月20日閲覧。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。4.0のもとで利用可能です。利用規約デスクトップ。