メールはスパムと判定されることがあります。最初は、信頼されているドメインから差し障りのない文面を送っていただけると、スパムと判定されにくいと思います。Román〉の論文に触発されて、コエンド計算を古典テンソル計算風にアレンジできるんじゃないかと思い始めました。今まで折に触れて考えたり使ったりしてきた絵算の技法と米田ご利益ツールズを動員すれば、割と気持ちいい計算体系が作れそうです。今回は実質的な説明はしてません。米田テンソル計算を思いついた経緯を述べ、インフォーマルに発想を語り、使う予定の技法・道具達を紹介するだけです。Román〉の論文を引用しました。あの論文から、ロマンが絵算好きでアイディアマンなことは推察できます。https​://arxiv.org/abs/2004.04526おもしろ~い。次のようにすると改善できると思います。ストリング図の描画法に、ボブ・クック達(オックスフォード/ケンブリッジ・グループ)の描画法を取り入れる。関手ボックスをもっと積極的に使用する。米田埋め込みをもっと明示的に利用する。テキストの表記法を古典テンソル計算風にする。calculus〉です。calculus〉と呼ぶことにします。コエンド計算の創始者が米田信夫(すごくえらい人には敬称が付けにくいので敬称略)であることは、「偉大なり、米田」に書いたとおりです。米田埋め込みやニンジャ米田の補題もヘビーに使うことから、コエンド周りの計算に「米田」を冠するのはまーまー妥当でしょう。「米田」に続いて「テンソル」が出てくるのは、古典テンソル計算とコエンド計算の類似性を強調したいからです。古典テンソル計算とコエンド計算のあいだには次のような対応があります。見慣れない言葉があるかも知れませんが、それは後で(この記事内とは限らない“いずれ”)説明するでしょう。複前層オックスフォード/ケンブリッジ流の三角・菱形2006年の記事「幼稚園児のための量子力学とその周辺」でクックの次の論説を紹介しました。computation}〉の描画法に関して、過去記事で次のようにまとめています。三角の使い方はうまい!矢印を下から上に描き、それを上から下に読みくだすと、ディラックのブラケット記法になる。いやーっ、やっぱり三角の使い方がうまい。ロマンの描画法はノードの区別がなくてわかりにくいんですよね。ベクトル/コベクトルを表す三角とスカラー値を表す菱形を導入することにします。ここで言ったベクトル/コベクトル/スカラー値などは抽象化された概念です。抽象化されたスカラー値(アブラムスキーの抽象スカラー)については次の記事に書いています。抽象スカラーに関するアブラムスキーの論文は以下です。https​://arxiv.org/abs/0910.2931関手ボックス「オプティックの絵図」で紹介したように、ロマンは、オプティックの描画に関手ボックス/ストライプ図を使っています。コエンド計算では関手ボックス/ストライプ図を使っていません。米田埋め込みは関手ボックスで描くのがわかりやすいのに...。コエンドの具体的構成で使われるコエンド同値関係も、関手ボックスを使って次のように描けます。説明:この図は集合圏におけるストリング図で、描画方向は「↓→」。射の順行方向は上から下。