この前の正四面体の問題で、ベクトルは禁じ手にしようと思いながらもまた使ってしまう己の意志の弱さよ・・・。13738USOあなたは、第63位のところに、むらしんさんの霊が写っているのが見えますか。13740ハラギャーテイやっとできた。チェバとかのご厄介になったが、AB//QPがあったのでできた。13741中村明海AP⊥CMを仮定しました。(あとで確認しましたが)図形っていつでも難問ですね。13742まるケンおよそ1日遅れのチャレンジです。私はABCを180度回転させたものをAB側にくっつけました。結果的にはMRを伸ばすのと似てますね。13743あやのりんこんばんは。久しぶりの参加でした。CMで折り返して3:4:5の直角三角形が出来るとして計算しました。13745ハラギャーテイ結構高等(高校)数学の人がいて安心しました。チェバの定理からBP:PCの比が3:4なのでABとPQが平行。したがって三角形ABRとPQRが相似。したがってRP=16/7、RQ=20/7となる。これに三角形ABRにパップスの中線定理を使って方程式にするとAMの2倍(ABの長さ)の長さが√73となる。これから3辺の長さがわかったので三角形ABRの面積がヘロンの公式から6ともとまる。あとは△ABRと△ABCの比から22となった。√73が出てきたときにはこりゃ無理と思ったが、大成功。こんな解き方の負け惜しみは長さが4とか5でなくて任意の長さでも解けること。それとMATHEMATICAにより計算ミスがないこと。13746Parpunte第262回でのAяOTさんの解き方(錘を利用するやり方)を早速使わさせて戴きました。おかげで直にRM,RP,RQが分りました。AяOTさん、どうも有難うございます(^^)。13747あんみつ私は大いなる勘違いをしていたことに、今気づきました。13750KINCMで切ってAMとBMをくっつければ底辺が4:3:4の三角形に分割される三角形がつくられるから底辺3の三角形は3:4:5だから6cm^2になりあとは8+6+8=22かな。13751KIN#13751ちなみにMRはメネラウスです。13752トトロ@N#13728マサルさん、MRを2倍に伸ばすというよりも、△AMRをRを中心にして180度回転するというのはどうでしょう?これだと直角が簡単に見つかって、4:5から3:4:5が使えます。