重解をt=γとすると、(4)は、an+1-γan=(a2-γa1)γn-1・・・(4'')(4'')で、もし、γn-1の部分が「定数」なら、「等比型」に帰着する。実際にはγは1ではないから、「定数」ではない。そこで、両辺をγn+1で割ってはどうか?、という「思いつき」が、浮かぶ。(4'')で、もし、γが1なら、「階差型」に帰着する。実際にはγは1ではないから、消しゴムで消す、わけにはいかない。そこで、両辺をγn+1で割ってはどうか?、という「思いつき」が、浮かぶ。