今までにある数を2乗する計算は何度か行ってきました。一辺が5mの正方形があれば、その正方形の面積は52=25m2です。その逆はどうでしょうか。面積が10m2の正方形を作りたいとします。その時、正方形の一辺の長さはどのくらいにすればいいでしょうか。これに答えるためには、「2乗された数を元に戻す」計算をしなくてはなりません。この章ではそのような計算をする、平方根(へいほうこん)を学習します。平方根とはなにか編集3年生では、新しい計算式と記号を学びます。それがこの「平方根(へいほうこん)」です。1年生の時には「累乗」というものを習いました。22=4、52=25などですね。2乗した数を求めることをしていたわけです。(忘れてしまった人は復習しましょう)平方根はこの逆で、2乗する前の数を求めることをいいます。2乗して9になる数は3と-3です(32=9、(-3)2=9)。「9の平方根は3と-3(この2つをまとめて±3と表してもよい)」と言えます。平方根(へいほうこん)という。平方根を計算することは、x2=aとなるxの値を求めることになります。0以上の数である場合のみを勉強します。2乗して負の数になる数は存在しないからです。高等学校では、2乗して負になる数も学習します(虚数)ある数を2乗すると、その答えはかならず正の数になります。ある数の平方根は、ふつう、絶対値が同じ正の数と負の数の2つがあります。対する平方根は正の数と負の数の2つがある。0の平方根は0のみである。編集4の平方根は±2であることはすぐに分かりますが、3の平方根はいくつになるでしょうか?実は3の平方根を求めるのは、結構面倒な問題です。次のような記号を用いることで3の平方根にあたる数を表すことができます。{3}}}これは「ルート3」と読み、3の平方根のうち符号が正である数を表します。{3}}}と書いて、「マイナスルート3」と読みます。{a}}}と表します。記号√を根号(こんごう)といいます。{3}}}は正の数だけを表すことに注意してください。