(4)50人の生徒がA、B2つの問いに答えたところ、Aを正解した生徒が32人、Bを正解した生徒が28人だった。(5)長さも太さも色も同じひもが3本ある。ひもをすべて半分に折り、折った箇所を袋の中に隠し、ひもの両端が袋から出た状態のくじを作った。(6)箱の中に入ったビー玉のうち、125個を取り出して印をつけ、元に戻した。かきまぜてx個取り出して調べたところ、印のついたビー玉が35個含まれていたため、箱に入ったビー玉は全部で1万個と推定した。@解説@(1)√16<√24<√25だから、√24の整数部分は4。小数部分a=√24-4a2+8a=a(a+8)=(√24-4)(√24+4)=24-16=8(2)↑これを約分しなさいという直球(*’ω’*)w差に注目すると、3201-3007=1943201と3007で約分できるということは、差の194の約数の何かで約分できる。194の約数は〔1・2・97・194〕2と194は偶数なので、奇数の3201と3007と相性が悪い×そこで97に絞って計算してみる。3007÷97=313201÷97=33(3201-3007=194=97×2→31+2=33)よって、31/33。(3)3x2-15x+7=0のとき→3x4-15x3+35x-16式を比較すると、【3x2-15x】と【3x4-15x3】の部分が似ている。3x2-15x=-7に変形。3x4-15x3+35x-16=x2(3x2-15x)+35x-16=-7x2+35x-16さらに3x2-15xの形が作れないか模索する。←÷3×3で値は変わらない。(-7÷3)×{3×(x2-5)}ー16=-7/3(3x2-15)-16=-7/3×(-7)-16=1/3(4)ベン図を利用。2問とも不正解した者を最も多くする。数の少ないBの正解者は全員Aも正解した。BがAに包含すると、Aの外側にいる2問不正解者の領域が最も広くなる。今度は2問とも正解した者を最も少なくする。2問不正解者をゼロにして、50人全員が少なくとも1問は正解したと想定する。Aの集合を左に、Bの集合を右に寄せると、AとBが重なった領域が最も狭くなる。【解答】28人・10人(5)ヒモは3本、ヒモの端は6本。4人が6本の端を選ぶ組み合わせは、6C4=6C2=15通り2組のペアをつくる。3本のヒモのうち、ペアが成立する2本のヒモを選ぶ。3/15=1/5@@発想が求められるので難しい。端8本から4人がそれぞれ1本を選ぶ→8C4=70通り4本のヒモからペアができる2本を選ぶ→4C2=6通り確率は6/70=3/35となる。(6)標本の大きさを求める。公立高校入試...関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。ハイレベルな問題をそろえてみました。難関中算数科...中学受験の要。́Д`)難関中社会科...年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!難関中理科...物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。センター試験...今のところ公民科だけ。放物線C:y=ax2と反比例のグラフD:y=a/x(x>0)の交点をAとする。上図のようにC上でAより左側に点P、右側に点Qをとり、直線PQとDの交点をRとする。点P、Qのx座標をp、qとする。自然数Nを1、2、3、...、Nで割って、商と余りが何種類あるか考える。