75.5%y=-1/4x2は上に凸のグラフ。34.6%x=B/Aに置き換える。小さいB/Aを考える。Bを使って分母の12と20を約分で消す必要がある。Bは12と20の公倍数、分子のBが最も小さくなるのは最小公倍数。B→12と20の最小公倍数である60分母のAを大きくするとB/Aは小さくなる。76.7%【A】1・3・5【B】4・6・8a=残ったA2枚、b=残ったB2枚、c=取った2枚の和。条件はa<c<baの最大値は3+5=8、bの最小値は4+6=10なので、a<bは必ず成り立つ。条件が崩れる可能性があるのは、a<cかc<b。●a>cになる場合Aで1を取ると、a=3+5=88未満となるcは、1+4、1+6の2通り。Aで3を取ると、a=1+5=6cは最小でも3+4=7だから、a<cになる。●b>cになる場合Bで8を取ると、b=4+6=1011以上となるcは、8+3=11、8+5=13の2通り。Bで6を取ると、b=4+8=12cは最大でも5+6=11だから、c<bになる。余事象は4通り、全体は3×3=9通りだから確率は5/9。45.4%aの百の位をx、十の位をy(y≠0)、一の位をzとする。a-b=(100x+10y+z)-(100y+10x+z)=90x-90y=90(x-y)(a-b)に90(x-y)を代入して変形するとこうなる。自然数になる→ルートを外すには、x-y=5(*√5×√5=5)y≠0と合わせると、(x、y)=(9、4)(8、3)(7、2)(6、1)x+y+z=20より、z≦9と合わせると(x、y、z)=(9、4、7)(8、3、9)よって、839と947。25.8%!答案では途中の式を含めて求め方を説明する。直線lの傾き-1/2に注目する。...1赤線の∽、もしくはBO;y=-3axにx=1を代入して、D(1、-3a)四角形ABCDの面積で等式。83.8%半径2cm、中心角aの扇形の面積を求める。59.1%△BDO∽△AECの証明。∠BOD=∠ACE2角が等しいので∽。64.2%∠BAC=90°、BC=4cmから、△ABCで三平方を使えばABが求まる。ACの長さが知りたい。先ほどの△BDO∽△AECより、△BDOはBO=DO(半径)で二等辺だから、これと相似にある△AECも二等辺である。9.2%!!角度から図形の性質をさぐる。対頂角と前問の∽の対応する角より、△FOCは2つの底角が等しい二等辺三角形。AF:FCに目が行きやすいが、直接BFを斜辺とする直角三角形をつくってしまう。Fから垂線をひき、足をGとする。△FOCは二等辺だから、OG=GC=1cm共通角と直角の2角相等より、△ABC∽△GFCCA:BA=CG:FGだから、FG=√7×1/3=√7/3cm△BFGで三平方→BF=2√22/3cm@別解@まだ何かないか、別の角度から分析してみました。△BDO∽△AECの対応する辺であるBD:AE=2:3とする。弧ABに対する円周角から、∠ADB=●2角相等で△BDO∽△BEDより、△BEDも二等辺三角形。DE=2二等辺三角形BEDの底角を×とする。66.7%△BCFは直角二等辺→辺の比は1:1:√2、FC=4√2cm回転体は底面が半径2√2cmの円、高さの合計4√2cmの円錐である。85.0%ECを対角線とする直方体に目を向ける。36.7%離れている辺の長さが等しい。平行線から、△CIJ∽△CEF、△CJK∽△CFB。EI=JK=xとする。72.9%Aから垂線をおろし、2cmもおろす。15.0%同様にNLを求めると、NL=1/2+2=5/2cm立体を面NBCLで分割して、断頭三角柱で体積を求める。底面は背後の四角形LGCMで捉えるとわかりやすい。求積すべき立体の体積は、3×4÷2×(5/2+4+4)/3+1×4÷2×(5/2+7/2+4)/3=21+20/3=83/3cm3大問1(2)後半はそれぞれの分子に÷√2がいいかな?(5)中学受験でも出題される。(6)条件が複雑だが、9通りしかないので総当たりで調べてもいい。a<bが必ず成り立つとわかれば、aとc、bとcの兼ね合いを調べればOK。(7)比較的取りやすいかなと。a-bをxyzを用いて示す。y≠0に注意!(8)手順をきちんと追えるか。グラフ上にあるA、Bの座標を文字で表す。未知数がa、bの2種類→連立1つはlの傾き、もう1つは四角形ABCDの面積から立式する。大問2(1)2証明は難しくない。(2)2迷子になりやすい。ポイントは△FOCが二等辺であること。Fは二等辺の頂角の頂点。Bは底辺OCの延長線上にある。ここから二等辺を垂直に二等分して三平方に持ち込む。形で覚えてしまった方が早い。大問3(1)3離れている辺をxとする。どっちから攻めるべきか。△CJKが直角二等辺なので、JK側からスタートするとCJ=√2xとスッキリする。(2)2お馴染みの断頭。公立高校入試...関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。ハイレベルな問題をそろえてみました。難関中算数科...中学受験の要。́Д`)難関中社会科...年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!難関中理科...物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。センター試験...今のところ公民科だけ。果樹園はたくさんあるが、東に2つの山の間に広がる果樹園があって南に水田が見えるのはイ。出題範囲の削減はなし。PM今年のC問題めっちゃ簡単じゃないですか?問われ方も比較的単純で、時間もかなり余りますし。πのつけ忘れなど単純なミスをしないようにしたいですね。難しかったのは間違いなく2017年のときでしょうが。AMコメントありがとうございます。́Д`)公立入試の世界でも年度や場所によって教委会のやらかしが見受けられます。今年の大阪は構成は例年通りでしたが、平均点はあがりそうです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト上に表示された文字を入力してください。プロフィール受験産業の片隅で隠花植物の如くひっそりと植わっているサボテンです。理系アレルギー持ち(とくに物化!)。挫折を繰り返しながら英会話をラーニング中だが未だに耳が追いつかず、無理かもしれない。知らないことばかりで、ずっと勉強中の身。コメント目次へトップサイドバータイトルとURLをコピーしました。