ア・ウ(4)孤ADに対する円周角から、∠ABD=∠ACD半円の弧に対する円周角ADCは90°x=180-(90+68)=22°(5)2x2-2x=1-5x2x2+3x-1=0因数分解ができないので、解の公式を適用。x={-3±√32-4・2・(-1)}/4=(-3±√17)/4(6)先に式を整理する。←ここで代入=3×(-1/3)+5×3/5=-1+3=2(7)03、12、21、24、30、42(33は×!3は1枚しかない)全体は、5×4=20通り6/20=3/10(8)反比例の比例定数a=xyxとyの積はa(-4)で一定⇒ウ(9)70個うち、白:オレンジ=65:5=13:1この割合は母集団も変わらないと推測。200×13/1=2600個(10)三平方の定理が成り立てば、直角三角形となる。斜辺であるcが最も長いので、a2+b2=c2が成り立つかを調べればよい。大問2(小問集合2)(1)1120人の中央値(メジアン)は、60番目と61番目の平均値。いずれも5個のところにある。52お客さんが最も買い求める個数は、最頻値の4個であるから。*4個入りが最も買われている。あれば、2個買った人をx、3個買った人を28-xにして、300x+450(28-x)=10950連立であれば、2個買った人をx、3個買った人をyとおいて、x+y=28...1300x+450y=10950...2これを解いて、x=11、y=172個買った人...11人、3個買った人...17人(2)1折り鶴の展開図が登場。対称の軸を境に左右対称となる。対象の軸はBD⇒イ90°回転だと、角が8等分されるマスが左下と右上にきてしまう。⇒エイ・エ2作図問題。点Cを示す必要がなく、Aから伸ばせばいい。1Aから適当に弧を描く。2ABとの交点に針を合わせてシュッ。3先の交点を通るようにAから半直線をひく。(3)振り子の周期はおもりの重さや振れ幅ではなく、振り子の長さに依存する。これを、振り子の等時性といいます。1y=1/4x2に適当な値を放り込む。x=2のとき、y=1x=6(2の3倍)のとき、y=91→9なので、9倍。1/4x2=5.6x2=22.4x=√22.4√22.4がどの範囲に属するかを調べる。√16<√22.4<√25だから、4<√22.4<5よって、4秒以上5秒未満のイ。大問3(数量変化)I(1)0~20分までは、毎分3cm下がるのだから、5分後には、3×5=15cm下がる。(2)毎分6mcm下がる→傾きは-6y=-6x+bにおいて、x=20、y=60を代入して切片bを求める。60=-6×20+bb=180よって、y=-6x+180(3)1『ポンプAとポンプBが1分間に抜く水の量は同じ』Aの故障により、排水の効率は半分に落ちる。毎分1.5cm下がる。14分後~20分後は6分間なので、1.5×6=9cm下がる。14分後に90cmだったから、90-9=81cm2もし、昨年のようにAが壊れていなかった場合、14分後は、120-3×14=78cmになっていた。ここで三角形の相似を利用する。90-78=12cm91-60=21cm三角形の底辺の比から、12:21=4:7これを高さ(時間の方)で分配すると、4:3となる。20-14=6分が3に相当するから、7=6分×7/3=14分Aが壊れたのは、20分の14分前である6分となる。6分後30~6分後までは昨年と同様。通常ならば、6分後~20分後の14分間で水面が60cmになる予定であったが、Bだけになったことで排水の効率が半分となり、時間が2倍かかる。よって、+14分追加でかかる。水面の高さが60~30cmの間も、通常ならば20分後~25分後の5分間で完了となるが、Bだけなので時間が2倍かかり、+5分追加でかかる。したがって、昨年より19分遅かった。II(1)注意点は、水面の高さyが60cmのときに折れること。給水量は同じで底面積が2倍になるから、水面の上昇率は半分になる。60cm以下は傾き1で、60cm以上は傾きが1/2(右2上1)。y=120までひくと、xは30となる。(2)y=100cmのときのxの値を調べる。*数値でいえば22分ですね。大問4(平面図形)I(1)△ABDは3:4:5の直角三角形⇒BD=10cm中点連結定理の形でBDの半分がEF。EF=5cm(2)大きい円柱から小さい円柱をひく。底辺の半径と高さが2倍の関係なので、体積比は1:7(全体が2×2×2=8)。6×6×π×8×1/3×7/8=84πcm3II(1)ウ:BD//FEから、同位角で∠ABD=∠AFEエ:AB//DCから、錯角で∠ABD=∠BDC(2)合同の証明問題では基礎レベル。錯角か対頂角で2角が等しいと指摘。(3)1斜線の長さは三平方を用いる。BDを斜辺とする直角三角形を作成する。AD//BCから錯角で60°を下ろす。すると、30°-60°-90°の直角三角形が見つかる。1:2:√3を活用⇒CI=3、DI=3√3△DBIで三平方。BD=√(112+3√32)=√148=2√37cm2前問で証明した相似を用いる。△GBC∽△GDEBG:GD=8:6=4:3平行四辺形の対角線は各々の中点で交わるので、BH:HD=1:1辺BD上で連比。BH:HG:GD=7:1:6△BCDは底辺が8、高さが3√3。公立高校入試...関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。ハイレベルな問題をそろえてみました。難関中算数科...中学受験の要。́Д`)難関中社会科...年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!難関中理科...物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。センター試験...今のところ公民科だけ。波の性質を持ち、粒子ではない。A問題、C問題の解説はコチラ。*南米はクリスチャン(キリスト教徒)が多い。ブラジルのリオデジャネイロにあるコルコバードのキリスト像は有名。*チャートと石灰岩の判定。X:塩酸と石灰岩(石灰石)で二酸化炭素が発生する。チャートでは発生しない。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト上に表示された文字を入力してください。プロフィール受験産業の片隅で隠花植物の如くひっそりと植わっているサボテンです。理系アレルギー持ち(とくに物化!)。挫折を繰り返しながら英会話をラーニング中だが未だに耳が追いつかず、無理かもしれない。知らないことばかりで、ずっと勉強中の身。コメント目次へトップサイドバータイトルとURLをコピーしました。