コピー2022.08.24問題PDF図1のような1辺が6cmの立方体ABCD―EFGHがあり、P、Q、R、S、M、Nは辺の真ん中の点です。いくつかの点を結んでできる、図2のような三角柱ア(PEFーRHG)、イ(MBA―NCD)、ウ(QFG―SEH)を考えます。次の問いに答えなさい。角すいの体積は(底面積)×(高さ)÷3で求められるものとします。(1)アとイの共通部分(どちらの三角柱にもふくまれている部分)の体積を求めなさい。(2)アとウの共通部分(どちらの三角柱にもふくまれている部分)の体積を求めなさい。(3)イとウの共通部分(どちらの三角柱にもふくまれている部分)の体積を求めなさい。@解説@(1)底面が菱形(対角線が3cmと6cm)で高さ6cmの四角柱。3×6÷2×6=54cm3(2)PR、SQの中点をOとする。QGを正面(面BFGC)から見て、奥にある面PFGRに押し込むとOGになる。QFを面PFGRに押し込むとOFになる。同様に、SHを面PEHRに押し込むとOHに、SEはOEになる。E・F・G・Hから伸びる4つの線分がOに集まり、求積すべき立体は正四角錘OーEFGH。6×6×6÷3=72cm3(3)これも押し込んで考える。面SEFQにAMを押し込むとSMに、BMを押し込むとQMにプリントアウトされる。同様に、面SHGQにCNはQNに、DNはSHにプリントアウトされる。求積すべき立体は四面体MNQS。S、Qを真下に下ろした交点をそれぞれS’、Q’とする。面OMNに平行となるように四面体MNQSを等積変形すると、正四角錘OーMQ’NS’になる。(2)の正四角錘OーEFGHと高さが同じで底面積が半分だから体積は半分。公立高校入試...関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。ハイレベルな問題をそろえてみました。難関中算数科...中学受験の要。́Д`)難関中社会科...年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!難関中理科...物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。センター試験...今のところ公民科だけ。点Eは辺BCを2:1に分ける点、点Fは辺CDの真ん中の点です。GHの長さは何cmですか。右端から左端までが20mのプールを兄と妹が往復します。兄は一定の速さで泳ぎ、1往復するごとに10秒間休みますが、妹は一定の速さで泳ぎ続けます。3辺の長さが3cm、4cm、5cmの直角三角形ABC(図1)と1辺の長さが2cmの正方形(図2)があります。正方形の対角線の交点を点Oとします。図3のように点OがAと重なるように正方形をおきます。3本の針がある新しい時計をつくりました。図の●は、2つの点線の円周をそれぞれ等分していて、すべての針は時計回りにそれぞれ一定の速さで回転しつづけます。A、B、Cの3つの箱があります。最初にA、Bの箱に入っているカードの枚数の合計は120枚で、Cの箱にはカードが入っていません。以下のように〔操作1〕、〔操作2〕を定めるとき、次の問いに答えなさい。6%の食塩水200gに20%の食塩水を何gか混ぜると、濃度が15%になりました。この15%の食塩水に、2.5%の食塩水240gを混ぜると何%の食塩水になりますか。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト上に表示された文字を入力してください。プロフィール受験産業の片隅で隠花植物の如くひっそりと植わっているサボテンです。理系アレルギー持ち(とくに物化!)。挫折を繰り返しながら英会話をラーニング中だが未だに耳が追いつかず、無理かもしれない。知らないことばかりで、ずっと勉強中の身。コメントトップサイドバータイトルとURLをコピーしました。