@別解@△ABCと△EBCは合同な長方形の半分で合同だから、BCを対称の軸とするとAとEは対称の点にある。いうことは、AEとBCは垂直に交わっている。直交する2直線の傾きの積は-1なので、AEの傾きは1/2。CDとx軸の交点をIとする。CA=10、CI=5でIAの傾きも1/2だから、IはAE上の点である。GEとx軸の交点をJとする。JE=xとすると、傾きからJI=GC=2xGJ=CI=5△GCEで三平方。←÷5x2+2x-15=(x+5)(x-3)=0x>0だから、x=3EはCから左に6、下に8の点だとわかります。78.6%AIとDHを1辺とする三角形の合同を証明すればいい。a...ア、b...エ、c...合同(2)6点―28.2%!、3点―8.3%、無答―27.4%AI=DHの証明。前問で示した△AEI≡△DEHを指摘する。5.5%!!△AEIの1辺で最も短いEIを1とする。△AEI∽△ADCより、DC=2仮定から、BD=2×3=6△AGI∽△ABCより、GI=8÷2=4先ほどの合同から、HE=IE=1GH=4-1-1=2△AEIと四角形BDHGはAE=EDより高さの比が同じ→高さ共通。底辺の比が面積比になる。△AEI:四角形BDHG=1:2+6(上底+下底)=1:8@余談@四角形DCIHは2組の対辺が平行だから平行四辺形。HI=DC=2からもGH=4-2=2が導ける。弧ABと弧CDの距離の比は60:90=2:3距離が3/2倍長くなる。インコースと同じ時間でアウトコースを回るには速さを3/2倍する。28.9%!Qは10秒で片道を行く。17.5%!QとRが重なるとき、O・P・Qは一直線上に並ぶ。8.1%!!Pは往復30秒、Qは往復20秒。最小公倍数の60秒ごとにPとQはスタート地点へ同時に戻る。先ほどのグラフで、Pをアウトコースに移動させたRを描く。QとRが重なった地点で一直線に並ぶので、交点を数えると5回。4.4%!!7年前の大問5で似たようなものが出ている。60の倍数ごとで初期状態に戻るので120秒後から考える。ここから残りの24秒を進める。Qは片道10秒だからDから4秒、Pは片道15秒だからBから9秒進んだところ。∠POD=180×9/15=108°よって、∠POQ=108-72=36°@別解@見にくいですけど...グラフから20秒後のQとRは30cm離れている。20~30秒後の10秒間で差が0になる。30秒後から6秒手前の24秒後では、30×6/10=18cm離れている。大問1形式が大きく様変わりしている。配点51点(1)純粋な計算問題は3題に減少。(2)1横がxなので、縦をxで示す。(3)2箱ひげ図や四分位数は今後も狙われる。(5)連立だがaがすぐ求まる。(6)2展開図はそんなに使わない。(7)AP⊥BPで、Pの位置は不明だが直線BPは描かれている。あとは点Aと直線BPの垂線を作図すればいい。大問2(3)本試験最大の難所。Eの座標が知りたいので、CEとEBに着目する。これらを斜辺とする直角三角形を外側に作成。CBが長方形の対角線であることからAとEが対称関係にある。⇒AEを結び、CBと垂直の関係にあることを見抜けるか。難易度が高く、間違えてもあまり差はつかないと思うが、センスの良い問題であった。大問3(3)AE=EDから、GIを境に上と下の世界は高さ共通。底辺の比で決着がつく。台形の場合は上底+下底の比。大問4難易度は高くないが、苦手意識があるとツライ。(1)イ:到着時間が同じで距離が3/2倍だから速さも3/2倍。(2)グラフの右側はスカスカになる。(4)出会った回数はグラフの活用。他県でも見かける形式。(5)24秒後の様子を図示できるか。処理も複雑ではなかった。思考力を問う問題...数英国の3教科。公立高校入試...関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。ハイレベルな問題をそろえてみました。難関中算数科...中学受験の要。́Д`)難関中社会科...年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!難関中理科...物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。センター試験...今のところ公民科だけ。22.9点(前年比;+0.7点)問題はコチラ→PDFファイル出題範囲の縮小は円周角と中心角の関係、三平方の定理、標本調査。クリス:ハロー、エレン。エレン:やあ、クリス。*15問の中から指示された8問を解答する。出題範囲の縮小は中2の確率、中3の円と標本調査。直線ABと直線CFの交点をP(5,-p)とおく.△ACPと△FBPは二角挟辺合同ゆえ△ACP≡△FBP.従ってAP=FP=5+p.三平方の定理より{-15-(-p)}^2=(10^2)+(5+p)^2これを解いて,p=5/2これより,直線CPの式はy=(-3/4)x+(5/4)またCPの長さは20-(15/2)=25/2より,CF:CP=20:(25/2)=40:25=8:5である.ゆえEのx座標は,10×(8/5)-5=11,y座標は5-(15/2)×(8/5)=-7これらをy=mx-5に代入すると,m=-2/11よって、求める式はy=(-2/11)x-5(答)千葉県印旛地区で塾講師をしているものです。手のつけようがなさそうに見えて、気付くとスパッと解けました。AMコメントありがとうございます。新しい着眼点を得て勉強になりました。私はこの間受験が終わった公立中学校の3年生です。私は塾に行かずに勉強していたので、サボ先生の過去問解説がとてつもなく分かりやすく、頼りにしていました。そのおかげで、第1志望であった千葉東高校に合格することが出来ました。本当にありがとうございました。AMこちらこそ初めましてです。通塾なしで千葉東は凄い!aさんの努力の賜物ですが、そういってくださるとブログやって良かったと心底痛感します。コメントありがとうございました。́ω`)応援しています。PM返信ありがとうございます!何度もお世話になりました。充実した高校生活を送れるようがんばります。本当にありがとうございました。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト上に表示された文字を入力してください。プロフィール受験産業の片隅で隠花植物の如くひっそりと植わっているサボテンです。理系アレルギー持ち(とくに物化!)。挫折を繰り返しながら英会話をラーニング中だが未だに耳が追いつかず、無理かもしれない。知らないことばかりで、ずっと勉強中の身。コメント目次へトップサイドバータイトルとURLをコピーしました。