コピー2019.12.24問題PDF(1)一直線上の道路に等間隔で電柱が立っています。海陽君が電柱Aから電柱Bまで一定の速さで走ったところ、3分20秒かかりました。このとき、電柱Bの3本手前の電柱までは2分30秒かかっていました。電柱Aと電柱Bの間には何本の電柱が立っていますか。(2)点アと点イを結んだ長さ1mの直線(この直線を直線アイと呼ぶことにします)上に、次のように印をつけていきます。はじめに、直線アイを2等分する点に印をつけます。次に、直線アイを3等分する点のすべてに印をつけます。直線アイを4等分する点、5等分する点...のすべてに印をつけていきます。印がついているところには新たに印をつけることはしません。このとき次の問いに答えなさい。(あ)7等分する点まで印をつけました。近い2つの印の間の距離は何mですか。(い)10等分する点まで印をつけました。直線アイ上には何個の印がありますか。(う)99等分する点まで印をつけました。次に100等分する点に印をつけるとき、新たに増やす印は何個ありますか。(3)天秤を用いてすべての重さの違うA、B、C、Dの4種類のおもりの重さを比較した結果、A+D=B、A+B<C+D、A+C=D+Dとなりました。□<△は□より△の方が重いことを示します。このときそれぞれの重さの関係について、ありえるときは○、ありえないときは×で答えなさい。6B>C>A=D(4)すべての位の数の和が13、積が36となる最大の整数を答えなさい。@解説@(1)間が3つで50秒。問われているのは『AとBの間にある電柱の数』で、これは【A~Bの間の数-1】に相当する。12-1=11本(2)(あ)最も距離が短い場所→最も小さい目盛りと2番目に小さい目盛りの差。1/6m-1/7m=1/42m(い)西大和学園で類題がありました。長さが1mである9色の棒が1本ずつあります。棒の色ごとに【表】のようにそれぞれの棒を等分します。〔1〕同じ色の棒だけをつなげて、いろいろな長さの棒を作ることを考えます。棒1本だけで作ってもよいものとします。<例>...sabotensabo.com2019.06.24約分ができるものは、印が重複するので除外する。1/2を境に左右対称。左に15個、右に15個、真ん中(1/2)を合わせて31個。(う)100等分するので、1/100~100/100の100個の分数を考える。新たに増やす印は、分子の数が分母の100と約分できない既約分数。約分できない分数より約分できる分数の方が数えやすいので、100と約分できる分数に注目する。分子が1以外の倍数であれば分母の100と約分ができる。4の倍数は2の倍数であり、10~100の倍数は5の倍数でもあるので、2の倍数と5の倍数の個数だけ考えればいい。約分できない分数は、100-60=40個(3)◆条件再掲◆I:A+D=BII:A+B<C+DIII:A+C=D+DIIのBに、Iの(A+D)を代入。←Dを除去A+A<CA2個よりもCの方が重い。(A<C)III:A+C=D+D両辺を÷2すると、D=(A+C)/2つまり、AとCの平均がDとなる。AとCではCの方が重いので、数直線の右側が大きい。この時点で、1・5・6は誤りとなる。I:A+D=Bから、BはAやDより重いので4も外れる。数値次第ではA+B<C+Dはありえる⇒3OK1×2〇3〇4×5×6×(4)必答問題。36を素因数分解→36=2×2×3×3整数を大きくするには桁数を多くとればいい。残りの和は、13-(2+2+3+3)=3この3を1・1・1にして、3322111。公立高校入試...関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。ハイレベルな問題をそろえてみました。難関中算数科...中学受験の要。́Д`)難関中社会科...年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!難関中理科...物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。センター試験...今のところ公民科だけ。下の図のように、立方体A、Bをはなれないようにくっつけて重りを作り、直方体の透明な水そうの中にひもでつるします。重りの下の面は水そうの底面から5cmのところにあり、常に水そうの底面と平行です。〕にあてはまる1以上の整数の組は何個ありますか。〕にあてはまる1以上の整数の組を1つ答えなさい。A君は自転車に乗ってP駅を出発し、線路沿いの道を一定の速さでQ駅に向かいました。A君が出発してから3分後に、電車がP駅を出発してQ駅に向かいました。4けたの整数について、次の性質(P)を考えます。性質(P)千の位の数を十の位の数、百の位の数を一の位とする2けたの整数で割り切れる。ひろしさん、だいすけさん、みなみさんの3人が、A地点からB地点までの片道800mのジョギングコースを往復しています。ひろしさんはいつも同じ速さでジョギングします。秒速2cmの速さで動く点Qがあります。点PがAからFに向かって出発するのと同時に、点QはBからFに向かって出発します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。名前メールサイト上に表示された文字を入力してください。プロフィール受験産業の片隅で隠花植物の如くひっそりと植わっているサボテンです。理系アレルギー持ち(とくに物化!)。挫折を繰り返しながら英会話をラーニング中だが未だに耳が追いつかず、無理かもしれない。知らないことばかりで、ずっと勉強中の身。コメントトップサイドバータイトルとURLをコピーしました。