いい論文をありがとうございます。2016)の素直な拡張だと思います。式は少しゴツいですが、拡張を順番に追っていくと大丈夫。拡張のされ方は以下のようになっています。次元数がある程度高いような場合、どの事例が外れ値か分かるだけでは不十分。Field(GMRF)GMRFだけではシステムが状態を一つしか取らないような状況にしか対応できない。同じはてなのWebサービス(昼と夜でアクセスパターンが異なるなどの特徴がある)といっても、はてなブックマーク、はてなブログ、カクヨムではそれぞれ異なった特性がある。Mixturesのモデルパラメータを推定するというのは一つの手です。モデル一個当たりに使用できる学習データの量は減ってしまします。学習データの量を増やすために特性を反映させず一個のモデルを作る方法もありますが、全体としてぼやけた推定になってしまいます。この論文ではいわゆるマルチタスク学習を用いて、様々な学習データを使えるうまみを利用しつつ、それぞれのタスクの特徴を反映させる手法を提案しています。exampleが挙げられていて、これを見るのが分かりやすかったです。1次元でタスクが2つあるようなケースです。タスク1、タスク2ともに大きな山が二つあるようなmulti-modalityがある分布になっていますが、それぞれの山の尖り方は異なっています。単純なマルチタスク学習(MTL)ではmulti-modalityを反映できず、ぼやけた分布になってしまいます。混合ガウス分布(GMM)では二つの山こそ表現できていますが、それぞれのタスクの山の尖り方は反映できていません。今回の提案手法(MTL-MM)ではmulti-dalityを反映しつつ、それぞれの山の尖り方もかなり反映できています。付いているという状況は割とあるので、現実的な問題設定でもいけそうです。mixtureマルチタスク間の共通点や相違点を反映しつつ、どの変数が異常か見て分かりやすく(=結果がスパースになっている)なるようなモデルをベイズ流の生成モデルで記述していきます。2016の論文とそこまで違いはありません。クラスタ毎に考えていた潜在変数がクラスタ/タスク毎に考えるようになったくらいが変更点でしょうか。結果がスパースになるように事前分布にはラプラス分布を組み込んでいきます。2016のときと同様に変分ベイズを使い、近似しつつ変分下限を最大化していきます。(スパースになる)解き方が二通り紹介されています。枠組みで結果がスパースになってくれるというやつです。)とこの項がマイナス無限大になってしまい都合がよくありません。論文ではヒューリステックを使って解決する方法が述べられています。l0ノルムに相当するような事前分布(これも結果はスパースになる)を考えて、目的関数を書き換えるという方法です。(MIP)の形式になっています。基本的には汎用ソルバーに投げて解くのかなと思っていたのですが、論文では頑張ってアルゴリズムを導出していました(ごつかったので詳細は追ってない...)。programmingを解く必要はあるのか(関連度自動決定+ヒューリステックでもよさそう?)と思って論文を読み進めていたところ、6.1章の実験で頑張ったほうがよい解が得られたと書いてあったので御利益はあるようでした。モデルパラメータが推定できれば、あとは簡単です。Mixturesならば簡単に計算できます(条件付き確率が簡単な形になるため)。詳しくは異常検知本を読みましょう。Calls(カエルの鳴き声?)のデータセットで提案手法と既存手法の精度比較が行なわれていました。どちらのデータセットでも提案手法が結構なマージンで勝っていましたが、データセットはどちらも元々異常検知でよく使われるデータセットというわけではなく、実験の状況設定がいいものなのかは自分には判断しかねるという感想でした(しかし、マルチタスクの設定になっている異常検知用のデータセットは今のところないと思うので、仕方なさそう)。08:56株式会社10Xでデータエンジニアをやっています。gmail.comにお願いします。内容によって返信できない場合もあります。引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。