解き方と、中学生に教える際のポイントを、基礎からやさしく解説します。教えるのが大変......。一次方程式とはまずは、「一次方程式」がどういうものなのか、定義の説明から始めます。なんとなくイメージがつかめれば大丈夫ですので、気軽に読み流してください。方程式とは方程式とは、未知数を含む等式のうち、未知数が特定の値に限定できるものをいいます。特定の値に限定できるとは、「解をもつ」と同義です。3x-1=2x+3の解はx=4、x2=9の解はx=±3となります。一次方程式とは一次方程式は、項のなかで最大次数が1である方程式をいいます。次数とは、文字の個数のことです。3x3+6は3x・x・x+6となり、xが3つあるので、次数は3です。2x4+x3+4x=x-8などは、最大次数が4なので4次方程式です。一次方程式は、xの個数が1つなので、3x+2=4x-3やx-5=2などが該当します。一次方程式の解き方は?ax=bの形を目指す!式変形をした結果、2x=6や3x=1といった、ax=bの形にできれば、x=b/aとなります。式変形をする際のポイントは、以下の二つです。移項を使おう!式変形のゴールであるax=bは、左辺にx、右辺に数値が来ていますので、xが含まれているものを左辺へ、それ以外の数値を右辺にまとめればよいことになります。一次方程式3xー2=x+4を見てみましょう。xが含まれているものを左辺にまとめるということは、右辺のxが邪魔です。すればよいかというと、右辺からxを消すために、右辺からxを引けばよいのです。左辺と右辺は”=”でつながれていますから、右辺からだけxを引いたのでは、釣り合いがとれません。同様に、左辺からもxを引く必要があります。3xー2ーx=x+4ーx→2xー2=4次に、数値を右辺にまとめましょう。左辺の-2を消すためには、両辺にそれぞれ2を足せばよいのです。2xー2+2=4+2→2x=6となります。ちなみに、移項する際は、見た目のうえでは正負が反転します。慣れてきたら、一足飛ばしに次のように計算してもよいでしょう。3xー2=x+4→3xーx=4+2(xがーx、-2が2になっている)係数や数値を整数にしよう!小数や分数が混ざっている場合、移項やb÷aの計算が煩雑になってしまいます。それぞれの項の係数や数値を整数値にしてから解くようにしましょう。10.5xー2.1=0.2x+3.6この場合、両辺にそれぞれ10をかけることで、整数値に直すことができます。(0.5xー2.1)×10=(0.2x+3.6)×105xー21=2x+365xー2x=36+213x=57x=19となります。21/2xー1/3=3/4x+1/6この場合、分母を払うために、分母の2、3、4、6の最小公倍数である12を両辺にそれぞれかけることで、整数値に直すことができます。(1/2xー1/3)×12=(3/4x+1/6)×126xー4=9x+26xー9x=2+4ー3x=6x=-2となります。以下の練習問題に挑戦してみてください。基本16=3x-626ー2(4xー4)=3(xー3)+1小数30.7xー1.4=0.3x+0.242.6x=0.05(2xー5)分数51/4xー3/5=ー2/3xー5/6解答13xー6=63x=6+63x=12x=426ー2(4xー4)=3(xー3)+16ー8x+8=3x-9+1ー8xー3x=-8-14-11x=-22x=230.7xー1.4=0.3x+0.27xー14=3x+24x=16x=442.6x=0.05(2xー5)2.6x=0.10xー0.25260x=10xー25250x=ー25x=ー1/1051/4xー3/5=ー2/3xー3(1/4xー3/5)×60=(ー2/3xー5/6)×6015xー36=ー40x-5055x=-14x=ー14/55一次方程式の解き方を教えるポイントまずは、ax=bの形を目指すことを伝えてください。方針としては、左側にx、右側に数値がくるように移項を使います。移項の説明をする際は、単に正負が逆転するということだけでなく、なぜ逆転するように見えるのかを、きちんと教えてあげてください。分数が混ざっている場合は、最小公倍数の考え方を使うことになります。お子さんが忘れているようであれば、そちらも合わせて教えてあげるとよいでしょう。一次方程式の文章題を教えるポイント一次方程式そのものが解けるようになれば、次は一次方程式の文章題を攻略しましょう。基本的には、日本語を数式に置き換えるイメージです。最初に、何を未知数xとおくか考えましょう。答えとして求める値をxとおくとやりやすいことが多いです。お子さんの横について実際の問題を眺めながら、「問題文のこの部分は、どのような数式で表せるだろう?」という問いかけをしてあげてください。それでは、例題を見てみましょう。〈例題〉1個110円のみかんと1個140円のりんごを合わせて10個買ったとき、値段は1190円であった。このとき、みかんを何個買ったか。みかんの個数をx個、りんごの個数をy個とすると、次のような式が成り立ちます。110x+140y=1190ただ、この式だけではxの値は求められません。ひとつ、「みかんとりんごを合わせて10個買った」という条件を数式化しましょう。x+y=10となります。y=10ーxと表せますね。これを先ほどの式に代入すると、110x+140(10ーx)=1190となります。110x+1400ー140x=1190-30x=1190ー1400-30x=-210x=7これで答えが出ました。文章題から読み取れる条件を漏れのないよう数式化していくことがポイントです。概要が理解できれば問題演習を重ねよう教えてもらっている状態で問題が解けたとしても、独力でできなければ意味がありません。分かった気になっているだけ、ということもあります。思考力が問われる数学であっても、反復練習は非常に大事です。簡単な問題から標準レベルの問題まで、段階を踏んで解いていくようにしましょう。解けた問題には○、解けなかった問題には△や×をつけ、2周目以降では△や×の問題を中心にやり直すようにしてください。シリーズ』(数研出版)です。教えてもなかなか理解してもらえない根気よく何度も例題レベルの問題を一緒に解いてください。ヒントを出しながら解いてもらい、徐々にヒントの量を減らすというのも有効です。文字数xに慣れていないという場合は、xを〇や△に置き換えてあげましょう。3x+4=7を、〇〇〇+4=7などと置き換えます。教えるとその場ではできるのに、お子さん一人で問題を解くと間違いが多発このパターンは、さらに以下の2パターンに大別できます。1問題演習が足りていない→問題演習で基礎レベルから順番に解いていきましょう。2教えられた時は分かった気になっている→どこでつまずいているのかを分析、理解できていないポイントを再説明しましょう。その後、説明したポイントが理解できているかを測れる問題を演習できるとベストです。一次方程式の難所は、移項時の正負逆転と、文章題における日本語の数式化です。丁寧に学習を進めてあげてください。教えようとすると、ちょっとした間違いを指摘しただけで機嫌が悪くなり、うまくいかない思春期で親子関係が難しく、接し方にデリケートな配慮が必要な場合があります。1つ指摘するときは1つ以上ほめることを意識しましょう。ほめる内容は、学習を着実に進められている点などにするのがオススメです。大事なことは、「根気強く、粘り強く」です。保護者の方が不機嫌になったり、イライラしたりしないように心がけてください。子どもに教えるというのは、なかなかにストレスが溜まる作業です。保護者の方の息抜きも必要でしょう。根を詰めてやりすぎると、保護者の方もお子さんもしんどくなってしまいます。教えるのが大変......。個別指導塾WAYS」をおすすめします。思春期で親子関係が難しくなってきた子どもの勉強を見る時間がなかなか取れない勉強の内容が難しくなり、教えられなくなってきた以上のように、家庭でのサポートが難しい場合にも、学習塾の活用は理にかなっています。500校以上の指導ノウハウ&9割以上の成績アップ実績WAYSは、成績が低迷してしまっている中高一貫校生の、授業・定期テストのサポートに特化した、補習塾タイプの個別指導塾です。強みは、500校以上の中高一貫校生を指導してきたノウハウと、9割以上の塾生の成績を跳ね上げてきた実績です。確認テストの実施や、生徒に問題を解説してもらうなどの指導スタイルで、塾生は確実に理解を深めていきます。WAYSで定期テストの点数アップを実現しませんか?まずは、9割以上の塾生の成績を伸ばしたノウハウや、成績アップ事例、料金体系を確認できるWebパンフレットをご覧ください。下記より無料でダウンロードできます。資料請求はこちらまた、下記より、体験指導の申し込みが可能です。ユウ中高一貫校に勤めて10年になる中堅教師。わず指導経験が豊富です。自身も中高一貫校出身なので、中高一貫校のことを知り尽くしています。勉強に苦しむ生徒に向き合い、試行錯誤をする日々。そんな教師生活から得られた知見をお伝えし、全国の子供たちの力になれたらと思います。まで幅広く網羅した”スペシャル”な情報を毎週お届けします!他にも、ブログではお伝えしきれないコアな内容もご紹介いたします!LINE友だち追加する450校以上の中高一貫校生を指導してきたWAYSのノウハウをご紹介!定期テストの対策はもちろん、内部進学から大学受験まで、他では手に入らないここだけのお得な情報を詰め込んだ資料をお届けいたします。資料をダウンロードする無料学習相談では、中高一貫教育のプロがそれぞれの生徒さんの要望に寄り添って学習プランをご提案いたします。勉強法」などJavaScriptが無効になっていますサイトが正しく動作しない可能性があるため、ブラウザの設定からJavaScriptを有効にしてください。「javascript.enabled」をtrueに。