Ao final desta seção, você será capaz de:
- Definir pressão manométrica e pressão absoluta.
- Compreender o funcionamento dos barómetros aneróides e de tubo aberto.
Se você entrar mancando em um posto de gasolina com um pneu quase furado, notará que o medidor do pneu da companhia aérea indica quase zero quando você começar a abastecê-lo. Na verdade, se houvesse um buraco no pneu, o medidor indicaria zero, mesmo que exista pressão atmosférica no pneu. Por que o medidor indica zero? Não há mistérios aqui. Os medidores dos pneus são projetados simplesmente para ler zero na pressão atmosférica e positivo quando a pressão é maior que a atmosférica.
Da mesma forma, a pressão atmosférica aumenta a pressão arterial em todas as partes do sistema circulatório. (Conforme observado no Princípio de Pascal
, a pressão total em um fluido é a soma das pressões de diferentes fontes – aqui, o coração e a atmosfera.) Mas a pressão atmosférica não tem efeito líquido sobre o fluxo sanguíneo, uma vez que aumenta a pressão que sai do coração e volta. nisso também. O que é importante é quanto maior
a pressão arterial é maior que a pressão atmosférica. As medições da pressão arterial, assim como a pressão dos pneus, são feitas em relação à pressão atmosférica.
Em resumo, é muito comum que os manômetros ignorem a pressão atmosférica – isto é, leiam zero na pressão atmosférica. Portanto, definimos pressão manométrica
ser a pressão relativa à pressão atmosférica. A pressão manométrica é positiva para pressões acima da pressão atmosférica e negativa para pressões abaixo dela.
A pressão manométrica é a pressão relativa à pressão atmosférica. A pressão manométrica é positiva para pressões acima da pressão atmosférica e negativa para pressões abaixo dela.
Na verdade, a pressão atmosférica aumenta a pressão em qualquer fluido não encerrado num recipiente rígido. Isso acontece por causa do princípio de Pascal. A pressão total ou pressão absoluta
, é, portanto, a soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica: Pabs
é a pressão absoluta, Pg
é a pressão manométrica e Patm
é a pressão atmosférica. Por exemplo, se o medidor do seu pneu indicar 34 psi (libras por polegada quadrada), então a pressão absoluta será 34 psi mais 14,7 psi (Patm
em psi), ou 48,7 psi (equivalente a 336 kPa).
A pressão absoluta é a soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica.
Por razões que exploraremos mais tarde, na maioria dos casos a pressão absoluta nos fluidos não pode ser negativa. Os fluidos empurram em vez de puxar, então a menor pressão absoluta é zero. (Uma pressão absoluta negativa é uma atração.) Portanto, a menor pressão manométrica possível é Pg
(isso faz com que Pabs
zero). Não há limite teórico para o tamanho da pressão manométrica.
Existem vários dispositivos para medir a pressão, desde medidores de pneus até manguitos de pressão arterial. O princípio de Pascal é de grande importância nestes dispositivos. A transmissão inalterada de pressão através de um fluido permite a detecção remota precisa de pressões. O sensoriamento remoto costuma ser mais conveniente do que colocar um dispositivo de medição em um sistema, como a artéria de uma pessoa. A Figura 1 mostra um dos muitos tipos de manômetros mecânicos em uso atualmente. Em todos os manômetros mecânicos, a pressão resulta em uma força que é convertida (ou transduzida) em algum tipo de leitura.
Figura 1. Este medidor aneróide utiliza foles flexíveis conectados a um indicador mecânico para medir a pressão.
Uma classe inteira de medidores utiliza a propriedade de que a pressão devido ao peso de um fluido é dada por P
. Considere o tubo em forma de U mostrado na Figura 2, por exemplo. Este tubo simples é chamado de manômetro
. Na Figura 2(a), ambos os lados do tubo estão abertos para a atmosfera. A pressão atmosférica, portanto, empurra cada lado igualmente para baixo, de modo que seu efeito é cancelado. Se o fluido for mais profundo de um lado, haverá uma pressão maior no lado mais profundo e o fluido fluirá para longe desse lado até que as profundidades sejam iguais.
Vamos examinar como um manômetro é usado para medir a pressão. Suponha que um lado do tubo em U esteja conectado a alguma fonte de pressão Pabs
como o balão de brinquedo da Figura 2(b) ou o pote de amendoim embalado a vácuo mostrado na Figura 2(c). A pressão é transmitida inalterada ao manômetro e os níveis de fluido não são mais iguais. Na Figura 2 (b), Pabs
é maior que a pressão atmosférica, enquanto na Figura 2 (c), Pabs
é menor que a pressão atmosférica. Em ambos os casos, Pabs
difere da pressão atmosférica em uma quantidade hρg
, onde ρ
é a densidade do fluido no manômetro. Na Figura 2 (b), Pabs
pode suportar uma coluna de fluido de altura h
, e portanto deve exercer uma pressão hρg
maior que a pressão atmosférica (a pressão manométrica Pg
é positivo). Na Figura 2 (c), a pressão atmosférica pode suportar uma coluna de fluido de altura h
, e então Pabs
é menor que a pressão atmosférica em uma quantidade hρg
(a pressão manométrica Pg
é negativo). Um manômetro com um lado aberto para a atmosfera é um dispositivo ideal para medir pressões manométricas. A pressão manométrica é Pg
e é encontrado medindo h
Figura 2. Um manômetro de tubo aberto tem um lado aberto para a atmosfera. (a) A profundidade do fluido deve ser a mesma em ambos os lados, ou a pressão que cada lado exerce no fundo será desigual e haverá fluxo do lado mais profundo. (b) Uma pressão manométrica positiva Pg
= hρg transmitido para um lado do manômetro pode suportar uma coluna de fluido de altura h. (c) Da mesma forma, a pressão atmosférica é maior que uma pressão manométrica negativa Pg
por uma quantidade hρg. A rigidez do frasco evita que a pressão atmosférica seja transmitida aos amendoins.
Os manômetros de mercúrio são frequentemente usados ​​para medir a pressão arterial. Um manguito inflável é colocado na parte superior do braço, conforme mostrado na Figura 3. Ao apertar o bulbo, a pessoa que faz a medição exerce pressão, que é transmitida inalterada tanto para a artéria principal do braço quanto para o manômetro. Quando esta pressão aplicada excede a pressão arterial, o fluxo sanguíneo abaixo do manguito é interrompido. A pessoa que faz a medição diminui lentamente a pressão aplicada e escuta a retomada do fluxo sanguíneo. A pressão arterial pulsa devido à ação de bombeamento do coração, atingindo um máximo, chamado pressão sistólica
, e um mínimo, chamado pressão diastólica
, com cada batimento cardíaco. A pressão sistólica é medida observando o valor de h
quando o fluxo sanguíneo começa, à medida que a pressão do manguito diminui. A pressão diastólica é medida observando h
quando o sangue flui sem interrupção. A pressão arterial típica de um adulto jovem eleva o mercúrio a uma altura de 120 mm na sistólica e 80 mm na diastólica. Isso é comumente citado como 120 sobre 80 ou 120/80. A primeira pressão é representativa do débito máximo do coração; a segunda se deve à elasticidade das artérias em manter a pressão entre os batimentos. A densidade do fluido de mercúrio no manômetro é 13,6 vezes maior que a da água, então a altura do fluido será 1/13,6 daquela em um manômetro de água. Essa altura reduzida pode dificultar as medições, por isso os manômetros de mercúrio são usados ​​para medir pressões maiores, como a pressão arterial. A densidade do mercúrio é tal que 1,0 mm Hg = 133 Pa.
A pressão sistólica é a pressão arterial máxima.
A pressão diastólica é a pressão arterial mínima.
Figura 3. Nas medições de rotina da pressão arterial, um manguito inflável é colocado na parte superior do braço, no mesmo nível do coração. O fluxo sanguíneo é detectado logo abaixo do manguito e as pressões correspondentes são transmitidas a um manômetro cheio de mercúrio. (crédito: foto do Exército dos EUA por Spc. Micah E. Clare4TH BCT)
Exemplo 1. Cálculo da altura da bolsa intravenosa: pressão arterial e infusões intravenosas
As infusões intravenosas geralmente são feitas com a ajuda da força gravitacional. Supondo que a densidade do fluido administrado seja 1,00 g/ml, a que altura a bolsa intravenosa deve ser colocada acima do ponto de entrada para que o fluido entre na veia se a pressão arterial na veia estiver 18 mm Hg acima da pressão atmosférica ? Suponha que a bolsa intravenosa seja dobrável.
Estratégia para (a)
Para que o fluido entre na veia, sua pressão na entrada deve exceder a pressão sanguínea na veia (18 mm Hg acima da pressão atmosférica). Precisamos, portanto, de determinar a altura do fluido que corresponde a esta pressão manométrica.
Primeiro precisamos converter a pressão em unidades SI. Como 1,0 mm Hg = 133 Pa,
. Substituir valores conhecidos nesta equação dá
A bolsa intravenosa deve ser colocada 0,24 m acima do ponto de entrada no braço para que o fluido entre no braço. Geralmente, as bolsas intravenosas são colocadas mais altas do que isso. Você deve ter notado que as bolsas usadas para coleta de sangue são colocadas abaixo do doador para permitir que o sangue flua facilmente do braço para a bolsa, que é a direção de fluxo oposta à exigida no exemplo apresentado aqui.
Um barômetro é um dispositivo que mede a pressão atmosférica. Um barômetro de mercúrio é mostrado na Figura 4. Este dispositivo mede a pressão atmosférica, em vez da pressão manométrica, porque há um vácuo quase puro acima do mercúrio no tubo. A altura do mercúrio é tal que hρg = Patm. Quando a pressão atmosférica varia, o mercúrio sobe ou desce, dando pistas importantes aos meteorologistas. O barômetro também pode ser usado como altímetro, pois a pressão atmosférica média varia com a altitude. Barômetros e manômetros de mercúrio são tão comuns que unidades de mm Hg são frequentemente citadas para pressão atmosférica e pressão arterial. A Tabela 1 fornece fatores de conversão para algumas das unidades de pressão mais comumente usadas.
Figura 4. Um barômetro de mercúrio mede a pressão atmosférica. A pressão devido ao peso do mercúrio, hρg
, é igual à pressão atmosférica. A atmosfera é capaz de forçar o mercúrio no tubo a uma altura h
porque a pressão acima do mercúrio é zero.
Tabela 1. Fatores de conversão para diversas unidades de pressão
|Conversão para N/m2 (Pa)
|Conversão do caixa eletrônico
|1,0 atm = 1,013 × 105 N/m2
|1,0 atm = 1,013 × 105 N/m2
|1,0 dina/cm2 = 0,10 N/m2
|1,0 atm = 1,013 × 106 dinas/cm2
|1,0 kg/cm2 = 9,8 × 104 N/m2
|1,0atm = 1,013kg/cm2
|1,0 lb/pol.2 = 6,90 × 103 N/m2
|1,0 atm = 14,7 lb/pol.2
|1,0 mm Hg = 133 N/m2
|1,0 atm = 760 mmHg
|1,0 cm Hg = 1,33 × 103 N/m2
|1,0 atm = 76,0 cm Hg
|1,0 cm de água = 98,1 N/m2
|1,0 atm = 1,03 × 103 cm água
|1,0 bar = 1.000 × 105 N/m2
|1,0 atm = 1,013 bar
|1,0 milibares = 1,000 × 102 N/m2
|1,0 atm = 1013 milibares
- A pressão manométrica é a pressão relativa à pressão atmosférica.
- A pressão absoluta é a soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica.
- O manômetro aneróide mede a pressão usando um arranjo de fole e mola conectado ao ponteiro de uma escala calibrada.
- Os manômetros de tubo aberto possuem tubos em forma de U e uma extremidade está sempre aberta. É usado para medir pressão.
- Um barômetro de mercúrio é um dispositivo que mede a pressão atmosférica.
1. Explique por que o fluido atinge níveis iguais em ambos os lados de um manômetro se ambos os lados estão abertos para a atmosfera, mesmo que os tubos tenham diâmetros diferentes.
2. A Figura 3 mostra como é feita uma medição comum da pressão arterial. Existe algum efeito na pressão medida se o manômetro for abaixado? Qual é o efeito de levantar o braço acima do ombro? Qual é o efeito de colocar a braçadeira na parte superior da perna com a pessoa em pé? Explique suas respostas em termos de pressão criada pelo peso de um fluido.
3. Considerando a magnitude das pressões sanguíneas arteriais típicas, por que são usados ​​manômetros de mercúrio em vez de manômetros de água para essas medições?
Problemas e exercícios
1. Encontre as pressões manométricas e absolutas no balão e na jarra de amendoim mostrados na Figura 2, assumindo que o manômetro conectado ao balão usa água, enquanto o manômetro conectado à jarra contém mercúrio. Expresse em unidades de centímetros de água para o balão e milímetros de mercúrio para o frasco, tomando h
= 0,0500m para cada um.
Figura 2. Um manômetro de tubo aberto tem um lado aberto para a atmosfera. (a) A profundidade do fluido deve ser a mesma em ambos os lados, ou a pressão que cada lado exerce no fundo será desigual e haverá fluxo do lado mais profundo. (b) Uma pressão manométrica positiva Pg = hρg
transmitido para um lado do manômetro pode suportar uma coluna de fluido de altura h. (c) Da mesma forma, a pressão atmosférica é maior que uma pressão manométrica negativa Pg
por uma quantidade hρg
. A rigidez do frasco evita que a pressão atmosférica seja transmitida aos amendoins.
2. (a) Converta leituras normais de pressão arterial de 120 em 80 mm Hg em newtons por metro quadrado usando a relação para pressão devido ao peso de um fluido
em vez de um fator de conversão. (b) Discuta por que a pressão arterial de uma criança pode ser menor do que a de um adulto. Especificamente, considere a altura menor para a qual o sangue deve ser bombeado.
3. Qual deve ser a altura de um manômetro cheio de água para medir pressões sanguíneas de até 300 mm Hg?
4. As panelas de pressão existem há mais de 300 anos, embora a sua utilização tenha diminuído fortemente nos últimos anos (os primeiros modelos tinham o péssimo hábito de explodir). Quanta força as travas que prendem a tampa de uma panela de pressão devem ser capazes de suportar se a tampa circular tiver 25,0 cm de diâmetro e a pressão manométrica interna for 300 atm? Despreze o peso da tampa.
5. Suponha que você meça a pressão arterial de uma pessoa em pé colocando o manguito na perna, 0,500 m abaixo do coração. Calcule a pressão que você observaria (em unidades de mm Hg) se a pressão no coração fosse 120 acima de 80 mm Hg. Suponha que não haja perda de pressão devido à resistência no sistema circulatório (uma suposição razoável, uma vez que as principais artérias são grandes).
6. Um submarino está encalhado no fundo do oceano com a escotilha 25,0 m abaixo da superfície. Calcule a força necessária para abrir a escotilha por dentro, dado que ela é circular e tem 0,450 m de diâmetro. A pressão do ar dentro do submarino é de 1,00 atm.
7. Supondo que os pneus da bicicleta sejam perfeitamente flexíveis e suportem o peso da bicicleta e do ciclista apenas pela pressão, calcule a área total dos pneus em contato com o solo. A bicicleta mais o ciclista têm massa de 80,0 kg e a pressão manométrica nos pneus é 3,50 × 105 Pa.
- pressão absoluta:
- a soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica
- pressão diastólica:
- a pressão arterial mínima na artéria
- pressão manométrica:
- a pressão relativa à pressão atmosférica
- pressão sistólica:
- a pressão arterial máxima na artéria
Soluções selecionadas para problemas e exercícios
= 5,00cm H2
= 1,035 × 103
= -50,0 mmHg,
= 710 mmHg.
3. 4,08m
7. 22,4 cm2
Licenças e Atribuições