Então, você pegou o jeito das formas 2D e suas propriedades. Agora é hora de começar a levar as coisas para o próximo nível com formas 3D!
As formas 3D são um pouco mais complexas do que as formas 2D, mas não precisam ser um grande problema. Você pode aprender tudo sobre as formas 3D mais comuns, incluindo seus nomes, propriedades e recursos, com um pouco de tempo. Felizmente, compilamos tudo o que você precisa saber para dominar os conceitos básicos das formas 3D no guia de hoje!
Neste blog, abordaremos:
O que são formas 3D?
Em primeiro lugar, precisamos examinar os fundamentos das formas 3D e o que elas realmente são. Provavelmente, se você está aprendendo sobre formas 3D, já conhece as formas 2D.
Se não, não se preocupe! Dê um passo para trás e certifique-se de conhecer alguns dos nomes e propriedades de formas 2D mais comuns. Depois de verificar isso, você poderá observar as formas 3D.
- 2D significa bidimensional. A maneira mais fácil de descrever isso é como uma superfície plana, como um pedaço de papel retangular. No entanto, o 3D é um pouco diferente e é algo que você verá com mais frequência na vida real.
- 3D significa tridimensional. Isso significa que o formato tem vários lados e pode ser preenchido, como sua caixa de cereal preferida.
As formas 3D são baseadas em uma forma 2D semelhante. Por exemplo, imagine uma bola de tênis. Se você desenhasse isso em um pedaço de papel, provavelmente desenharia um círculo.
No entanto, as bolas de tênis não se parecem com círculos na vida real porque não são planas! Em vez disso, as bolas de tênis da vida real são chamadas de esferas – a versão 3D de um círculo.
Não se preocupe – veremos alguns dos nomes comuns de formas 3D na próxima seção. A principal coisa a lembrar aqui é que as formas 2D são planas. Por outro lado, as formas 3D têm uma forma real com profundidade e preenchimento. Por exemplo, compare uma folha de papel (2D) com uma caixa de papelão (3D).
Nomes comuns de formas 3D
Antes de prosseguirmos, devemos examinar alguns dos nomes de formas 3D mais comuns. Também é útil observar seus equivalentes 2D. Isso inclui o seguinte:
2D: quadrado – 3D: cubo
2D: retângulo – 3D: cubóide
2D: círculo – 3D: esfera
2D: semicírculo – 3D: hemisfério
2D: triângulo – 3D: pirâmide triangular
Algumas outras formas não possuem uma versão 2D direta. Por exemplo, um cilindro é composto de dois círculos em cada extremidade com uma aresta curva entre eles. Uma casquinha (como uma casquinha de sorvete!) Tem uma face circular e uma base curva, terminando em uma ponta.
Propriedades de formas 3D
Para entender as formas 3D, você precisa entender suas propriedades. Descrevemos alguns deles a seguir. Além disso, demos alguns exemplos de alguns dos nomes de formas 3D mais comuns abaixo.
Primeiro de tudo, precisamos olhar para os rostos. Uma face para uma forma 3D é o número de “painéis” que ela possui, com cada face delimitada por arestas.
Por exemplo, se olharmos para um cubo, ele é composto por 6 faces. Existem duas faces quadradas na parte superior e inferior e quatro faces quadradas na parte externa do cubo.
Isto também é verdade para cubóides. Os cubóides têm uma face retangular na parte superior e outra na parte inferior, e quatro nas laterais.
Quase todas as formas 3D terão pelo menos três ou mais faces.
No entanto, uma superfície curva não possui arestas. Portanto, dizemos que só tem uma face. Como tal, um cone terá apenas duas faces e uma esfera terá apenas uma face.
As arestas são encontradas na parte externa de uma face e são muito semelhantes aos lados de uma forma 2D. Eles mostram onde um rosto encontra o outro.
A maneira mais fácil de imaginar isso é olhar para um cubo. Um cubo tem seis faces, cada uma delas um quadrado. Como um quadrado tem quatro lados, as faces superior e inferior do cubo têm quatro arestas cada. Depois, há também outras quatro arestas ao redor da lateral do cubo; como tal, o número total de arestas de um cubo é 12.
Enquanto isso, para um cilindro, existem duas arestas – uma aresta onde cada base do círculo encontra o corpo do cilindro. Os cones têm apenas uma aresta, pois possuem apenas uma única face circular unida a uma face curva.
Todas as formas 3D têm pelo menos uma aresta. A exceção são as esferas que não possuem nenhuma (já que há apenas uma face e nenhuma outra face para unir).
Todas as formas 3D possuem vértices, exceto esferas e hemisférios. Vértices são “pontos” na forma onde duas arestas se encontram. Por exemplo, imagine que você tem uma caixa de cereal e toca nos cantos pontiagudos; cada um deles é um vértice.
Alguns exemplos comuns incluem cubos e cubóides, que possuem oito vértices cada, e pirâmides triangulares que possuem seis vértices. No entanto, um cilindro ou uma esfera não teria vértices, pois não há pontos onde duas linhas se encontram.
Todas as formas 3D possuem volume, que é semelhante à área de uma forma 2D. O volume mede o “preenchimento” de uma forma – em outras palavras, quanto espaço existe dentro da forma.
A maneira mais fácil de pensar sobre isso é considerar sua lata de refrigerante favorita. Esta lata é um cilindro, o que significa que é 3D; como tal, tem volume.
O volume desta lata indica a quantidade de bebida que a lata contém; no caso de uma lata de bebida, normalmente, o volume ficará em torno de 330ml ou 11oz. A maior parte do volume é medida em cm3, ml (mililitros) ou oz (onças).
Você provavelmente verá formas medidas em mililitros, litros ou onças na vida real. Porém, na sua aula de matemática, seu professor provavelmente pedirá que você use cm3.
Pronto para colocar seu aprendizado em prática?
Como calcular o volume de uma forma 3D
O volume é uma das propriedades de forma 3D mais importantes que você precisa conhecer. Como tal, você deve sempre tentar entendê-lo com atenção. Isso o ajudará a ter certeza de que está preparado para qualquer coisa que seu professor de matemática possa lançar contra você!
Calcular o volume de uma forma 3D é fácil. No entanto, você precisará se lembrar da fórmula correta para a forma (como no cálculo de áreas de formas 2D).
Alguns dos cálculos de volume mais comuns incluem:
Cubo: Comprimento X Largura X Altura
Cubóide: Comprimento X Largura X Altura
Pirâmide triangular: 1/3 X Área da Base X Altura
Calcular o volume de uma esfera é um pouco mais complicado e envolve um número chamado π (3,1415926…). O cálculo para o volume esférico é (4/3) πr3 ou 4/3 vezes π vezes o raio ao cubo.
Para um hemisfério, o cálculo é o mesmo, mas dividido pela metade. No entanto, você provavelmente não precisará disso até começar a fazer cálculos matemáticos de alto nível.
As formas 3D não precisam ser assustadoras! Na verdade, eles são muito simples de entender. Portanto, esperamos que agora você saiba mais sobre os nomes e propriedades comuns das formas 3D, como faces, arestas e vértices.
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