Em 23 de abril de 1882, nasceu a matemática e física alemã Emmy Noether, mais conhecida por suas contribuições inovadoras à álgebra abstrata e à física teórica. Albert Einstein a chamou de a mulher mais importante da história da matemática, pois ela revolucionou as teorias dos anéis, campos e álgebras.
“Meus métodos são realmente métodos de trabalhar e pensar; é por isso que eles se infiltraram em todos os lugares anonimamente.”
Carta para Helmut Hasse (1931) conforme citado em Auguste Dick, Emmy Noether, 1882-1935 (1981) Tr. HI Blocher, p. 61.
Juventude e Educação
Emmy Noether veio de uma família judia rica. Seu pai, Max Noether, ocupou uma cátedra de matemática na Universidade de Erlangen. Emmy não demonstrou nenhuma precocidade particular em matemática, mas teve interesse por música e dança em sua juventude. Ela frequentou a Städtische Höhere Töchterschule. Em abril de 1900, ela passou no exame estadual para se tornar professora de inglês e francês em escolas femininas em Ansbach. Em 1903, ela passou no exame externo Abitur no Royal Realgymnasium – hoje Willstätter-Gymnasium – em Nuremberg. Emmy Noether decidiu se matricular na Universidade de Erlangen, mas como uma das duas mulheres da instituição, ela só tinha permissão para assistir às aulas em vez de realmente participar delas. Noether também terminou sua graduação em uma escola secundária em Nuremberg, três anos depois. Embora as restrições fossem severas ao estudo das mulheres em Erlangen, Noether assistiu a palestras de cientistas famosos como Karl Schwarzschild ou David Hilbert em Göttingen. Depois de retornar a Erlangen, ela finalmente pôde estudar matemática e lecionou no instituto de matemática das universidades sem remuneração após sua formatura.
Ensinar na Universidade sem remuneração
David Hilbert teve que fazer um grande esforço para conseguir que Emmy Noether entrasse na Universidade de Göttingen como privatdozent. Eventualmente, ela foi autorizada a lecionar na universidade, independentemente do sexo, mas ainda sem qualquer pagamento. Como a habilitação de mulheres nas universidades prussianas foi proibida por decreto, o Departamento de Matemática e Ciências Naturais da Faculdade de Filosofia da Universidade de Göttingen apresentou um pedido oficial ao ministro prussiano em 26 de novembro de 1915, para abrir uma exceção para o Emmy. Noéter. No entanto, o pedido foi rejeitado e Emmy Noether não teve escolha a não ser anunciar suas palestras sob o nome de Hilbert, de quem ela atuou como assistente.
O Teorema de Noether
Nestes anos, ela provou que o teorema de Noether era uma das contribuições mais importantes para o campo da matemática desde o teorema de Pitágoras, como observaram muitos de seus colegas do sexo masculino. Isso prova uma relação entre simetrias na física e princípios de conservação. Este resultado básico da teoria da relatividade foi elogiado por Einstein numa carta a Hilbert quando se referiu ao penetrante pensamento matemático de Noether. Noether gozava de grande reputação e proferiu sua palestra de habilitação em 1919, mas não recebeu nenhum salário por seu trabalho até 1924, quando Noether foi nomeado professor especial de álgebra.
Grande parte do desenvolvimento da álgebra abstrata foi alcançada no século 20 e Emmy Noether descreveu uma grande influência no tema com diversos artigos e palestras. A partir do ano de 1920, Noether começou a publicar trabalhos sobre a teoria ideal, definindo os ideais de esquerda e de direita como um anel seguido de outra publicação, analisando as condições da cadeia ascendente. Noether publicou Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahlkorpern em 1924. Neste artigo ela deu cinco condições para um anel que lhe permitiram deduzir que em tais anéis comutativos todo ideal é o produto único de ideais primos. apoiadores da comunidade científica e vários termos matemáticos foram nomeados em sua homenagem. Durante as palestras que ministrou na universidade, Noether abriu mão dos planos de aula regulares e preferiu aproveitar o tempo para discussões intensas, levando adiante sua pesquisa. Alguns estudantes prestaram muito respeito aos seus métodos, outros ficaram bastante frustrados.
Finalmente um professor titular
Após uma longa amizade com o matemático Pavel Alexandrov, Noether decidiu continuar seu trabalho na Universidade Estadual de Moscou em 1928 por algum tempo. Lá ela contribuiu criticamente para o desenvolvimento da teoria de Galois. As conquistas de Emmy Noether são numerosas. E mesmo tendo recebido diversos prêmios por seus trabalhos, ainda não foi promovida a professora titular da universidade, o que causou muita frustração entre seus colegas que respeitavam muito suas conquistas e sua personalidade.
O reconhecimento adicional de suas notáveis ​​contribuições matemáticas veio com convites para discursar no Congresso Internacional de Matemáticos em Bolonha, em setembro de 1928, e novamente em Zurique, em setembro de 1932. Seu discurso no Congresso de 1932 foi intitulado Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie. Muito trabalho sobre números hipercomplexos e representações de grupo foi realizado no século XIX e no início do século XX, mas permaneceu díspar. Noether uniu esses resultados e apresentou a primeira teoria geral de representação de grupos e álgebras. Em 1932 ela também recebeu, juntamente com Emil Artin, o Prêmio Memorial Alfred Ackermann-Teubner para o Avanço do Conhecimento Matemático.
Expulso da Universidade
Em 1933, Emmy Noether recebeu a mesma carta que muitos de seus colegas judeus. Ela foi expulsa do cargo na Universidade de Göttingen devido à nova Lei para a Restauração da Função Pública Profissional. No entanto, ela continuou suas palestras sobre teoria de campo de classe secretamente em seu apartamento até começar seu trabalho na Universidade de Oxford e mais tarde no Instituto de Estudos Avançados em Princeton.
Emmy Noether faleceu em 14 de abril de 1935. Em seu memorial, muitos matemáticos notáveis ​​e amigos de Noether como Pavel Alexandrov, Bryn Mawr ou Hermann Weyl prestaram suas homenagens. Embora tenha recebido pouco reconhecimento durante sua vida, considerando os avanços notáveis ​​que fez, ela foi homenageada de várias maneiras após sua morte.
Emmy Noether e a Álgebra Moderna
Emmy Noether é uma das fundadoras da álgebra moderna. Seu perfil matemático foi desenvolvido em cooperação e discussão com o professor Paul Gordan de Erlangen, que também se tornou seu orientador de doutorado. Ele era frequentemente chamado de “Rei dos Invariantes”. A teoria dos invariantes ocupou decididamente Emmy Noether até 1919. Em Göttingen, então um centro mundial de investigação matemática, ela construiu a sua própria escola matemática. Também é atribuído a Noether um papel decisivo na implementação de métodos algébricos abstratos em topologia.
Georgia Benkart, comemorando Emmy Noether, 
Referências e leituras adicionais:
- Emmy Noether no site do San Diego Supercomputer Center
- Emmy Noether no site do Agnes Scott College
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Emmy Noether“, Arquivo MacTutor de História da Matemática, Universidade de St Andrews.
- Teorema de Noether no site da Universidade da Califórnia
- Karl Schwarzschild e o Event Horizon, SciHi Blog, 9 de outubro de 2014.
- 23 problemas de David Hilbert, SciHi Blog, 8 de agosto de 2012.
- Emil Artin e a teoria algébrica dos números, SciHi Blog, 3 de março de 2017.
- Emmy Noether em zbMATH
- Emmy Noether no Projeto de Genealogia da Matemática
- Emmy Noether em Mulheres na Matemática
-Emmy Noether no Wikidata
- Georgia Benkart, comemorando Emmy Noether, Instituto de Estudos Avançados @ youtube
- Emily Conover (12 de junho de 2018). “Emmy Noether mudou a face da física; Noether vinculou dois conceitos importantes na física: leis de conservação e simetrias”. Sciencenews.org.
- Rowe, David E.; Koreuber, Mechthild (2020). Provando do seu jeito: Emmy Noether, uma vida em matemática. Cham, Suíça: Springer.
- Angier, Natalie (26 de março de 2012), “O poderoso matemático do qual você nunca ouviu falar”, The New York Times
- Phillips, Lee (maio de 2015). “A matemática que mudou o curso da física – mas não conseguiu emprego”. Ars Técnica. Califórnia: Condé Nast.
- Linha do tempo de Emmy Noether, via Wikidata