Clique aqui para ver a demonstração HTML5 em Javascript.
Dois números p e q são primos gêmeos se forem primos e |p – q | = 2.
A espiral Ulam, descoberta pelo matemático Stanislaw Ulam em 1963, é um método simples para visualizar números primos. Coloque os números naturais em espiral e desenhe apenas os primos.
Na visualização abaixo, estou desenhando os números primos em dois tons de verde. Primos gêmeos em verde claro e primos regulares em verde escuro.
O “efeito vórtice” é criado porque cada primo gêmeo é seguido por seu gêmeo dois passos antes na espiral. Abaixo da mesma imagem com o zoom no centro:
Na demonstração HTML5 em Javacript a espiral é desenhada dinamicamente em uma imagem (aviso: pode ser um pouco intensivo computacionalmente para sua máquina). Você pode brincar com o código-fonte no Github e alterar os parâmetros. Se você está procurando uma espiral ulam simples, aqui está ela.
Atualização (30 de maio de 2013): Esta postagem foi publicada no Blog de Blogs de Matemática.
Atualização (25 de novembro de 2013): criei um projeto Github independente para este código.