Sunnah.com reference : Book 2, Hadith 445English translation : Book 2, Hadith 0Arabic reference : Book 2, Hadith 514
The story of how the Prophet (ﷺ) inverted his cloak is mentioned in Sahih al-Bukhari from the narration of 'Abdullah bin Zaid. And it contains (the words):
"He (ﷺ) faced the Qiblah making supplication. Then, he prayed two Rak'at, reciting (the Qur'an) in them audibly."
وَقِصَّةُ اَلتَّحْوِيلِ فِي 
"اَلصَّحِيحِ" مِنْ: 

حَدِيثِ عَبْدِ اَللَّهِ بْنِ زَيْدٍ، وَفِيهِ: { فَتَوَجَّهَ إِلَى اَلْقِبْلَةِ, يَدْعُو, ثُمَّ صَلَّى رَكْعَتَيْنِ, جَهَرَ فِيهِمَا بِالْقِرَاءَةِ }   1‏ .‏‏1 ‏- صحيح.‏ رواه البخاري (2/514/فتح)‏، وهو أيضا في مسلم (894)‏ خلا الجهر بالقراءة.‏ وعبد الله بن زيد: هو ابن زيد بن عاصم المازني؛ وليس هو عبد الله بن زيد صاحب النداء، وممن كان يقول بأنه صاحب النداء سفيان بن عيينة، ولكن البخاري وهمه (2/498/فتح)‏.‏