Riyad as-Salihin 858
Abu Umamah Sudaiy bin `Ajlan Al-Bahili (May Allah be pleased with him) reported:
[Abu Dawud, with a sound chain].

The narration in At-Tirmidhi is: The Messenger of Allah (ﷺ) was asked: "O Messenger of Allah! When two persons meet, who should greet the other first?'' The Messenger of Allah (ﷺ) said, "The person nearest to Allah (i.e., one who is more obedient and therefore closer to Allah will say: As-Salam first)."
وعن أبي أمامة صُدي بن عجلان الباهلي رضي الله عنه قال‏:‏ قال رسول الله صلى الله عليه وسلم‏:‏ “إن أولى الناس بالله من بدأهم بالسلام‏"‏ ‏(‏‏(‏رواه أبو داود بإسناد جيد‏)‏‏)‏‏.‏ 
ورواه الترمذي عن أبي أمامة رضي الله عنه‏:‏ قيل‏:‏ يا رسول الله، الرجلان يلتقيان، أيهما يبدأ بالسلام‏؟‏ قال‏:‏ ‏"‏أولاهما بالله تعالى‏"‏ قال الترمذي ‏:‏ حديث حسن‏.‏