Im 12. Johrhundert wäre immer wider Zähringer Minischteriale erwähnt, wu "vun Lützelhardt" heiße. Ein Zweig us dere Familie oder dere Ganerbegemeinschaft isch so um d'Mitti vum 12. Johrhundert in d'kaiserlich Minischterialität ufgschdiege. Dr Konrad vun Lützelhardt isch einer vun dr wichtigschde kaiserlich Beamte in Italie wore. D'Italiener hän ne Mosca-in-Cervello odr Mosca-in-Cerebro gnännt (Muck-im-Hirn). Wu dr Kaiser Heinrich VI. 1194 s'Königreich Sizilie erobert het, isch dr Konrad als Markgraf vun Molise einr vun dr wichtigschde militärische Fihrer gsin. Nochkumme vun dem Konrad findet ma noch im 13 Johrhundert, die nänne sich awr de Lucinardo und sin bal in dr Opposition zum Kaiser. Abm spote 13. Johrhundert findt ma nix meh.