1960 isch er Mitgliid vom Kabinettusschuss worde, wo dr Pinchas Lavon vo dr Verantwortig in dr Lavon-Affäre entlastet het, aber e baar Möönet spööter het er im Lavon si Entlassig as Generalsekretär vo dr Histadrut understützt und het sich in de Joor druf Müeh gee, d Krise mit em David Ben Gurion zun ere guete Löösig z füere. Wo dr Ben Gurion schliesslig 1963 as dr israelisch Ministerbresidänt het müesse zruggdräte, isch dr Eschkol zu sim Noochfolger as Brömiee und Verdäidigungsminister gweelt worde. Dr Ben Gurion het Druck uf en gmacht, d Lavon-Affäre witerzundersueche, dr Eschkolhet aber nid welle. Dr Eschkol isch vom amerikanische Bresidänt Lyndon B. Johnson iiglaage worde und het as erste israelische Ministerbresidänt in de Veräinigte Staate e Bsuech gmacht. D USA häi druf aagfange, Israel bedütendi Mänge vo Waffe z verchaufe, aber bis zum Säggsdaagchrieg isch Frankriich dr wichdigst Waffelieferant vo Israel bliibe. Under em Eschkol het Israel 1965 zum erste Mol diplomatischi Kontakt mit dr Bundesrepublik Dütschland ufgnoo. Er het kulturelli Kontakt mit dr Sowjetunion aagstoosse und dorum häi e baar jüüdischi Sowjetbürger däfe usräise. Vo 1963 bis 1967 isch er au Verdäidigungsminister gsi, und het wääred dr Krise im Säggsdaagchrieg im Ben Gurion si Bardei Rafi und im Menachem Begin si Bardei Gachal iiglaade, sich ere „Regierig vo dr Nazionale Äihäit“ aazschliesse. Verdräter von ere hertere Linie wie dr Begin und dr Mosche Dajan häi druf groosse Iifluss uf d Politik überchoo, au wenn dr Eschkol dr Jigal Allon vorzooge hät.