Di alemannische Hèrzöög händ im früene Mittelalter zytewys ire Woonsitz deete ghaa, wo hüt de Lindehoof isch. Am Ändi vom 9. Jarhundert hät de Graf Eberhard über s Zürigau regiert. Me hät doozmaal die Aart vo Titel vermuetli nanig pruucht, suscht hett mer em «Graaf vo Züri» gsäit. Syni Tochter, d Regelinda, isch e prominänti Persoon gsy, welewääg isch si di eerscht Zürcheri, wo mer von ere de Name gchänt. Ane 904 hät si de Herzog Burchard de Zwäit vo Schwaabe, wo au Graaf vo Rèèzie gsy isch, ghüraate, und wo dèè z Itaalie gstoorben isch, isch si d Frau vom Hèrzog Hermann woorde. Iri äint Tochter hät de König vo Burgund ghüraate, die ander de Soon vom tüütsche Käiser Otto. Am Änd vo irem Läbe isch d Regelinda d Äptissi vom Fraumöischter gsy. Im 10. und 11. Jarhundert sind nach de Zürigraafe d Graafe vo Länzbrg d Hère vo de Vogtei Züri und vom Zürigau woorde.