1970 йылда Эйве ФИДЕ президенты итеп һайлана һәм был вазифала ике мөҙҙәт ултыра (1970—1978). Уның президентлыҡ осорона Борис Спасский менән Роберт Фишерҙың донъя беренселегенә низағлы матчы һәм Фишерxa0— Карпов уйналмаған матчы тура килә.