………????????????????giúp mk vs ạ????????????  
![giup-mk-vs-a](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-mk-vs-a-1162815.jpg)


………????????????????giúp mk vs ạ????????????
===========================================


Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
a,\\  
M = \dfrac{{x + 12}}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{\left( {x + 12} \right) + \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 4.\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x + 12 + \sqrt x  – 2 – 4\sqrt x  – 8}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
b,\\  
x = \sqrt {19 – 8\sqrt 3 }  = \sqrt {16 – 2.4.\sqrt 3  + 3}  = \sqrt {{{\left( {4 – \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 4 – \sqrt 3 \\  
 \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt {4 – \sqrt 3 } \\  
 \Rightarrow M = \dfrac{{\sqrt {4 – \sqrt 3 }  – 1}}{{\sqrt {4 – \sqrt 3 }  + 2}}\\  
c,\\  
\dfrac{1}{M} = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  – 1}} = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right) + 3}}{{\sqrt x  – 1}} = 1 + \dfrac{3}{{\sqrt x  – 1}}\\  
\dfrac{1}{M} \in Z \Rightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  – 1}} \in Z\\  
x \in Z \Rightarrow \sqrt x  – 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\\  
 \Rightarrow \sqrt x  \in \left\{ { – 2;0;2;4} \right\}\\  
x \ge 0,\,\,x \ne 4 \Rightarrow x \in \left\{ {0;16} \right\}  
\end{array}\)

