Giải hộ mình hai bài này với các bạn ơi !  
![giai-ho-minh-hai-bai-nay-voi-cac-ban-oi](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giai-ho-minh-hai-bai-nay-voi-cac-ban-oi-1201431.jpg)


Giải hộ mình hai bài này với các bạn ơi !
=========================================


Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
3,\\  
a,\\  
A = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x\sqrt x  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\left( {1 – \dfrac{{x – 2}}{{x + \sqrt x  + 1}}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \begin{array}{l}  
x \ge 0\\  
x \ne 1  
\end{array} \right)\\  
 = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\dfrac{{\left( {x + \sqrt x  + 1} \right) – \left( {x – 2} \right)}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{{2x + 1 – \left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{{x – \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 3}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\sqrt x  – 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\  
b,\\  
x = \dfrac{{2 – \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4 – 2\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}}{4}\\  
 \Rightarrow \sqrt x  = \dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2}\\  
 \Rightarrow A = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2} + 3}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3  + 5}}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  + 5}} = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)\left( {\sqrt 3  – 5} \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + 5} \right)\left( {\sqrt 3  – 5} \right)}}\\  
 = \dfrac{{3 – 5\sqrt 3  – \sqrt 3  + 5}}{{3 – 25}} = \dfrac{{8 – 6\sqrt 3 }}{{ – 22}} = \dfrac{{3\sqrt 3  – 4}}{{11}}\\  
c,\\  
A = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{1}{3}\\  
 \Leftrightarrow 3.\sqrt x  = \sqrt x  + 3\\  
 \Leftrightarrow 2\sqrt x  = 3\\  
 \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{3}{2}\\  
 \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}\\  
4,\\  
DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}  
x \ge 0\\  
x \ne 4  
\end{array} \right.\\  
a,\\  
x = 4 – 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  – 1} \right)^2} \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt 3  – 1\\  
 \Rightarrow A = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right) + 2}}{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right) + 1}} = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\  
b,\\  
B = \dfrac{{x + 12}}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{x + 12 + \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 4.\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x + 12 + \sqrt x  – 2 – 4\sqrt x  – 8}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
c,\\  
A.B = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}}.\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 1}}\\  
A.B – 2 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 1}} – 2 = \dfrac{{\sqrt x  – 1 – 2.\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}} = \dfrac{{ – \sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 1}} =  – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 1}} < 0,\,\,\,\forall x \ge 0,x \ne 4\\  
 \Rightarrow A.B < 2  
\end{array}\)

