Factorise.

(i) a4 – b4

(ii) p4 – 81

(iii) x4 – (y + z)4

(iv) x4 – (x – z)4

(v) a4 – 2a²b² + b4


NCERT Class-8 Maths Factorisation Chapter-14.2 Factorise (i) a^4 – b^4
(i) a4 – b4

**Answer:** a4-b4 = (a²+b²)(a²-b²)

(ii) p4 – 81  
=(p²+9)(p²-9)

(iii) x4 – (y + z)4

**Answer:** x4 – (y + z)4  
= (x²+(y+z) ²)(x²-(y+z) ²)  
= (x²+(y+z)²)[(x+y+z)(x-y-z)]

(iv) x4 – (x – z)4

**Answer:** x4 – (x – z)4  
=(x²-(x-z) ²)(x²+(x-z) ²)  
=[(x+x-z)(x-x+z)](x²+(x-z) ²]

(v) a4 – 2a²b² + b4

**Answer:** a4 – 2a2b2 + b4  
This can be factorised by using the identity; (a - b)2 = a2 – 2ab + b2  
Factors = (a2 – b2)2 = (a2 – b2)(a2 – b2)

