"if a + b = 1, then a4 + b4 – a3 – b3 – 2a2b2 + ab is equal to:"
"if a + b = 1, then a4 + b4 – a3 – b3&n"
"a4 + b4 – a3 – b3 – 2a2b2 + ab

⇒ a4 + b4 – 2a2b2 – (a3 + b3) + ab

⇒ (a2 – b2)2 – (a3 + b3) + ab

⇒ (a + b)2 (a – b)2 – (a + b) (a2 + b2 – ab) + ab

as we know, a + b = 1, then

⇒ (a – b)2 – (a – b)2

⇒ 0

short trick:

if a + b = 1, then put x = 1 and y = 0

⇒ a4 + b4 – a3 – b3 – 2a2b2 + ab

⇒ 1 – 1
⇒ 0"