Mn giúp mk bài 3 với  
![mn-giup-mk-bai-3-voi](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/mn-giup-mk-bai-3-voi-1172725.jpg)


Mn giúp mk bài 3 với
====================


Đáp án:

f. a>25

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
a.A = \left[ {\dfrac{{\sqrt a  – 16 + \left( {4 – \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a  + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt a  – 16 – a – \sqrt a  + 20}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 = \dfrac{{ – a + 4}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 = \dfrac{{\left( {2 – \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 =  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}}\\  
b.Thay:a = 28 + 10\sqrt 3 \\  
 = 25 + 2.5.\sqrt 3  + 3 = {\left( {5 + \sqrt 3 } \right)^2}\\  
 \to A =  – \dfrac{{\sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  + 2}}{{\sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  – 5}}\\  
 =  – \dfrac{{5 + \sqrt 3  + 2}}{{5 + \sqrt 3  – 5}} =  – \dfrac{{\sqrt 3  + 7}}{{\sqrt 3 }}\\  
c.A > 0\\  
 \to  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} > 0\\  
 \to \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} < 0\\  
 \to \sqrt a  – 5 < 0\left( {do:\sqrt a  + 2 > 0\forall a > 0} \right)\\  
 \to a < 25\\  
 \to 0 < a < 25;a \ne 9\\  
d.A = \dfrac{4}{3}\\  
 \to  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} = \dfrac{4}{3}\\  
 \to  – 3\sqrt a  – 6 = 4\sqrt a  – 20\\  
 \to 7\sqrt a  = 14\\  
 \to \sqrt a  = 2\\  
 \to a = 4\left( {TM} \right)\\  
e.A =  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} =  – \dfrac{{\sqrt a  – 5 + 7}}{{\sqrt a  – 5}}\\  
 =  – 1 – \dfrac{7}{{\sqrt a  – 5}}\\  
A \in Z\\  
 \Leftrightarrow \dfrac{7}{{\sqrt a  – 5}} \in Z\\  
 \Leftrightarrow \sqrt a  – 5 \in U\left( 7 \right)\\  
 \to \left[ \begin{array}{l}  
\sqrt a  – 5 = 7\\  
\sqrt a  – 5 =  – 7\left( l \right)\\  
\sqrt a  – 5 = 1\\  
\sqrt a  – 5 =  – 1  
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}  
\sqrt x  = 12\\  
\sqrt x  = 6\\  
\sqrt x  = 4  
\end{array} \right.\\  
 \to \left[ \begin{array}{l}  
x = 144\\  
x = 36\\  
x = 16  
\end{array} \right.\\  
f.\left| {A + 1} \right| > A + 1\\  
 \Leftrightarrow A + 1 <  – A – 1\\  
 \to 2A <  – 2\\  
 \to A <  – 1\\  
 \to  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} <  – 1\\  
 \to \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} > 1\\  
 \to \dfrac{{\sqrt a  + 2 – \sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 5}} > 0\\  
 \to \dfrac{7}{{\sqrt a  – 5}} > 0\\  
 \to \sqrt a  – 5 > 0\\  
 \to a > 25  
\end{array}\)

