19ab25e7c27189d52744565f82e6c473
2021.17
documen.tv
19ab25e7c27189d52744565f82e6c473
Giúp em bài này đc ko ạ  
![giup-em-bai-nay-dc-ko-a](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-em-bai-nay-dc-ko-a-1173021.jpg)


Giúp em bài này đc ko ạ
=======================


documen.tv
2021.17
Đáp án:

\(10)\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
1)x – 4 = \left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)\\  
2)x – 3\sqrt x  + 2 = x – \sqrt x  – 2\sqrt x  + 2\\  
 = \sqrt x \left( {\sqrt x  – 1} \right) – 2\left( {\sqrt x  – 1} \right)\\  
 = \left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)\\  
3)x – 16 = \left( {\sqrt x  – 4} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)\\  
4)9 – x = \left( {3 – \sqrt x } \right)\left( {3 + \sqrt x } \right)\\  
5)x + \sqrt x  = \sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)\\  
6)x\sqrt x  + \sqrt x  = \sqrt x \left( {x + 1} \right)\\  
7)x\sqrt x  + 1 = \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)\\  
8)5 – 4\sqrt x  – x =  – x + \sqrt x  – 5\sqrt x  + 5\\  
 = \left( {1 – \sqrt x } \right)\left( {5\sqrt x  + 1} \right)\\  
9)x – 25 = \left( {\sqrt x  – 5} \right)\left( {\sqrt x  + 5} \right)\\  
10)x\sqrt x  – 1 = \left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)  
\end{array}\)


3e2267195bf65fc57fe392d6c5d70d1e
2021.17
documen.tv
3e2267195bf65fc57fe392d6c5d70d1e
Giúp mình câu này với ạ, đang cần  
![giup-minh-cau-nay-voi-a-dang-can](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-minh-cau-nay-voi-a-dang-can-1161896.jpg)


Giúp mình câu này với ạ, đang cần
=================================


documen.tv
2021.17
Đáp án:

d. 2

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
a.\sqrt {5 – 2.2.\sqrt 5  + 4}  – \sqrt {9 + 2.3.\sqrt 5  + 5} \\  
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 2} \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} \\  
 = \sqrt 5  – 2 – 3 – \sqrt 5  =  – 5\\  
b.\left( {3\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt {18 – 2.3\sqrt 2 .\sqrt {10}  + 10} \\  
 = \left( {3\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt {{{\left( {3\sqrt 2  – \sqrt {10} } \right)}^2}} \\  
 = \left( {3\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\left( {3\sqrt 2  – \sqrt {10} } \right)\\  
 = 18 – 10 = 8\\  
d.\sqrt {2 + \sqrt 3 } .\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  – 1} \right)\\  
 = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } .\left( {\sqrt 3  – 1} \right)\\  
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} .\left( {\sqrt 3  – 1} \right)\\  
 = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 3  – 1} \right)\\  
 = 3 – 1 = 2  
\end{array}\)

( Câu c thiếu đề bạn?)


6b3c6e796aaf69811c71784c098fd162
2021.17
documen.tv
6b3c6e796aaf69811c71784c098fd162
………????????????????giúp mk vs ạ????????????  
![giup-mk-vs-a](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-mk-vs-a-1162815.jpg)


………????????????????giúp mk vs ạ????????????
===========================================


documen.tv
2021.17
Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
a,\\  
M = \dfrac{{x + 12}}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{\left( {x + 12} \right) + \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 4.\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x + 12 + \sqrt x  – 2 – 4\sqrt x  – 8}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
b,\\  
x = \sqrt {19 – 8\sqrt 3 }  = \sqrt {16 – 2.4.\sqrt 3  + 3}  = \sqrt {{{\left( {4 – \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 4 – \sqrt 3 \\  
 \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt {4 – \sqrt 3 } \\  
 \Rightarrow M = \dfrac{{\sqrt {4 – \sqrt 3 }  – 1}}{{\sqrt {4 – \sqrt 3 }  + 2}}\\  
c,\\  
\dfrac{1}{M} = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  – 1}} = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right) + 3}}{{\sqrt x  – 1}} = 1 + \dfrac{3}{{\sqrt x  – 1}}\\  
\dfrac{1}{M} \in Z \Rightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  – 1}} \in Z\\  
x \in Z \Rightarrow \sqrt x  – 1 \in \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\\  
 \Rightarrow \sqrt x  \in \left\{ { – 2;0;2;4} \right\}\\  
x \ge 0,\,\,x \ne 4 \Rightarrow x \in \left\{ {0;16} \right\}  
\end{array}\)


db0c8fe45260657eacf7ac52c10a10bc
2020.45
documen.tv
db0c8fe45260657eacf7ac52c10a10bc
Ai làm hộ mình với bài 3 với bài 4  
![ai-lam-ho-minh-voi-bai-3-voi-bai-4](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)![ai-lam-ho-minh-voi-bai-3-voi-bai-4](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/ai-lam-ho-minh-voi-bai-3-voi-bai-4-1205987.jpg)


Ai làm hộ mình với bài 3 với bài 4
==================================


documen.tv
2020.45
Đáp án:

$\begin{array}{l}  
B3)\\  
a)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 – 2\sqrt 2 } \\  
 = \left( {1 + \sqrt 2 } \right).\sqrt {2 – 2.\sqrt 2 .1 + 1} \\  
 = \left( {1 + \sqrt 2 } \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right)}^2}} \\  
 = \left( {1 + \sqrt 2 } \right).\left| {\sqrt 2  – 1} \right|\\  
 = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = 2 – 1 = 1\\  
c)\left( {3 – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  + \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 + \sqrt 5 } \\  
 = \frac{1}{2}.\left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right).\sqrt 2 \sqrt {3 + \sqrt 5 } \\  
 = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)^2}.\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \\  
 = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)^2}.\left( {\sqrt 5  + 1} \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\  
 = \frac{1}{2}.{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)^2}.\left( {\sqrt 5  + 1} \right).\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\\  
 = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)^2}.{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)^2}\\  
 = \frac{1}{2}.{\left( {5 – 1} \right)^2}\\  
 = 8\\  
B4)\\  
a){\left( {3\sqrt 2  – 2\sqrt 3 } \right)^2} – {\left( {2\sqrt 2  – 3\sqrt 3 } \right)^2}\\  
 = \left( {3\sqrt 2  – 2\sqrt 3  – 2\sqrt 2  + 3\sqrt 3 } \right).\\  
\left( {3\sqrt 2  – 2\sqrt 3  + 2\sqrt 2  – 3\sqrt 3 } \right)\\  
 = \left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right)\left( {5\sqrt 2  – 5\sqrt 3 } \right)\\  
 = \left( {\sqrt 2  + \sqrt 3 } \right).\left( {\sqrt 2  – \sqrt 3 } \right).5\\  
 = 5.\left( {2 – 3} \right)\\  
 =  – 5  
\end{array}$


738b0cd1ad7d97240ee589a8467251b1
2021.25
documen.tv
738b0cd1ad7d97240ee589a8467251b1
Giúp mình vs ạ.  

Mình gấp lắm.  
![giup-minh-vs-a-minh-gap-lam](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-minh-vs-a-minh-gap-lam-1190988.jpg)


Giúp mình vs ạ.
Mình gấp lắm.
=============================


documen.tv
2021.25
Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
1,\\  
a,\\  
A = \sqrt {125}  – \sqrt {45}  + 3\sqrt {20}  – \sqrt {320} \\  
 = \sqrt {{5^2}.5}  – \sqrt {{3^2}.5}  + 3.\sqrt {{2^2}.5}  – \sqrt {{8^2}.5} \\  
 = 5.\sqrt 5  – 3\sqrt 5  + 3.2\sqrt 5  – 8\sqrt 5 \\  
 = 0\\  
b,\\  
B = \sqrt {21 – 12\sqrt 3 }  – \sqrt {13 – 4\sqrt 3 } \\  
 = \sqrt {12 – 2.2\sqrt 3 .3 + 9}  – \sqrt {12 – 2.2\sqrt 3 .1 + 1} \\  
 = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3  – 3} \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3  – 1} \right)}^2}} \\  
 = \left( {2\sqrt 3  – 3} \right) – \left( {2\sqrt 3  – 1} \right)\\  
 =  – 2\\  
c,\\  
C = \dfrac{{5\sqrt 3  – 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5  – \sqrt 3 }} – \dfrac{{11}}{{\sqrt {15}  + 2}}\\  
 = \dfrac{{{{\sqrt 5 }^2}.\sqrt 3  – {{\sqrt 3 }^2}.\sqrt 5 }}{{\sqrt 5  – \sqrt 3 }} – \dfrac{{11\left( {\sqrt {15}  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {15}  + 2} \right)\left( {\sqrt {15}  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 5 .\sqrt 3 .\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5  – \sqrt 3 }} – \dfrac{{11\left( {\sqrt {15}  – 2} \right)}}{{15 – {2^2}}}\\  
 = \sqrt {15}  – \left( {\sqrt {15}  – 2} \right)\\  
 = 2\\  
d,\\  
D = \left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right).\sqrt {\sqrt 5  + 3} \\  
 = \sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  – 1} \right).\sqrt {\sqrt 5  + 3} \\  
 = \left( {\sqrt 5  – 1} \right).\sqrt {2\sqrt 5  + 6} \\  
 = \left( {\sqrt 5  – 1} \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\  
 = \left( {\sqrt 5  – 1} \right).\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\\  
 = 5 – 1\\  
 = 4\\  
2,\\  
a,\\  
A = \sqrt {75}  – 3\sqrt {12}  + \sqrt {27}  – \sqrt {192} \\  
 = \sqrt {{5^2}.3}  – 3\sqrt {{2^2}.3}  + \sqrt {{3^2}.3}  – \sqrt {{8^2}.3} \\  
 = 5\sqrt 3  – 3.2\sqrt 3  + 3\sqrt 3  – 8\sqrt 3 \\  
 =  – 6\sqrt 3 \\  
b,\\  
B = \sqrt {14 – 6\sqrt 5 }  + \sqrt {{{\left( {1 – \sqrt 5 } \right)}^2}} \\  
 = \sqrt {9 – 2.3.\sqrt 5  + 5}  + \left| {1 – \sqrt 5 } \right|\\  
 = \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\\  
 = \left( {3 – \sqrt 5 } \right) + \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\\  
 = 2\\  
c,\\  
C = \dfrac{2}{{\sqrt 6  + 2}} + \dfrac{{3\sqrt 2  – 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2  – \sqrt 3 }}\\  
 = \dfrac{{2.\left( {\sqrt 6  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt 6  – 2} \right)\left( {\sqrt 6  + 2} \right)}} + \dfrac{{{{\sqrt 3 }^2}.\sqrt 2  – {{\sqrt 2 }^2}.\sqrt 3 }}{{\sqrt 2  – \sqrt 3 }}\\  
 = \dfrac{{2.\left( {\sqrt 6  – 2} \right)}}{{6 – 4}} + \dfrac{{\sqrt 3 .\sqrt 2 .\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 2  – \sqrt 3 }}\\  
 = \left( {\sqrt 6  – 2} \right) – \sqrt 3 .\sqrt 2 \\  
 =  – 2\\  
d,\\  
D = \dfrac{2}{{\sqrt 5  + 1}} + \sqrt {\dfrac{2}{{3 – \sqrt 5 }}} \\  
 = \dfrac{{2\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}} + \sqrt {\dfrac{{2.\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 – \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}} \\  
 = \dfrac{{2\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}}{{5 – 1}} + \sqrt {\dfrac{{6 + 2\sqrt 5 }}{{9 – 5}}} \\  
 = \dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}}}{4}}  = \dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2} + \dfrac{{\sqrt 5  + 1}}{2} = \sqrt 5   
\end{array}\)


2876b973968279f23947b0ea558cdcd4
2020.50
documen.tv
2876b973968279f23947b0ea558cdcd4
Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ  

  
![giup-mk-vs-a-mk-can-gap-a](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-mk-vs-a-mk-can-gap-a-1195744.jpg)


Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ
=========================


documen.tv
2020.50
Đáp án:

b. x=16

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
a.P = \left[ {\dfrac{{ – 3\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x  – \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}} \right)\\  
 = \left[ {\dfrac{{ – 3\sqrt x  + x + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
 = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
b.P = \dfrac{1}{2}\\  
 \to \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{1}{2}\\  
 \to 2\sqrt x  – 2 = \sqrt x  + 2\\  
 \to \sqrt x  = 4\\  
 \to x = 16\\  
c.P = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x  + 2 – 3}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
 = 1 – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}}\\  
Do:\sqrt x  \ge 0\forall x \ge 0 \to \sqrt x  + 2 \ge 2\\  
 \to \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \le \dfrac{3}{2}\\  
 \to  – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \ge  – \dfrac{3}{2}\\  
 \to 1 – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \ge 1 – \dfrac{3}{2}\\  
 \to 1 – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \ge  – \dfrac{1}{2}\\  
 \to Min =  – \dfrac{1}{2}\\  
 \Leftrightarrow x = 0  
\end{array}\)


0367a96a38c52cba8b374edec868372f
2021.17
documen.tv
0367a96a38c52cba8b374edec868372f
trục căn thức ở mẫu (2+căn 3)/ căn 6- căn 3 + căn2 – 1


trục căn thức ở mẫu (2+căn 3)/ căn 6- căn 3 + căn2 – 1
======================================================


documen.tv
2021.17
Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}  
\dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 6  – \sqrt 3  + \sqrt 2  – 1}}\\  
 = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 6  – \sqrt 3 } \right) + \left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2  – 1} \right) + \left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right).\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{2\sqrt 3  – 2 + 3 – \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right).\left( {3 – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{2.\left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}{{2.\left( {\sqrt 2  – 1} \right)\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 6  + \sqrt 3  + \sqrt 2  + 1}}{{2.\left( {2 – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 6  + \sqrt 3  + \sqrt 2  + 1}}{2}  
\end{array}\)


0a575d6438c60258421f0b820a9e3276
2021.25
documen.tv
0a575d6438c60258421f0b820a9e3276
Giúp mk câu này với ạ  
![giup-mk-cau-nay-voi-a](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-mk-cau-nay-voi-a-1188590.jpg)


Giúp mk câu này với ạ
=====================


documen.tv
2021.25
Đáp án:

\(\dfrac{{8\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 3 }}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
\left[ {\dfrac{{\sqrt 6  – \sqrt 3 }}{{\sqrt {2 – 2\sqrt 2 .1 + 1} }} + \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}} \right].\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\\  
 = \left[ {\dfrac{{\sqrt 6  – \sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right)}^2}} }} + \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}} \right].\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\\  
 = \left[ {\dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}{{\sqrt 2  – 1}} + \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}} \right].\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\\  
 = \left( {\sqrt 3  + \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}} \right).\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\\  
 = \left( {\dfrac{{5 + 3}}{{\sqrt 3 }}} \right).\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\\  
 = \dfrac{{8\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 3 }}  
\end{array}\)


6f61f01f3c40f2496c6f8a3c079f3576
2020.50
documen.tv
6f61f01f3c40f2496c6f8a3c079f3576
Tính giá trị biểu thức :  

A = $\frac{3+\sqrt[]{5} }{\sqrt[]{10} + \sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}$ – $\frac{3-\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{10} – \sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}}$


Tính giá trị biểu thức :
A = $\frac{3+\sqrt[]{5} }{\sqrt[]{10} + \sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}$ – $\frac{3-\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{10} – \sqrt[]{3-\sqrt[]{5}
==================================================================================================================================================


documen.tv
2020.50
Đáp án:

$A = \dfrac{{15\sqrt {10}  – 5\sqrt 2 }}{{22}}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}  
A = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt {10}  + \sqrt {3 + \sqrt 5 } }} – \dfrac{{3 – \sqrt 5 }}{{\sqrt {10}  – \sqrt {3 – \sqrt 5 } }}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 5  + \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } }} – \dfrac{{\sqrt 2 \left( {3 – \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 5  – \sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 5  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} }} – \dfrac{{\sqrt 2 \left( {3 – \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 5  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}} }}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  + \sqrt 5  + 1}} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  – \left( {\sqrt 5  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{3\sqrt 5  + 1}} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{1 – \sqrt 5 }}\\  
 = \dfrac{{\left( {3\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\left( {3\sqrt 5  – 1} \right)}}{{\left( {3\sqrt 5  + 1} \right)\left( {3\sqrt 5  – 1} \right)}} – \dfrac{{\left( {3\sqrt 2  – \sqrt {10} } \right)\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {1 – \sqrt 5 } \right)\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}\\  
 = \dfrac{{9\sqrt {10}  – 3\sqrt 2  + 15\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{{{\left( {3\sqrt 5 } \right)}^2} – {1^2}}} – \dfrac{{3\sqrt 2  + 3\sqrt {10}  – \sqrt {10}  – 5\sqrt 2 }}{{{1^2} – {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\\  
 = \dfrac{{12\sqrt 2  + 8\sqrt {10} }}{{44}} – \dfrac{{2\sqrt {10}  – 2\sqrt 2 }}{{ – 4}}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + 2\sqrt {10} }}{{11}} + \dfrac{{\sqrt {10}  – \sqrt 2 }}{2}\\  
 = \dfrac{{2\left( {3\sqrt 2  + 2\sqrt {10} } \right) + 11\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right)}}{{22}}\\  
 = \dfrac{{6\sqrt 2  + 4\sqrt {10}  + 11\sqrt {10}  – 11\sqrt 2 }}{{22}}\\  
 = \dfrac{{15\sqrt {10}  – 5\sqrt 2 }}{{22}}  
\end{array}$

Vậy  $A = \dfrac{{15\sqrt {10}  – 5\sqrt 2 }}{{22}}$


Đáp án:

\(\dfrac{{ – \sqrt {10}  + 5\sqrt 2 }}{{4 + \sqrt 5 }}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
A = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt {10}  + \sqrt {3 + \sqrt 5 } }} – \dfrac{{3 – \sqrt 5 }}{{\sqrt {10}  – \sqrt {3 – \sqrt 5 } }}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  + \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } }} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  – \sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1} }} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  – \sqrt {5 – 2\sqrt 5 .1 + 1} }}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} }} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}} }}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  + \sqrt 5  + 1}} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{2\sqrt 5  – \sqrt 5  + 1}}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{3\sqrt 5  + 1}} – \dfrac{{3\sqrt 2  – \sqrt {10} }}{{\sqrt 5  + 1}}\\  
 = \dfrac{{\left( {3\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right) – \left( {3\sqrt 2  – \sqrt {10} } \right)\left( {3\sqrt 5  + 1} \right)}}{{\left( {3\sqrt 5  + 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{3\sqrt {10}  + 3\sqrt 2  + 5\sqrt 2  + \sqrt {10}  – 9\sqrt {10}  – 3\sqrt 2  + 15\sqrt 2  + \sqrt {10} }}{{15 + 3\sqrt 5  + \sqrt 5  + 1}}\\  
 = \dfrac{{ – 4\sqrt {10}  + 20\sqrt 2 }}{{16 + 4\sqrt 5 }}\\  
 = \dfrac{{ – \sqrt {10}  + 5\sqrt 2 }}{{4 + \sqrt 5 }}  
\end{array}\)


41b8f77b3b1f5792bf81b93448bf63c4
2020.45
documen.tv
41b8f77b3b1f5792bf81b93448bf63c4
(2* căn 4+căn6 -2can5)*(canw10 -CĂn 2)  

căn 4 đến 2 căn 5 vẫn cùng căn với căn 6 nha mn còn căn 10 với căn 2 riêng


(2* căn 4+căn6 -2can5)*(canw10 -CĂn 2)
căn 4 đến 2 căn 5 vẫn cùng căn với căn 6 nha mn còn căn 10 với căn 2 riêng
=================================================================================================================


documen.tv
2020.45
Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

![2-can-4-can6-2can5-canw10-can-2-can-4-den-2-can-5-van-cung-can-voi-can-6-nha-mn-con-can-10-voi-c](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/2-can-4-can6-2can5-canw10-can-2-can-4-den-2-can-5-van-cung-can-voi-can-6-nha-mn-con-can-10-voi-c-2176030.jpg)


Đáp án:

8

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
\left( {2\sqrt {4 + \sqrt {6 – 2\sqrt 5 } } } \right).\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right)\\  
 = \left( {2\sqrt {4 + \sqrt {5 – 2\sqrt 5 .1 + 1} } } \right).\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right)\\  
 = \left( {2\sqrt {4 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}} } } \right).\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right)\\  
 = \left( {2\sqrt {4 + \sqrt 5  – 1} } \right).\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right)\\  
 = \left( {2\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \right).\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 2 } \right)\\  
 = \sqrt 2 \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {2\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \right)\\  
 = \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {2\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } } \right)\\  
 = \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {2\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .1 + 1} } \right)\\  
 = \left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {2\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} } \right)\\  
 = 2\left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\\  
 = 2\left( {5 – 1} \right) = 2.4 = 8  
\end{array}\)


a5372804bcad4b4c5da8ee8530c3ff45
2021.17
documen.tv
a5372804bcad4b4c5da8ee8530c3ff45
( √x+2/x-2 √x+1- √x-2/x-1) × √x+1/ √x với x>0


( √x+2/x-2 √x+1- √x-2/x-1) × √x+1/ √x với x>0
=============================================


documen.tv
2021.17
Đáp án:

$\begin{array}{l}  
x > 0\\  
A = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x – 2\sqrt x  + 1}} – \dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{x – 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\  
 = \left[ {\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}}} – \dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right) – \left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}.\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\  
 = \dfrac{{x + 3\sqrt x  + 2 – \left( {\sqrt x  – 3\sqrt x  + 2} \right)}}{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }}\\  
 = \dfrac{{6\sqrt x }}{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}.\sqrt x }}\\  
 = \dfrac{6}{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}}}  
\end{array}$


142a6953cc3ee2e3dd1c54a4bbda126b
2020.45
documen.tv
142a6953cc3ee2e3dd1c54a4bbda126b
Giải hộ mình hai bài này với các bạn ơi !  
![giai-ho-minh-hai-bai-nay-voi-cac-ban-oi](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giai-ho-minh-hai-bai-nay-voi-cac-ban-oi-1201431.jpg)


Giải hộ mình hai bài này với các bạn ơi !
=========================================


documen.tv
2020.45
Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
3,\\  
a,\\  
A = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x\sqrt x  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\left( {1 – \dfrac{{x – 2}}{{x + \sqrt x  + 1}}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \begin{array}{l}  
x \ge 0\\  
x \ne 1  
\end{array} \right)\\  
 = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\dfrac{{\left( {x + \sqrt x  + 1} \right) – \left( {x – 2} \right)}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{{2x + 1 – \left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{{x – \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 3}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\sqrt x  – 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\  
b,\\  
x = \dfrac{{2 – \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4 – 2\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}}{4}\\  
 \Rightarrow \sqrt x  = \dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2}\\  
 \Rightarrow A = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2} + 3}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3  + 5}}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  + 5}} = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)\left( {\sqrt 3  – 5} \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + 5} \right)\left( {\sqrt 3  – 5} \right)}}\\  
 = \dfrac{{3 – 5\sqrt 3  – \sqrt 3  + 5}}{{3 – 25}} = \dfrac{{8 – 6\sqrt 3 }}{{ – 22}} = \dfrac{{3\sqrt 3  – 4}}{{11}}\\  
c,\\  
A = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{1}{3}\\  
 \Leftrightarrow 3.\sqrt x  = \sqrt x  + 3\\  
 \Leftrightarrow 2\sqrt x  = 3\\  
 \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{3}{2}\\  
 \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}\\  
4,\\  
DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}  
x \ge 0\\  
x \ne 4  
\end{array} \right.\\  
a,\\  
x = 4 – 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  – 1} \right)^2} \Rightarrow \sqrt x  = \sqrt 3  – 1\\  
 \Rightarrow A = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right) + 2}}{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right) + 1}} = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\  
b,\\  
B = \dfrac{{x + 12}}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{x + 12}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{4}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \dfrac{{x + 12 + \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 4.\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x + 12 + \sqrt x  – 2 – 4\sqrt x  – 8}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
c,\\  
A.B = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}}.\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 1}}\\  
A.B – 2 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 1}} – 2 = \dfrac{{\sqrt x  – 1 – 2.\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}} = \dfrac{{ – \sqrt x  – 3}}{{\sqrt x  + 1}} =  – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 1}} < 0,\,\,\,\forall x \ge 0,x \ne 4\\  
 \Rightarrow A.B < 2  
\end{array}\)


c48da9640864d5ba623f6ab0f289f722
2021.17
documen.tv
c48da9640864d5ba623f6ab0f289f722
Mn giúp mk bài 3 với  
![mn-giup-mk-bai-3-voi](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/mn-giup-mk-bai-3-voi-1172725.jpg)


Mn giúp mk bài 3 với
====================


documen.tv
2021.17
Đáp án:

f. a>25

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
a.A = \left[ {\dfrac{{\sqrt a  – 16 + \left( {4 – \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a  + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt a  – 16 – a – \sqrt a  + 20}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 = \dfrac{{ – a + 4}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 = \dfrac{{\left( {2 – \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 5} \right)\left( {\sqrt a  – 5} \right)}}.\dfrac{{\sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 2}}\\  
 =  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}}\\  
b.Thay:a = 28 + 10\sqrt 3 \\  
 = 25 + 2.5.\sqrt 3  + 3 = {\left( {5 + \sqrt 3 } \right)^2}\\  
 \to A =  – \dfrac{{\sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  + 2}}{{\sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  – 5}}\\  
 =  – \dfrac{{5 + \sqrt 3  + 2}}{{5 + \sqrt 3  – 5}} =  – \dfrac{{\sqrt 3  + 7}}{{\sqrt 3 }}\\  
c.A > 0\\  
 \to  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} > 0\\  
 \to \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} < 0\\  
 \to \sqrt a  – 5 < 0\left( {do:\sqrt a  + 2 > 0\forall a > 0} \right)\\  
 \to a < 25\\  
 \to 0 < a < 25;a \ne 9\\  
d.A = \dfrac{4}{3}\\  
 \to  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} = \dfrac{4}{3}\\  
 \to  – 3\sqrt a  – 6 = 4\sqrt a  – 20\\  
 \to 7\sqrt a  = 14\\  
 \to \sqrt a  = 2\\  
 \to a = 4\left( {TM} \right)\\  
e.A =  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} =  – \dfrac{{\sqrt a  – 5 + 7}}{{\sqrt a  – 5}}\\  
 =  – 1 – \dfrac{7}{{\sqrt a  – 5}}\\  
A \in Z\\  
 \Leftrightarrow \dfrac{7}{{\sqrt a  – 5}} \in Z\\  
 \Leftrightarrow \sqrt a  – 5 \in U\left( 7 \right)\\  
 \to \left[ \begin{array}{l}  
\sqrt a  – 5 = 7\\  
\sqrt a  – 5 =  – 7\left( l \right)\\  
\sqrt a  – 5 = 1\\  
\sqrt a  – 5 =  – 1  
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}  
\sqrt x  = 12\\  
\sqrt x  = 6\\  
\sqrt x  = 4  
\end{array} \right.\\  
 \to \left[ \begin{array}{l}  
x = 144\\  
x = 36\\  
x = 16  
\end{array} \right.\\  
f.\left| {A + 1} \right| > A + 1\\  
 \Leftrightarrow A + 1 <  – A – 1\\  
 \to 2A <  – 2\\  
 \to A <  – 1\\  
 \to  – \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} <  – 1\\  
 \to \dfrac{{\sqrt a  + 2}}{{\sqrt a  – 5}} > 1\\  
 \to \dfrac{{\sqrt a  + 2 – \sqrt a  + 5}}{{\sqrt a  – 5}} > 0\\  
 \to \dfrac{7}{{\sqrt a  – 5}} > 0\\  
 \to \sqrt a  – 5 > 0\\  
 \to a > 25  
\end{array}\)


dae4d4f4e1caf691e9df572427790427
2021.17
documen.tv
dae4d4f4e1caf691e9df572427790427
1/ Tính:  

a) √(1 + √2)^2 + √(√3 – √2)^2  

b) √7 – 2√10 – √5  

c) √11 + 2√18 + √11 – 2√18  

d) √3 + 2√2 – √6 – 2√8


1/ Tính:
a) √(1 + √2)^2 + √(√3 – √2)^2
b) √7 – 2√10 – √5
c) √11 + 2√18 + √11 – 2√18
d) √3 + 2√2 – √6 – 2√8
==========================================================================================================


documen.tv
2021.17
Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
a,\\  
\sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}^2}} \\  
 = \left| {1 + \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right|\\  
 = \left( {1 + \sqrt 2 } \right) + \left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)\\  
 = 1 + \sqrt 3 \\  
b,\\  
\sqrt {7 – 2\sqrt {10} }  – \sqrt 5 \\  
 = \sqrt {5 – 2.\sqrt 5 .\sqrt 2  + 2}  – \sqrt 5 \\  
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – \sqrt 2 } \right)}^2}}  – \sqrt 5 \\  
 = \left| {\sqrt 5  – \sqrt 2 } \right| – \sqrt 5 \\  
 = \sqrt 5  – \sqrt 2  – \sqrt 5 \\  
 =  – \sqrt 2 \\  
c,\\  
\sqrt {11 + 2\sqrt {18} }  + \sqrt {11 – 2\sqrt {18} } \\  
 = \sqrt {9 + 2.\sqrt 9 .\sqrt 2  + 2}  + \sqrt {9 – 2.\sqrt 9 .\sqrt 2  + 2} \\  
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 9  + \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 9  – \sqrt 2 } \right)}^2}} \\  
 = \left| {3 + \sqrt 2 } \right| + \left| {3 – \sqrt 2 } \right|\\  
 = 3 + \sqrt 2  + 3 – \sqrt 2 \\  
 = 6\\  
d,\\  
\sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  – \sqrt {6 – 2\sqrt 8 } \\  
 = \sqrt {2 + 2\sqrt 2 .1 + 1}  – \sqrt {4 – 2.\sqrt 4 .\sqrt 2  + 2} \\  
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 4  – \sqrt 2 } \right)}^2}} \\  
 = \left| {\sqrt 2  + 1} \right| – \left| {2 – \sqrt 2 } \right|\\  
 = \sqrt 2  + 1 – \left( {2 – \sqrt 2 } \right)\\  
 = 2\sqrt 2  – 1  
\end{array}\)


35807585b3c051ceeadcd4960835ec7d
2021.25
documen.tv
35807585b3c051ceeadcd4960835ec7d
Rút gọn:  

a) A= √(1-√3)^2 – √(√3+2)^2  

b) B= √(2-√3)^2 – √4-2√3  

c) C= √15-6√6 + √33-12√6  

d) D= √2-√3 – √2+√3


Rút gọn:
a) A= √(1-√3)^2 – √(√3+2)^2
b) B= √(2-√3)^2 – √4-2√3
c) C= √15-6√6 + √33-12√6
d) D= √2-√3 – √2+√3
documen.tv
2021.25
Đáp án:

\(D =  – \sqrt 2 \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
\sqrt {{{\left( {1 – \sqrt 3 } \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 2} \right)}^2}} \\  
 = \left| {1 – \sqrt 3 } \right| – \left| {\sqrt 3  + 2} \right|\\  
 = \sqrt 3  – 1 – \left( { – \sqrt 3  – 2} \right)\left( {do:1 < \sqrt 3  < 2} \right)\\  
 = \sqrt 3  – 1 + \sqrt 3  + 2\\  
 = 2\sqrt 3  + 1\\  
b.B = \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}}  – \sqrt {4 – 2\sqrt 3 } \\  
 = 2 – \sqrt 3  – \sqrt {3 – 2\sqrt 3 .1 + 1} \\  
 = 2 – \sqrt 3  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}} \\  
 = 2 – \sqrt 3  – \sqrt 3  + 1\\  
 = 3 – 2\sqrt 3 \\  
c.C = \sqrt {15 – 6\sqrt 6 }  + \sqrt {33 – 12\sqrt 6 } \\  
 = \sqrt {9 – 2.3.\sqrt 6  + 6}  + \sqrt {24 – 2.2\sqrt 6  + 9} \\  
 = \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 6 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 6  – 3} \right)}^2}} \\  
 = 3 – \sqrt 6  + 2\sqrt 6  – 3 = \sqrt 6 \\  
d.D = \sqrt {2 – \sqrt 3 }  – \sqrt {2 + \sqrt 3 } \\  
 = \dfrac{{\sqrt {4 – 2\sqrt 3 }  – \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } }}{{\sqrt 2 }}\\  
 = \dfrac{{\sqrt {3 – 2\sqrt 3 .1 + 1}  – \sqrt {3 + 2\sqrt 3 .1 + 1} }}{{\sqrt 2 }}\\  
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 3  – 1 – \sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 2 }}\\  
 = \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt 2 }} =  – \sqrt 2   
\end{array}\)


8b41cfb3c116167be8d479c231fff24b
2020.45
documen.tv
8b41cfb3c116167be8d479c231fff24b
giúp mình với ạ.mình đang cần gấp,8 giờ hết hạn nha  
![giup-minh-voi-a-minh-dang-can-gap-8-gio-het-han-nha](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)![giup-minh-voi-a-minh-dang-can-gap-8-gio-het-han-nha](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giup-minh-voi-a-minh-dang-can-gap-8-gio-het-han-nha-1204886.jpg)


giúp mình với ạ.mình đang cần gấp,8 giờ hết hạn nha
===================================================


documen.tv
2020.45
Đáp án:

 2) B=-1

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
1)M = 2\sqrt 3  – 4\sqrt 3  =  – 2\sqrt 3 \\  
N = \sqrt 2  – 1 + 2\sqrt 2  – 3\sqrt 2  =  – 1\\  
P = \sqrt {5 – 2.\sqrt 5 .1 + 1}  – \dfrac{4}{{\sqrt 5 }} + \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\  
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}}  – \dfrac{4}{{\sqrt 5 }} + \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\  
 = \sqrt 5  – 1 – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5} – 1\\  
2)A = \sqrt 3  – \dfrac{{2\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{3 – 1}}\\  
 = \sqrt 3  – \dfrac{{2\sqrt 3  + 2}}{2}\\  
 = \sqrt 3  – \sqrt 3  – 1 =  – 1\\  
B = \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 2  – \sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 2  – \sqrt 5 }} – \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}{{5 – 1}}\\  
 = \sqrt 5  – \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}{4}\\  
 = \sqrt 5  – \sqrt 5  – 1 =  – 1  
\end{array}\)


a63f32ad6032a9497358c62321b61868
2020.45
documen.tv
a63f32ad6032a9497358c62321b61868
Giải giúp em bài 14 với ạ  
![giai-giup-em-bai-14-voi-a](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giai-giup-em-bai-14-voi-a-1202663.jpg)


Giải giúp em bài 14 với ạ
=========================


documen.tv
2020.45
Đáp án:

c. -4

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
a.\dfrac{{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)}}{{\sqrt x  + \sqrt y }} = \sqrt {xy} \\  
b.\left[ {2 + \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}{{\sqrt a  – 1}}} \right]\left[ {2 – \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{\sqrt a  + 1}}} \right]\\  
 = \left( {2 + \sqrt a } \right)\left( {2 – \sqrt a } \right)\\  
 = 4 – a\\  
c.\left[ {\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2} – {{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\left( {\dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}} \right)\\  
 = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 1 – x – 2\sqrt x  – 1}}{{x – 1}}.\dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}\\  
 = \dfrac{{ – 4\sqrt x }}{{\sqrt x }} =  – 4\\  
d.\dfrac{{15\sqrt x  – 11 – \left( {3\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right) – 3\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{15\sqrt x  – 11 – 3x – 7\sqrt x  + 6 – 3\sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{ – 3x + 5\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{\left( {2 – 3\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{2 – 3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}  
\end{array}\)


d606751fa8bab64f98d8bae97ea079e1
2021.17
documen.tv
d606751fa8bab64f98d8bae97ea079e1
Giải giúp mình bài này nha  
![giai-giup-minh-bai-nay-nha](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/giai-giup-minh-bai-nay-nha-1161202.jpg)


Giải giúp mình bài này nha
==========================


documen.tv
2021.17
Đáp án:

c. \(\dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}  
a.A = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 5 }  + \sqrt {\sqrt 5  – 2} }}{{\sqrt {\sqrt 5  + 1} }} – \sqrt {2 – 2\sqrt 2 .1 + 1} \\  
 = \dfrac{{\sqrt {\left( {2 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}  + \sqrt {\left( {\sqrt 5  – 2} \right)\left( {\sqrt 5  – 1} \right)} }}{{\sqrt {5 – 1} }} – \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2  – 1} \right)}^2}} \\  
 = \dfrac{{\sqrt {2\sqrt 5  – 2 + 5 – \sqrt 5 }  + \sqrt { – \sqrt 5  + 5 + 2 – 2\sqrt 5 } }}{2} – \left( {2\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = \dfrac{{\sqrt {3 + \sqrt 5 }  + \sqrt {7 – 3\sqrt 5 } }}{2} – \left( {2\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = \dfrac{{\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }  + \sqrt {14 – 6\sqrt 5 } }}{{2\sqrt 2 }} – \left( {2\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 5 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt 2 }} – \left( {2\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = \dfrac{{\sqrt 5  + 1 + 3 – \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} – \left( {2\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = \dfrac{4}{{2\sqrt 2 }} – \left( {2\sqrt 2  – 1} \right)\\  
 = \sqrt 2  – 2\sqrt 2  + 1\\  
 =  – \sqrt 2  + 1\\  
b.B = \sqrt 5  – \sqrt {3 – \sqrt {20 – 2.2\sqrt 5 .3 + 9} } \\  
 = \sqrt 5  – \sqrt {3 – \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  – 3} \right)}^2}} } \\  
 = \sqrt 5  – \sqrt {3 – 2\sqrt 5  + 3} \\  
 = \sqrt 5  – \sqrt {6 – 2\sqrt 5 } \\  
 = \sqrt 5  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}} \\  
 = \sqrt 5  – \sqrt 5  + 1 = 1\\  
c.C = \dfrac{{\sqrt {8 + 2\sqrt {15} } }}{2} – \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{3 – 1}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .\sqrt 3  + 3} }}{2} – \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{2}\\  
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)}^2}}  – \sqrt 3  – 1}}{2}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 5  + \sqrt 3  – \sqrt 3  – 1}}{2}\\  
 = \dfrac{{\sqrt 5  – 1}}{2}  
\end{array}\)


904c3433e1361c4c08129036993da6b7
2021.17
documen.tv
904c3433e1361c4c08129036993da6b7
mn làm hộ mik vs ak  

mik đg cần gấp lắm  

Cảm ơn mn trước nha  
![mn-lam-ho-mik-vs-ak-mik-dg-can-gap-lam-cam-on-mn-truoc-nha](https://documen.tv/wp-content/uploads/questions/mn-lam-ho-mik-vs-ak-mik-dg-can-gap-lam-cam-on-mn-truoc-nha-1162966.jpg)


mn làm hộ mik vs ak
mik đg cần gấp lắm
Cảm ơn mn trước nha
==========================================================


documen.tv
2021.17
Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}  
9,\\  
O = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{2}\\  
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right) + \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{2}\\  
 = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 1}}{2}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\\  
10,\\  
I = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 2}}} \right):\dfrac{2}{{\sqrt x  – 2}}\\  
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  – 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{2}\\  
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{2}\\  
 = \dfrac{{2\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  – 2}}{2}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\  
11,\\  
J = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 9}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 3}} – \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\  
 = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\dfrac{{\sqrt x  – \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right).\sqrt x }}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  – \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}:\dfrac{3}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\  
 = \dfrac{3}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{3}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\  
12,\\  
P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x – 1}} – \dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x  – 1}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\  
 = \dfrac{{\left( {x + \sqrt x  + 1} \right) – \left( {x + 2} \right) – \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{x + \sqrt x  + 1 – x – 2 – x + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{ – x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\  
 = \dfrac{{ – \sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}  
\end{array}\)

