How many 5-digit numbers satisfy the following conditions:

 **The number contains only digits 1, 2, 3, 4, 5.** 

 **The number starts with 1, 3, or 5.** 

 **Each pair of adjacent digits differs by exactly 1.** 

 **For example, 32343, 12345, 54545**


[How many 5-digit numbers satisfy the following conditions:](/questions/how-many-5-digit-numbers-satisfy-the-following-conditions)
==================================================================================================================================


Here's what I get......

 

1   2    1    2      1

1   2    1    2      3

1   2    3    2      1

1   2    3    2      3

1   2    3    4      3

1   2    3    4      5

3   2    1    2      1

3   2    1    2      3

3   2    3    2      1

3   2    3    2      3

3   4    3    4      3

3   4    5    4      5

5   4    3    2      1

5   4    3    2      3

5   4    3    4      3

5   4    3    4      5

5   4    5    4      3

5   4    5    4      5

 

Did I miss any  ???

 

![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool")


total nos=24.

but, some glitches in my code. can anyone spot it?

12121

12123

12321

12323

12343

12345

32121

32123

32321

32323

32343

32345

34321

34323

34343

34345

34543

34545

*34565

*34567

54321

54323

54343

54345

54543

54545

26

python code#

total=0  
 f=[0]*5  
 for i in range(12121,54546):  
   temp=i  
   for j in range(5):  
     f[j]=temp//(10**(4-j))  
     temp%=(10**(4-j))  
   #print(f[0])  
   if f[0] in range(1,6,2):  
     flag=0  
     for k in range(1,5):  
         
       if f[k]>0 and abs(f[k]-f[k-1])==1:  
         flag+=1  
     if(flag==4):  
       print(f[0]*10000+ f[1]*1000+ f[2]*100+ f[3]*10+ f[4])  
       total+=1  
     flag=0    
 print(total) 


12121 , 12123 , 12321 , 12323 , 12343 , 12345 , 32121 , 32123 , 32321 , 32323 , 32343 , 32345 , 34321 , 34323 , 34343 , 34345 , 34543 , 34545 , 54321 , 54323 , 54343 , 54345 , 54543 , 54545 , **Total =24 such numbers**

