stream function and vorticity the rotation of a threedimensional velocity field v = 8u, v, w9 is measured by the vorticity v = \_ * v. if v = 0 at all points in the domain, the flow is irrotational. a. which of the following velocity fields is irrotational: v = 82, -3y, 5z9 or v = 8y, x - z, -y9? b. recall that for a two-dimensional source-free flow v = 1u, v, 02, a stream function c1x, y2 may be defined such that u = cy and v = -cx. for such a two-dimensional flow, let z = k # \_ * v be the k-component of the vorticity. show that \_2c = \_ # \_c = -z. c. consider the stream function c1x, y2 = sin x sin y on the square region r = 51x, y2: 0 x p, 0 y p6. find the velocity components u and v; then sketch the velocity field. d. for the stream function in part (c), find the vorticity function z as defined in part (b). plot several level curves of the vorticity function. where on r is it a maximum? a minimum? 
solved: stream function and vorticity the rotation of a | studysoup
 mastering biology questions for exam #2 feb 21 1. what studies of the bridled goby, a coral­reed fish, and song sparrows of  mandarte island demonstrate? answer: there is a strong density­dependent relationship why? – when population density is high, morality rates are also high relative  to fecundity 2. how can human population size keep increasing in spite of decreased  fertility rates? answer: population size will continue to increase as long as the average  fertility is above the replacement rate why? – even with a decrease in fertility rates, populations can still grow at an  exponential rate. 3. if 25 individuals were alive in 1955 and 500 existed in 2013, what is r? answer: 0.052 why? – use calculator 4. if harvesting is not regulated carefully and exploitation is intense, what  impact does harvesting have on a population’s age structure? answer: fewer older individuals will be left in the population; there will be  relatively more young individuals. why? – how might harvesting affect the population’s life table and growth rate? answer:  if relatively older individuals are taken, more resources are  available to younger individuals and survivorship and fecundity, and the  population’s overall growth rate may increase if too many younger individuals are taken, population growth rate may decline sharply as reproduction stops or slows 5. which is an apt description of a coevoluionary arms race? answer: consumption driving the evolutionary escalation of species traits. why? – this interaction drives evolution of greater offensive and defensive  traits.  6. coevolutionary arms races occur between \_\_\_\_\_ ? answer: predators and prey 
 why? – coevolutionary arms races occur between species that directly affect  each other and when at least one species is negatively affected by the other  species.  7. constitutive defencses are \_\_\_\_\_\_ ? answer: always present  why? – these traits are not produced in response to attack. feb 28 1. why might one get mercury poisoning from eating tuna every day, but not  from eating sardines from the same water? answer: tuna biomagnify the mercury why? tuna eat many sardines that concentrate the mercury in their tissues 2. what is net primary productivity (npp)? answer: plant biomass or organic material that can be consumed why? – npp measues the amount of plant material that is available for  consumption after plants have used their component of gpp 3. in general, npp is much higher on land than in oceans. why? answer: the leading hypothesis is that there is more light available on land  than in the ocean why? – water is a filter that absorbs and removes sunlight 4. a study conducted at hubbard brook experimental forest watershed  areas provided experimental evidence that \_\_\_\_ ? answer: deforestation increases the rate of nutrient loss from ecosystems  why? – plant roots reduce nutrient losses 5. what factor most affects nutrient cycling? answer: decomposition why? – the rate of decomposition strongly affects the availability of nutrients  and the speed at which they cycle 6. what conditions would lead to low decomposition rates in a marine  environment? answer: lack of oxygen why? – stagnant water often has high organic carbon loads 7. why are atmospheric co2 concentrations low in the northern hemisphere in summer and high in the winter? 
 answer: photosynthetic activity is increased in the summer relative to the  winter 8. most of the net primary productivity that is consumed is used for what  purpose? answer: respiration by primary consumers 9. how would the species richness curves on an island be affected if  mainland habitats were wiped out by urbanization? answer: it would lower the rate of immigration and increase the rate of  extinction why? – in effect, the island would become more remote 10.island biogeography theory is based on which two processes? answer: immigration rates and extinction rates why? – this theory predicts species richness as a function of species finding  or leaving a certain area. 11.what pattern do ecologists describe when referring to the latitudinal  gradient? answer: the frequent trend for there to be more species in communities at  lower latitudes why? – birds, mammals, fish, reptiles, and tress show this trend 12.how might a conservation biologist apply the theory of island  biogeography in a national park? answer: by ensuring large patches of forest are left undisturbed why? – this would be stimulating mainland habitat march 6 1. where would a hadley cell be found? answer: going from 60 degrees n to 30 degrees n why? – these cells represent the rising and falling of hot and cold air 2. if the earth’s axis were at 90 degrees to the sun, what would be different? answer: there would be no seasons why? – with no variation in day by length, there would be no seasons as we  currently define them 3. what terrestrial biome has more biomass belowground than it does  aboveground? answer: temperate grassland 
 why? grassland plants can have as much as 90% of their biomass  belowground 4. which would you expect to see most reduced in a desert plant? answer: leaves why? because moisture is scarce, leaves are often very small to prevent  water loss. 