Lösen von Gleichungen mithilfe der Polynomdivision.  

  

Führe eine Polynomdivision durch.  

  

a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)  

b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)  

c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)  

d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)  

  

bitte ausführlich mit den einzelnen Rechenschritten!
Einzelne Schritte von 4 Polynomdivisionen. Bsp.(x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)
a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)

(x^3  + 2x^2  - 17x  + 6) : (x - 3)  =  x^2 + 5x - 2     

x^3  - 3x^2               

———————————————————————         

5x^2  - 17x  + 6         

5x^2  - 15x              

————————————————                 

- 2x  + 6                 

- 2x  + 6                 

—————————                         

0

 

b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)

(2x^3  + 2x^2  - 21x  + 12) : (x + 4)  =  2x^2 - 6x + 3     

2x^3  + 8x^2                

—————————————————————————         

- 6x^2  - 21x  + 12         

- 6x^2  - 24x               

———————————————————                   

3x  + 12                   

3x  + 12                   

————————                           

0

 

c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)

(2x^3  - 7x^2  -  x  + 2) : (2x - 1)  =  x^2 - 3x - 2     

2x^3  -  x^2              

———————————————————————         

- 6x^2  -  x  + 2         

- 6x^2  + 3x              

—————————————————                 

- 4x  + 2                 

- 4x  + 2                 

—————————                         

0

 

d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

(x^4  + 2x^3  - 4x^2  - 9x  - 2) : (x + 2)  =  x^3 - 4x - 1     

x^4  + 2x^3                      

——————————————————————————————               

- 4x^2  - 9x  - 2               

- 4x^2  - 8x                    

—————————————————                         

- x  - 2                         

- x  - 2                         

————————                               

0

