Find all pairs of positive integers (a,b) such that a^2 - b^2 = 100.


[Help math](/questions/help-math_39)
====================================


a^2  -  b^2    =100

 

(a + b)  ( a - b)   =  100

 

Factors  of  100  =    1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 , 25  , 50  ,  100

 

a + b =  100

a -  b  =    1

2a  =  101

a not an integer

 

a  +  b =   50

a  -  b  =   2

2a   = 52

a   = 26

b  =  24

 

a + b   =  25

a - b    =    4

2a   =  29

a not  an integer

 

a + b =  20

a  - b   =  5

2a   = 25

a not an integer

 

a + b  =  10

a  - b   =  10

2a  =  20

a = 10

b =   0    (not a positive integer)

 

So

 

(a , b)  =     (26,24  )    

 

![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool")   

