1. Write a matrix representing the system of equations

 x + 2y + z = 5

 2x - y + 2z = 15

 3x + y - z = 8

 Solve the system by transforming your matrix into reduced row echelon form. State the solution as an ordered triple.

  

 2. Solve the system of equations by forming a matrix equation. State your answer as an ordered pair.

 x + 2y = -7

 -3x - 5y = 23


[Please help...](/questions/please-help_34435)
==============================================


First one

1   2   1    5

2  -1   2   15             Multiply R1 by -2    add to R2

3   1  -1    8

 

1   2    1    5

0   -5   0    5           Multiply R1 by  -3    add to R3

3   1   -1    8

 

 

1  2    1     5

0  -5   0     5               Multiply R2  by  -1/5

0   -5  -4   -7

 

 

1   2   1     5

0   1    0    - 1     Multiply R2  by  -2    add to R1

0   -5  -4   - 7 

 

1    0     1     7

0    1     0   -1       Multiply  R2 by 5    add to R3

0   -5    -4   -7

 

1     0    1     7

0     1    0    -1        Multiply  R3  by  -1/4

0     0   -4   -12

 

1   0    1     7

0   1    0    -1       Multiply  R3   by -1  add to R1

0   0    1     3

 

1     0    0     4

0     1    0    -1

0     0    1     3

 

Reading the last column  down  ( x, y, z)   =  (4, -1, 3)

 

 

![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool")


Second one

 

1      2       -7                  Multiply R1 by 3  add to R2

-3   -5       23

 

1     2      -7                 Multiply  R2  by  -2   add to R1

0     1       2

 

1      0     -11

0      1       2

 

Read the last column down and we have that  (x, y)  =  (-11, 2)

 

 

![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool") ![cool](/img/emoticons/smiley-cool.gif "cool")

