sinx - cos x = 0 is π/4 + kπ, k E Z on [desmos](https://www.desmos.com/calculator/qcvfbgeavv). However, how would I solve this algebraically over the domain 0 ≤ x < 2π? Give roots to the hundredth.

  

 Thank you!


[Is it possible to solve this algebraically?](/questions/is-it-possible-to-solve-this-algebraically)
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                            sin(x) - cos(x)  =  0

                       [ sin(x) - cos(x) ]2  =  02                   ( square both sides  

 sin2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos2(x)  =  0 

 sin2(x) + cos2(x)  - 2sin(x)cos(x)  =  0                    ( rearrange )

                          1 - 2sin(x)cos(x)  =  0                    ( sin2(x) + cos2(x)  =  1 

                             - 2sin(x)cos(x)  =  -1

                               2sin(x)cos(x)  =  1

                                         sin(2x)  =  1                    ( sin(2x)   =  2sin(x)cos(x) )

                                                2x  =  sin-1(1)

                                                2x  =  pi/2

                                                  x  =  pi/4                 ( principal root; extend to get the other roots )

