Find all integers n such that the quadratic 7x^2 + nx - 11 - 19  = 7x^2 - nx - 30 can be expressed as the product of two linear factors with integer coefficients.


[Polynomials](/questions/polynomials_100)
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7x^2  + nx   -  30   

 

(7x  - 5)  ( x + 6)        n    =   37

(7x + 5)  (x -  6)        n     =  -37

(7x - 6) ( x + 5)         n  =    29

(7x + 6) ( x - 5)         n = -29

(7x + 15)(x - 2)         n =    1

(7x  - 15) ( x + 2)      n  =  -1

(7x -2) ( x + 15)        n =  103

(7x + 2) ( x - 15)       n =  -103

(7x + 30) ( x - 1)       n  =  23

(7x - 30) ( x + 1)       n = -23

(7x - 1) ( x + 30)        n  =  209

(7x + 1) ( x - 30)      n =  -209

(7x + 3) ( x - 10)      n  = - 67

(7x - 3) ( x + 10)       n = 67

(7x - 10) ( x + 3)       n  =  11

(7x + 10) ( x - 3)        n =  -11

 

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