ποια είναι η διαφορά μεταξύ ακόμη και ακόμα;

ακόμη

εκφράζει τη συνέχεια κάποιου πράγματος, κάτι που συνεχίζει κάποιος να κάνει, που δεν το έχει σταματήσει ή δεν το έχει ολοκληρώσει
ακόμη γράφει την εργασία του, θα σου τηλεφωνήσει μόλις τελειώσει
(με άρνηση) δηλώνει ότι κάτι δεν έγινε ενώ αναμενόταν να είχε γίνει
ακόμη δεν της έδωσες πίσω το βιβλίο;
(με να) δηλώνει κάτι που δεν έχει γίνει μέχρι τώρα
ένα πρωί το στράτο τον πιάνει η μηχανή, τον βάζει από κάτω κι ακόμα να φανεί (φώντας λάδης, ο στράτος)
(με επίθετο συγκριτικού βαθμού) δίνει έμφαση στο βαθμό της ιδιότητας που δηλώνει το επίθετο
όχι μόνο τον μάλωσε αλλά ακόμη χειρότερο του έβρισε την μάνα
(με λίγο) σε μικρό χρονικό διάστημα από τώρα
λίγο ἀκόμα / θὰ ἰδοῦμε τὶς ἀμυγδαλιὲς ν᾿ ἀνθίζουν / τὰ μάρμαρα νὰ λάμπουν στὸν ἥλιο / τὴ θάλασσα νὰ κυματίζει (γιώργος σεφέρης, μυθιστόρημα)
(με λίγο) για μικρή αύξηση ποσότητας ενός πράγματος
επέμενε να μείνει στο κρεβάτι, προσπαθώντας να κερδίσει λίγο ύπνο ακόμα
έχουν την ίδια ερμηνεία ανάλογα που θέλεις να το χρησιμοποιήσεις.
το ακόμα είναι προσθετικό επίρρημα και σημαίνει επιπλέον, περισσότερο. 
π.χ. θα φάω λίγο ακόμα, γιατί πεινάω.

το ακόμη είναι χρονικό επίρρημα.
δηλώνει ή α) διάρκεια: π.χ. ακόμη βρέχει ή β) κάτι πρώιμο, π.χ. ακόμη δεν ήρθα κι εσύ φεύγεις.