Kosumi, koji se smatra umjerenim političarom, bio je član kosovskog izaslanstva na mirovnoj konferenciji u Rambouilletu početkom 1999. godine, gdje je, kako se izvješćuje, dobio pohvale za svoju predanost i usredotočenost.
Ilımlı bir siyasi olarak görülen lider, 1999'un başlarındaki Rambouillet barış konferansında Kosova heyetine başkanlık etmiş ve bildirildiğine göre kararlılılğı ve işe odaklanmasıyla övgü toplamıştı.