Kostov je glavni kritičar neslužbenog vođe GERB-a, gradonačelnika Sofije Boyka Borissova - najpopularnijeg političara Bugarske, koji je ranije bio glavni borac protiv zločina u Ministarstvu unutarnjih poslova.
Kostov, – Bulgaristan'ın en popüler siyasetçisi olarak nitelenen ve daha önce İçişleri Bakanlığı bünyesinde suçla mücadele konusunda üst düzey görev yapan – GERB’nin gayri resmi lideri Boyko Borissov’u eleştirenlerin başında geliyor.