Veteran u međunarodnoj javnoj službi, Jessen-Petersen postat će peti guverner UN-a na Kosovu od lipnja 1999. godine, kada je nakon 78-dnevne zračne kampanje NATO-a protiv srbijanskih snaga pokrajina stavljena pod upravu UN-a.
Usta bir uluslararası memur olan Jessen-Petersen, NATO'nun Sırp güçlerini Kosova'dan çıkarmak üzere yürüttüğü 78 günlük harekat sonrasında eyaletin BM yönetimi altına alındığı Haziran 1999'dan bu yana Kosova'nın beşinci BM yöneticisi olacak.