Postojao je velik sukob oko izručenja Miloševića Haškom sudu, čemu se Koštunica protivio, kao i suradnji sa sudom.
Lahey mahkemesiyle işbirliği yapılmakla birlikte, Kostunica'nın karşı çıktığı şekilde Miloseviç'in mahkemeye teslim edilmesi konusunda büyük bir anlaşmazlık vardı.