Imenovan je premijerom 1997, nakon što je koalicija predvođena UDF-om te godine u travnju pobijedila na izvanrednim parlamentarnim izborima, koje je potakla politička kriza i ulični protesti protiv vlade Bugarske socijalističke stranke (BSP).
Yaşanan siyasi kriz ve Bulgar Sosyalist Partisi (BSP) hükümetine yönelik protestoların bir sonucu olarak Nisan 1997’de yapılan seçimlerde, UDF liderliğindeki koalisyonun aldığı galibiyetin ardından, Kostov aynı yıl başbakanlık koltuğuna oturdu.