Prezent pe scena politică din Kosovo din 1992, Kosumi a devenit prim-ministru la începutul anului 2005, după ce predecesorul său, Ramush Haradinaj, a fost acuzat de crime de război de tribunalul de la Haga.
Një figurë politike në Kosovë që nga viti 1992, Kosumi u bë kryeministër në krye të vitit 2005, pasi paraardhësi i tij Ramush Haradinaj, u akuzua për krime të luftës nga gjykata e OKB-së në Hagë.