Osnivač i čelnik Francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. i treći predsjednik FIFA-e od 1921. do 1954, on je postao prvi počasni predsjednik tog tijela.
Osnivač i predsednik francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. godine i treći predsednik FIFA od 1921. do 1954, Rime je postao prvi počasni predsednik te organizacije.