On je imenovan za premijera 1997, kad je koalicija pod vodstvom UDF-a pobijedila na prijevremeno sazvanim izborima održanim u aprilu te godine, izazvanim političkom krizom i uličnim protestima protiv vlade pod Bugarskom socijalističkom partijom (BSP).
Kostov je izabran za premijera 1997. godine, pošto je koalicija predvođena UDF-om pobedila na vanrednim parlamentarnim izborima u aprilu iste godine, prouzrokovanim političkom krizom i uličnim protestima protiv vlade Bugarske socijalističke partije (BSP).