Bio je veliki sukob oko izručenja Miloševića Haškom tribunalu, čemu se Koštunica protivio, a i saradnji s tribunalom.
Lahey mahkemesiyle işbirliği yapılmakla birlikte, Kostunica'nın karşı çıktığı şekilde Miloseviç'in mahkemeye teslim edilmesi konusunda büyük bir anlaşmazlık vardı.