Kostov je glavni kritičar neformalnog lidera GERB-a, gradonačelnika Sofije Boyka Borissova -- najpopularnijeg političara u Bugarskoj, koji je prije toga bio glavni borac protiv kriminala u ministarstvu unutrašnjih poslova.
Kostov, – Bulgaristan'ın en popüler siyasetçisi olarak nitelenen ve daha önce İçişleri Bakanlığı bünyesinde suçla mücadele konusunda üst düzey görev yapan – GERB’nin gayri resmi lideri Boyko Borissov’u eleştirenlerin başında geliyor.