Prije nekoliko decenija počeli su razgovori o izgradnji novog muzeja koji bi zamijenio postojeći, koji datira iz 1865. godine. Bivša ministrica kulture Melina Mercouri 1989. objavila međunarodni natječaj za projektovanje novog objekta, ali projekat koji je odabran nikad nije realiziran.
1865’te inşa edilen mevcut müzenin yerine yeni bir müze yapılmasına yönelik tartışmaların başlaması aslında onlarca yıl öncesine dayanıyor. 1989 yılında dönemin Kültür Bakanı Melina Mercouri, yeni müzenin tasarımı için uluslararası bir yarışma yapılacağı duyurusunda bulundu, fakat seçilen proje asla hayata geçirilmedi.