Ο Κοστόφ είναι ο κύριος επικριτής του ανεπίσημου ηγέτη του GERB, του δημάρχου της Σόφιας Μπόικοφ Μπόρισοφ – του δημοφιλέστερου πολιτικού της Βουλγαρίας, ο οποίος είχε στο παρελθόν υπήρξε στο υπουργείο εσωτερικών δεινός πολέμιος του εγκλήματος.
Kostov este principalul critic al liderului neoficial al GERB, primarul Sofiei Boyko Borissov -- cel mai popular politician din Bulgaria, care a fost anterior principalul luptător împotriva criminalităţii în cadrul Ministerului de Interne.