Υπάρχει μεγάλη αντιπαράθεση σχετικά με την παράδοση του Μιλόσεβιτς στο δικαστήριο της Χάγης, στο οποίο εναντιώθηκε ο Κοστούνιτσα, καθώς επίσης για τη συνεργασία με το δικαστήριο.
A existat un conflict amplu legat de trimiterea lui Milosevic la tribunalul de la Haga, căreia Kostunica i s-a opus, alături de cooperarea cu tribunalul.