Postojao je velik sukob oko izručenja Miloševića Haškom sudu, čemu se Koštunica protivio, kao i suradnji sa sudom.
Имаше голем конфликт околу предавањето на Милошевиќ на Хашкиот трибунал, на што Коштуница се спротивстави, заедно со соработката со Трибуналот.