Основател и председател на Френската футболна федерация от 1919 до 1949 г. и третият президент на ФИФА от 1921 до 1954 г., той става първият почетен президент на организацията.
Osnivač i predsednik francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. godine i treći predsednik FIFA od 1921. do 1954, Rime je postao prvi počasni predsednik te organizacije.