Osnivač i šef Francuskog nogometnog saveza od 1919. do 1949. te treći predsjednik FIFA-a od 1921. do 1954. godine, postao je prvi počasni predsjednik tog tijela.
Osnivač i predsednik francuske fudbalske federacije od 1919. do 1949. godine i treći predsednik FIFA od 1921. do 1954, Rime je postao prvi počasni predsednik te organizacije.